Я вспомнил про них, благодаря беседе с пользователем Um_nik. Ввёл в поиск и с удивлением отметил, что этой темы на форуме ещё не было.
Апории Зенона относятся, как к математике, так и к философии, но я вижу в них "логических задач" и уж тем более "головоломок" достаточно, чтобы запостить это сюда.
Уже ознакомившиеся с апориями, вряд ли найдут для себя что-то новое, а тех кто с ними не знаком, я приглашаю рассуждать и делать выводы (ибо это и есть главная ценность апорий).
Апория дихотомия:
Представим себе конечный путь (для удобства, ввиде прямой).
Вы стоите в начале этого пути.
Согласны ли вы с утверждением, что чтобы пройти этот путь, сперва надо пройти половину этого пути? (выглядит логичным, правда?)
Согласны ли вы с утверждением, что чтобы пройти половину этого пути, надо сперва пройти половину половины этого пути?
Согласны ли вы с утверждением, что чтобы пройти половину половины этого пути, надо сперва пройти половину половины половины этого пути?
и тд.
Логично так же, что так можно считать до бесконечности (на всё более мелкие половины), а следовательно
движение не может начаться или (если крутить в другую сторону, что проще для понимания) не может закончится.
//текст доступен после регистрации//Апория "Ахиллес и черепаха" (пожалуй самая известная, и точно моя любимая
):
Представьте себе дорогу, имеющую начало, но не имеющую конец (опять же для удобства, прямую)
В начале этой дороги стоит Ахиллес, а на расстоянии 2м от начала Черепаха.
В одно и тоже время, Ахиллес и Черепаха стартуют, в одном направление. Цель Ахиллеса - догнать Черепаху.
Как не прейскорбно для Черепахи, скорость Ахиллеса гораздо выше.
Скорость Ахиллеса, V(a) = 2м/с
Скорость Черепахи, V(ч) = 1 м/c
Вопрос: сможет ли Ахиллес догнать Черепаху?
Уверен, вы считаете, что сможет. Более того, вам наверняка видна эта точка - 4м от начала дороги. А теперь займёмся другими вопросами.
Согласны ли вы, что чтобы А догнал Ч, ему сперва надо прибежать в ту точку, в которой Ч находится на данный момент времени t (время от начала погони)?
Т.е. чтобы догнать черепаху, А сперва надо прибежать в точку 2м, на которой та находится при t=0.
(выглядит логичным, да?)
Однако, Ч, хоть и с меньшей скоростью, но тоже бежит!
И в момент t=1, когда А будет в точке 2м, Ч уже там не будет, она будет в точке 3м, ведь она пробежала за t=1 (одну секунду) 1м.
И вновь, согласны ли вы с тем, что чтобы А догнал Ч, ему сперва надо прибежать в ту точку, в которой Ч находится в данный момент? (точка 3м). Думаю что согласны.
А прибежит в 3м, в t=1,5, но Ч не дура и уже успела переместиться в точку 3,5м.
//текст доступен после регистрации//t=0 S(a) = 0 S(ч) = 2м
t=1 S(а) = 2м S(ч) = 3м
t=1,5 S(а) = 3м S(ч) = 3,5м
t=1,75 S(а) = 3,5м S(ч) = 3,75м
...
Это может продолжаться до бесконечности и Ч всегда будет слегка опережать А, т.е. он никогда не сможет её догнать. (А в начале, вы ведь согласились с обратным, правда?)
Ахиллес не может догнать Черепаху!Ещё есть
Апория Стрела (возмущение физиков):
В каждый момент (или если угодно, кадр) полёта стрелы, она покоится. Т.е. вся траектория её полёта это сумма (бесконечных по кол-ву) состояний покоя. В состояние покоя, тело не движется => движения не было.
Есть ещё одна известная апория (,"Стадий"), а всего Зенон сочинил их штук 40, но мы пока остановимся на этих 3.
Согласны ли вы с утверждениями и выводами апорий?
Видимо да, но чуете подвох.
Как там ваше понятие о движение, не пошатнулось?
Увы нет, ведь вы же можете ходить и даже догонять черепах
И всё же, каковы ваши мысли? Попробуйте сами подобрать опровержение самой логики апорий, не вводя в них лишних переменных (это всегдашняя проблема физиков в этих апориях).
