Мешки с золотом
Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном - все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая - 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах.
Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Подсказка: Мешки можно раскрывать и вытаскивать монеты
Ответ: Пронумеруем мешки от 1 до 10. Вытащим из первого 1 монету, из второго 2, из третьего 3 и так
далее. Затем возьмем всю эту кучу монет и положим на весы. Если бы они все были настоящие, то
общий вес составил бы 275 грамм (т.к. мы вытащили в общей сложности 55 монет). Но в одном из
мешков были фальшивые. Если это был первый мешок, то вес будет на 1 грамм меньше (т.к. мы взяли
оттуда 1 монету). Если фальшивые были во втором, то на 2 грамма меньше. И так далее.
Рейтинг: +182
Комментарии:
Jennie, 2008-04-06
Блин, круто, я не догадалась..(Рамиль, 2008-06-09
Круто!Всё очень просто. Из каждого мешка нужно взять монеты в такой последовательности: из 1 мешка 1 монету, из 2 мешка 2 монеты, из 3 мешка 3 монеты, и т. д. до 10 мешка, потом всё это взвесить, и сколько грам небудет хватать, под таким номером и будут фальшивые монеты. Например если 3 гр. то значит в 3 мешке. Всё!Да, тоже самое написано выше в ответе))между прочим, Коломбо решил эту задачу...правда не сразу)))мария, 2008-07-24
не понятно почему нельзя взять 1 монету из первого мешка взвесить её.если 5гр. значит в этом мешке все подлин.и так по одной из каждого мешка.не пойму зачем их кучей взвешивать.мария, 2008-07-24
извиняюсь.не увидела посл.строчку про одно взвешивание.мария, потому что условие требует только одно взвешивание. Если хотите, можно интерпретировать это так: "У вас есть старенькие весы, которые после первого взвешивания ломаются..." :)BigFoot, 2008-08-03
Кстати, а можно все мешки по очереди на одни весы класть. Ну точнее вначале один мешок, потом К НЕМУ ЖЕ второй и так далее. И смотреть по сколько прибавляется. Если прибавляется по 50 грамм - то все ок, если 40 - нашли лажовый мешок =)Olenka, 2008-08-07
А у меня первая мысль была из первого ничего не брать, из второго 1 монету... Так даже получается, что мешков 11 может быть))))Данная задача решается также с известной разностью масс настоящей и фальшивой монеты при условии, что веса монет целые числаНужно все сразу мешки кинуть на весы и по одному снимать!vladislavs, 2008-09-25
мое предположение: с каждого мешка взять по одной монете и убирать, пока разница не станет некратной 5 - значит токо что сняли монетку с фальшивого мешочка)))если что-то положить на весы, а потом снимать (ложить) оттуда, то это уже будет не одно взвешивание.таян, 2008-10-02
очень просто...Dozor, 2008-10-07
мечтать не вредноНужно из первого мешка взять 1 монету, из второго- 2, из третьего- 4, из пятго- 5, из шестого-6, из седьмого- 7, из восьмого- 8, из девятого- 9, из десятого-10 монет. взвесить их. Если масса будет равна 274, то есть меньше на 1 грамм, то фальшивое золото в первом мешке.Если 273, то во 2-ом. 272- в 3-ем и т.д.ну это просто! получяется если в каждом по 10 монет золотая монета весит 5 а тупая 4 ! это значит один мешок будет весить 40! в нём и фальшивка!регина, 2008-11-11
а можно положить все мешки на весы и поочереди убирать и следить за весом - элементарно!и ничего не надо открывать;-)HeeL, 2008-11-11
регина, хороший вариант, когда взвешиваний не ограничено :)Можно провести и другое измерение(единственное!!!): взять, напримет, по монете из каждого мешка и разложить их на весах равномерно по окружности на большом расстоянии друг от друга - в этом случае место, где находиться фальшивая монета, будет находиться выше остальных - результат тем показательнее, чем больше индивидуальный вес монет. Например, для наглядности можно взять по 10 монет из каждого мешка.А нельзя поставить на весы все мешки и снимать по одному? По-моему так проще...Решила ровно за 40 минут(с листом и ручкой)...Загадка супер!=)все мешки на весы и снимать по одному!! Грубое решение конечно, данное тут - поизящней)opcep, 2008-12-05
то есть можно обойтись и без весов, если известно что искомые легче. взвешивать монеты равновесием - снизу одна, на ней две стопки из разных мешков, ну и сверху еще для равновесия.Ирония в том, что мы так и не узнаем какие из взвешенных монет фальшивые
