Остаться в живых
В одной деспотичной стране король созвал всех придворных мудрецов (количество их не принципиально, поэтом без ограничения общности будем считать, что их 20 человек) и объявил им следующее:
Завтра их всех построят в одну шеренгу и завяжут глаза, затем каждому на голову наденут колпак черного или белого цвета и снимут повязки. Каждый сможет видеть цвет колпака стоящих впереди него, но не может видеть свой колпак и колпаки тех, кто сзади. Каждому в шеренге зададут вопрос: Какого цвета на тебе колпак? Если мудрец ответит правильно, его оставят в живых. Если неправильно, значит он недостоин быть мудрецом и его казнят.
Какую стратегию надо избрать мудрецам, что как можно больше из них остались в живых? На размышления и совещания им дается ровно одна ночь.
Ответ: Вот стратегия, которой надо придерживаться мудрецам: последний в шеренге мудрец считает количество черных колпаков впереди себя. Если это количество четное, то он говорит, что на нем черный колпак, если нечетное, то говорит, что колпак белый. Точного ответа он все равно не знает, поэтому отвечает именно так (такая была выработана стратегия). Допустим, число было четным, и он сказал, что колпак черный. Если угадал - остался в живых, не угадал - значит, не повезло. Предпоследний мудрец слышит этот ответ и считает количество черных колпаков впереди себя.
Если количество осталось четным, значит, он точно знает, что на нем белый колпак. Если количество нечетное, значит, колпак черный. Точно также поступают и остальные мудрецы.
В худшем будет казнен только один мудрец: тот, который отвечал первый. В лучшем - все останутся живы.
Рейтинг: +8
Комментарии:
Sava_A, 2008-06-23
Задача абсолютно не логична, поскольку здесь не говорится, какой именно количество белых и черных колпаков. (Возможен вариант 19 черных и 1 белый) в таком случаее, почти все мудрецы умрут!Sava_A, 2008-06-23
Есть похожая задача
3 мудреца, 5 колпаков, 3 - черных, 2 - белых
На них одели, 2 черных и один белый,сидели они думали, и тут один додумался и крикнул, что на нем черный, надо расказать ход его мыслей )умма, 2008-07-25
да, в задаче нехватка данных.
элементарно: белых колпака ведь 2, и он увидел, что на двух его оппонентах они надеты, следовательно, на нем черный)умма, 2008-07-25
пардон, моя вечная невнимательность... если допустить, что они видели, что остался 1 черный и 1 белый колпак, следовательно, они поняли, что на них надеты 1 белый и 2 черных. вот мудрец и увидел, что на остальных двух черный и белый. вывод: на нем черныйу стоящего в шеренге нет никого ни впереди ни сзади. Только справа и слева.Алексей, 2008-09-03
Sava_A, специально для Вас расскажу анекдот:
Собирается порутчик Ржевский на бал. И чтобы блеснуть на балу остроумием спрашивает у своего знакомого какую-нибудь остроумную шутку. Тот ему отвечает:
- Пожалуйста! Свежий столичный каламбур: Идет из города баба, несет в корзине яйца. Навстречу ей едет на телеге мужик и везет в город дерн. Ну баба мужику и говорит: Мужик, дай дерну за яйца.
Порутчик благодарит друга и идет на бал, где поражает всех своим остроумием:
- Господа! Свежий столичный каламбур: Идет баба из города, несет в авоське картошку, а на встречу ей мужик везет в город солому. Ну баба мужику и говорит: Мужик, дай дерну за яйца.Алексей, 2008-09-03
А задача поставленная Савой должна звучать так: Поспорили однажды три мудреца, кто из них мудрее, долго они спорили, но никто не отступал. Пошли они тогда к четвертому мудрецу, с просьбой рассудить их. Четвертый мудрец сказал им: "У меня есть пять колпаков: два черных и три белых, сейчас я завяжу вам глаза и надену на вас колпаки, после того как я сниму повязки, вы будите видеть колпаки двух других мудрецов. Кто из вас первый скажет цвет своего колпака тот и будет мудрейшим, но снимать свой колпак нельзя"
После чего одел на всех белые колпаки.
Через некоторое время один мудрец правильно назвал цвет своего колпака. Как он это сделал?
Димон, 2008-09-05
Ответ авторов сайта не к этой задаче. О количестве колпаков каждого цвета ничего мудрецам не было сказано.
В изложенной ситуации можно лишь договориться, что последний мудрец называет тот цвет, колпаков которых больше у девяти, например стоящих перед ним. Затем каждый из девяти называет этот цвет. То же повторяется в следующей десятке. Если колпаков равное количество и они надеты поочередно, то последний мудрец называет другой цвет, чем тот, который видит на голове у предыдущего. Предыдущий это слышит и видит ту же закономерность, поступает так же.Да ерунда какая-то получается, если идти по предлагаемобу решению. Ну судите сами. Привожу пример. Положим у нас выстроилась такая цепока (все смотрят влево): Ч б б Ч б Ч Ч б (Ч! Последний, тот что называет остальным подсказку. Перед ним 4 черных колпака, четное к-во. Звучит подсказка:"черных чет", т.е. первое "мой черный" это означает. Восьмым стоит белый. Понятно, не изменилось-к-во значит он белый. У седьмого нечет, несоответствие - он говорит на нем черный. Перед шестым ЧЕТНОЕ к-во черных шапок, а он слышал первую подсказку "чет", значит должен считать, что у него белый колпак! Фсе. Трындец шестому! И дальше понеслось вообще - смерть всем остальным. Проверьте сами. Значит для правильного решения, каждому нужно принимать во внимание количество черных колпаков, вышедших сзади и делать соответствующие коррекции вычислений. А в пра-а-вильном ответе об э-э-том ничего не говорится! Лажа. Более того, если цвет своего колпака они должны будут шепнуть на ухо королю и начиная с первого, а не с последнего?! Ерунда получается полная. :(
