Площадь треугольника
Все высоты треугольника меньше 1. Может ли его площадь быть больше 10000 квадратных единиц?
Ответ
Рейтинг: : Может. Таким будет, например, равнобедренный треугольник, основание которого равно 80000, а высота к основанию равна 0.5.
-15
Комментарии:
beaver, 2008-07-28
Что значит "Все высоты треугольника меньше 1"?
1. Сумма всех высот меньше 1?
2. Каждая из высот меньше 1?
3. И в любом случае - 1 чего?
4. Как относятся друг к другу единицы измерения высот треугольника и его площади?Jennie, 2008-07-28
Что значит "Все высоты треугольника меньше 1"? - Все высоты меньше единицы. Любой единицы, можете представить себе ее как 1 м, мм, км, см, дм....
Формула вычисления площади треугольника: S = 1/2a*Ha
(http://upload.wikimedia.org/math/4/b/3/4b3344137a490405130a87d73608b604.png)0lympy, 2008-07-29
beaver, значит каждая из высот < 1; какая разница, единиц чего? Тех же единиц, какими меряется площадь (только там квадратных).
По сути ответа - очень вытянутый треугольник, достаточно большого размера, с несильно отличающимися длинами сторон.Бизон, 2008-08-17
S = h0^2*ctg(alpha)
h0 <= 0.5 (высота к основанию) будет самой малой высотой потому-что h1=h2 = 2h0*cos(alpha). Берем малые углы, что бы основания было побольше. Например alpha = 1e-10, h0 = 5e-1. основание = 2h0*ctg(alpha) = ctg(1e-10) = 572 957 795 131 (примерно)
ищем S = 1/2 * основание * высоту = 572'957'795'131 кв.ед., а это явно больше 10'000 кв.ед. 
Руслан, 2009-01-11
А если добавить условие - и лежат внутри треугольника.Гога, 2009-03-02
Ну если внутри треугольника, то понятно, что 10000 не будетnik, 2009-03-12
да решение обсолютно справедливо для равнобедренного треугольника с основанием А и высотой к основанию h, при h<0.5 и А>40000, при этом если проверить то другие высоты тоже<1, жаль картинку не вставить, все очевидно!!!
Sunray, 2009-11-23
2 другие высоты треугольника, описанного в ответе задачи будут:
80000*sin(arctg(0,5/(80000/2)))
что равняется примерно (1-1^10), тоесть 0,9999999999Aleksandr, 2010-01-20
Основание > 40.000
Высота < 0,5Time, 2010-07-01
нет.
разве: -10 000 квадратных единицC.Ruri, 2010-07-05
А такой треугольник вообще реален оО? я про ответ...Aleksandrito, 2010-08-08
Не может бытьЕф, 2010-10-07
По-моему не доказано, что все высоты меньше 1, и это не очевидно.Гриша, 2011-01-25
каким образом остальные высоты меньше единицы получились?????
Лида, 2011-04-08
Не может. А как же остальные высоты?Volodymyr, 2011-09-24
сторони рівнобедрений, основа 123456789, а висота до неї 0,9Игорь, 2011-11-25
Да, запросто.
Высота < 0,5. Какое угодно большое основание у этой высоты. Равнобедренный треугольник. Остальные высоты по умолчанию получаются < 1 (так сказать за контуром треугольника - думаю считать мы ещё не разучились).
Да и вообще решений тьма... Элементарная задачкасаня, 2012-02-18
задача нормальная,а те кто не поняли ничего написали больше всего текста)Крипто, 2012-02-24
Ответ:
Может. Только у автора пример не удачен... Так как при расчете, его остальные две высоты = 0,99999999992187500000915527343631...
число оч. близкое к 1...
Вариант высота 0,4 и основа 60000 - смотрится лучше.
S=(0,4x60000)/2=12000 - более чем достаточно, зато остальные две высоты 0,79999999992888888889837037036897... при округлении 0,8 - что тоже меньше 1.
А так автору респект и +Крипто, 2012-02-24
Вон Sunray, 2009-11-23 - правильную формулу написал.
Я кстати по ней тоже считал
Остальные высоты в равнобедренном треугольнике h2=h3=c*(sin(arctg(h1/(c/2))))
где:
h1 - известная высота
h2,h3 - неизвестные высоты
c - основа.Наталья, 2013-08-09
Представленный здесь ответ правильный. В данном случае и остальные две равные между собой высоты будут меньше единицы. И подобных треугольников может быть бесконечное множество.
Но у меня есть претензии к постановке задачи. Нужно было бы уточнить, что имеется в виду одинаковая размерность всех упомянутых единиц. 
