Неизвестное число
Положительное число увеличивается в 19 раз, если в его десятичной записи поменять местами цифры, стоящие на первом и третьем местах после запятой. Найдите третью цифру после запятой в десятичной записи этого числа.
Ответ
Рейтинг: : 0,0495 * 19 = 0,9405
+98
Комментарии:
Redirect, 2010-04-20
RulezВиктор, 2010-04-20
Задача с подвохом, т.к. не сказано, что цифр после запятой может быть больше 3.
предупреждать надо 
Насиба, 2010-04-23
Это не сложный тест,но тут нет ответов,как проверить я правильно решила или нет???
Макс, 2010-04-23
Ответ
: 0,0495 * 19 = 0,9405
Насиба ну как правильно?!Тошик, 2010-05-08
ОТВЕТ - 9
Есть такая формула:
x=(a3-a1)*99/((y-1)*1000)
где: х – искомое число; y – во сколько раз увеличивается х; 1000 – зависит от количества знаков после запятой (в нашем случае 103).
И так, решаем:
Х=(a1-a3)*99/18*1000=(a1-a3)*0,0055
Опускаем различные выкладки – и так понятно, что:
Х=0,0055*а3
Далее проверяем путем подстановки цифр вместо а3 от 1-го до 9-ти:
1) х=0,0055*1=0,0055, меняем местами цифры после запятой (по условию – первую и третью): 0,5005/0,0055 не равно 19!!! и т.д. …
9) х=0,0055*9=0,0495 проверяем 0,9405/0,0495=19 !!!
Следовательно, искомое число – 0,0495, где третья цифра после запятой – 9.
Neo, 2010-05-11
А формула откуда?сам вывел?Момо, 2010-05-12
Мне эта задача, скажу честно, не понравилась.
Круто, конечно, что при умножении на 19 в числе меняются местами 1 и 3 цифры, но
получается, если ты не знаешь супер-формулы и не знаешь, как ее вывести, то задачу решить не можешь
Понятно, что исходное число от 0 до 1. Даже верно предположила, что 4 знака после запятой. Но как выбрать из всего ряда трех- и четырехзначных чисел нужное? Не будешь же переумножать все подряд, подбирая до посинения!!!
Напишите, пожалуйста, если у кого-нибудь есть другой путь решения.
п.с. хотя формула несомненно крута. мне тоже интересно: сам вывел или такие формулы печатают в к.-н. продвинутом курсе по математике?саня, 2010-05-27
я задачу вообще не понял!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ааа, 2010-08-25
gkj[fz задчасчиталочка, 2010-09-20
мне задача не понятна,хотя я закончила физический факультет университета и с математикой у меня все в порядке.kassy, 2010-10-30
это задача из ЕГЭ по математике. формула легко выводится, если представить числа х (которое изменили) и у (которое получили) как х=а0+а1/10+а2/100+а3/1000+а4/10000...
и у=а0+а3/10+а2/100+а1/1000+
а4/10000, а потом вычесть из одного ур-ия другое и подставить значение у=19х.ЗЛЮ, 2011-09-14
прикольно! я и не догадалась...Ілля, 2011-11-01
число повинно мати вид:хх0(х)(кількість знаків після 0 залежить від множника, в даному випадку 19)(0 тому,що 19=>10 тому кома перенесеться на 1 знак, а сума числа не повинна мінятись, плюс підпадає під правила подільності на 19)за таким алгоритмом перебору хх.х до цієї відповіді можна було б дійти десь за 20 ітерацій. Так що роботи не так і багато, Момо.нетели)))))))))*, 2012-01-07
как-то все так вроде просто но................)xD*красотка, 2012-03-30
0,9405Николай, 2012-04-02
1000 – зависит от количества знаков после запятой (в нашем случае 103).
А какая тут зависимость то? у меня в задаче немного поиному: число увеличивается в 13 раз а цифры меняются 1 и 4Анастасия, 2012-10-16
Тошик, вы пишете:"1000 – зависит от количества знаков после запятой (в нашем случае 103)"
Пожалуйста, объясните,1000-почему?ведь у нас 3х значное число(или кол-во нулей должно быть равно кол-ву чисел после запятой, без 1??)
и 103-что это за комбинация, поясните, если не затруднит))Анастасия, 2012-10-16
Как быть, например, если надо найти такое число, оно 0,abc, а число 0,cab тоже будет ровно в 19 раз больше).
В общем то, то же самое условие, только после запятой всего 3 цифры и они меняются так 3-е становится первым, первое вторым, а второе третьимпкпка, 2013-04-20
апапCyberSexton, 2014-10-13
Решил задачу, до просмотра комментов., Но не с помощью бесполезных формул, а перебором. Вот код Delphi для решения разных вариаций этой задачи:
program Find_num;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils;
const
step = 1/1000000;
var
C1, C2, Mnl: Byte;
MS, PS, sms1, sms3, Stval: string;
Cbord, M, P: Extended;
begin
Writeln('Введите ниже числа в указанном порядке:');
Writeln('Ближайшая цифра к запятой (например 1)');
Readln(C1);
Writeln('Дальняя цифра от запятой(цифра больше первой)');
Readln(C2);
Writeln('множитель(во сколько увеличилось/уменьшилось число)');
Readln(Mnl);
M:= 0;
Cbord:= 1/Mnl;
while M <= Cbord do
begin
M:= M+step;
P:= M;
MS:= FloatToStr(M);
repeat
P:= P*Mnl;
PS:= FloatToStr(P);
if (PS[C1+2] = MS[C2+2]) and (MS[C1+2] = PS[C2+2]) then
begin
if (Length(PS)) = (Length(MS)) then
Stval:= MS;
Delete(Stval, C1+2, 1);
Delete(Stval, C2+1, 1);
sms1:= Copy(PS, C1+2, 1);
sms3:= Copy(PS, C2+2, 1);
Insert(sms1, Stval, C1+2);
Insert(sms3, Stval, C2+2);
if PS = Stval then Write(' ', MS, '*', Mnl, '=', PS, ' ');
end;
until P > Cbord;
end;
Readln
end.
Например для задачи Николая(выше в комменте) решением будет пара чисел 0,074925(*13=) и 0974025SyberSexton, 2014-10-18
Действительно, это задание есть в ЕГЭ по математике в разделе С под номером 6. И хотя мне егэ сдавать не надо, но всё-же стыдно как-то стало, что не могу без счётно-решающего устройства задачку для детей решить. Нашёл способ решения в задачнике для подготовки к егэ, оказывается очень легко.
Выше я приводил код для delphi/free pascal для решения любого варианта, но я решил запилить исп. файл, который в консоли печатает таблицу из 97 вариантов подобных задач. Программа работает не мгновенно, ибо код у этой, как в прочем и предыдущей программы, корявый как моя грешная жизнь, так что нужно дождаться надписи (РАСЧЁТ ОКОНЧЕН). Ссылка на Ядиск:
yadi.sk/d/pjZ7NEMDc7muwLogioniz, 2015-01-01
Прикольная задача. Решение:
t - неизвестное число. Обозначим цифрой a1 первая цифра после запятой, а3 - 3-я цифра после запятой.
Из условия следует, что а3 > а1, так как число увеличилось.
Теперь запишем условие, которое нам дано в мат. форме:
t * 19 = t + (a3 - a1)/10 - (a3 - a1)/1000
t * 18 = (a3 - a1) * 99 / 1000
t = (a3 - a1) * 11 / 2000 = (a3 - a1) * 0,0055
Так как (a3 - a1) - число от 1 до 9, то видно, что первая в числе t после запятой - это 0,
так как (a3 - a1) * 0,0055 < 10 * 0,0055 = 0,055. Т.е. t < 0,055.
Следовательно а1 = 0!
Значит t = a3 * 0,0055.
Что думаете нужно сделать?
Так как 1 <= a3 <= 9, то нужно просто перебрать все 9 вариантов и посмотреть в какой момент после умножения 3-я цифра после запятой совпадёт с текущей умножаемой:
1:
1 * 0,0055 = 0,0055. 1 != 5
2:
2 * 0,0055 = 0,011. 2 != 5
3:
3 * 0,0055 = 0,0165. 3 != 6
4:
4 * 0,0055 = 0,022. 4 != 2
5:
5 * 0,0055 = 0,0275. 5 != 7
6:
6 * 0,0055 = 0,033. 6 != 3
7:
7 * 0,0055 = 0,0385. 7 != 8
8:
8 * 0,0055 = 0,044. 8 != 4
9:
9 * 0,0055 = 0,0495. 9 == 9 - Совпало
а3 = 9
миша, 2015-01-11
24
Евгений дурачек, 2019-10-10
Число 19 - магическое число. Я придумал задачку:
Найдите целое число, которое удовлетворяет следующему условию.
Если из целого не однозначного числа вычесть зеркально отраженное ему число и умножить результат на 19, то получится исходное число. В диапазоне от 1 до 10000 такое число одно. Алекс, 2021-03-16
хорошое задача я не смог это решить
