Страниц: [1] 2 3 ... 7
  Печать  
Автор Тема: Дьюдени  (Прочитано 15806 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
: Май 21, 2015, 15:38:57

Пообсуждаем?
Для начала вот:
#1-Исследование пустыни
9 участников экспедиции (каждый на автомашине) встречаются на восточной окраине пустыни. Они хотят исследовать её внутренние районы, двигаясь всё время на запад. Каждому автомобилю полного (содержащего 1 галлон бензина) хватает на 40 миль пути. Кроме того, он может взять с собой ещё 9 канистр бензина по галлону каждая (но не больше). Целые канистры можно передавать с одного автомобиля на другой. На какое максимальное расстояние исследователи могут проникнуть в пустыню, не создавая складов топлива, необходимого для возвращения назад?

Не смотря на последнее условие, у Дьюдени эта задача решается давая участникам экспедиции бензин на возврат (на восток в начало пути) Huh?

А если б участники экспедиции и вправду были камикадзе, то как далеко бы уехал последний?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
семеныч
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 9120

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 2430



Просмотр профиля Email
Ответ #1 : Май 21, 2015, 19:43:48

считать и расстояние которое прошли пешком и ползком твои камикадце Crazy
Записан

звездовод-числоблуд
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 464



Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Май 22, 2015, 00:57:02

1) Предположим, на расстояние 16 канистр.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #3 : Май 22, 2015, 07:15:13

У меня побольше расстояние
Щас перепроверю не ошибся ли я
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #4 : Май 22, 2015, 07:36:30

Почти на каждом перевале идёт передача канистр от одного или двух ко всем другим по максимуму, и тот один остаётся в пустыне с пустым баком. Мой победитель зашёл дальше чем 640 миль.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 464



Просмотр профиля Email
Ответ #5 : Май 22, 2015, 08:03:56

Почти на каждом перевале идёт передача канистр от одного или двух ко всем другим по максимуму, и тот один остаётся в пустыне с пустым баком. Мой победитель зашёл дальше чем 640 миль.

Он не может остаться с пустым баком. Иначе он не вернётся назад
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #6 : Май 22, 2015, 08:05:31

Так ведь на то он и камикадзе.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 464



Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Май 22, 2015, 10:28:46

Предположим на 235/9 канистры.
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #8 : Май 22, 2015, 11:53:23

А как ты решал?
У меня выходит 1080 миль.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 464



Просмотр профиля Email
Ответ #9 : Май 22, 2015, 12:54:54

У меня получилось больше
10/9 + 10/8 + 10/7 + ... + 10/1 = 71290/2520 канистр. Что составляет 1 131,5873015873 миль.
Последнее редактирование: Май 22, 2015, 12:59:44 от zhekas Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #10 : Май 22, 2015, 13:23:46

Исходя из того, что передаются только целые канистры, решал так:

0-я миля: 10-10-10-10-10-10-10-10-10
40-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-9-9
40-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-10-9-2
80-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-8-1
80-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-10-2
120-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-1
120-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-4
160-я миля: 9-9-9-9-9-9-3
160-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-7
200-я миля: 9-9-9-9-9-6
200-я миля (после передачи): 10-10-10-10-9-2
240-я миля: 9-9-9-9-8-1
240-я миля (после передачи): 10-10-10-10-5
280-я миля: 9-9-9-9-4
280-я миля (после передачи): 10-10-10-10
320-я миля: 9-9-9-9
320-я миля (после передачи): 10-10-10-6
360-я миля: 9-9-9-5
360-я миля (после передачи): 10-10-10-2
400-я миля: 9-9-9-1
400-я миля (после передачи): 10-10-8
440-я миля: 9-9-7
440-я миля (после передачи): 10-10-5
480-я миля: 9-9-4
480-я миля (после передачи): 10-10-2
520-я миля: 9-9-1
520-я миля (после передачи): 10-9
ну, дальше совсем всё всем ясно
с 1040-й по 1080-ю милю последний из могикан спалит свои остатки топлива.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Димыч
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 758

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 62
-вас поблагодарили: 368


Просмотр профиля
Ответ #11 : Май 23, 2015, 00:42:50

Очевидно, Дьюдени имел ввиду, что машины должны вернуться назад, но для возвращения нельзя устраивать склады. Но можно частично обойти это ограничение — никто не запрещает использовать сами машины в качестве складов. Если считать, что на окраине пустыни можно неограниченно пополнять запасы бензина, можно уехать гораздо дальше. У меня получается 1640 миль с возвратом и 2040 миль без возврата.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 531
-вас поблагодарили: 252



Просмотр профиля
Ответ #12 : Май 25, 2015, 07:48:22

2040?!?!
а по подробнее, Димыч?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
v-lad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1002

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 531
-вас поблагодарили: 252



Просмотр профиля
Ответ #13 : Май 25, 2015, 13:27:01

#2-Три различные цифры
Профессор предложил студентам найти все числа, составленные из трёх различных цифр, каждое из которых делится на квадрат суммы своих цифр. Так, в случае числа 112 сумма цифр равна 4, квадрат её равен 16 и 112 делится на 16, но, к несчастью, 112 составлено не из трёх различных цифр. Сумеете ли вы найти все возможные решения задачи?
10 подходящих.

Усложняем:
 - число не 3-значное, а 6-значное;
 - степень суммы цифр не 2-я, а 4-я.
1 подходящее.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 464



Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Май 26, 2015, 14:40:58

#2-Три различные цифры
Профессор предложил студентам найти все числа, составленные из трёх различных цифр, каждое из которых делится на квадрат суммы своих цифр. Так, в случае числа 112 сумма цифр равна 4, квадрат её равен 16 и 112 делится на 16, но, к несчастью, 112 составлено не из трёх различных цифр. Сумеете ли вы найти все возможные решения задачи?
10 подходящих.

Усложняем:
 - число не 3-значное, а 6-значное;
 - степень суммы цифр не 2-я, а 4-я.
1 подходящее.

8-512
9-162,243,324,405,810
11-605
18- 648,972

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

v-lad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Май 26, 2015, 14:49:34 от zhekas Записан
Страниц: [1] 2 3 ... 7
  Печать  
 
Перейти в: