Мешки с золотом
Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном - все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая - 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах.
Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты
Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты
Подсказка
: Мешки можно раскрывать и вытаскивать монеты
Ответ
Рейтинг: : Пронумеруем мешки от 1 до 10. Вытащим из первого 1 монету, из второго 2, из третьего 3 и так
далее. Затем возьмем всю эту кучу монет и положим на весы. Если бы они все были настоящие, то
общий вес составил бы 275 грамм (т.к. мы вытащили в общей сложности 55 монет). Но в одном из
мешков были фальшивые. Если это был первый мешок, то вес будет на 1 грамм меньше (т.к. мы взяли
оттуда 1 монету). Если фальшивые были во втором, то на 2 грамма меньше. И так далее.
далее. Затем возьмем всю эту кучу монет и положим на весы. Если бы они все были настоящие, то
общий вес составил бы 275 грамм (т.к. мы вытащили в общей сложности 55 монет). Но в одном из
мешков были фальшивые. Если это был первый мешок, то вес будет на 1 грамм меньше (т.к. мы взяли
оттуда 1 монету). Если фальшивые были во втором, то на 2 грамма меньше. И так далее.
+1950
Комментарии:
Jennie, 2008-04-06
Блин, круто, я не догадалась..(Рамиль, 2008-06-09
Круто!Fader79, 2008-06-18
Всё очень просто. Из каждого мешка нужно взять монеты в такой последовательности: из 1 мешка 1 монету, из 2 мешка 2 монеты, из 3 мешка 3 монеты, и т. д. до 10 мешка, потом всё это взвесить, и сколько грам небудет хватать, под таким номером и будут фальшивые монеты. Например если 3 гр. то значит в 3 мешке. Всё!HeeL, 2008-06-19
Да, тоже самое написано выше в ответе))tolstys, 2008-06-23
между прочим, Коломбо решил эту задачу...правда не сразу)))мария, 2008-07-24
не понятно почему нельзя взять 1 монету из первого мешка взвесить её.если 5гр. значит в этом мешке все подлин.и так по одной из каждого мешка.не пойму зачем их кучей взвешивать.мария, 2008-07-24
извиняюсь.не увидела посл.строчку про одно взвешивание.Heel, 2008-07-24
мария, потому что условие требует только одно взвешивание. Если хотите, можно интерпретировать это так: "У вас есть старенькие весы, которые после первого взвешивания ломаются..." 
BigFoot, 2008-08-03
Кстати, а можно все мешки по очереди на одни весы класть. Ну точнее вначале один мешок, потом К НЕМУ ЖЕ второй и так далее. И смотреть по сколько прибавляется. Если прибавляется по 50 грамм - то все ок, если 40 - нашли лажовый мешок =)Olenka, 2008-08-07
А у меня первая мысль была из первого ничего не брать, из второго 1 монету... Так даже получается, что мешков 11 может быть))))Crisp, 2008-09-23
Данная задача решается также с известной разностью масс настоящей и фальшивой монеты при условии, что веса монет целые числаОлькА, 2008-09-23
Нужно все сразу мешки кинуть на весы и по одному снимать!vladislavs, 2008-09-25
мое предположение: с каждого мешка взять по одной монете и убирать, пока разница не станет некратной 5 - значит токо что сняли монетку с фальшивого мешочка)))AssA, 2008-09-29
если что-то положить на весы, а потом снимать (ложить) оттуда, то это уже будет не одно взвешивание.таян, 2008-10-02
очень просто...Dozor, 2008-10-07
мечтать не вредноАлина, 2008-10-16
Нужно из первого мешка взять 1 монету, из второго- 2, из третьего- 4, из пятго- 5, из шестого-6, из седьмого- 7, из восьмого- 8, из девятого- 9, из десятого-10 монет. взвесить их. Если масса будет равна 274, то есть меньше на 1 грамм, то фальшивое золото в первом мешке.Если 273, то во 2-ом. 272- в 3-ем и т.д.50 сent, 2008-11-04
ну это просто! получяется если в каждом по 10 монет золотая монета весит 5 а тупая 4 ! это значит один мешок будет весить 40! в нём и фальшивка!регина, 2008-11-11
а можно положить все мешки на весы и поочереди убирать и следить за весом - элементарно!и ничего не надо открывать;-)HeeL, 2008-11-11
регина, хороший вариант, когда взвешиваний не ограничено Кирилл, 2008-11-12
Можно провести и другое измерение(единственное!!!): взять, напримет, по монете из каждого мешка и разложить их на весах равномерно по окружности на большом расстоянии друг от друга - в этом случае место, где находиться фальшивая монета, будет находиться выше остальных - результат тем показательнее, чем больше индивидуальный вес монет. Например, для наглядности можно взять по 10 монет из каждого мешка.doctorT, 2008-11-13
А нельзя поставить на весы все мешки и снимать по одному? По-моему так проще...Dasha, 2008-11-21
Решила ровно за 40 минут(с листом и ручкой)...Загадка супер!=)Настя, 2008-12-03
все мешки на весы и снимать по одному!! Грубое решение конечно, данное тут - поизящней)opcep, 2008-12-05
то есть можно обойтись и без весов, если известно что искомые легче. взвешивать монеты равновесием - снизу одна, на ней две стопки из разных мешков, ну и сверху еще для равновесия.eldar, 2009-01-02
Ирония в том, что мы так и не узнаем какие из взвешенных монет фальшивыеСтралян, 2009-01-22
Узнаем, если монеты не кучей класть, а аккуратно. Либо по стопкам, либо в одну стопку. Во втором случае узнать, какие из лежащих на весах фальшивые, чуть-чуть труднееЮлия, 2009-01-31
классно, а как можно из 9 монет найти одну фальшивую за 2 взвешивания кто-нибудь знает?OSA , 2009-01-31
Зачем вообще монеты вытаскивать? Мешки прям на весы положить и снимать по одному! как только вес убудет не на 50 грамм(вес 10 настоящих монет), а на 40 (вес 10 фальшивых монет, значит снятый мешок с фальшивыми монетами!HeeL, 2009-02-01
Юлия, мне кажется, что никак =)tolstys, 2009-02-01
я знаю, но я ничего не скажу))Bogdan, 2009-02-03
кладем все 10 мешков на весы, их вес - 490 г, начинаешь снимать по одному мешке, если мешок с настоящими монетами вес уменьшается на 50 г, а если с фальшивыми - то уменьшится на 40 г.Филолог, 2009-02-05
Т.к. вопрос звучит "Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты?"
Ответ: Нет, за одно взвешивание нет необходимости определять в каком мешке фальшивые монеты людка, 2009-02-06
уважаемый админ, в последней строчке уберите знак вопрса! ато "филолог" придерается
и действительно, можна ведь неправильно понять...8)HeeL, 2009-02-06
людка, пасиба, сделанолюдка, 2009-02-06
вот задачка для шестого класса: есть 61 монета и одна из них фальшивая (тяжелее) надо найти фальшивку с помощью только 4-х взвешиваний. помогите! я не знаю ответа (условие правильное (с учебника), решение есть но незнаю какое)Стралян, 2009-02-06
Вот тебе подсказка. Первое взвешивание: на одну чашу весов кладём 15 монет, на другую тоже 15...людка, 2009-02-07
хрен, не выходит, фальшивка ведь одна...tolstys, 2009-02-07
ну это простая задачка...
сначала кладём на каждую из чаш по 20 монет... если одна перевесит, то далее работаем с монетами из этой чаши...если весы уравновесятся, то берём невзвешенные 21 монеты...далее кладём на чаши по 7 монет...и опять тоже самое...в итоге за два взвешивания осталось или 6 или 7 монет, среди которых и есть фальшивка...затем кладём по три монеты...ну и последним взвешиванием по одной...можем закончить уже и после третьего взвешивания, если повезёт))
куда интересней задачка с 7-мью монетами среди которых одна фальшивая, но не известно легче она или тяжелее других... нада найти её за два взвешивания...Сергей Владимирович, 2009-03-02
по 3 монеты первое взвешивание
потом по 1 из известной кучи где фальшивка... старая задачка))tolstys, 2009-03-02
Сергей Владимирович, я же сказал, что неизвестно легче или тяжелее фальшивая монета!)) так что данный метод не катит... второе взвешивание нам лишь покажет, что одна из этих двух монет может быть фальшивой, если весы не будут уравновешены, но какая именно монета - фальшивка и легче она или тяжелее оригинала мы не узнаем... так что решение неверное...Alter, 2009-03-05
Я тоже решил. Интересная задача. Правда, я в 3 часа ночи скрестил обычные весы с чашечными и решил, что они показывают перевес одного груза )) Ну то есть, вместо того, чтобы из всех 10 вытаскивать, я разбил на 2 партии по 5 и в каждой вытащил соответственно по 1, 2, 3, 4, 5. При взвешивании перевес уйдет к партии без фальшивок, а мешок искомый аналогично по весу остатка определяется... )))ира, 2009-03-11
Это ж легко...Noos, 2009-03-22
написали бы что значит взвешивание)))можно положить по 1 мешку)) и смотреть на весы)) или убирать по одному))и тогда узнаем )))Ajax, 2009-04-14
Не поверю людям которые решили эту задачку.
В свое время эту задачу не могули решить академики РАН десятилетиямиsnailhome, 2009-04-16
Super! zada4ka ponravilasi Dimk, 2009-04-17
Уря, я её раскусил....)Димка), 2009-05-11
Элементарная задачка, когда узнал, что мешки можно раскрывать и доставать монеты, сразу догадался)Серега, 2009-05-12
Хочу мешок с золотом.Manat, 2009-05-23
Намного интересней задача стала бы если бы в каждом мешке пусть 100 монет и еще одно отличие от этой задачи в том что несколько мешков фальшивые (сколько неизвестно). и надо за одно взвешивание определить все фальшивые мешки. задача без подвоха. если што пишите на скайп : мыло: manatmail@yahoo.com Manat, 2009-05-23
Сорри в каждом мешке по тыщще монет. ))) это важно!!Sen, 2009-05-23
Почти сразу понял что надо открывать мешки и не за долго догодался как взвешивать Смайла, 2009-06-23
И это довольно просто(((
Тоже особо думать не пришлосьpoi, 2009-07-07
не корректная задача, ОДНО ВЗВЕШИВАНИЕ. -1111, 2009-07-26
дайте монеты а что с ними делать я решу самHS, 2009-08-03
tolstys
куда интересней задачка с 7-мью монетами среди которых одна фальшивая, но не известно легче она или тяжелее других... нада найти её за два взвешивания...
Первое взвешивание - по две монеты в каждую чашу, три остаётся.
Если одна чаша перевесит, значит фальшивка среди этих двух, вторым взвешиванием определяем, какая тяжелее.
Если чаши уравновесятся, значит фальшивка среди оставшихся трёх, второе взвешивание по одной на каждую чашу - определит фальшивку.tolstys, 2009-08-03
HS,
"Если одна чаша перевесит, значит фальшивка среди этих двух, вторым взвешиванием определяем, какая тяжелее."
если одна чаша перевесит, то это значит, что фальшивка среди четырёх взвешенных монет... мы же не знаем, легче фальшивка или тяжелее настоящей монете, соответственно, она может оказаться как в тяжёлой куче, так и в лёгкой...
"Если чаши уравновесятся, значит фальшивка среди оставшихся трёх, второе взвешивание по одной на каждую чашу - определит фальшивку."
опять-таки ничего хорошего такое второе взвешивание не позволит сказать...Serj, 2009-08-17
Можно решить задачу про мешки и более трудоемким способом - из первого мешка взять 1 монету, из второго 10, из третьего 100 и так далее до 1 000 000 000(миллиард) из десятого мешка. В итоге фальшивые монеты будут в том мешке, в котором весы покажут 4, а не 5 в розряде числа. Главное - хватилобы монет и мощности весов)Студент, 2009-09-06
короче надо взять 10 мешков и поочереди засовывать их в жопы фальшивоманетчикам)) кто громче заорёт та и фальшифффка)))) всё просто))Guest.., 2009-09-08
..напишите таки решение про 7 монет..
-)Андрей, 2009-09-08
Бракованные таблетки -эта сложнее и интересней на многоberyllium, 2009-09-26
задача про 7 монет и 2 взвешивания не имеет решения, если нужно, то докажу. Юля, 2009-09-29
Я не пойму.зачем все усложнять..когда можно брать из каждого мешка одну монету и ложить на весы, мы увидим что положили фальшивую монету когда на весах появиться число не кратное 5. Brus, 2009-10-01
Самое интересное, что это задача из старой советской книжки для детей от 9 до 12 лет.Виктор VINT, 2009-10-15
Я минут пять думал, таким образом: Если взвешивание должно быть одно значит на весах должны быть монеты из всех 10 мешков.
Потом понял, что должны быть в разных пропорциях, потом уже все остальное, что в ответе написано.Костя, 2009-10-15
Дополнение для ленивых к приведенному решению:из одного мешка монеты можно вообще не брать,-если вес будет точным и так понятно,где фальшивки.Хе-хе-хе...Миша, 2009-10-17
нужно использовать весы с делениямиИгорь, 2009-11-05
Спасибо Коломбо. ибо в одной из серий была эта задача)))Я, 2009-11-14
Если только одно взвешивание то, какого хера весы дальше показывают измерения. Нужно взять один мешок в одну руку, а остальные перебирать в другой по очереди. Какой легче те и фальшивые и никаких весов не надо т.к. разницу 5:4 в 10г любой увидит тем более в золоте.Михаил, 2009-12-04
а как потом с кучи понять какие монеты с какого мешка были? Куратов, 2009-12-10
Как по мне очень интересная задача
+1
Cvv не догадался!Таяна, 2009-12-22
ЭХ тупая я блондинка(((( MVP, 2009-12-25
Весы одноразовые ^^Александр, 2009-12-30
Разгадал за минуту. Задача аналогична, что в массиве из 999 элементов все числа уникальные от 1 до 1000 - не хватает одного числа, узнать какого за один проход.Nargizz, 2010-01-05
klassnaya zada4aaaАлексей, 2010-01-09
"задача про 7 монет и 2 взвешивания не имеет решения, если нужно, то докажу"!!!! решение найти легко. даже уже написалиприкол, 2010-01-22
Мы решали это в 3-ем классе все так примитивноАндрій, 2010-01-23
Це можна зробити і без зважування, наприклад взяти по одній монеті із кожного мішка прономерувавше занести в ломбард Колобок, 2010-01-23
Алексей, 2010-01-09
"задача про 7 монет и 2 взвешивания не имеет решения, если нужно, то докажу"!!!! решение найти легко. даже уже написали
Где?..что писалось выше, отмели чуть пониже...levtolstoy, 2010-01-27
Из последнего мешка можно не отсчитывать 10 монет, если с весом порядок, он и есть фальшивыйЯ, 2010-01-28
Хоть кто может ответить!Если только одно взвешивание то, какого хера весы дальше показывают измерения?????!!!!!312, 2010-01-31
решил))) е-еееkasper, 2010-02-02
Не верное условие-то что мешки можно раскрывть должно было изночально указано в задаче! Надо было указать не мешки а например "10 тарелок","10 стакан" и т.п.,чтоб не возникал вопрос завязан или нет!Чича, 2010-02-03
Думала минут 20, но разгадала)))RoXa, 2010-02-05
вот еще вариан...например вытянуть с 1-го мишка 1 монету...положить на весы эту монету и один полный мишок...если вес составит 54грамма...то фальшь был в том мишке с которого вытянули 1 монету...если вес составил 55грамм...то фальшь в том мишке который был не затронут...если же вес составил 45грамм...то фальшь в мишке что на весах...Billie Jean, 2010-02-09
Перед тим ніж писати, люди, подумайте трошки і не позортесь... в когось зважувань мільйон можна, в когось мішків 3... То ППЦ!!! Misha, 2010-02-12
а почему нельзя пронумеровать и монеты?BaGyr, 2010-02-13
Так можно найти фальшивые монеты в любом количестве мешков, если объем мешков не ограничен.Серж, 2010-02-14
я ответил сразу после увиденной подсказки! увы сам не решил 
Dimon, 2010-02-18
так як можна розкривати мішки і діставати з них монети, то треба зсипати порівну усі монети у два мішки (з перших п'яти мішків у один і з інших п'яти мішків у другий)і зважити, який менше важить в тому і фальшиві монетиЛилия, 2010-02-20
Вообще=)))Просто бомба...Aykut, 2010-02-20
По-моему надо по порядку взвешивать все мешки,
если после очередного взвешивания вес не увеличится на 50 гр,то можно сделать вывод , что в мешке нет настоящих монет.FoREach, 2010-02-20
Ссыпаем все монеты в один мешок и без взвешивания знаем в каком мешке фальшивые монеты
Егор, 2010-02-23
1 из немногих задач, до которой догадался сам и мгновенно.
А к любителям бросить всё и снимать по очереди уточнение:
весы электронные и заряда хватит на 1 секунду. Захар, 2010-02-27
Неплохая задачка.Маришка, 2010-02-28
прикольно.Jammy, 2010-03-01
Самое интересное,что никто не догадался взять просто по 1 монете с каждого мешка и по очереди класть на весы!
Если каждая следующая монета настоящая общий вес увеличится на 5 грам.
И не надо вытаскивать 55 монет как в ответе!!
Всё ясно,как на столе у паталогоанатома Alyssa, 2010-03-03
Крутая задача, но я не догадалась(Фаня, 2010-03-24
Jammy, ваш ответ некорректен, поскольку такое решение предполагает более чем одно взвешивание. А в условии оговорено только одно. Точно так же поэтому не подходит решение с загрузкой всех мешков на весы и снятие их по одному.
Задачу решила быстро, но только после прочтения подсказки. Интересная задача.Karat, 2010-03-27
Хараша головоломкаКоля, 2010-03-30
Задачка проста и тем хороша, подсказка кстати сразу на ответ наводит. Есть на рынке бабуля одна - считает быстрее компа в уме и обсчитывает, кстати, неплохо. Задам ей на выходных))) думаю отгадает...paranormal, 2010-04-01
прикольно! честно скажу не догадался даже с подсказкойSephiroth, 2010-04-06
Решил за 10 секунд. Примитивно.Objective, 2010-04-11
Вообще-то, методика ответа предполагает уже не одно взвешивание, так как оно производится неодномоментно! В топку!Остаток, 2010-04-18
Судя по повторяющимся комментам, люди не читают то, что было написано до них. Что ж, при этом они еще на что-то претендуют
Взвешивание, описаное в ответе, одномоментное - что мешает освободить один мешок от монет и положить в него монеты из разных мешков, и потом его уже положить на весы? Вот вам и одномоментное взвешивание.
А если находятся хитрые люди, желающие положить все 10 мешков сразу, а потом снимать по одному и смотреть на вес, то есть смысл уточнить в задачке, что для взвешивания мы отдаем необходимые предметы некоему человеку, который уходит в комнату, взвешивает и говорит результат. И проделает это он всего один раз. ЭТО Я СЛЫШАЛ, 2010-04-30
В городе Вязники, Владимирская обл. на заброшенном железнодорожном тупике стоит много ржавых цистерн петровских времен. Одна цистерна имеет двойные стенки, между которыми спрятано кг 200-300 драгоценностей. Эти драгоценности были спрятаны в начале 1917г и их намеревались вывезти в германию, но революция смешала все планы. Хозяин драгоценностей, купец г.Владимира с небольшим капитало бежал за границу. После гражданской войны внук купца тайно посетил владимирские ж.дорожные тупики, но он не знал, что по приказу Владимирского ОГПУ старые ж.дорожные цистерны были направлены в Гороховец на ремонт. Но из-за отсутствия ремонтной базы гороховецкое ГУБчека завернул все ж.дорожные цистерны обратно. Часть цистерн застряла в Вязниковских тупиках и по всей вероятности не ремонтировалась. Я слышал такие истории. А внука купца, как поговаривали,замели в 30-х годах где-то в Иваново. Алла, Марина, Стася, 2010-05-01
Ответ лучше:
Положить все мешки на весы, убирать мешки по одному и вычитать вес. Федор, 2010-05-12
если в 9 мешках настоящие а в одном фальшивые, то не проще взвесить каждый мешок поотдельности. те один мешок должен весить 50 граммов. там, где 40 - фальшивыеDubidu, 2010-05-20
Несложная задача. При ответе многие почему-то забывают, что взвешивание должно быть только одно. Однако даже при одном взвешивании ответ очевиден - ясно, что монеты должны как-то различаться, и единственный способ различить их - по количеству. Саня, 2010-06-06
я ответил так: ложить нужно сразу все 10 мешков,тогда выйдет 490 грамм,по одному мешку убиваешь,если после убирания какогото мешка вест упал на 50 грамм то это нормальные менеты,если на 40-то это именно тот мешок в котором фальшивые. вот вас одно взвешиваниеСаня, 2010-06-06
ой,по 1 мешку убираешь))Гайса, 2010-06-12
Нужна смекалка а не только логика
егерь, 2010-07-18
из первого - 1 монета, из второго - 2 монеты и т.д. должно быть 275 г. на сколько меньше получится, в том мешке и есть фальшивые.
