Страниц: [1] 2 3 ... 77
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 224719 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
: Август 19, 2014, 14:17:01

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #1 : Август 20, 2014, 10:37:24

2. была тут такая от Питера Пена про монеты только.
Мне тогда понравилась. Кто не решал- прикольно:)
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #2 : Август 20, 2014, 10:49:02

Сложно выбрать, чтобы представляло интерес для Назвы Huh?
 Плохо Да ещё и все файлы в пдф приходится камлать что-бы вставить


Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Август 20, 2014, 10:52:34 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #3 : Август 20, 2014, 11:49:24

Сложно выбрать, чтобы представляло интерес для Назвы Huh?
 Плохо Да ещё и все файлы в пдф приходится камлать что-бы вставить



ну да, для бывалых форумчан Назвы выбирать сложно, - планка ого-го.
но ведь и школьники-подростки здесь тоже сурфят.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #4 : Август 20, 2014, 12:43:43

4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #5 : Август 20, 2014, 13:15:55

4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д, R2D2

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #6 : Август 20, 2014, 13:30:20

Хм-м уже 27 ММО появилась Huh? У мя всё на 26 застряло
Записан

☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #7 : Август 20, 2014, 13:53:03

4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000

//скрытый текст, требуется сообщений: 586//
Кстати
 Идея
Может подойдет Huh?
//текст доступен после регистрации//
китайского языкпа правда нет  Плохо
И ещё кстати правда небольшой оффтоп, но интересно
//текст доступен после регистрации//
Последнее редактирование: Август 20, 2014, 15:00:31 от Изделие 20Д Записан

Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #8 : Август 20, 2014, 15:18:06

4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.

Не. программку простенькую написал. Я ленивый очень, чтоб такой куй..й страдать:)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #9 : Август 20, 2014, 17:12:28

4. Решил перебором. Как решить в общем виде- пока не придумал.
1999   1999000


перебором это жесть, если, конечно ты сам перебирал, а не Pascal, Java или C++.

пусть приписанные цифры образуют 3-х значное А, 0<=А<=999.
получим число 1000*N+A.
с другой стороны сумма всех натуральных от 1 до N равна 0,5*N*(N+1).
1000*N+A=0,5*N*(N+1), от сюда N*(N-1999)=2*A.
0<=N*(N-1999)<=1998, значит N=1999.

Не. программку простенькую написал. Я ленивый очень, чтоб такой куй..й страдать:)
А в Экселе посчитать тоже самое слабо Huh?
Записан

zhekas
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 989

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 31
-вас поблагодарили: 456



Просмотр профиля Email
Ответ #10 : Август 20, 2014, 23:19:08

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad, ☭-Изделие 20Д

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #11 : Август 21, 2014, 08:14:30

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
Гуд
 Tianchik
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  Wink

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #12 : Август 21, 2014, 08:19:06

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

☭-Изделие 20Д

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 326



Просмотр профиля
Ответ #13 : Август 21, 2014, 08:25:32

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст
Гуд
 Tianchik
А Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?  Wink

будет время залезть в VBA, - посчитаю.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Online Online

Сообщений: 7785

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6151
-вас поблагодарили: 2416


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #14 : Август 21, 2014, 08:27:54

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:


3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?


Показать скрытый текст

правильно.
можете показать решение?, потому что в том решении, которое у меня, парные факториалы не используются.

В школе я и про обычный факториал узнал только увидев на МК клавишу с "!"  Плач
А сейчас ради интереса решил посмотреть сколько же всёж это если наличными Huh?
Но не могу въехать на кой ИИ выдал мне столько избыточной информации Huh? Особенно последняя строка  Тормоз
Или так принято при вычислении двойных интегралов Huh?
Последнее редактирование: Август 21, 2014, 08:31:46 от Изделие 20Д Записан

Страниц: [1] 2 3 ... 77
  Печать  
 
Перейти в: