50 кружков
На столе лежит 50 кружков размером с монету. Каждый из кружков с одной стороны белый, с другой черный. Изначально все кружки лежат белой стороной вверх. Далее вы закрываете глаза и я произвольным образом переворачиваю 10 из них.
Нужно не открывая глаза разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков.
Нужно не открывая глаза разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков.
Ответ
Рейтинг: : Делим на две кучки 10 и 40
в той в которой 10 переворачиваем все
в той в которой 10 переворачиваем все
+416
Комментарии:
Mirror, 2008-10-07
ну и что это будет? сказано не окрывая глаз...есть вариант что среди тех 10 кружков уже был один который лежал черной стороной вверхHeeL, 2008-10-07
Mirror, попробуйте подумать еще разок. Слово "инверсия" должно помочьпени, 2008-10-10
Чтоза...не..я не понимаюАнна, 2008-10-10
Задача хорошая. На конкретных числах понятно. А вот в общем случае разобраться не могу.Дмитри1, 2008-10-11
Супер. мне понравилась это задача. все верно , что тут думать!!!Бат, 2008-10-13
ничего себяАлекс, 2008-10-13
Бомба
Пока не нарисовал на листике . . . 
)Булат, 2008-10-14
Я ничего не понял! Если кто может обьяснить напишите пожалуйста на Е-Маil. Заранее спасибо.HeeL, 2008-10-14
Булат, если так уж не ясно, как это получается, то можешь попробовать перебрать все варианты, их там всего 11vivaxxl, 2008-10-15
Mirror прав, в практических условиях может оказаться, что ты перевернешь ту манетку что уже была перевернута. Тест не доработан.HeeL, 2008-10-15
vivaxxl, поставь эксперимент и по-меньше слушай Mirror"а 
Mirror, 2008-10-21
блин только когда на практике попробывал, - сразу догнал что к чему , аж стыдно стало.....vampiria, 2008-11-07
можно и с картами проделывать то же самое супер! и наглядно...регина, 2008-11-11
блин, а у меня даже на практике не получилось(((Хил, 2008-11-11
Регина, не может быть r-X-ray, 2008-12-03
практически правильно...решимо) НО... в условии задачи надо бы добавить, что после разделения на кучки (с закрытыми глазами) разрешается переворачивать монеты... а то тут со мной начали спорить, что этого не сказано!Dazar, 2008-12-19
Офигенная задачка ))) до ужаса логично!Хардкванон, 2008-12-20
Если непонятно вы можете поэкспериментировать с меньшим кол-вом фишек. 10 две из которых перевернутыСтралян, 2009-01-22
Здорово,а я к стыду своему, не допёр...Mitos, 2009-01-23
Так это ж обман! Десять раз перевернул туда, десять обратно. И какая раздница какие переворачивать. Стороны всего две.Руслан, 2009-01-23
блин, пришлось-таки подумать!! нужно просто взять и перевернуть 10 любых фишек, отложив их в отдельную кучку!Вадим, 2009-01-31
Блин ну ведь даже так понятно, что есть вероятность причем немаленькая в кучу с 10 кружками затащить уже перевернутый кружок и что тогда? Не понял я этой задачи.inoken, 2009-02-02
Вадим, даже если допустим что в этот десяток мы загребли 9 черных, то еще 1 черный остался в тех 40.
Переворачиваем наш десяток получается тоже 1 черный, т.е равенствоKurk_SS, 2009-02-05
Блин а автор не мог сказать, что я могу не только делить, но и переворачивать...
Кому не понятно почему так расказываю..
там 40 бел и 10 чер
мы разложили 40 и 10
а это значит что сколько в 40 черных, столько в 10 белых и когда мы эти белые из 10 перевернём они будут чёрными и их столькоже сколько в 40.. ну а чёрный из 10 станут белыми.iv, 2009-05-04
Класс!!!
creiven, 2009-06-15
и это ответ!Катя, 2009-07-13
я не понимаю как... но у меня вышло) мне понравилось) буду своим фокусы поеказывать=)Влад, 2009-07-23
А вот ето уже задачка! +Adrenalin, 2009-08-10
Пока каменты доканца не прочитал не понял, может потому что уже 3:40 утра?kobra, 2009-08-11
Думаю нужно дописать в условия что их можна снова переварачивать...Nur, 2009-09-19
хочу возразить... например я загреб все 10 черных кружков в одну кучу, затем перевернул их: получается черных кружков вообще нет.Ratty, 2009-09-27
Условие сформулировано неоднозначно.
1. "произвольным образом" может означать и "два раза подряд"
2. Не оговорена возможность переворачивать вслепую
3. просьба "пододвинь мне все десять перевернутых под правую руку" также не запрещена, если уж, как оказывается, мы можем их переворачивать.Тринадцатая, 2009-10-14
классная задачка. особенно ответ мне очень понравился. ставлю плюсик.Alexey, 2009-10-22
Даже когда нарисовал не сразу дошло , аж стыдно стало )))Canella, 2009-11-02
Четко, лаконично, с единственно верным безупречным ответом. Очень хорошая задача.denyal, 2009-12-24
Согласен, в условии необходимо указать что после разделения на кучки кружки можно переворачивать. При решении этой возможности не учитывал - ответа не получил...Andrej, 2009-12-28
минус за то, что в условии не сказанно, про возможность второго переворота. А задача - Супер!Galareta, 2010-01-16
Мои догадки меня не удовлетворяют.
Время 06,45, возможно, поэтому.
Я сейчас опишу так, как поняла, и попрошу исправить, если что-то не верно.
Итак, вот я закрываю глаза, передо мной 50 белых кружков.
Хорошо, допустим, я разделила на 10 и 40 - но почему?
Почему я не могу разделить на 20 и 30? Или по 25?
Ведь как бы мы не делили, с учётом двойного переворачивания - любое количество чёрных монеток в куче можно довести до равного количества (конечно, с расчётом, что в одной из кучек будет как минимум 10).кос, 2010-01-29
в 1 кучку 1 и вдругую 1 Antop, 2010-02-11
Разъясню в общем случае.
На самом деле, числа не важны, можно переворачивать 20 из 100, 3 из 8 и т.д., как угодно. Главное, взять столько же, сколько перевернуто.
Получается так:
n - всего черных
n - кружков в кучке, которую мы отделили
x - количество ЧЕРНЫХ кружков В НАШЕЙ кучке
n-x - количество БЕЛЫХ кружков В НАШЕЙ кучке
n-x - количество ЧЕРНЫХ крухков В ОСТАВШЕЙСЯ кучке
Соответственно, в нышей кучке мы когда все перевернем, то получится n-x черных и х белых.
n-x=n-xИван, 2010-02-12
про переворачивание не было и слова. задача - фуфло.Ас, 2010-02-16
1 отделяем любие дестять кружек (столько сколько повернули )
2 Переворачиваем их
В любом случи в двух кучках сравняютца черние кружкиVet, 2010-02-18
Исходи из условия "одинаковое количество ЧЕРНЫХ кружков" - задача нерешаема, т.к. при решении указанном в ответе, может оказаться что на столе небудет вообще черных кружков, т.е. "0" (ouden.греч. - ничто), т.е. отсутствие количества!
Правильно формируйте условие! ставлю "-"VasyBit, 2010-02-25
Vet, просто не мог не ответить на утверждения что ноль это не число, в математике ноль играет огромное значение, и он является одним из важнейших достижением в математике как науке. Так что в задаче всё верно, а если в задаче указать что кружки можно переворачивать, то это была бы уже не задача.wasd, 2010-02-28
Это плюспиццот!!! Классная задача!Dita Kim, 2010-04-06
Классно, но хорошо бы добавить подсказку, что кружки уже после разделения можно переворачиватьqpEHIKS, 2010-04-07
задача хорошая! а на счет того что нужно в условии указать что монеты можно переварачивать, дак может и ответ сразу в условии писать???!!!Феня, 2010-06-04
полная тупость!! я не въезжаю!! написано "произвольно", а это значит, что из 50 кр могут быть как черными, так и белыми, и нельзя определить какие черные, какие белые не открывая глаз. ЭТУ ЗАДАЧУ НЕВОЗМОЖНО РЕШИТЬ КАК ВЫ НЕ ПОЙМЁТЕ!!!!!!??какая разница, 2010-06-28
Хорошая задача, сначала не понял почему кучи именно 10 и 40, но потом дошло)
P.S. поставить их все на ребро))Duke, 2010-08-18
Феню жалко...Valeriy, 2010-10-09
A esli vi proizvolno vibrali vse perevernutie t.e. chernie krujki, togda 4to? Perevernuv ix ne znaya, vi polu4ite 10 belix + 40 belix krujkov. Владимир, 2010-10-27
"задача хорошая! а на счет того что нужно в условии указать что монеты можно переварачивать, дак может и ответ сразу в условии писать???!!!"
Стоп. Если в условии этого нет, то значит этого делать нельзя.
"Нужно не открывая глаза разделить кружки на две кучки так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество черных кружков."
С таким же успехом в любую задачу можно добавлять свои действия.
Поставил плюс, но про возможность переворачивания нужно написать. Попробуйте друзьям загадать эту задачу без этого условия... Юрий, 2010-11-01
Отличная задачка!!!! Но догнаьб помог HeeL с "инверсией")))Регина, 2010-12-26
клааасс!!!
дошло))
супер задача!)))Temirlan, 2011-01-25
незнаю не врубился ваще возможно сказывается полное отсутствие логика (раздел логика и рассуждения ни один ответить не могу)User, 2011-02-08
Отличная задача!Георгий, 2011-03-24
Решение, конечно остроумное, но дело в том, что если в условие вписать возможность переворачивания вслепую, то все угадают за три секунды. Условие скрыто намеренно! это некорректно.туня93, 2011-03-26
ого! серьезная задачка)туня93, 2011-03-26
а может прощупать 10 ТЕПЛЫХ и их расфасовать по 2 кучкам по 5)Юра, 2011-04-17
Проще говоря после раздела на группы 40 и 10 и переворота в гуппе из 10 - получаем антипод большой группы. На 1 белый в малой группе приходится 4 черных в большой. Все дело в пропорции. Мо, 2011-05-22
Задачка супер!!!
Я сразу подумала про переворачивание. НЕ запрещено! ЭХ, за пол шага до ответа соблазнилась ускориться... Инверсия! Прелесть! Подходит для "фокуса"Вячеслав, 2011-10-31
В условиях задачи не сказано, что вы имеете право переворачивать кружки. Вам разрешено только разделить на две кучки. Так что задача нерешаема при таких условиях.tmp, 2011-11-17
в одну кучку 10 любых, в другой останется 40.
если в малой кучке n черных, в большой осталось 10-n черных. переворачиваем все кружки в малой кучке и получаем там 10-n черных, как и в большой кучке.Александр, 2011-12-07
Ставлю -. Почему? Раз никого не смущает то, что не оговорена возможность переворачивать кружки после разделения, то и выражение "произвольным образом переворачиваю 10 из них" можно толковать по разному. На практике это выглядит следующим образом: Вы закрываете глаза, я ПРОИЗВОЛЬНО переворачиваю 10 кружков так, что все 50 снова остаются белыми (проще говоря дважды их переворачиваю, а что, в условии задачи не оговаривается количество переворачиваний). Вы берет 10 кружков (в любом случае это белые кружки), переворачиваете их и... думаю догадываетесь какой цвет будет у этих десяти кружков. Но в оставшихся 40 кружках черных нет, правда?Артем, 2011-12-27
зачет, задача хорошаяZhuz, 2012-01-10
интересная задачаМаксим, 2012-02-23
По началу кажется тупость полнейшая! Прикинул в мозгу всё верно!!! Классная задачка))))ответ верный)Эндрю, 2012-03-09
Дураки, в условии задачи не сказано "равное количество черных кружков К ВЕРХУ". Практически разделив на две кучи чорных и белых будет все= равное количество. Или переделайте задачу или не выкладывали бы парашу Максим, 2012-03-14
Ничего не сказано про то, что кружки можно переварачивать!!!Дмитрий, 2012-03-16
Хм... Работает ))))Алексей, 2012-05-05
Бред сивой кабылыАдольф, 2012-05-06
Превосходная задача!vika23, 2012-07-05
Задача супер!
Не порадовал ответ, не могла разобраться пока не прочитала половину коментов и не нарисовала 10 кружков на листике)))
Вот если бы в ответе было объяснение почему именно так, то претензий вообще бы не былоЮлия, 2012-08-11
не совсем корректно сформулировано условие - откуда же я знаю, что монетки можно еще переворачивать после разделения? Stas49, 2012-09-12
Условие задачи коректно!
При решении задач разрешено ВСЕ!, ЧТО НЕ ЗАПРЕЩЕНО условием задачи!qaz, 2012-11-02
"Stas49, 2012-09-12
Условие задачи коректно!
При решении задач разрешено ВСЕ!, ЧТО НЕ ЗАПРЕЩЕНО условием задачи!"
Делим с закрытыми глазами кружки на две кучи по 20 шт. Потом открываем глаза (не запрещено), переворачиваем все белые кружки в кучках черной стороной вверх (любое количество кружков так, что бы стало одинаковое кол-во черных в обеих кучах) (опять не запрещено) и радуемся. Ну блин, 2013-01-28
Кто ж знал, что их можно переворачивать?Error, 2013-03-13
Тупая задача. В условии сказано что надо разложить, а в решении - перевернуть. Решение должно содержать только операции раскладывания кружков и ничего болееsfh, 2013-05-24
Всё же решил отписаться, понял не сразу)
Объясняю:
1. закрытыми глазами, отбираем 10 ЛЮБЫХ кружков. (Допустим у нас получилось 7 белых и 3 черных).
2. Соответственно в стопке, где 40 кружков, там осталось 7 черных и 33 белых.
3. Переворачиваем всю стопку, где 10 кружочков. У нас получается 7 черных и 3 белых.
Что и требуется. И там и там по 7 чёрных.
В общем.
2 стопки, 10 и 40.
Стопка 10: Черных "Х", белых "10-X"
Стопка 40: Черных "10-X", белых 40-(10-X)="30+X"
Перевернули стопку 10, получили:
Стопка 10: Черных "10-X", белых "X"
Стопка 40: Черных "10-X", белых 40-(10-X)="30+X"
Получается Чёрных в обоих стопках по 10-X
А вообще "X" - это число чёрных, которые попали к нам в стопку с 10 кружками.
А стопки мы делим из тех соображений, сколько было перевернуто кружков. Если бы перевернули 20, то соответственно и стопки берем 20:30, если 5, то 5:45Даниель, 2013-06-08
Мозг потрескался но понял. Даже если вы выберете случайно все черные то все равно количество черных фишек будет одинаково, т.е. ноль ))Эруру, 2013-08-28
Можно было по-другому поставить вопрос. Например: "Нужно не открывая глаза сделать так, чтобы получились две кучки из кружков, в каждой из которых было одинаковое количество черных кружков.Сергей С., 2014-01-08
Признаюсь честно, сначала не понял, но после практического применения все оказалось верно))) Здесь важно соблюдение условия: сколько перевернуто, такова и должна быть одна из куч!!! Стасян, 2014-05-12
Прикольно. Правда может получится так что не останеться черных кружочков вообще, что немного не соответствует заданию.
А можно еще усложнить и поделить так чтобы в кучках осталось поровну белых кружочков)Kantuz, 2014-05-27
Всё верно! Тоже не понимал вначале. Значит с закрытыми глазами отсчитываем десять кружков, там допустим имеются и белые и черные, причём белых ровно столько же, сколько чёрных в 40 оставшихся. Потом все переворачиваем (которые 10) и белые меняются на чёрные и наоборот.olegM, 2014-08-18
после того как разнесли на две кучки по 10 и 40, там где 10 могут оказаться все черные, и потом (т.к. глаза закрыты по условию) переворачиваем все 10 кружков оказывается что черных не остаётся, верно?ТАХА, 2014-11-15
Без малого - гениально. Те, кто хотел бы видеть в задаче разрешение на переворачивание, любят тонкие намеки))) Сергей, 2014-12-18
А у меня другое решение - просто раскладываем на две кучки по 25, переворачивая все 50 Александр, 2015-09-20
Одна из лучших задачПР, 2016-03-21
А можно просто разделить на две части по 25 и ничего не переворачивать. И в них будет одинаковое количество и чёрных и белых кружков. В условии не сказано, что должно быть одинаковое количество перевёрнутых вверх чёрным.Rollo Tomasi, 2016-03-22
Почему такой низкий рейтинг?!Zagatka, 2019-08-22
Блин, задолбала уже фигня эта, когда условия задачи находятся в ответе. Изначально там не было написано, что кружки можно переворачивать, я это узнал уже из ответа. Я думал их нельзя переворачивать, а если можно, то тогда-то конечно легко!Лера , 2020-10-19
Долго не могла вырубиться, пока на практике не попробовала. Все сходится! И я до сих пор не понимаю как это происходит....
