Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: fortpost от Сентябрь 10, 2015, 15:55:59



Название: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 10, 2015, 15:55:59
Однажды Семёныч, Петрович и Михалыч предавались любимому занятию. Сначала Семёныч заливал в большую бутыль ценный продукт половину времени, необходимого двум остальным друзьям, чтобы наполнить ее, затем Петрович с Михалычем по очереди повторили подвиг Семёныча. В результате бутыль была наполнена за час. За какое время друзья наполнят бутыль, действуя все вместе?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2015, 08:14:46
Ну так что? Сдались все?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: v-lad от Сентябрь 11, 2015, 08:27:26
Не уверен, что на все стопро правильно условие понял :(

Если
первый заливал x минут
второй - y минут
третий - z минут

то у меня выходит, что вместе они бы заполнили сосуд за 4/(x-1+y-1+z-1) минут.



Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2015, 08:40:15
Не уверен, что на все стопро правильно условие понял :(

Если
первый заливал x минут
второй - y минут
третий - z минут

то у меня выходит, что вместе они бы заполнили сосуд за 4/(x-1+y-1+z-1) минут.


Да, а в цифрах-то сколько?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: v-lad от Сентябрь 11, 2015, 08:53:22
???
Чё-то запутался совсем в своих накоряченых формулах.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: Бляхамуха от Сентябрь 11, 2015, 09:26:37
Запутанно!
Сложнейшая формула!


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: Димыч от Сентябрь 11, 2015, 09:48:11
24 минуты.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 11, 2015, 09:55:02
24 минуты.
И это так! Браво, Димыч!!! :beer:


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: і от Сентябрь 14, 2015, 09:27:30
необходимого двум остальным друзьям, чтобы наполнить ее
Это если бы они лили одновременно, они бы за это время ее наполнили?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2015, 09:38:10
необходимого двум остальным друзьям, чтобы наполнить ее
Это если бы они лили одновременно, они бы за это время ее наполнили?
Это да.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: і от Сентябрь 14, 2015, 13:22:48
решение можно увидеть?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2015, 14:02:08
решение можно увидеть?

Показать скрытый текст


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: і от Сентябрь 14, 2015, 14:28:37
1 + 0,5·3 - это что?
1 - это кто наполнил? Семеныч?



Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2015, 14:43:41
1 + 0,5·3 - это что?
1 - это кто наполнил? Семеныч?


1 - это бутыль, кою трое друзей наполнили, работая поодиночке.
0,5·3 - это три раза по по полбутыли, когда работали попарно.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: і от Сентябрь 14, 2015, 14:50:30
Чувствую, что я что- то не понимаю в условии.
"повторили подвиг Семёныча" - это как они работали?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: семеныч от Сентябрь 14, 2015, 14:52:18
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2015, 15:47:49
Чувствую, что я что- то не понимаю в условии.
"повторили подвиг Семёныча" - это как они работали?

Это значит, что каждый работал половину времени, необходимого двоим другим, чтобы наполнить бутыль.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Сентябрь 14, 2015, 15:50:07
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм
Там на полке две бутылки. Возьми среднюю. :laugh:


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: і от Сентябрь 14, 2015, 15:53:10
Чувствую, что я что- то не понимаю в условии.
"повторили подвиг Семёныча" - это как они работали?

Это значит, что каждый работал половину времени, необходимого двоим другим, чтобы наполнить бутыль.
Теперь понял.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: семеныч от Сентябрь 14, 2015, 16:22:56
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм
Там на полке две бутылки. Возьми среднюю. :laugh:
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм
Там на полке две бутылки. Возьми среднюю. :laugh:


согласен


беру среднюю


(http://savepic.ru/7737450.jpg)


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: mayer от Октябрь 15, 2017, 08:14:53
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм
Там на полке две бутылки. Возьми среднюю. :laugh:
за использование бренда 8) " семеныч"
семенычу полагается 100 грамм
Там на полке две бутылки. Возьми среднюю. :laugh:


согласен


беру среднюю


(http://savepic.ru/7737450.jpg)

Семеныч,бери сразу 2 бутылки по 7 литров и не мучься.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 04, 2018, 16:32:05
цифры  застилают вам глаза, какими образом заполняя бутыль поочерёдно в течении часа , вместе все трое заполнят за 24  минуты? чего это вдруг?

1 + 0,5·3 - это что?
1 - это кто наполнил? Семеныч?


1 - это бутыль, кою трое друзей наполнили, работая поодиночке.
0,5·3 - это три раза по по полбутыли, когда работали попарно.

0,5 *3 неверное представление, так как они лили жидкость с разной скоростью каждый, по вашей логике, иначе если с одинаковой ,то время наполнения 1 бутыли 20 минут.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 04, 2018, 16:34:34
цифры  застилают вам глаза, какими образом заполняя бутыль поочерёдно в течении часа , вместе все трое заполнят за 24  минуты? чего это вдруг?

1 + 0,5·3 - это что?
1 - это кто наполнил? Семеныч?


1 - это бутыль, кою трое друзей наполнили, работая поодиночке.
0,5·3 - это три раза по по полбутыли, когда работали попарно.



0,5 *3 неверное представление, так как они лили жидкость с разной скоростью каждый, по вашей логике, иначе если с одинаковой ,то время наполнения 1 бутыли 20 минут.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 05, 2018, 00:21:42

0,5 *3 неверное представление, так как они лили жидкость с разной скоростью каждый, по вашей логике, иначе если с одинаковой ,то время наполнения 1 бутыли 20 минут.

Да, с разной, и на каждом этапе наполняли по полбутыли.

http://nazva.net/forum/index.php/topic,10377.msg260327.html#msg260327


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 05, 2018, 04:29:16
И где это сказано , что наполняли за один этап по пол бутыли?

В условии сказано  что один наполнял половину времени необходимого двум другим для наполнения ее полностью, но не вижу почему это должно быть пол бутыли, речь идет о времени , а не бутыли.

Да и простая логика говорит , если по очереди наливали и ушло час времени, то вместе втроем уйдет 20 минут.



Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 05, 2018, 04:31:25
Да и кстати если наполняли по пол бутыли , то в три этапа получается полторы бутыли , а не одна.

Перемудрствовали немного с циферками.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 05, 2018, 22:07:01
Может, так понятней будет:
поскольку каждый из друзей наливал 1/2 времени, необходимую двум другим для налива полной емкости, следовательно за 2 часа, если бы друзья наливали парами, они бы за два часа наполнили бы 3 емкости ( каждая пара по емкости).
А по одному друзья за два часа наполнили бы еще две емкости.
Втроем за два часа: 3+2 = 5.
втроем быстрее в 5/2 раза.
Итак: втроем бы заполнили одну бутыль за 24 мин.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 05, 2018, 23:22:26
Однажды Семёныч, Петрович и Михалыч предавались любимому занятию. Сначала Семёныч заливал в большую бутыль ценный продукт половину времени, необходимого двум остальным друзьям, чтобы наполнить ее, затем Петрович с Михалычем по очереди повторили подвиг Семёныча. В результате бутыль была наполнена за час. За какое время друзья наполнят бутыль, действуя все вместе?

Где тут сказано ,что друзья наливали попарно?

Они не наливали попарно, а всего лишь каждый наливал половину времени требующуюся для наполнения бутыли при парной наливке.

И вот каждый,  наливая один раз и одинаковое количество по времени , то есть три раза длилась процедура, наполнили бутыль за час.

Укажите если на данном этапе я сделал неверное заключение.

Каждый наливал по х минут, то есть 3х минут = 1 часу.

Что произошло за это время с пространством и временем , что 1 час делим на 3  и не получаем 20 минут?


Цитировать
поскольку каждый из друзей наливал 1/2 времени, необходимую двум другим для налива полной емкости, следовательно за 2 часа, если бы друзья наливали парами, они бы за два часа наполнили бы 3 емкости ( каждая пара по емкости
Откуда взялись эти 2 часа и 3 бутыли , из чего это следует?

1 час времени мы имеем только из условия, что каждый налил по разу и причём одинаковое количество времени, да даже если и нет, всё равно вместе они нальют за 20 минут.

Так откуда взялись эти цифры?

"- 1/2 времени "-нам ничего не говорит о минутах.



Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 05, 2018, 23:25:35
Или я не врубаюсь реально или с условием задачи что то не так.

Как чёрт побери можно наливать каждому в бутыль жидкость по разу, даже любое количество по  времени , и потом наливая одновременно не налить эту же ёмкость за 1/3 времени. Среднее мать его арифметичесское.Зачем тут составлять формулы и писать уравнения, как ещё это может быть?


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 06, 2018, 00:19:02
В условии задачи ошибка.

 Каждый наливал по 1/4 бутыли за один подход, и не могли они повторив это 3 раза налить 4/4 бутыли ,то есть 1 полную, а налили они  всего лишь  3/4 бутыли за час.

Ну а теперь можно и условие дополнить, за сколько они наполнят полную бутыль вместе?

 


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 06, 2018, 00:42:59
Ответ 26,6 мин или 26мин 10 сек приблизительно


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 06, 2018, 21:28:47
Однажды Семёныч, Петрович и Михалыч предавались любимому занятию. Сначала Семёныч заливал в большую бутыль ценный продукт половину времени, необходимого двум остальным друзьям, чтобы наполнить ее, затем Петрович с Михалычем по очереди повторили подвиг Семёныча. В результате бутыль была наполнена за час. За какое время друзья наполнят бутыль, действуя все вместе?

Где тут сказано ,что друзья наливали попарно?
Дык нигде не сказано. Это в процессе решения добавляется такое условие, дабы выяснить, сколько бутылей друзья наполнят за час, действуя попарно.

И вот каждый,  наливая один раз и одинаковое количество по времени , то есть три раза длилась процедура, наполнили бутыль за час.
Не одинаковое они наливали!

Каждый наливал по х минут, то есть 3х минут = 1 часу.
Не-е - один наливал x минут, другой y минут, третий z минут, т.е. x+y+z = 1 часу.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 06, 2018, 21:30:27
В условии задачи ошибка.

 Каждый наливал по 1/4 бутыли за один подход, и не могли они повторив это 3 раза налить 4/4 бутыли ,то есть 1 полную, а налили они  всего лишь  3/4 бутыли за час.

Ну а теперь можно и условие дополнить, за сколько они наполнят полную бутыль вместе?

 
А это уже совсем другая задача.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 07, 2018, 15:53:20

Не-е - один наливал x минут, другой y минут, третий z минут, т.е. x+y+z = 1 часу.

Так и я о том же, и за сколько минут  они нальют вместе?

Семёныч наливал 1/4 бутыли за раз, за время в 2 раза меньше чем пара нальёт полную бутыль это и есть четверть бутыли.

Каждый повторил подвиг Семёныча , что бы это не значило, одинаковое количество жидкости или разное, среднее арифметическое 20 минут получается.

Условие задачи с подвохом сделано , или специально чтобы запутать, или же случайно.

Неужели так трудно проанализировать физику процесса, каждый наливает жидкость с разной скоростью, причем 
 каждый в свою посудину, проходит 20 минут, каждый допустим налил разное количество жидкости в свою бутыль, за час они вместе нальют на три бутыли жидкости.

Вопрос, за сколько они нальют вместе 1 бутыль?

Та же задачас все условия соблюдены.

 Ответ естественно 20 минут.

Также и  в изначальной версии, наливают с разной скоростью , ну и что с того , если за час налили 1 бутыль.?

Что изменилось?

Ответ среднее арифметическое, хоть и 15 человек наливали с разной скоростью.

 Против среднего арифметического есть какие либо претензии для 15 человек, 25 человек...n человек , n+1 человек?

Половина времени  требуемая для одного, от времени требующаяся для  двух других для наполнения 100% ёмкости это 25% ёмкости, умножим на три  75% ёмкости, а не 100%.

В условии ошибка, признайте это и Родина  вас не забудет.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 08, 2018, 02:59:30
У вас выходит время налива 20 минут, потому как вы исходите из того, что ежели трое друзей, действуя поодиночке, заполнили бутыль за 1 час, то их средняя скорость составит 1 бут/час. А это совсем и не так!

Вот строгое аналитическое решение.
Объем бутыли примем за 1. V1, V2, V3 – часть объема, которое заполняет каждый друг за 1 час, t1, t2, t3 – время работы каждого друга. Требуется найти t = 1 / (V1 + V2 + V3)
По условию: V1*t1 + V2*t2 + V3*t3 = 1, 2t1*(V2+V3) = 1,  2t2*(V1+V3) = 1, 2t3*(V1+V2) = 1.
Сложим все уравнения и получим  2(t1 + t2 + t3)*( V1 + V2 + V3)  = 5. Так как  t1 + t2 + t3 = 1, то t = 2/5 ч = 24 мин


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 08, 2018, 03:34:07
Ну и численный пример.

V1 = 0.5, V2 = 0.5, V3 = 1.5

t1 = 0.5/(V2+V3) = 0.5/(0.5+1.5) = 0.25
t2 = 0.5/(V1+V3) = 0.5/(0.5+1.5) = 0.25
t3 = 0.5/(V1+V2) = 0.5/(0.5+0.5) = 0.5

t1 + t2 + t3 = 0,25 + 0,25 + 0,5 = 1
V1*t1 + V2*t2 + V3*t3 = 0,5*0,25 + 0,5*0,25 + 1,5*0,5 = 1

t = 1/(0,5+0,5+1,5) = 0,4


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: замат от Март 08, 2018, 17:43:24
Всё , я понял, дошло наконец, среднее арифметическое тут не причём, они лили с разной скоростью и разное время.

Хитро подобрано условие задачи.

Спасибо.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: fortpost от Март 08, 2018, 22:02:25
Да не за что.


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: tipok от Июнь 27, 2018, 01:01:39
Смотря быть может чем наполняли


Название: Re: Трое на заливе
Отправлено: Killers от Август 27, 2019, 15:04:36
А где бутылка?