Как гарантированно поймать мышь?
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?
Ответ
Рейтинг: : Пронумеруем норки 1,2,3,4,5. Тогда решение 2,2,4,4,4,3,3,2 - мышка 100% поймана.
Объяснение. После 2,2 - мышки точно не будет в норке номер 1. После 4,4,4 - мышка будет в норке №2 или норке №3. И уж если после 3,3 мышку кот не поймал, значит мышка на последнем ходе сидит в норке № 2. Где и ловится она успешно.
Объяснение. После 2,2 - мышки точно не будет в норке номер 1. После 4,4,4 - мышка будет в норке №2 или норке №3. И уж если после 3,3 мышку кот не поймал, значит мышка на последнем ходе сидит в норке № 2. Где и ловится она успешно.
+32
Комментарии:
Олег, 2010-02-15
Поскольку задача логическая, значит кот должен поставить задние лапы в 1 и 5, передние в 2 и 4, а посередине зубами поймать мышку, выпрыгнувшую из норки 3.hamlion, 2010-02-15
а почему нельзя засунуть лапу в 1 норку, потом во вторую, в третью и...
ведь мышка будет перебегать от лапы и, как я понимаю, через лапу перепрыгнуть не может?KReoN, 2010-02-15
Можно решить и несколько другим способом, не знаю, будет ли это правильно. Поскольку утверждая, как указано в ответе, мы полагаем, что мышь может быть поймана и ранее. Поэтому дважды проверяя каждую норку и двигаясь с права налево или наоборот, мы так же поймаем мышь. Если нет, то объясните почему.Александр, 2010-02-15
А ответ-то неверный))) Кто поймет, почему, тому конфетка)))eugene, 2010-02-15
Если мышь в 1 норе, а лапа кота во 2 норе, то выходит что мышь сама прыгнет в лапу)))Eugene, 2010-02-15
Мышь можно поймать раньше.
После 4,4,4 - мышь ну никак не окажется в норке №3 и №1 поэтому мышь в №2. Решение 2,2,4,4,4,2 - мышка 100% поймана.Spoilt, 2010-02-16
После 444 мышка может сидеть в норке 4...ALAVES1975, 2010-02-16
А моё решение 22345 (После второго "2" мышки нет в норке 1и 2. После норки 3 мышка не может оказаться во 2-норке, перепрыгнув 3-ю, т.е мы её загоняем в угол)Genium, 2010-02-16
Не верный ответ. Допустим мышка в норке 5. Кот сует руку в 2 ее там нет ... Она перебегает в 4 потом еще раз во 2 она перебегает в 3 потом по обьяснению нужно потом в 4 но мышка бежит в 2 потом в 1 потом опять во 2. Дальше обьяснение нечего не стоит ... Если у мышки маршруты что нельзя топтаться на месте чередуя 1 норку и 2 по условию дело другое)ВВ, 2010-02-16
В данном чтении задача не решаема. Нужно доп. условие.Твердислав, 2010-02-17
Предположим что после 2,2 мышь в норке номер 3.
После 4,4 она может оказаться в первой норке. И смысл задачи потерян.
Без условия в какой момент мышь перебегает задача не имеет решения.
Если кот засунул лапу в норку номер 2 может ли мышь в неё перебежать после того как он лапу вынул?
Если нет, то задача решается просто - 1,2,3,4,5.
Если да - не решается совсем.Виктор, 2010-02-18
Уважаемый Твердислав и все утверждающие невозможность решения! Не торопитесь с выводами )))После того как кот лапу вынул, мышка, разумеется, может перебежать в эту нору, и при этом задача решается. Например, по схеме: 2,3,4,4,2,4,3,2
Объяснять каждый шаг долговато - сами понимаете...)) А задачка весьма симпатичная.Айкут, 2010-02-20
он должен начать с третьей норки.Если мышка побежит направо кот пойдет к 4-ой и т.д.
Это же можно применить если мышка побежит на левоИгорь, 2010-02-21
Правильный ответ: НИКАК!
товарищи внимательно читайте условия задачи)
Кот Леопольд никогда не ловил мышей, он добрый кот. Виктор, 2010-02-22
Игорю: Ну уж! Такой уж и добрый! А когда Озверин принял?! ))) А Вы говорите, никогда не ловил...Ловил, ловил...)Я, 2010-02-23
4,4,2,2,2,3,3,4.И всё!гость, 2010-02-23
Ответ 234234
1 | 2 | 3 | 4 | 5
м | м | м | м | м
м | к | м | м | м
| м | м | м | м
| м | к | м | м
м | | м | м | м
м | | м | к | м
| м | | м |
| к | | м |
| | м | | м
| | к | | м
| | | м |
| | | к |
леопольд, 2010-02-24
да все тут решаемо.
просто надо, чтобы всегда было две лапы кота в норке.
Например, начинаем с первой норки - мышь перемешается во 2(3,4,5). Затем, не вынимая лапы из первой норки(чтобы туда мышь не проникла), опускаем вторую лапу во вторую норку. Т.о., и в первую мышь не вернется и из второй убежит(если там была). Далее, не вынимая лапы из второй(чтобы мышь не смогла перебежать в первую и вторую), достаем лапу из первой и проверяем третью. Мышь не сможет бежать назад, в начальные норки, а только вперед. И так доберется до пятой норки, где ее кот и поймает.Мышь - звучит гордо, 2010-02-24
Пишу ячейки где сидит мышь (М) и куда тыцяет лапу котяра (Л):
М(4)Л(2)
М(3)Л(2)
М(2)Л(4)
М(1)Л(4)
М(2)Л(4)
М(1)Л(3)
М(2)Л(3)
М(3)Л(2)
и побежал к сыру, оставив кота думать "почему меня нет в № 2".макс , 2010-02-24
В задаче не сказано сколько
лап он может засунуть.Я вот
так предлагаю одну лапу в нору №1,а другую в №2 то
мышь будет в №3 то лапу из
№1 в №4 из №2 в №4,а из норы №3 в №5 мышь поймона 100 пудова...Наверно.Teruk, 2010-02-25
234234
или
234432Максим , 2010-02-26
234234 -это решение попробуйте уйти от кота. Отличная Задачаzx, 2010-02-27
Александр-мне конфетка!
Согласен,в ответе приведено неверное решение.
Если после 2,2 мышка окажется в 2, то утверждение что после 4,4,4-мышка будет в норке №2 или норке №3 -НЕВЕРНО,она может быть и в 1. И т.д.mo3roJ|om, 2010-02-27
данная задача не имеет решения, по крайней мере предложенный ответ точно не является правильным)): предположим что мышка изначально находится в 5-й норке, тогда после двух проверок норки №2 она окажется в 3-й норке(не всегда, но как вариант), после этого делается еще две проверки норки №4, а мышка за это время, например, перебегает из норки №3 в норку №2 и обратно, а после этого делается третья проверка норки №4 после которой мышка благополучно перебегает в эту же норку, собственно и все, дальше она спокойно бегает из 4-й в пятую норку и обратно. если коротко, то так: предложенный ответ: 2,2,4,4,4,3,3,2; действия мышки(где она находится до проверки соответствующей норки):5,4,3,2,3,4,5,4; т.о существует возможность для побега, а следственно вероятность не равна 100%zx, 2010-02-27
Если не хватает ума решить,не ставьте -,снажая рейтинг хорошей задачи(пусть и с неправильным ответом).Всем кто решил-респект(Teruk и т.д.)!osemenov96@mail.ru, 2010-02-28
я олег мне 13 лет и я хочю конфету так вот решения:Поскольку задача логическая, значит кот должен поставить задние лапы в 1 и 5, передние в 2 и 4, а посередине зубами поймать мышку, выпрыгнувшую из норки 3.
Александр С ТЕБЯ КОНФЕТАpodonO'K, 2010-03-01
Засунуть лапу в крайнюю нору. Если мыши там нет, сунуть в следующую, и так далее.Міша, 2010-03-01
Кіт може спіймати мишу. йому потрібно засунути в першу нору одну лапу а в другу - другу лапу якшо там була миша то вона втекла оскільки вона не може вернутися у першу нірку то вона тікає у третю тоді першу руку засунути у третю нору.миша ще далі втечепотім другу лапу в четверту нору миша втече у п"яту тоді кіт повинен першу руку засунути і п"яту нору і гарантовано спіймає мишу!!!!!Agajan, 2010-03-08
pust lyapold pazovyot yeshyo odnogo kota, togda pust lyapold zasunet svoyu lapu v pervuyu norku, a drugoy kot v 5-uyu potom lyapold v 3iy myshka poymana. Odna golova horosha a dve golovzy luchshe.Александр, 2010-03-10
На самом деле всё очень просто, надо наблюдать за котом в жизни.
Итак: Логически у кота 2 лапы, поэтому буду краток 1л 1н.,2л 2н. лапа остаётся,1л. 3 нора и 1 лапа остаётся,2 л. 4 н.,2 лапа остаётся и в 5 норе её ловим 1 лапой. Всё просто. Совет: Наблюдайте за котом в жизниXuycko, 2010-03-12
Решение - 234234 (Мышь в 4норке)
Следовательно и 432432(Мышь в 2норке)
Ни что другое не работает.Xuyc, 2010-03-12
Мой ник Xuyc Выше опечатка.админ поправь
Shnenka, 2010-03-13
Решилось 2234234Лиза, 2010-03-20
Хорошая задача!!!
Даже очень интересная!
Решение в ответе неправильное, что удивительно.
В комментариях правильное решение прозвучало, не буду говорить, какое именно, потому что предлагаю решить эту задачу в общем виде для произвольного n. (Привычка решать в общем виде 
Вопрос такой, как кот должен действовать, если перед ним n норок, и какое максимально число попыток ему нужно предпринять?Павел, 2010-03-24
Задача не решается никак. Куда бы вы ни совали лапу кота, вы не знаете, где мышь. И быть она может где угодно, хоть в той, куда вы совали, хоть в другой.Павел, 2010-03-24
Shnenka
предложил(а) 2234234
М. в 4. Л. суёт лапу в 2.
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
М. бежит в 2. Л. суёт лапу в 3
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
М. бежит в 4. Л. суёт лапу в 3
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4Павел, 2010-03-24
Извеняюсь. Это действительно верный ответ. А жаль.полиуритат, 2010-03-29
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
как это у тя мышь 2 раза в 3 оказаласьПавел, 2010-03-31
полиуритат. Читай полностью, потом пиши свои комментарии.zarazavdv, 2010-03-31
решение мое... 224442Женя, 2010-04-02
Решение 23433234
1 там где могут быть мыши после нашего хода
1 1 1 1 1
2 0 1 1 1 1
3 1 0 1 1 1
4 0 1 1 1 0
3 1 0 1 0 1
3 0 1 0 1 0
2 0 0 1 0 1
3 0 0 0 1 0
4 Женя, 2010-04-02
Решение 23433234
1 там где могут быть мыши после нашего хода
1 1 1 1 1<br>
2 0 1 1 1 1<br>
3 1 0 1 1 1<br>
4 0 1 1 1 0<br>
3 1 0 1 0 1<br>
3 0 1 0 1 0<br>
2 0 0 1 0 1<br>
3 0 0 0 1 0<br>
4 zarazavdv, 2010-04-03
ответ даннный в ответе не правильный нужно сделать еще.... правильный овтет 22444332234 ... поясняю после 444 мышка также еще может быть в 1 норке.... так как после 444 она туда спокойно может перебежать.... так вот что бы заловить ее нужно сделать еще дополнительно 3 хода 2 3 4.... так что смотрите думайте)Костя, 2010-04-15
по-моему самый быстрый способ это 2 3 4 4 3 2 и мышка в лапеАнтон, 2010-04-22
раздалблюем стену и все делаDeidara, 2010-04-24
ни хера не понятноThinking, 2010-05-02
Согласна с ВВ, не хватает доп. условий. Если применить условие "возможность 2х лапок" (что не уточнено в задаче), то ответ более, чем прост. Это меня и ввело в заблуждение.Алексей, 2010-05-09
224432
После 2244, становится ясно, что после второй попытки мыша была в 3 ячейке, значит после четвертной попытки она будет либо в 3 ячейке, либо в 1
3 ячейку проверяем сразу, и если там мышки не оказалось, онаб была в 1 ячейке.
А оттуда она могла перебежать только во 2.Андрей, 2010-05-12
234234
Учитывайте, что мышь всегда перебегает. Если она была в четной норке, перебежит в не четную, и наоборот.Тоха, 2010-05-17
В две крайних сунуть по палке в среднююкинуть гранату а в две оставшие одновремнно сунуть по лапе,и тогда мыш будет поймана,а если нет то значит её либо расплющило нафик палкой либо её кишки стекают ко стенок средней норки. Да в любом случае мыше этой пипец даж сли она преживёт палки и гранату катяра её всёравно сожрёт. ВОТDubidu, 2010-05-22
Ответ непонятен. Почему нельзя применять простой алгоритм - 1,2,3,4,5. В самом, деле пусть кот засовывает лапу в первую норку. Если мыши там, нет - он засовывает лапу в следующую норку. Очевидно, что если мыши нет и там, то в первую норку она уже не может попасть, поскольку мышь не может перепрыгивать через норку. Дальше, вплоть до пятой норки - логика та же самая. Dubidu, 2010-05-22
Нет, сорри, не подумал, мышь, разумеется, может перескочить в норку №2, после того, как кот вытащит оттуда лапу. Гений, 2010-05-24
У меня вариант такой:
Пронумеруем норки 1,2,3,4,5.
Сначало он левую лапу ставит в 3,потом правую (переднюю) лапу в 4, есть шанс что она или 1 или в 5 потому что кот сделал 2 хода и она тоже. Так что она точно сидит или 5 или 1. Андрей, 2010-05-25
Пояснение к ответу 234234
Мышь всегда перебегает. Если она была в четной норке, перебежит в нечетную и наоборот. Итак, предположим, что мышь в четной норке, 2 либо 4. Проверяем 2, пусто, значит, мышь была в 4, после этого она либо в 3 либо в 5, проверяем 3(пусто), была в 5, проверяем 4 и мышь поймана. Если мышь не поймана, то предположение было неверным, и она была в нечетной норке. Но мы сделали нечетное количество попыток, и теперь она в четной норке, поэтому повторяем 234.
Andrey, 2010-06-04
начать с одного конца в другой-по очередиНаталия, 2010-06-23
нужно заткнуть чем нибудь остальные 4 норки.Феликс, 2010-06-24
Самое быстрое решение 234 234 (или 432 432).
А задачка отличная!Игорь, 2010-06-26
Так а зачем дважды прогонять 234?
По усл мышь не м.б в первой норке,значит либо 2,3,4,5,. Предположим что она была в 3. Значит когда кот засунет руку во 2,мышь окажется в 4ой,рука в 3ей,мышь в 5ой,рука в 4ую-мышь не двигается (нач усл не выполняется).Предположим что мышь в 4. Значит (р)2 (м)5 либо (м)3.Если мышь окажется в 3-й норе рука в 3ю,мышь поймана,ежели в момент когда рука находилась во второй мышь была в 5ой,тогда (р) в 3,мышь окажется в 4ой,рука в 4ую-мышь пойманаBoryasik, 2010-07-01
2244Um_nik, 2010-07-26
для Лизы.
Предположим, что мышь в норке с четным номером. Суем лапу в норку №2. Мышь перебежала в норку с нечетным номером не меньше 3. Суем лапу в норку №3. Мышь перебежала в норку с четным номером не меньше 4. Суем лапу в норку №4 и т.д. Суем лапу в норку №(n-1). Если бы мышь первоначально была в норке с четным номером, то мы бы ее уже поймали. Значит, мы ошиблись в нашем предположении. Но теперь мышь перебежала в норку той же четности, что и (n-1). Повторяем цикл в обратном порядке, т.е. от (n-1) до 2. Мышь гарантированно поймана.
Итого: (2n-4) попытки.
