Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: serebryanikk от Февраль 16, 2009, 20:23:06



Название: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 16, 2009, 20:23:06
Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?


Название: Re: 3
Отправлено: Jennie от Февраль 16, 2009, 21:27:28
хе, а такое было в фильме "21". Там действует какой-то закон, я его не понимаю, но в общем - нужно сменить выбор


Название: Re: 3
Отправлено: HeeL от Февраль 16, 2009, 22:44:53
Правило смены переменной, всегда нужно менять вариант, так как у вас становится больше шансов. Если вы не меняете вариант, то шансы угадать 33.3 %, иначе 66.6%


Название: Re: 3
Отправлено: serebryanikk от Февраль 16, 2009, 23:35:45
обясние это как в 1-ой 33%  50% куда добрые 17% процентов подевались, нужно ге только сказать но обяснить сказаный ответ


Название: Re: 3
Отправлено: HeeL от Февраль 17, 2009, 00:08:40
Сорри, опечатка, уже исправил. Изначально у тебя 1/3 угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 или 66.6%. Когда ты меняешь вариант у тебя в два раза больше шансов получить приз. Вот и всё


Название: Re: 3
Отправлено: serebryanikk от Февраль 17, 2009, 12:53:58
лады можно принят но лично мой приятель не был удовлетворен таким обяснением


Название: Re: 3
Отправлено: HeeL от Февраль 17, 2009, 14:51:43
serebryanik, да, видимо у него более развита интуиция, при мышлении


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 17, 2009, 18:05:49
кто он?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: HeeL от Февраль 17, 2009, 18:09:33
Твой приятель


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 17, 2009, 18:56:21
не, он грузин, мог просто не понимать что я ему говорил


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 24, 2009, 23:20:42
Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
Исходов три.
Благоприятный - 1.
Вероятность угадать приз = 1/3.
После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется.
Теперь общее число исходов = 2,
благоприятный по-прежнему 1.
Вероятность угадать где приз теперь = 1/2.
То есть 50 процентов.
Если в этом случае вероятность не 1/2, то само определение вероятности не верно.
Попрбуйте опровергнуть это.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 24, 2009, 23:39:24
Опровергаю(если тебе этих доказательств было мало)- берешЬ 20(чем больше тем лучше) чашек просиш своего друга что б тот положил монетку или еще что под 1 из них ты выбираешь 1 чашку он открывает все кроме твоего и еще 1-го, делаешь так пару раз(пока не убидишся) что ваша теория сЭр не верна и пишите это сюда с опровержением вашей теории  :P


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 25, 2009, 01:21:03
Это Вы привели не доказательство, а демонстрацию частного случая.

В ситуации, когда 1 из ящиков открыт, вероятность того, что в нём приз = нулю. Подумайте об этом.

Берём 20 чашек. Вероятность того, что в одной из них монета, равна 1/20. Открываем и удаляем 18 чашек, в которых нет монеты. Осталось 2 чашки. Благоприятных исходов - 1, общее число исходов = 2. Ну а тот факт, что Вы куда-то там ткнули пальцем, ни как не влияет на число благоприятных исходов.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: HeeL от Февраль 25, 2009, 11:57:17
Gerkon, вы рассуждаете более интуитивно. Возможно вы измените свою позицию после прочтения вот этого:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0


Особенно впечатляет программа в конце статьи. Serebryanikk предлагает всем поставить эксперимент и убедиться в правильности решения. Можно сделать по-другому, смоделировать это программно и провести эксперимент 20 тысяч раз. Результаты с описаниями можно посмотреть в статьи...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Ummon от Февраль 25, 2009, 15:48:36
Круто !!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 25, 2009, 22:46:58
Насчёт пояснений подумаю.
Интересно, на каком языке программирования написана программа, код которой выложен в викпедии по вышеприведённой ссылке?

Вообще, получается, что внезависимости от того, тыкал куда-то игрок пальцем или нет, первый выбор совершает не он, а ведущий - открывает ящик без приза.
В приведённом на викпедии рассуждении этот открытый ящикпродолжает участвовать в выборе игрока даже после того, как был открыт.
Выбор игрок совершает только после того, как ведущий откроет пустой ящик.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 26, 2009, 02:30:06
Три ящика.
Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый.
Пока ящиков было три, вероятность была 1/3.
Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму?
Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?

Ящиков три - общее число исходов = 3.
Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.


Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3.
Смотрите что происходит.
На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед нами такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок.
Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли.
Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону.
Таким образом если я стартонул с покупки, но цена проехала 10 пунктов вниз, то срабатывает стоп-приказ на уровне (-10), и я в убытке на 10 баксов.
Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов.
Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи.
Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 26, 2009, 09:50:27
удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 26, 2009, 10:42:56
удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....
:) Спасибо.
И с логикой и с компом у меня всё в порядке. Просто некоторые решения весьма и весьма не очевидны. Вообще, из всех решений любого вопроса, как правило самым трудным является самое простое, поскольку приходится перебрать и отфильтровать всё менее простое. А это не малый труд.
Уже сделал программу. Провёл серию разных тестов и результаты просто удручающие. Меняй выбор или не меняй, один чёрт остаёшься без денег. Если подключить к этому мартингейл и следующий ордер открывать в ту же сторону, что и убыточный, уповая, что вероятность взятия прибыли повышается, то в принципе, заработок практически стабильно едет в +. НО! Он туда едет до тех пор, пока ни нарывается на серию идущих друг за другом вподряд убытков. В силу того, что для последующего отыгрыша заряжаешь в рынок денег больше чем в предыдущей сделке в два раза, просадка получается по-деньгам местами довольно большая и нужен не кислый стартовый капитал. А прибыль итоговая оказывается относительно низкой.
Если привести всё к нормальному мани-менеджменту, то чистым парадоксом тут не обойтись - понадобятся некие фильтры, которые оградят от столь больших просадок капитала и позволят заряжать в рынок в стартовую сделку куда бОльший его процент.
Словом, есть над чем поразмыслить. А идея, вложенная в этот парадокс интересная. Очень интересная. Попытаюсь разобраться от и до.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Февраль 26, 2009, 11:15:58
парадокс правельный и решение на этот данный пример такое как дано... но в жизни(а не в 3-х коробочках) есть еще много разных факторов


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 26, 2009, 18:52:59
На странице, которая отсылает в эту ветку форума я накоенц-то увидел хоть 1 коммент (некоего Николая), который наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Цитирую свой пост сюда.

Ну наконец-то я услышал хоть одно объяснение, которое наталкивает на правильный рассчёт вероятностей.
Николай! Респект.
Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3
Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик.
После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует. Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3. Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ!
Почему именно так? Потому, что вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх.

Респект, парни, убедили.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: АК-47 от Февраль 27, 2009, 11:52:03
Нет до меня все равно не доходит... Почему вероятности 2 и 3 ящика не стали равны 1/2????


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: HeeL от Февраль 27, 2009, 12:10:02
АК-47, Вы прочитали все обсуждения и все ссылки которые приводились в темах?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: DAB от Февраль 27, 2009, 12:16:00
Gerkon, спасибо, теперь все ясно :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: АК-47 от Февраль 27, 2009, 13:33:52
Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 27, 2009, 22:02:22
Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...

Ключ к пониманию.

Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом:

Полное поле вероятности = 1.
Это поле состоит из трёх событий (три коробки).
Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал)
Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке)
Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3

Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли  бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2.
Понимаете?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Февраль 28, 2009, 03:33:28
Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так:
В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки =  1 - 0 - 1/3 = 2/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: yash от Март 01, 2009, 17:59:08
а я вот поняла этот парадокс когда на википедии увидела схему выбора с расписанными вероятностями, а вот до этого - никак не получалось...
спасибо, что подсказали,  а то я фильм 21 сомтреть не могла - все казалось, что неправильная у них математика)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Gerkon от Март 23, 2009, 05:59:38
Специально для неверующих я написал программу, которая просчитывает вероятность угадывания приза. Ну и для всех интересующихся тоже :)

Качать отсюда: http://depositfiles.com/files/mz1dh0psz
Размер архива - 1 метр

Внимание!!!!

Параметры "Число ящиков" и "Количество раз проведения эксперимента" указывать целым положительным числом! Иначе получите глюк программы. Причём количество ящиков нужно указывать не менее 3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Genevieve от Май 20, 2009, 16:39:00
А у меня вообще другой ход мысли был. Хотя в итоге пришла к тому же ответу.

Какова была вероятность того, что ведущий откроет именно ящик "B", если мы выбрали "A"?
В случае, если приз в "A", то он откроет ящик "B" с вероятностью 50%, а если приз в "C", то со 100%-й вероятностью. Отсюда я заключила, что если открыли "B", то вероятнее, что приз в "C". Значит стоит изменить выбор.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: vasjabond от Сентябрь 25, 2009, 17:25:47
нет, здесь определенно нужно правильно поставить условие, как в примере от Gerkon

а я вот поняла этот парадокс когда на википедии увидела схему выбора с расписанными вероятностями, а вот до этого - никак не получалось...
спасибо, что подсказали,  а то я фильм 21 сомтреть не могла - все казалось, что неправильная у них математика)))

иначе никакая вероятность не в счет, и оставшиеся варинаты при пустыя ящиках идут как 50/50


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Сентябрь 25, 2009, 18:14:44
условие достаточно четкое для парадокса :pig:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: cosmodrom_tlt от Ноябрь 09, 2009, 13:29:31
есть 3 ящика: "а", "в" и "с", в одном из них, а именно в ящике "а", приз, чего вы знать не можете; а в других пусто. вы выбираете "а". ведущий открывает "в" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "а", либо сменить его на "с".

стоит ли менять свой выбор и почему?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Наталия от Ноябрь 09, 2009, 13:46:28
нет, т.к. возрастает % вероятности


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: cosmodrom_tlt от Ноябрь 09, 2009, 15:13:03
нет, т.к. возрастает % вероятности
^_^
почему же нет, когда здесь упорно доказывают, что всё же стоит?
просмотрел задачу вдоль и поперёк, и у меня сложилось такое понимание, или не понимание:
парадокс не в том, менять ли выбор, а в том, прислушиваться к интуиции или к логике.
рассмотрение задачи с точки зрения теории вероятности доказывают, что стоит изменить выбор, так как это увеличит шанс выигрыша, но лишь в том случае, если изначально был выбран не призовой ящик. то есть опять вопрос сводится к 50 на 50 - либо ты угадал в первой попытке, либо ты сейчас обязательно будешь прав, сделав изменение выбора в следующей.

прошу, поправьте меня, если ошибаюсь, буду благодарен!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: rapid от Ноябрь 14, 2009, 16:58:16
Приветствую всех. Склонен считать что здесь расхождение теории и практики, некоторое. Что доказывает не совершенство теории. Посчитайте наоборот, возьмите 2 ящика под одним из которых есть шарик, какова вероятность того что вы его найдете выбрав один из двух? Правильно 1 к 2. А если ящиков стало 3? 1 к 3.
Количество ящиков уменьшилось, посчитали вероятность за ново.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Ноябрь 15, 2009, 15:11:08
По-моиму ам "парадокс" притянут за уши. Хотя он и описываеться в "Википедии", и возможно - не знаю - в книгах по теории вероятностей, но он взят на основе наблюдений за телешоу. И если учесть историю человечества и длительность развития науки вероятностей, то маловероятно что раньше этот вопрос не обсуждался.

Для правильного дествия вероятности нужно более трех переменных и (или) НЕОДНОКРАТНОСТЬ игры. Представим сетуацию. Казино. Карты. На столе три перевернутых карты, точно две чорных и одна красная. Нужно угадать цвет второй. Ставим на то что она - красная. Открывают первую - она чорная. Нам предлагают шанс сменить выбор (бонус такой). И следуя "парадоксу" какова вероятность того что вторая карта окажется черной? 66%. Т.е. повторение оказываеться более вероятным. При этом реально ситуация похожа на подкидывание монетки два раза. Один раз выделяя одно правильное и два неправильных, а второй раз выбирая правильный был ли выбор. Один раз орел, второй разменяя мнение мы считаем что и во второй раз выпадет орел. Хотя шансов на это 50/50. А вот если подбросить монету - сделать выбор - три раза то тут уже нужно менять выбор... Или же если есть две игры по два выбора то в описаную мною логическую цепочку вмешиваеться еще одна вероятность т.к. выбор фактически делаеться ЧЕТЫРЕ раза, а не два. И в эксперименты, которые делаються неоднократно, тоже вмешиваеться эта вероятность четвертого выбора, и следовательно их чистота явно сомнительна.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: pop_qwert от Ноябрь 17, 2009, 14:22:54
Да, а я зразу тоже  неправильно подумав. Но потом мошивилив звивинами таки дійшов до істини. Єслі хто досі ще не поняв, є досить просте і наочне пояснення(на мій погляд).
Є три ящики. Імовірність знайти правильний, при виборі 2-х ящиків, складає відповідно 2/3. Але як вибрати 2 ящики? Досить просто: спочатку вибираємо той який вважаємо пустим, і відкривати його не хотіли б,
решта двоє будуть обов'язково відкриті(один відкриє ведучий інший-ви).


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Dmitry от Ноябрь 18, 2009, 23:06:34
Парадокса никагого нет. Чистейшая теория вероятности. Просто не нужно  зацикливаться на дверях,козлах,машинах, предложениях ведущего, открытии двери итд.
Все сводится к тому чтобы выбрать или ОДИН из ТРЕХ (вероятность 1/3) либо ДВА из ТРЕХ (вероятность2/3).

Если выбрал     1   имееш право сразу изменить выбор на    2 + 3
Если выбрал     2   имееш право сразу изменить выбор на    1 + 3
Если выбрал     3   имееш право сразу изменить выбор на    1 + 2
в любом из вариантов просто меняешь свою вероятность угадать с 1/3 на 2/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: PapadoxX от Декабрь 07, 2009, 19:16:44
Менять свой выбор стоит в любом случае... Если мы соглашаемся с предложением ведущего поменять свой выбор, то для того, чтобы выиграть автомобиль, нам изначально нужно выбрать дверь с козой... А так как дверей с козой 2, то и шансов угадать дверь, за которой находится автомобиль, равна 2/3 или 66,6%


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: HeeL от Декабрь 08, 2009, 12:45:17
PapadoxX, да, все так просто, а споры на сайте все еще не заканчиваются. Странно, что на форуме не так много шума с этого :)

Только что посмотрел - 323 комментария к этой задаче на сайте))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: nikolai55 от Декабрь 08, 2009, 12:46:59
так унас каждый второй философ :D :D :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: maestro от Декабрь 10, 2009, 10:04:25
Что-то Вы все полезли в такие дебри! Сами себе усложняете жизнь!!
Какова постановка вопроса?? "Стоит ЛИ изменить свой выбор?"

Вначале была вероятность угадать 1/3 -- не спорю!
Но потом выборка поменялась -- Вы вибираете УЖЕ из двух ящиков! Вероятность угадать 1/2!
Ответ на поставленную задачу: "Если отбросить все факторы и довериться лишь "теории вероятности", то менять свой выбор нет смысла --- вероятность одинакова!"


У меня встречная задача: Какова вероятность (хотя бы приблизительно), что завтра ровно 12 дня на землю свалится комета??"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: nikolai55 от Декабрь 10, 2009, 10:12:58
1:0.000000000000013 :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Декабрь 10, 2009, 10:16:17
1:0.000000000000013 :D
нет, не верно. вероятность 1:1


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: nikolai55 от Декабрь 10, 2009, 10:17:46
и где?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Декабрь 10, 2009, 10:20:25
и где?
ну как, да легко: или упадет, или нет! :D

зы: всем-всем Доброе Утро! :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: maestro от Декабрь 10, 2009, 10:20:53
А я считаю, что вероятность того, что это завтра произойдет составит 1/2 (50 %):
Она либо свалится, либо нет!

Это я к тому, что ко многим вещам нужно подходить с разных позиций! В данной задаче (про Якобовича и новые правила с тремя ящиками) достаточно внимательно прочитать условие и постановку вопроса!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Декабрь 10, 2009, 10:36:44
А я считаю, что вероятность того, что это завтра произойдет составит 1/2 (50 %):
Она либо свалится, либо нет!

Это я к тому, что ко многим вещам нужно подходить с разных позиций! В данной задаче (про Якобовича и новые правила с тремя ящиками) достаточно внимательно прочитать условие и постановку вопроса!
полагаю, что в паставленной вами задаче вы не учитываете многие факторы и в ней не все так просто как кажется на первый взгляд :read:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: PapadoxX от Декабрь 10, 2009, 16:52:02
Ну если так не будет понятно, то уже хз как обьяснять

(http://fenix.stockportal.ru/wp-content/uploads/2008/06/ver.jpg)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Спаситель от Декабрь 26, 2009, 06:00:18
не понимаю, в чём тут парадокс? и зачем нужна интуиция. когда один ящик вскрыт, остаётся два. приз в одном из них. вероятность угадать - 50%. Это то же самое, если бы третьего ящика не было вообще. Задача для домохозяек из серии "поле чудес", воистину.

Ответ в задаче - неверный.

если бы меня ведущий спросил, не измените ли решение? я бы точно не изменил.

кстати, интуиция - это иллюзия и развод. нет никакой интуиции, есть только результат точного расчёта подсознания (без участия разума).


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Декабрь 26, 2009, 11:58:14
не понимаю, в чём тут парадокс? и зачем нужна интуиция. когда один ящик вскрыт, остаётся два. приз в одном из них. вероятность угадать - 50%. Это то же самое, если бы третьего ящика не было вообще. Задача для домохозяек из серии "поле чудес", воистину.

Ответ в задаче - неверный.

если бы меня ведущий спросил, не измените ли решение? я бы точно не изменил.

кстати, интуиция - это иллюзия и развод. нет никакой интуиции, есть только результат точного расчёта подсознания (без участия разума).
Поддерживаю, нужно доверять своему выбору, и не мутить воду, бессмысленно меняя ящики  :peace:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Pratnomenis от Декабрь 27, 2009, 03:50:34
Ответ - не верен!!!
Ваш ответ верен при двух условиях:
1. Кол-во игр будет равно кол-ву ящиков.
2. ПРИЗ ВСЕГДА БУДЕТ В СЛ. ЯЩИКЕ
Доказательство...
Предположим что мы всегда выбираем 1 вариант и на нем остаемся:
1 игра (1)00 -> (1)0 -> (1)
2 игра (0)10 -> (0)1 -> (0)
3 игра (0)01 -> (0)1 -> (0)
Тот-же расклад, но постоянно берем другой ящик.
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)
3 игра (0)01 -> 0(1) -> (1)
А теперь предположим что первое условие (кол-во игр) другое... допустим оно равно 2-м
Не меняем:
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)
Меняем:
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)

А теперь предположим что второе условие не верно, и приз - случайный... тогда вероятность равна 50% 1 к 2
Варианты игр:
100
100
100
100
100
010
А может быть и:
010
001
010
010

Вероятность расчитывается по формуле теории вероятности то-есть 1\2 то есть 50%

Так - что МИНУС! И минус обоснованный!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Декабрь 27, 2009, 11:12:35
овтет не правильный, и вобще задача идиотская! потомучто убрав 1 ящик % угадывания от етого ящика делитмя между оскальными, тоесть у ящика А также как и у ящика С будет 50% вероятность того что он полный, а не 67%. а техто щитает обратное пересмотрели телевизора, а точнее фильма "21". хорош смотреть телик, учите комбинаторику, идиоты!
я могу доказать то што задача идиотская следующим образом: предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%. незнаете? вот именно поетому я и говорю что шанс будет 50% так как 100%/2=50%(елементарная математика 3 класа). так что все хто поставили етой задаче "+" - идиоты, пересмотревшие телевизор! и вобще в данном случае много зависит от психологии, которую тоже нада учитывать, ведь всегда нада учитывать дополнительные факторы(как в случае с блондинкой и динозаврами, нужно было учесть что динозавры вымерли)! 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Спаситель от Декабрь 27, 2009, 17:43:04
нихрена они не вымерли... просто трансформировались в куриц)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Декабрь 27, 2009, 20:17:49
Блин ребята вы хоть перед тем как доказывать что у вас апендицит в пятке спросите не доктор ли перед вами стоит... >:( >:( >:( >:( >:( 8)
....Зы


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Декабрь 27, 2009, 20:41:54
Блин ребята вы хоть перед тем как доказывать что у вас апендицит в пятке спросите не доктор ли перед вами стоит... >:( >:( >:( >:( >:( 8)
....Зы
Ну что вы, аргументированно доказывающие свою позицию блондинки - это же так весело!  :crazy:
Главное в спор с ними не влезать, задавят авторитетом  :nyam:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Декабрь 27, 2009, 20:48:38
ага как в том анекдоте мужик говорит блондинке ты тупая она сам такой он ей давай поиграем в игру ты мне задаешь вопрос потом я те за мой неотвеченый вопрос я те 5000$ затвой не отвеченый ты мне  5$ ок она сказал я первая... что на первом этаже зеленое на с 2-го по 5 с 2-мя ногами а с 6 и до конца с 5-ю ногами подымаетса???мужик тупо впанике везде где знал пробил что это и отдает ей 5000 баков и спрашивает её и что же это??? она отстегивает молча ему 5 баков и все.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Спаситель от Декабрь 27, 2009, 21:35:08
Блин ребята вы хоть перед тем как доказывать что у вас апендицит в пятке спросите не доктор ли перед вами стоит... >:( >:( >:( >:( >:( 8)
....Зы

мы не дураки, чтоб такой непотребной фигнёй, как доказательства, заниматься. доказать ничего невозможно, только опровержение имеет силу. и доктора у нас давно не в почёте


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serebryanikk от Декабрь 27, 2009, 21:53:42
та я знаю что когда человеку достаточно дать таблетку что бы он не умер коекто будет о нем жарко молитса....а не реально спасать...тобишь дать таблетку...
Учи математику раздел статистика или если в универе учишся или если есть знакомый в универе то спроси про замену переменной.... и этот  пример у математика... он точно знает как правельно...или проведи експеремент 10 раз


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Декабрь 28, 2009, 18:39:55
блин, могу повторить еще раз свое опровержение етой задачи!предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: prizrak от Декабрь 29, 2009, 16:48:31
я провел эксперимент! 8 из 10. Так что задаче +!

ЗЫ провел трижды, так что совпадения исключены


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: maestro от Январь 04, 2010, 14:14:15
Друзья! не забывайте, что в теории вероятности не менее ключивым (на ряду со словом "вероятность")  является слово "ТЕОРИЯ"!!!
На практике все может получится вопреки всем ожиданиям с точностью да наоборот (новичок в лотерее с первого раза сорвет джекпот --- кто-то ж их "срывает" -- хотя по "ТЕОРИИ вероятности" это практически невозможно!)

Вот даже сейчас я (ради прикола) подбрасывал монетку (5 коп) на мягкий стул соседа по офису (дабы не привлекать внимания окружающих). Результат следующий: 12 орлов, 18 решек -- причем серия началась с пяти орлов подряд -- честно скажу: не махлевал -- самому было интерсно! Вот вам и ТР! :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: TheUsIP от Январь 09, 2010, 05:49:39
ппц ,мне википедия мозг "вынесла")))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 09, 2010, 12:57:16
ппц ,мне википедия мозг "вынесла")))
а по моему там все просто и  доступно написано по этому вопросу :read:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 09, 2010, 16:44:54
хм, я вижу что не только в комментариях но и в форуме нет нормального полного объяснения, так что привожу эный, прямо кусок текста из комментария:

Вариант А:

Мы видим что ведущий открыл один ящик после того как вы выбрали один ящик из трех, в котором считаем что лежит приз. Уточним формулировку задачи – ведущий всегда откроет один пустой ящик независимо от того угадали вы или не угадали при своем выборе одного ящика из трех.
Вероятность то что вы первый раз угадали составляет 1/3. Теперь посмотрим что случилось с вероятностями после того как ведущий открыл один пустой ящик - поскольку это можно сделать всегда - и тогда когда вы угадали и тогда когда вы не угадали при выборе одного ящика из трех, и поскольку такое действие не меняет расположение приза в ящиках, и поскольку ведущий открывает один пустой ящик всегда независимо от того угадали вы или нет при выборе одного ящика из трех, то теория вероятностей дает право говорить что вероятность вашего выбора одного ящика из трех «не зависит» от действия ведущего, а то есть вероятность осталась прежней, т.е. 1/3. Вероятность что приз находится в двух остальных ящика, по той же причине, осталась той же что и была до открытия пустого ящика ведущим, а т.е. 2/3, но поскольку ведущий открыл один из этих двух ящиков, и этот открытый ящик оказался пустым, тогда вся вероятность 2/3 осталась только на одном ящике (или аналогично можно показать что вероятность равна 1-1/3 = 2/3).

Кто не понимает, могу дать одно интуитивное понятное объяснение (кстати тут в комментариях уже раньше меня написали такое объяснение), представьте что стало не три а допустим 1000 ящиков, после выбора вашего одного из 1000 ведущий убрал 998 пустых ящиков (и всегда это делает независимо от того угадали вы или нет при выборе одного из 1000), остался только ваш и еще один не открытый, интуитивно где вероятность больше? :)

Можете написать программу для подтверждения этого или просто взять с кем-то несколько раз провести эксперимент такой задачи, причем можете сразу сделать это больше чем для трех ящиков, так будет очевидней.


Вариант Б:

В постановке задачи сказано что в конкретно вашей игре ведущий открыл один пустой ящик, в постановке задачи нет описания стратегии ведущего когда он открывает один пустой ящик а когда не делает этого в общем случае.

Стратегия 1, «ведущий хочет вам подсказать», если вы выбрали ящик с призом при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы получаете приз, если же вы выбрали ящик без приза - он открывает один пустой для того чтобы вы сменили выбор и получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 0, а в остающемся – 1.

Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 1, а в остающемся 0.

Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2.

П.С. что интересно Вариант Б является более широким решением и включает в себя Вариант А как одну из определенных стратегий ведущего.
П.С.С. мне интересно, на сколько мое широкое решение и пояснение решения задачи утихомирит брань и возмущения в комментариях :)
П.С.С.С. по сути хотелось чтобы администрация сайта включила или более широкое решение в ответ именно такой постановки задачи или уточнило постановку задачи до Варианта А. Или администрации нравится такой ажиотаж для тех людей которые решили Вариант Б (хотя могли получить ответ такой же как и в Варианте Б хотя решили неправильно)? Интересно, как было в оригинале постановки задачи Монти Холла, он специально заложил эту бомбу (Вариант А и Вариант Б)? :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 09, 2010, 17:08:15
да, и теперь на счет самого ответа задачи, что надо выбрать ящик А или ящик С ? :)

рассмотрим вариант А (это не номер ящика, а номер варианта из предыдущего моего поста)
вероятность что приз лежит в ящике А - 1/3, в ящике С - 2/3
какой ящик выберите? :)
обязательно С ?
это не сосем правильно, объясняю почему:
теория вероятностей говорит что само значение вероятностей это есть показатель успеха только при очень большом(бесконечном) кол-ве повторов одного и того же "опыта".
У вас же один случай, конкретный, вам хочется приз :)
приз очень может лежать А спокойно, хоть и "шанс" меньше. вероятность что вас ударит молния очень маленькая, но те люди которых ударила молния она, грубо говоря, стала 1!
Т.е. решение задачи говорит о шансах, хоть больший шанс и больше подталкивает вас выбрать именно этот ящик, но в итоге надо выбирать по всему что вы знаете/чувствуете - возможно вы заметили что кто-то выдал что приз лежит в ящике А, например, ведущий нечайным жестом или по ведущей было видно что ящик А более тяжелый и т.п. или они специально это делают чтобы вас обмануть? :) Но это все не входит в постановку задачи, так что решение варианта А: шанс что приз лежит в А - 1/3, С - 2/3, а не выбор ящика С.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Марта Хари от Январь 09, 2010, 18:28:09
"Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло" - из Википедии.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 09, 2010, 19:28:19
"Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло" - из Википедии.

Марта Хари, в нашем условии(постановке) задачи сказано четко - ведущий знает где находится приз.
Внимательно прочитайте мой "вариант Б", я думаю там все понятно и очевидно ...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 09, 2010, 20:18:39
цитаты из Википедии:

Цитировать
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?
Хотя данная формулировка задачи является наиболее известной, она несколько проблематична, поскольку оставляет некоторые важные условия задачи неопределенными. Ниже приводится более полная формулировка.
...
Другая частая причина трудного понимания решения этой задачи состоит в том, что нередко люди представляют себе немного другую игру — когда заранее неизвестно, будет ли ведущий открывать дверь с козой и предлагать игроку изменить свой выбор. В этом случае игрок не знает тактики ведущего . (при таком варианте ведущий с разными стратегиями может добиться любой вероятности между дверями, в общем(среднем) случае будет 1/2 на 1/2).

У нас на сайте как раз такая неполная формулировка задачи которая дает право ведущему иметь любую стратегию (мой "вариант Б").

Последнюю скобку я лично изменил в википедии на эту, там раньше утверждалось что будет 1/3 к 2/3 -  это не верно!
Если что, с компетентными арбитрами буду разбираться по этому поводу ;-)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: leopard от Январь 10, 2010, 01:19:57
   Всем привет! Очень заинтересовала данная задача, долго не мог поверить, что "верояность будет 66.6, а не 1/2". Но потом посчитал, и понял что это так! Несмотря на то что моя интуиция отказывается верить в такой резальтат, я в нем убежден. Вот как я рассуждал:
1) чтобы посчитать какую-либо вероятность мне потребуются либо формулы(из теории) либо здравый смысл. Выбираю второе.
2) Что такое "вероятность выбрать коробку с призом этой игре"? Ну для этого надо сыграть в нее много-много раз, например, 1000, и поделить кол-во полученных призов на это много, т.е. на 1000! Пускай для наглядности не я буду 1000 раз гадать ящики, а в телешоу примут участие 1000 разных людей. Но пускай первая тысяча участников сыграет по принципу: "что выбрал, на том и стою", а вторая тыща всегда изменит свой выбор. Посмотрим в какой случае ведущему придется сильнее раскошелиться:
3) первый случай:
       так как у нас имеется 3 ящика и 1000 людей, то примерно 333 человека сначала выберут коробку с призом, 333 выберут коробку без приза "а" и 333 выберут коробку без приза "б". Ведущий откроет пустую коробку, отличную от выбранных игроком(а такая есть, т.к. коробки 3, и две из них пустые), спросит игрока о желании изменить решение, получит отказ. И того, первая группа в 333 человека уйдет из зала с призом, остальные 333+333=666 без.
     второй случай:
         Опять есть три группы: 333 первоначально угадавшие нужную коробку, 333 попавшие в пустую коробку "а", и 333 попавшие в пустую "б". Первой группе ведущий показывает одну из пустых "а" или "б", каждый из них меняет решение на оставшуюся пустышку - и уходит без приза! Группе выбравшей "а" ведущий показывает пустую коробку "б", и каждый из группы меняет решения на ящик с призом, и того вся группа из 333 человек берет приз. То же самое с группой выбравшей другую пустую коробку "б". Их тоже 333. И того 666 призов.

   


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 13, 2010, 14:09:55
Вчера с девушкой обсуждали эту тему... Случайно нашли в нэте... я, изучавший теорвер в универе достаточно быстро разобрался что к чему... она не верила... провели эксперимент:
берём три одинаковых стикера
на одном из них что-то рисуем...
ведущий перемешивает стикеры и располагает в одну линию... только потом тихонько подглядывает что где... (чтоб более случайными были результаты, иначе ведущий может ложить стикер с отметкой в одно и то же место N-ое кол-во раз)...
после этого девушка называла указывала на стикер...
я, зная где отметка, убирал пустой стикер ипо началу она всегда подтверждала свой выбор... результат - 12 раундов сыграно... 3 победы... 9 поражений...
во втором случае она всегда было тоже самое, только она всегда меняла своё решение... результат: 12 раундов... 10 побед... 2 поражения...
Считаю парадокс Монти Холла доказанным не только в теории но и на практике... в ближайшее время постараюсь сделать побольше раундов... около 50-100...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Январь 13, 2010, 17:11:17
математик ты тупиш со своим 1- 1/3=2/3, потому что когда ящик открыли то его вероятность должна разделятся между 2 другими ящиками!!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Январь 13, 2010, 17:12:03
для начала раскажу 1 историю: во время 2 мировой в одном из русских городов была тревога(немцы летели бомбить город).и вот в зоопарке гнали зверей в бомбоубежище, но для слона места не хватило, и его решили оставить снаружи разщитам что вероятность того что в него попадет бомба равна чутли не 0(ну  там около 0,1246...%). и вот прилетели немци скинули бомбы (при этом даже не глядя куда они бросали,а это важно). и естествено я думаю вы догадались что бомба попала в слона! Эта история к тому что теория вероятности работает не всегда. а теперь к задаче. я еще раз повторю те хто считают задачу правильной - ******!.
Вероятность того что вы угадали первый раз была 33,3% но после того как ведущий открыл пустой ящик вероятность которая была в етом ящике(пустом) разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%). в ящике С никак не может взятся 67% ведь то что ведущий не выбрал ваш ящик сразу ето еще не значит что он пустой, а то что он не открыл как пустой вместо В  С - тоже не значит что С - полный(и ето не противоречит логике).
доказательство тупости задачи 2:вы выбрали ящик ведущий открыл пустой В и терь он дает вам шанс выбрать опять(тоесть вы можете выбрать заново!) и теперь вы выбераете из 2 ящиков,  и пустым может оказатся как ваш предыдущий так и тот который вы до етого не выбрали(тоесть С).вобщем каждый ящик может быть как пустым так и полным и вероятность вашего точного угадывания из 2 ищиков составляет 50%. а те кто не согласны докажите обратное простым и понятным языком, потомучто я тут розжевал уже все так что и дурак поймет тупость этой задачи!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: leopard от Январь 13, 2010, 22:14:51
 Уважаемый чувак, mcavol!
   Вы хоть понимаете что такое "вероятность"? Судя по выражениям:
   -вероятность которая была в етом ящике
   -разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%)
   -вероятность вашего точного угадывания
   ну вы, поняли, просто лол :laugh:
  P.S.Надеюсь Ваша аватарка не является демонстрацией Вашего интеллекта!  :laugh:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Январь 13, 2010, 23:32:27
Расист!!  :ass:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 14, 2010, 13:27:21
Уважаемый mcavol...
Советую сходить в университет и не спать на парах по теорверу и мат. статистике... и прежде всего разобраться с понятиями: событие, вероятность и конечно с теоремой Байеса... которая является одной из основ теории вероятностей...
Если Вы думаете что теорвер - это голые цифры и фантазия сумасшедших учёных, которые доказывают непонятно что, то вы ошибаетесь... Без теории вероятностей (а в частности без теоремы Байеса) не было бы таких вещей как антиспам в почтовых клиентах... Он работает на 100% по теории вероятностей и гарантирует 95-97 % успеха... Я могу более подробно говорить об этом с точки зрения программиста... Но чувствую нет смысла говорить с людьми, абсолютно не разбирающихся в этих вещах... для кого вся вероятность сводится к случаю 50%/50% (будет/не будет, упадёт/ не упадёт)...
Народ... не ленитесь... учитесь... и это будет не первый парадокс, который вы для себя откроете... много вещей в науке противоречат интуитивному восприятию...
Хотя... как многие говорят - дуракам проще живётся... =)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 14, 2010, 13:31:27
И маленькое замечание по поводу задачи:
Вероятностный подход и само понятие вероятности имеет смысл лишь при повторении испытаний. В задаче упоминается единичный акт игры, но трактовать результат следует именно как среднюю долю выигрышей при повторении испытаний при сохранении стратегии.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 14, 2010, 13:32:57
Упрощение задачи Монти-Холла

Эту задачу можно свести к более простой задаче, и её моделирование будет очень простым:
1 стратегия: если мы не меняем выбор, то независимо от того, какую дверь открыл ведущий, мы выигрываем только тогда, когда сразу и точно угадали дверь. Другими словами, мы выиграли — если загаданный номер двери ведущего совпадает с номером двери, которую выбрали мы.
2 стратегия: если же мы меняем выбор, то всё становится наоборот: мы проигрываем, если сразу угадали дверь, но поменяли её. И выигрываем, если сразу не угадали дверь, но изменили её на дверь ведущего.
Получается, что для подсчёта выигрышей по первой стратегии достаточно считать только случаи, когда мы точно угадали, загаданный ведущим, номер двери. А выигрыши по второй стратегии — это проигрыши по первой.

(с) Википедия


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 14, 2010, 13:34:25
И все-таки не удержался :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 14, 2010, 13:47:24
Илья
Обидно, когда человек не разбираясь в вещах оскорбляет... это тоже самое что я приду на завод мерседес и буду спорить с ними об эффективности системы стабилизации курсовой устойчивости абсолютно в этом не разбираясь лишь потому что эта система не подчиняется моей "логике"... =)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 14, 2010, 13:51:17

Обидно, когда человек не разбираясь в вещах оскорбляет...
Собака лает - караван идет :)
Надо будет просто  админу ссылочку скинуть на эти сообщения -он их удалит :read:
А названный пользователь получит предупреждение  :no!:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Марта Хари от Январь 14, 2010, 16:01:13
математик ты тупиш со своим 1- 1/3=2/3, потому что когда ящик открыли то его вероятность должна разделятся между 2 другими ящиками!!!
Самонадеянный он конечно....  он думает что 1000-чи людей ошибаются, а он один прав...
И теорию вероятности, в вероятности 1 к 9 он не учил....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Январь 14, 2010, 21:23:29
ета часть сообщения адресована исключительно  к "leopard": ты чмо вонючее убейся головой об стену, может вылечися! то что ты критикуеш мою речь не означает то что ты умный, я просто пытался обьяснить все как можно проще, без всяких там умных словечек и то что ты ботаник зазубрил все умные слова и формулы еще не делает тебя гением( как говорится заставь дурака богу молится он и лоб разшибет - ето про тебя).и то что ты оскорбляеш меня и мой аватар вобще делает тебя полным лохом(а в роле моего аватара ты чмо оскорбил величаешего репера 2раса(который и изображен на аватаре), до которого тебе еще расти и расти расист хренов!).я пытался обьяснить ету задачу с точки зрения логики а не формул. и вобще  начитался википедии то не думай что ты умняк, в википедии есть некоторые недоговоренности.и вобще как говорится истина рождается в споре и то что ты просто тупо поддался википедии нечего не пытаясь доказать сам значит что ты идиот!

а теперь вернемся к самой задаче(ето уже ко всем): да возможно ето и логично менять свой выбор, но обьясните мне тогда господа гении начитавшиеся википедии 2 таких случая:1)предположим было 100 ящиков (99 пустых и 1 с призом) и было 2 игрока(1 из которых вы). игроки одновременно выбирают себе по ящику(ну пускай вы выбераете ящик 1 а игрок 2 - ящик 2), и ведущий говорит что1 из вас правильно выбрал ящик и открывает 98 невыбраных ящиков которые естественно пусты, и спрашивает каждого не хотите ли сменить свой выбор(условия первоначальной задачи тут не меняются, так как и здесь и там 1 ящик пуст 1 полон и ето извесно игрокам). и тут следую логике задачи вы занаете что у вас при смене ящика будет 99% шанс того что вы угадаете где приз, и в ето время игрок 2 следуют той же логике и полагается на то что в вашем ящике 1 лежит приз, и вы обое одновременно принимаете решение сменить ящик. и выходит так что у каждого из вас по 99% шанс угадась, но угадает только ктото 1 из 2. так как же такое может быть что у каждого 99% шанс угадать!!???
2)вы в банке. врываются грабители и берут всех в заложники, всего 100 заложников(и вы среди них). грабители говорят что мы убьем 1 а 99 отпустим. и вы сразуже дамаете что блин я невезучий убьют меня. грабители уже решили кого убить(ето важно) и отпускают 98 человек, и ставляют вас и еще одного, иговорят что мы убьем одного из вас а одного отпустим. и тут вы вспомнив ету задачу следуете етой логике и знаете что изначально шанс того что убьют вас был 1% а шанс того что убьют когото другого 99%, и выходит что шанс вашей смерти попрежнему 1% а значит шанс того что убьют етого второго 99%. но чесно говоря я не думаю что вы разслабитесь при етом ведь в етот момент если забыть про задачу вы будете демать что шансы 50/50. обьясните как такое может быть? и еще а если тот второй будет изначально следовать той же логике то выйдет что он тоже будет демать что шанс его смерти 1% а шанс вашей 99%. как такое может быть? выходит что у каждого из вас 99% шанс умереть или по 1% шанс умереть?
вобщем говоря обьясните ети 2 случая только без всяких заумных словечек, а так чтоб понял и дурак(именно такой каким вы меня считаете).
ЗЫ: уважаемый админ если после сказаного мной в начале вы захотите меня забанить то забанте уже и того расиста на которого я все те слова и говорил!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Январь 14, 2010, 21:56:12
PapadoxX, да, все так просто, а споры на сайте все еще не заканчиваются. Странно, что на форуме не так много шума с этого :)

Только что посмотрел - 323 комментария к этой задаче на сайте))

скоро и мы догоним :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: leopard от Январь 15, 2010, 00:26:58
{ета часть сообщения адресована исключительно  к "leopard"} - прости, что нечаянно тебя так зацепил, чернокожий сожитель моей планеты!  ;)  Как известно у негров средний интеллект равен 70-85 по разных источникам, зато вот содержание эритроцитов в крови повышеное - пахать на вас, молодчики, надо! А то вы всю энергию в рэп выкрикиваете, чтобы только увильнуть от предназначения :D  И как свойственно любому ослу, попавшему в стойло породистых лошадей, ты чувствуешь себя ущемленно на этом форуме mcavol, спрячься в угол, а то затопчут1 8) Тут ты все делаешь (в смысле пишешь?) невпопад. И аватар тоже невпопад выбрал, как куча извини, говна, смотрится на общем фоне. Надеюсь ты хоть ориентацию не перепутал, ораги? :laugh:

P.S. Ты не виноват,и я не сержусь,  ведь цвет кожи, как и извилистость мозга не выбирают...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Январь 15, 2010, 07:02:02
leopard
 Хватит расизма, это недостойно. Даже если это ответ невежде. Не делайте из этого форума балаган.
 Насчет особенностей рас позвольте вам напомнить двух президентов США - Барака Обаму и Джорджа Буша мл. Думаю кто из них обладает более развитым интеллектом все догадываються.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 15, 2010, 07:24:55


скоро и мы догоним :)
было бы чего-нибудь толковое :)
а то половина - оскорбления, половина- из пустого в порожнее :zzz:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 15, 2010, 11:20:55
mcavol
ответ на твою первую задачу...
Ты говоришь о том что два игрока выбирают по ящику... и ведущий убирает остальные 98 ящиков... такая ситуация возможна лишь только тогда, когда один из игроков ткнув пальцем в небо попал в тот самый ящик с призом... вероятность события как известно 1/100... в остальных случаях нельзя открывать 98 ящиков... лишь только 97 будет открыто (2 ящика игроков и 1 ящик с призом останутся не тронутыми)... это противоречит условию задачи что ведущий открывает всегда одно и то же количество ящиков...
Вторая задача тоже противоречит условию... события независимые... кто осуществлял выбор? ... кто игрок а кто ведущий? ... ведущий сам выбрал двоих... игрок (заложник) ничего не выбирал и менять ему нечего... Перестроим немного задачу... и будет всё правильно... 100 заложников... вам повезло поговорить с одним из грабителей... и вы спрашиваете: скажите, кого из оставшихся 99 (кроме меня) точно не убтьют... грабитель должен назвать 98 человек... Вас он не рассматривает, так как вы спрашиваете КРОМЕ МЕНЯ!!! это важно... вас как бы отсекли от общей группы в 100 человек... теперь эта сотня делится на две части - ВЫ (1 человек) и сотальные 99... Вас он назвать не может... ни сказать что убьют ни наоборот... и теперь вся вероятность на убийство делится соответственно:
то что убьют вас - 1%
то что убью КОГО-ТО из группы 99 человек - 99%
(известно что кого убьют было решено задолго до этого разговора методом "математического тыка" )...
теперь вы попросили убрать из тех 99 человек 98 точно выживших...
тут два исхода:
если изначально выбрали вас (что с вероятностью 1%), то грабителю достаточно назвать любых 98 человек... а точнее сказать всех отпустим кроме этого и ткнуть пальцем на первого папавшегося..
если выбрали изначально не вас (вероятность 99%), то грабтель уберёт строго определенных 98 человек... и оставит одного из 99 которого убьёт...
поэтому те люди на которых грабитель указал пальцем примерно в 99 случаях из 100 будут убиты... Не убедительно?... Не доходчиво? ...
Просто те задачи которые вы приводите в пример - не попадают под Парадокс Монти Холла... там имеют место быть либо изменения условий задачи при различных исходах выбора, либо присутствие двух независимых событий...
Ибо в поставленной задаче событие открытия ведущим двери без выигрыша полностью зависит от вашего выбора... а не пальцем в небо... т.к. например выбирая пустую дверь вы не оставляете выбора ведущему... ведь осталась лишь одна пустая дверь... вашу он открыть не может... поэтому вы напрямую влияете на выбор пустой двери ведущего...
и ещё раз повторюсь... может, повторяю МОЖЕТ так случится что вы в 3-х случаях из 3 проиграете при смене выбора... хоть и вероятность 66,7 что выиграете... т.к. теория вероятности подразумевает не 3 и не 10 повторений чтоб достичь теоретического результата... а гораздо больше... лучше на несколько порядков больше...
Есть программа для эмуляции задачи с дверями... в которой возможно провести миллионы раз эту игру... и увидеть процентное соотношения выигрышей к проигрышам при игре двумя способами (с неизменность выбора и с изменением выбора)...
Данная задача была многократно доказана учёными... и является очень простой... и не самой трудной для понимания... могу привести пример гораздо более сложной задачи... Она даже у меня в голове не очень укладывается...
http://www.membrana.ru/articles/simply/2009/08/19/174500.html ... на здоровье... читайте и спорьте! ))) Но теорвер как был, так и останется точной наукой... =)     


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Январь 15, 2010, 15:47:54
задача 1) кокраз не противоречит условию парадоксу холла ведь и в етом случае для каждого игрока  оставалось по 2 ящика 1 из которых  выбран изначально, и ведущему даже не нада искать чтоб какойто ящик оставить неоткрытым. в случае основной задачи было так: перед игроком оставалось 2 неоткрытых ящика, 1 из которых он выбрал изначально и 1 оставленый ведущим, и играк точно знал что в 1 из 2 ящиков есть приз. и точно так же и в случае который описал я есть 2 оставшихся ящика. и каждый игрок видит со своей стороны  1 свой ящик  и 1 неоткрытый ведущим(тоесть тот ящик который выбрал опонент) и каждый знает что в 1 из 2 ящиков точно есть приз, и для каждого игрока есть вероятность 1% что он с первого раза угадал. так что условия не нарушены. и вопрос остается тот же, обьясните етот случай!!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 15, 2010, 15:52:09
mcavol
А что если 2 игрока выбрали ящики без призов???
Как можно убрать все ящики кроме этих двух??? ... и приз убрать???... вот это не понимаю...
они будут каждый со свое стороны видеть свой ящик и ящик оппонента... но они оба без призов! ))) ... это уж точно парадокс! ))) ... выиграл тот кто убирал ящики... ведь там заветные ключики в одном из ящиков! )))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 15, 2010, 16:06:51
Цитировать
в случае основной задачи было так: перед игроком оставалось 2 неоткрытых ящика, 1 из которых он выбрал изначально и 1 оставленый ведущим, и играк точно знал что в 1 из 2 ящиков есть приз. и точно так же и в случае который описал я есть 2 оставшихся ящика. и каждый игрок видит со своей стороны  1 свой ящик  и 1 неоткрытый ведущим(тоесть тот ящик который выбрал опонент) и каждый знает что в 1 из 2 ящиков точно есть приз

Вот это и не понимаю... они могут знать что ТОЧНО в одном из этих двух ящиков приз только тогда, если кто-то из игроков ткнул в ящик с призом с первого раза...
И ещё не исключай вероятность того что оба выберут один и тот же ящик... Это гораздо более сложная задача... и всё-таки убирать нужно не 98, а 97 ящиков...
и остаться должно 3 ящика а не два...
1 ящик - первого игрока...
2 ящик - второго игрока...
(они оба могут быть пустыми)
3 ящик - ведущего
(может быть как с призом, если у игроков пустые, так и без приза)
...
либо так:
1 ящик принадлежит обоим игрокам...
2,3 ящики ведущего...
вероятности тут гораздо сложнее...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 15, 2010, 16:09:06
И вообще... если кто-то опровергнет и докажет неверность этого Парадокса, я думаю он смело может претендовать на какую-нибудь научную премию...
Но не на нобелевскую... Нобелевскую за математику не дают... =))))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 15, 2010, 16:12:46
Цитировать
Но не на нобелевскую... Нобелевскую за математику не дают...
  :pinkgirl:
А как же Перельман?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Январь 15, 2010, 16:33:25
Rise Of Paradise  внимательней читай условие . я же изначально сказал что ведущий обьявил что 1 из игроков правильно указал ящик. тоесть в 1 из 2 ящиков выбраных игроками приз, и ето не нарушает условие задачи. перед каждым из игроков 2 ящика, 1 выбраный игроком изначально а еще 1 ящик опонента он же ,можно сказать, аналог  ящика неоткрытого ведущим. и я так же изначально говорил что игроки выбрали разные ящики!!!! так что парадокс остается парадоксом!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: leopard от Январь 15, 2010, 17:54:33
И вообще... если кто-то опровергнет и докажет неверность этого Парадокса, я думаю он смело может претендовать на какую-нибудь научную премию...

    Ему никто не поверит в этом случае. По-крайней мере из мира современных ученых, т.е. тех кто состоит в комитете по выдаче этих премий) Скорее поверят программе,которая переберет 100 миллионов вариантов и даст результат! Ведь в теории вероятности любой теоретический результат вступающий в конфликт с практическими результатами изгоняется как ненужный1
 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: сovalkov.maxim от Январь 16, 2010, 12:03:12
Да, нужно сменить свой выбор, поскольку когда мы выбираем один из трех ящиков, вариант правельного ответа составляет примерно 33,3%, когда ведущий открывает один ящик и показывает нам, что там пусто, то вариант правильного ответа увеличивается до 66,7%


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bigjoy от Январь 16, 2010, 12:37:57
так это не задача, это давно заезженая тема


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 18, 2010, 10:53:31
mcavol
Никак не пойму...
1 игрок выбрал ящик...
ведущий сказал - вот 2 ящика... в одном из них приз... Фактически игрок вряд ли с первого раза угадал правильный ящик и ведущий в качестве второго подсунул ящик с призом... но как второй умудрился указать на этот ящик с призом??? ... ему навязали... это не выбор!!! ... (1 выбраный игроком изначально а еще 1 ящик опонента он же ,можно сказать, аналог  ящика неоткрытого ведущим)... как это интересно 2-й игрок совершал выбор??? ... вероятность можно считать только когда кто-то делает выбор из какого-то количества вариантов... тут первый игрок действительно выбирал... из 100 ящиков... вероятность выигрыша - 1%... второй же игрок выбирает фактически из 2 ящиков... т.к. за него этот ящик выбрал ведущий... убрав лишние пустые... или можно сказать что второму игроку принадлежали оставшиеся 99 ящиков, кроме ящика 1-го игрока... иначе говоря вероятности выигрыша без обмена ящиков игроками распределятся следующим образом:
1 игрок - 1%
2 игрок - 99%
...
Всё предельно ясно...
что тут непонятного???
теорию вероятностей не обманешь...
ещё какие-то замечания???


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 18, 2010, 11:00:17
Илья
Григорий Яковлевич Перельман - отличный российский математик... Но, к сожалению, нобелевской премии ему не дали... т.к. повторюсь что нобелевская премия по математике не вручается... она вручается по физике, химии, медицине и физиологии, литературе, защите мира и экономике (хоть и без ведома самого Нобеля =))) ).
Перельману же была вручена премия «Медаль Филдса».... которая является аналогом нобелевской премии... Просто эту премию часто называют «Нобелевской премией для математиков»... Но всё-таки это не нобелевская премия )


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Январь 18, 2010, 14:28:32
Нобель-Шнобель


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: prizrak от Январь 18, 2010, 14:45:01
и такая премия есть ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Январь 18, 2010, 15:15:52
Rise Of Paradise, спасибо за инфу.
Но Григорий Перельман вроде как и Медаль Филдса не получил, так как попросту не поехал на вручение,потому что не видел в этом смысла.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Январь 18, 2010, 16:31:39
Илья
Ну... получил/не получил - это как говорится "ЕГО ПРОБЛЕМЫ"... =))) ... но вот удостоен был! ))) ... так что будем считать его условно обладателем этой почётной награды в математике! )))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Январь 24, 2010, 21:28:38
На самом деле если не менять, то вероятность угадать 67%, а если менять, то 33%. Когда ведущий открывает ящик, он открывает пустой, а тут два предтечи - пустых было два, или пустой был один, и ему легче в 2 раза было открыть пустой при двух пустых, чем при одном, а при двух пустых приз был в изначально выбранной шкатулке, то есть вероятность выиграть приз не меняя тоже в 2 раза выше - 67%, а у третьей шкатулки как было 33%, так и осталось.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Январь 25, 2010, 07:42:00
А ведь mcavol совершенно прав. И утверждение про три ящика притянута за уши. Представим даже что что не два игрока стоят, а телезритель дома вместе с игроком выбирает ящики (из спортивного интереса). Так вот - он выбрал второй ящик, а игрок первый. 98 ящиков ведущий открыл и они оказались пустыми. Игрок меняет свое мнение на второй, а зритель зная о парадоксе выбрал первый. (зритель играет просто на свою правоту). И оба правы. Ящик только один. Или это парадокс парадокса?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 27, 2010, 15:52:07
mcavol, и поддерживающий его Л.К.Вольфхарт, вам уже намекают что вы говорите неправильные вещи, и я тоже это утверждаю ....

я думал только в комментариях к задаче такое происходят, тут тот же ажиотаж, много людей которые не читают чужие посты, даже если они не знают теории вероятности чтобы правильно применить - ну поставьте эксперимент ...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: математик от Январь 27, 2010, 16:05:18
Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения:

1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет

2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: зюзя от Январь 28, 2010, 13:55:12
охренеть!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: prizrak от Январь 28, 2010, 14:03:31
А ведь mcavol совершенно прав. И утверждение про три ящика притянута за уши. Представим даже что что не два игрока стоят, а телезритель дома вместе с игроком выбирает ящики (из спортивного интереса). Так вот - он выбрал второй ящик, а игрок первый. 98 ящиков ведущий открыл и они оказались пустыми. Игрок меняет свое мнение на второй, а зритель зная о парадоксе выбрал первый. (зритель играет просто на свою правоту). И оба правы. Ящик только один. Или это парадокс парадокса?

здесь-то вероятность того, что игрок или зритель выбрал нужный ящик оочень мала около 0,01. а если им все же повезло, и кто-то из них выбрал ящик с призом, а потом поменял решение на пустой, следуя теории вероятности, то это можно считать исключением из правила. Часный случай, так сказать, которые по теории вероятности здесь должны случаться раз в сто реже, чем случаи, когда и игрок и зритель оба не угадывают


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: амазонка от Январь 28, 2010, 15:04:08
мне кажется,шанс угадать 50%.Он не зависит от перемены выбора


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Февраль 01, 2010, 21:29:30
блин, народ, прежде чем меня критиковать прочитайте сначала внимательней и вдумайтесь в тот отдельный случай к этой задаче который я привожу. я же не спорю с тем что нужно менять свой выбор(хотя чесно говоря в случае с 3 ящиками я бы выбор не менял, разве что в случае с 5 и больше ящиками).просто в том случае что я навел точно так же как и в изначальной задаче есть 2 неоткрытых ящика для каждого из учасников - один выбрал сам учасник а другой второй учасник(етот ящик аналог ящика оставленого самим ведущим). и если вам может показаться нереальным случай со 100 ящиками, то пусть их будет 5!!!   и повторюсь игроки САМИ выбирают ящики причем ОДНОВРЕМЕННО, и ведущий говорит что один из вас угадал правильно,и говорит обоим учасникам хотители сменить свой выбор. и обое ОДНОВРЕМЕННО говорят что хотят сменить выбор(а хто б сомневался, ведь у обоих шанс угадать всего 20% в случае с 5 ящиками, а при смене выбора выходит что шанс будет 80%), и выходит что у обоих будет 80% из 100% вероятность угадывания(причем выходит что из одной и той же сотни %). точно также и в изначольной задаче, когда ведущий открывает ящик В то  приз будет либо в ящике игрока либо в ящике оставленом ведущим (в моем же случае либо в ящике игрока 1 либо в ящике игрока2).   вобщем я щитаю что ето действительно парадокс!!!!
З.Ы. и ненада коментировать пока не вдумаетесь в наведенное мной условие!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kastro от Февраль 04, 2010, 09:18:23
Мда, все конечно читать не хотелось но попробую привести свой довод к Задаче.!
В задаче спрашивается не "Как надо поступить чтобы выиграть приз?" а стоит ли менять свой выбор и почему?.
Рассмотрим чисто теоретическую ситуацию без ведущего и передачи

когда все ящики закрыты то на каждом по 33.3%  с этим все согласны. выбрали ящик

если один из двух оставшихся ящиков не открывали, а предложили сразу сменить выбор вероятность оставалась бы та же 33.3%

убрали один ящик. если не изменить выбора на второй оставшийся ящик то вероятность останется по прежнему 33.3%,так как сам выбор не изменился с начала , а то что начали уносить ящики или даже менять их местами без разницы. ведь их всего было 3

но когда уносят или открывают пустой ящик, вероятность в любом случае возрастает, тут важно понять что в начале на двух не выбранных ящиках было 66% потому что в каком то из них приз. когда открывают пустой ящик из двух то автоматически вероятность в нем становится равной 0% а 33.3% переходят на не выбранный ящик и становится 66.6%.
Поэтому по теории вероятности выбор сменить стоит на тот ящик где вероятность нахождения приза больше.
Но если бы это происходило на телешоу то выбор менять не стоит, потому что теория вероятности потому и теория, что не гарантирует постоянности случая при одинаковых обстоятельствах .


 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Deus от Февраль 04, 2010, 10:18:03
Экспериментальная проверка - это конечно хорошо, но - а как же логическое доказательство? Логическая головоломка подразумевает под собой нахождение ответа посредством МЫСЛИТЕЛЬНОГО  процесса, чего мы добиться почему-то не можем. Действительно, как ни крути, указывая на коробку "А", наш шанс равен 1/3. Следовательно нахождение приза в "В" и "С" - 2/3, что приводит к мысли о последующем изменении выбора. Но - опять же повторюсь - получается мы создали стратегию выиграша приза с вероятностью больше 50%, чего в действительности быть не может.
В этом и парадокс.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Aleksandrito от Февраль 04, 2010, 11:43:08
Что вы обсуждаете, рассмотрите полную группу событий. Всё сразу станет ясно
А парадокс лишь в мозгах.
А не в вероятностях
Вероятность  выбора верного варианта от исключения заведо неверного зависит не так
как описанно в парадоксе
Собственно говоря события не связанны в смысле связанности событий в теории вероятности.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Luger Max Otto от Февраль 09, 2010, 10:14:39
Здесь нет парадокса, здесь есть изменение условий задачи, почтенные :)
Вероятность не изменится от изменения выбора.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Rise Of Paradise от Февраль 09, 2010, 11:54:41
1. Как ни крути - события связанные... от начала и до конца прослеживается череда зависимых друг от друга событий... что есть не связанное событие? ... пример: Я купил 10 лотерейных билетов "Русская Лотерея", а друг купил 50 билетов "Бинго"... как ни крути вероятности выигрыша у нас не возрастут и не упадут если будем убирать заведомо неправильные билеты... так как события не связаны совсем... Здесь ситуация другая... я выбрал ящик... если этот ящик пуст - ведущий даже при всём желании не сможет его открыть... т.е. у него не остается выбора какой ящик открывать пустым... получается я напрямую влияю какой ящик он сможет открыть... будет-ли у него выбор в открытии ящиков... отсюда следует что событие с первоначальным выбором связано с событием открывания пустого ящика ведущим... Если кто-то занимался программированием или просто составлением алгоритмов - поймёт, что после выбора мной первоначального ящика нельзя просто взять и random из трёх ящиков... только из двух... и не просто рандом, а ещё и с учётом ящика с призом... так что ой как эти события связаны...
2. что вы подразумеваете под "изменением условий задачи"??? ... насколько я понимаю условия  задаются изначально и изменениям не подлежат... здесь есть череда связанных событий...
Задача вполне легко решается и доказывается как с помощью теории вероятностей, так и с помощью дискретной математики/математической логики... вспоминаем 2-3 курс университета на специальностях связанных с информационными системами... (на других специальностях не знаю про наличие дисциплин - теорвер, матстатистика, матлогика, дискретная математива, теория алгоритмов и т.п.)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Февраль 10, 2010, 12:09:15
Задача вполне легко решается и доказывается как с помощью теории вероятностей, так и с помощью дискретной математики/математической логики... вспоминаем 2-3 курс университета на специальностях связанных с информационными системами... (на других специальностях не знаю про наличие дисциплин - теорвер, матстатистика, матлогика, дискретная математива, теория алгоритмов и т.п.)
Я знаю карате, таеквандо, ушу, кикбоксинг, и много других страшных слов  :nyam:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Abyss от Февраль 12, 2010, 10:47:30
Рассмотрим ситуацию с другой стороны:
Вот три ящика, вам надо открыть пустой ящик, но один из них полный значит у вас шанс открыть пустой 66.6%, вы выбрали 1-ый, ведущий открыл 2-ой, ура он пустой значит, если мы меняем выбор на другой ящик у нас становится 100% шанс открыть пустой ящик.
Ого, как не хорошо получилось. Вот так парадокс.
Я считаю если же я выберу все равно 1 ящик, то я уже выбрал его 2-ой раз(если не сменить) значит, получается тоже 66.6%


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Валерий от Февраль 12, 2010, 13:49:08
В задаче имеются две разных возможности выбора. В 1-ой возможности выбор 1 из 3-х ящиков с вероятностью выигрыша 33,3%. Во 2-ой возможности подаренной ведущим, выбор уже 1 из 2-х ящиков с вероятностью выигрыша 50%. Соответственно смена ящика во 2-ой возможности не увеличит и не уменьшит вероятность выигрыша или проигрыша.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: errorium от Февраль 15, 2010, 08:08:09
и ещё одна простенькая программка, наглядно демонстрирующая, что задаче можно поставить уверенный плюс:

http://onlinedisk.ru/file/350245/


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Forest gamer от Февраль 17, 2010, 19:32:37
Не удержался,зарегистрировался.Объясните мне зачем столько людей ходит на этот сайт если не могут понять что выбор делается между ДВУМЯ ящиками-с призом и без него.Изначально у нас имеется 3 ящика.В одном приз.Затем Пустой убирают и предлагают выбрать один из ДВУХ ящиков-50%.Мой IQ 130.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Маша от Февраль 17, 2010, 19:42:53
Очень приятно :).Добро пожаловать. :beer:Маша.  :sun:Мой IQ 125.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kastro от Февраль 17, 2010, 22:17:09
а я свой не знаю, а тестироваться лень. Но свое видение вопроса я изложил.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Маша от Февраль 17, 2010, 22:26:13
а я свой не знаю, а тестироваться лень. Но свое видение вопроса я изложил.
Кастро, я не сомневаюсь, что он у тебя высокий :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Февраль 18, 2010, 10:46:23
Изначально у нас имеется 3 ящика.В одном приз.Затем Пустой убирают и предлагают выбрать один из ДВУХ ящиков-50%.Мой IQ 130.

Потому что убирают ящик не один из трех, а один из двух в группе, где вероятность = 66.6%. Поэтому перераспределение вероятностей происходит внутри этой группы, а не среди всех ящиков.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: errorium от Февраль 18, 2010, 14:33:20
Затем Пустой убирают и предлагают выбрать один из ДВУХ ящиков-50%.

один из двух. но вероятность того, что приз в одном из них 1/3, а в другом - 2/3. Или вы считаете, что во всех задачах, в которых нужно выбрать одно из двух вероятность всегда 50%?

Мой IQ 130.

я не понял, это что было? повод усомниться в правильности правильного решения задачи или в объективности оценки вашего IQ? ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MeNoobKEKE от Февраль 18, 2010, 15:59:59
один из двух. но вероятность того, что приз в одном из них 1/3, а в другом - 2/3. Или вы считаете, что во всех задачах, в которых нужно выбрать одно из двух вероятность всегда 50%?
Знаете, всегда удивляло, когда равновероятные события, вдруг ВНЕЗАПНО стали неравновероятными. Это просто невероятно - шанс что приз лежит в моем ящике = 1/3, а шанс что не в моем (при открытом ящике ведущим) = 2/3.
Изначально шанс у всех ящиков = 1/3, а после работы ведущего = 1/2. Шанса в 2/3 нахождения приза в другом ящике, отличном от выбранного игроком, здесь нет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Февраль 18, 2010, 16:15:46
 :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll:

надо провести голосование :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Маша от Февраль 18, 2010, 17:25:26
непонятно :no2: че мы тут делаем :( 9 страниц темы, а до сих пор не всем ясно :roll:, что этот чувак ,который Монти ,загнул :muscles:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Miki от Февраль 18, 2010, 18:11:36
это было доказано Мэрилин Вос Савант-самым умным человеком IQ 230


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MeNoobKEKE от Февраль 18, 2010, 18:23:15
он для меня не авторитет )


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Miki от Февраль 18, 2010, 18:34:05
это женщина!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: General от Февраль 18, 2010, 19:30:47
(http://netlore.ru/upload/files/1307/1.gif)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: errorium от Февраль 19, 2010, 06:31:49
Знаете, всегда удивляло, когда равновероятные события, вдруг ВНЕЗАПНО стали неравновероятными. Это просто невероятно - шанс что приз лежит в моем ящике = 1/3, а шанс что не в моем (при открытом ящике ведущим) = 2/3.
Изначально шанс у всех ящиков = 1/3, а после работы ведущего = 1/2. Шанса в 2/3 нахождения приза в другом ящике, отличном от выбранного игроком, здесь нет.

неспроста эту задачу обозвали парадоксом :). Ведь всегда найдётся тот, кого удивит правильное решение. Попробуйте перечитать все 9 страниц этого форума и все комментарии к задаче.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MeNoobKEKE от Февраль 19, 2010, 21:14:04
Нет тут никакого парадокса. Да-да, я внимательно читал статьи и википедию, и считаю что Монти Холл был мелким троллем. После открытия ящика ведущим вероятности преобразуются в 50/50.
Программа только это и доказывает.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: errorium от Февраль 19, 2010, 22:34:11
искренне надеюсь, что вы просто не хотите признавать свою неправоту и на самом деле так не считаете. :)
а если ящиков 100? вероятность тоже 50/50?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 19, 2010, 23:30:57
а че это вы тут делаете, а? :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Michael от Февраль 20, 2010, 00:01:59
....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 20, 2010, 05:34:58
Да, задачка та ещё. У меня два вопроса - если в момент повторного выбора с улицы придет кто-то и тоже будит выберать из этих двух дверей какова его вероятность победить???
Если человек перед этим в подобных играх проиграл 7 раз подряд его шанс увеличеться???


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kastro от Февраль 20, 2010, 10:24:43
Если с улицы и станет вместо вас, то 50 на 50. Количество пред идущих проигрышей не влияет на вероятности. Если вероятность вашего выигрыша каждый раз 50%, то вы можете не попасть с первого раза в миллионе случаев из миллион одного. Теория вероятности это всего лишь теория, которая показывает вероятность совпадения фактов или явлений.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Февраль 22, 2010, 15:56:48
эта задача уже давно доказана, и в ней нет сомнения, а вот в том парадоксе который я навел ранее в этой теме есть парадокс, так шото попробуйте лучше обьяснить тот парадокс который я навел к етой задаче.(читать парадокс на предидущих стриницах)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 20:41:24
обясние это как в 1-ой 33%  50% куда добрые 17% процентов подевались, нужно ге только сказать но обяснить сказаный ответ

Сэр, моё объяснение на пальцах для твоего дружбана ;)

у Деда Мороза (ДМ) в мешке добрая сотня одинаковых коробок для подарков, но только в одной из них чек на сотню убитых енотов (америкосских) :o. и, короче, ДМ грит твоему другу: выбирай любую коробку из мешка :D. ну, другу твоему 2 раза повторять ненадо, короче выбрал он коробку, вертит в руках, думает :think:. тут ДМ ему грит, типа, так че? :question: оставляешь у себя эту коробку, или заберешь вместо нее весь мешок? подарок то все-равно тока один, а 98 пустых коробок из мешка я выйму, ну или сам потом выбросишь ;D. почесал твой дружбан в затылке и рассуждает так :ideagirl:: вероятность того, что чек в вынутой мной коробке - 1/100, а вероятность того, что он ВСЕ ЕЩЕ В МЕШКЕ = 99*1/100=99/100, так что возьму ка я лучше мешок :good:. на том и порешил - оставил твой дружбан вынятую коробку на столе, и забрал МЕШОК :good3:. а дальше просто: с вероятностью 99% отыскали они с ДМ чек в мешке и с вероятностью 100% пропивали его долго и щастливо. :beer:
а теперь мораль сей басни :idea:
выбирая первую коробку мы делим группу из n коробок на две НЕРАВНЫЕ группы: 1/n и (n-1)/n
таким образом, вероятность нахождения приза в группе (n-1)/n (мешок) ВСЕГДА больше, чем в группе 1/n (первоначально выбранная коробка) в соотношении, как минимум, 2/3:1/3 (или 2:1), а в примере с ДМ - как 99/100:1/100 (или 9:1).
вывод к задаче: меняйте и, с большей вероятностью, обрящете :good: :good2: :good3:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Маша от Февраль 22, 2010, 21:05:35
ну и не лень же было столько писать :rest:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 22, 2010, 21:10:19
Я вот тут подумал. А если ведущий знает где приз то лучше НЕ МЕНЯТЬ свой выбор т.к. ведущий также знает о парадоксе и что вы смените выбор - тут то ваши шансы резко сводяться к нулю. Но это уже другой парадокс - парадокс Жлобства :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 21:12:57
ну и не лень же было столько писать :rest:
та мне для хороших людей не жалко, Маша..
Я вот тут подумал. А если ведущий знает где приз то лучше НЕ МЕНЯТЬ свой выбор т.к. ведущий также знает о парадоксе и что вы смените выбор - тут то ваши шансы резко сводяться к нулю. Но это уже другой парадокс - парадокс Жлобства :)
так он и знает. но это ничего не меняет, вероятности все-равно распределятся так, как я указал в посте выше ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 21:20:15
эта задача уже давно доказана, и в ней нет сомнения, а вот в том парадоксе который я навел ранее в этой теме есть парадокс, так шото попробуйте лучше обьяснить тот парадокс который я навел к етой задаче.(читать парадокс на предидущих стриницах)
mcavol, вы не могли бы открыть новую тему для предложенного Вами интересного парадокса? тоесть, действительно интересного (если это о двух конвертах), и тем более мне кажется, что не желательно было бы смешивать темы по двум интересным, но совершенно разным вопросам


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 22, 2010, 21:35:33
Смит
 Не так, тут вмешиваеться фактор ведущего. Вот если бы он не знал - тогда согласен. Такое конечно сложно проверить эксперементально, разве что играя с кем-то на деньги :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 21:44:28
Смит
 Не так, тут вмешиваеться фактор ведущего. Вот если бы он не знал - тогда согласен. Такое конечно сложно проверить эксперементально, разве что играя с кем-то на деньги :)
в посте выше я попытался показать, что вероятности отличаются значительно.
судите сами: если в случае с ДМ тот знает где приз - меняется ли от этого для выбирающего вероятность того, что он находится в первоначально выбранной коробке с вероятностью 1/100, а в мешке с вероятностью 99/100? нет. так и Монти :peace:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 22, 2010, 22:06:07
Смит
 Если ведущий не хочет отдавать тебе свой приз, а в той коробке что ты выбрал он находиться. Представил? Ну сыграли эти 33%. И вот ты меняешь выбор - каква тогда вероятность что ты угадал? :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 22:26:10
Смит
 Если ведущий не хочет отдавать тебе свой приз, а в той коробке что ты выбрал он находиться. Представил? Ну сыграли эти 33%. И вот ты меняешь выбор - каква тогда вероятность что ты угадал? :)
вероятность произошедшего события всегда 100%, вероятность непроизошедшего - 0%.
но мы с Вами попытались ответить на два других вопроса (см. условие вверху страницы), и, мне кажется, мы это уже сделали ;)
но для иллюстрации ответа к Вашему последнему посту я приведу другой пример: Вы бросаете монету, а я угадываю. вероятность выпадения орла или решки до бросания монеты составляла 1/2. далее вы бросили монету и увидели что выпал орел. теперь вы точно знаете, что для данного конкретного случая вероятности распределились как 1 и 0. я же узнаю об этом только после того, как скажу свой вариант ответа. однако, это ничего не меняет в вероятности того, что на протяжении значительного числа опытов орлы и решки будут в целом выпадать с вероятностью 1/2. так и в случае с коробками: знает Монти, хочет он чего-то или нет, но вероятность нахождения приза в выбранной коробке ВСЕГДА будет меньше, чем в мешке. :peace:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 22, 2010, 22:38:28
 А если я тебе предложу поменять свой выбор и выбрать решку?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 22:44:20
А если я тебе предложу поменять свой выбор и выбрать решку?
нет смысла менять вероятность 1/2 на 1/2. хотя есть определенные стратегии, которые теоретически могут приводить к выигрышной ситуации при смене и в этом случае, но это СОВСЕМ другая тема.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 22, 2010, 22:49:36
Нет, Смит. Я не о том.
 Вот вижу что орел. Вы не видите что выпало. И я предлагая вам сменить выбор и загадать решку вместо орла...

 Стратегия есть:
Договариваемся

Орел - я выиграл
Решка - вы проиграли  :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 22, 2010, 22:54:00
но мы же говорим о вероятности событий. в общем случае нет смысла менять вероятность на равную, поэтому буду я менять или нет, в примере с монетой это ничего не изменит в количестве выигрышей/проигрышей на значительной выборке


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 23, 2010, 00:31:07
 Как, а набок?)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 23, 2010, 00:33:12
Как, а набок?)
... или в воздухе зависнет ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 23, 2010, 00:34:55
Я серьезно. Был прецедент! Допустим мы на песке стоим...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 23, 2010, 00:37:33
или в Шатле в орлянку играем.. :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 23, 2010, 00:45:30
 А по сути?


Название: Re: Парадокс Мон..ти...ти...Тианы. О, как!!!
Отправлено: Smith от Февраль 23, 2010, 00:48:50
по сути я ответил конструктивно как мог


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 23, 2010, 00:52:01
 Шатл это конечно конструкция) но вопрос же - стоит менять выбор при таких раскладах?


Название: Re: Парадокс Монти.. ти.. ти.. Тианы!
Отправлено: Smith от Февраль 23, 2010, 22:25:32
Менять, или не менять - вот в чем вопрос! :tianchik:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Л.К.Вольфхарт от Февраль 23, 2010, 22:28:36
Менять или не менять - это уже 50/50 а не 2/3)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Тиана от Февраль 23, 2010, 22:39:04
Менять, или не менять - вот в чем вопрос! :tianchik:
да
да
и еще раз да
менять  :laugh:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: агрессивный Петрович от Февраль 23, 2010, 22:40:26
Мирись, мирись, и больше ни дирись!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: artes от Февраль 26, 2010, 19:41:15
в шоке,надо менять решение)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 26, 2010, 20:22:42
в шоке,надо менять решение)
Artes, встанете на сторону "нежити"? :D
(с) Warcraft


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Март 13, 2010, 11:05:17
Менять, или не менять - вот в чем вопрос! :tianchik:


так менять?
или?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Buzz от Март 13, 2010, 19:12:16
а теперь вернемся к самой задаче(ето уже ко всем): да возможно ето и логично менять свой выбор, но обьясните мне тогда господа гении начитавшиеся википедии 2 таких случая:1)предположим было 100 ящиков (99 пустых и 1 с призом) и было 2 игрока(1 из которых вы). игроки одновременно выбирают себе по ящику(ну пускай вы выбераете ящик 1 а игрок 2 - ящик 2), и ведущий говорит что1 из вас правильно выбрал ящик и открывает 98 невыбраных ящиков которые естественно пусты, и спрашивает каждого не хотите ли сменить свой выбор(условия первоначальной задачи тут не меняются, так как и здесь и там 1 ящик пуст 1 полон и ето извесно игрокам). и тут следую логике задачи вы занаете что у вас при смене ящика будет 99% шанс того что вы угадаете где приз, и в ето время игрок 2 следуют той же логике и полагается на то что в вашем ящике 1 лежит приз, и вы обое одновременно принимаете решение сменить ящик. и выходит так что у каждого из вас по 99% шанс угадась, но угадает только ктото 1 из 2. так как же такое может быть что у каждого 99% шанс угадать!!???

Прикольней другое. Если оба  решают не менять  свой ящик. Тогда у каждого из них по 1% на выигрыш.... и получается оставшиеся 98% на то что не выиграет никто из них! Бред полный. :)
Что касается изначальной задачи, то на самом деле все просто.  Все как-то лихо оперируют процентами, забывая вопрос:"Проценты от чего?". От какого количества вариантов?
 Уберем игрока чтоб не смущал, дадим шанс ящику :) Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов! Пустой ящик убрали, что изменилось? Изменилось количество вариантов. Их стало 2. Т.е. изначальная вероятность что выигрыш был в одном из них  была 66% из 3 вариантов. Стала 100% из оставшихся двух.  У каждого из оставшихся ящиков вероятность выигрыша теперь 50% из 2 вариантов, или 0.5*66=33% из изначальных трех.  Меняй  не меняй - все равно. Все равно реализуется вероятность 33% изначальная. Если же вы считаете, что шансы у двух оставшихся ящиков не равны - это означает что вы заранее одному из этих двух дали менее 33%
 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 14, 2010, 09:00:35
Прикольней другое. Если оба  решают не менять  свой ящик. Тогда у каждого из них по 1% на выигрыш.... и получается оставшиеся 98% на то что не выиграет никто из них! Бред полный. :)
если двое выбрали по одному ящику из 100 и решили не менять свой выбор, то они действительно имеют не более и не менее как по 1% вероятности выигрыша, а с некоторыми словами (типа "бред") лучше бы обращаться аккуратнее :)
Уберем игрока чтоб не смущал, дадим шанс ящику :) Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов!
выбирая первую коробку мы делим группу из n коробок на две НЕРАВНЫЕ группы: 1/n и (n-1)/n
таким образом, вероятность нахождения приза в группе (n-1)/n (мешок) ВСЕГДА больше, чем в группе 1/n (первоначально выбранная коробка) в соотношении, как минимум, 2/3:1/3 (или 2:1)  :tianchik:
Вы почитайте тему, об этом уже говорилось и не единожды (к примеру здесь: http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg52764.html#msg52764) :read:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ситх от Март 14, 2010, 11:56:09
изменение выбора не увеличивает вероятность выигрыша.
если вы не меняете выбор, то вероятность выигрыша = 1/3.
если вы меняете выбор, то вероятность выигрыша  = 2/3*1/2 = 1/3

для тех, кто на бронетраспортере, предлагаю изучить такую модель:

пусть ваша стратегия заключается в постоянной смене ящика. расположите ящики по кругу. сделайте выбор. ведущий открывает один из оставшихся ящиков. в результате вы вынуждены выбрать оставшийся третий ящик.

т.о., выбранная вами стратегия эквивалентна следующей стратегии: вы выбираете ящик, а затем, случайным образом, отклоняетесь от него либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки на один шаг. очевидно, что вероятность выигрыша в такой стратегии равна 1/3.

Ч.Т.Д.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 14, 2010, 13:12:27
изменение выбора не увеличивает вероятность выигрыша.
если вы не меняете выбор, то вероятность выигрыша = 1/3.
та да :)
если вы меняете выбор, то вероятность выигрыша  = 2/3*1/2 = 1/3
та нет: читайте тему :tianchik:
я уже за%*?:*?%?:;:№% устал объяснять, что выбирая ящик, Вы на самом деле выбираете 1/3 из 3/3, поэтому вероятность того, что выигрыш окажется в другой части = 2/3. именно поэтому стОит менять выбор :good2:



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Buzz от Март 14, 2010, 15:51:45
если двое выбрали по одному ящику из 100 и решили не менять свой выбор, то они действительно имеют не более и не менее как по 1% вероятности выигрыша, а с некоторыми словами (типа "бред") лучше бы обращаться аккуратнее :)

Имеют по 1% вначале. Когда все 100 ящиков на месте. После того как 98 ящиков выброшены, вероятность уже не 1%, а 50%. 50% из оставшихся двух вариантов. Она не может остаться  1%. Ок. Начнем сначала. Вначале вероятность того что выигрыш в одном из этих двух ящиков равна 2%. Возражения есть? После того как 98 пустых выброшены, вероятность того что выигрыш в одном из оставшихся ящиков стала 100%. Возражения есть? Если игроки поменяются ящиками общая вероятность уменьшится? Нет останется 100% на то что выигрыш в одном из этих двух. Если не поменяются? Тоже останется 100%. Теперь эти 100% нужно просто распределить между двумя конкретными ящиками. Предпочтение отдать никому нельзя.  О каком блин 1% идет речь? Про 1% смело можно забыть после того как 98 пустых выброшены. Изначальная вероятность не имеет вообще никакого влияния на ситуацию которая возникла после выброса пустых ящиков.



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 14, 2010, 21:21:38
вероятность — численная мера степени объективной возможности наступления случайного события :read:. когда Вы выбираете первый ящик, вероятность нахождения выигрыша в нем составляет 1/3 (или 1/100). именно поэтому имеет смысл менять этот один ящик на МЕШОК с оставшимися двумя (сотней) ящиками (вне зависимости от того - открыли еще какие-то ящики, или нет), т.к. вероятность того, что выигрыш окажется в этом мешке 2/3 (99/100).
если Вы с этим согласитесь, всё встанет на свои места ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ? от Март 14, 2010, 22:04:30
Прикольно что сколько не объясняй, все равно будут приходить новички, которым лень читать тему, и говорить одно и то же "Я не согласен с тем, что надо менять свой выбор, потому что вероятность будет одна и та же". Выход - просто говорить "Читай тему".


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Март 14, 2010, 22:20:09
Прикольно что сколько не объясняй, все равно будут приходить новички, которым лень читать тему, и говорить одно и то же "Я не согласен с тем, что надо менять свой выбор, потому что вероятность будет одна и та же". Выход - просто говорить "Читай тему".

эт ты про себя?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Buzz от Март 15, 2010, 13:11:51
вероятность — численная мера степени объективной возможности наступления случайного события :read:. когда Вы выбираете первый ящик, вероятность нахождения выигрыша в нем составляет 1/3 (или 1/100). именно поэтому имеет смысл менять этот один ящик на МЕШОК с оставшимися двумя (сотней) ящиками (вне зависимости от того - открыли еще какие-то ящики, или нет), т.к. вероятность того, что выигрыш окажется в этом мешке 2/3 (99/100).
если Вы с этим согласитесь, всё встанет на свои места ;)

С этим конечно согласен. Поменять на весь оставшийся "мешок" изначально  смысл имеет. Но после того как из остатка выброшены все пустые,   вероятность сравняется. Изменится число вариантов. Все просто.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 15, 2010, 13:21:19
С этим конечно согласен. Поменять на весь оставшийся "мешок" изначально  смысл имеет.
если Вы согласны с тем, что приз с бОльшей вероятностью изначально находится в мешке, то Вы безусловно согласитесь с тем, что после того, как из этого мешка выбросили всякий мусор в виде пустых коробок, приз так и остался в мешке   :peace:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Март 15, 2010, 13:53:47
Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов! Пустой ящик убрали, что изменилось? Изменилось количество вариантов. Их стало 2. Т.е. изначальная вероятность что выигрыш был в одном из них  была 66% из 3 вариантов. Стала 100% из оставшихся двух.  У каждого из оставшихся ящиков вероятность выигрыша теперь 50% из 2 вариантов, или 0.5*66=33% из изначальных трех.

После того, как убрали один ящик, то вероятность нельзя перераспределять среди всех оставшихся ящиков. Так как во втором событии участвовали только два ящика то перераспределение осуществлается между ними. Т.е. вероятность того, что приз во втором ящике стала =0, а вероятность того, что приз в третьем стала = 1/3 + 1/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Buzz от Март 15, 2010, 14:05:22
А. Блин. Допер. Красиво. Спасибо за разжевывание. Выброс пустого ящика ведущим является не случайным событием. Поэтому действительно вероятности перераспределять нельзя


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Buzz от Март 15, 2010, 14:24:49
а теперь вернемся к самой задаче(ето уже ко всем): да возможно ето и логично менять свой выбор, но обьясните мне тогда господа гении начитавшиеся википедии 2 таких случая:1)предположим было 100 ящиков (99 пустых и 1 с призом) и было 2 игрока(1 из которых вы). игроки одновременно выбирают себе по ящику(ну пускай вы выбераете ящик 1 а игрок 2 - ящик 2), и ведущий говорит что1 из вас правильно выбрал ящик и открывает 98 невыбраных ящиков которые естественно пусты, и спрашивает каждого не хотите ли сменить свой выбор(условия первоначальной задачи тут не меняются, так как и здесь и там 1 ящик пуст 1 полон и ето извесно игрокам). и тут следую логике задачи вы занаете что у вас при смене ящика будет 99% шанс того что вы угадаете где приз, и в ето время игрок 2 следуют той же логике и полагается на то что в вашем ящике 1 лежит приз, и вы обое одновременно принимаете решение сменить ящик. и выходит так что у каждого из вас по 99% шанс угадась, но угадает только ктото 1 из 2. так как же такое может быть что у каждого 99% шанс угадать!!???

Здесь просто. В 98% случаев оба игрока изначально выбрали по пустому ящику. Поэтому ведущий будет обязан выбросить одного из них,  для  того чтоб оставить полный ящик в игре.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Март 15, 2010, 14:27:27
вот Монти-Холл в гробу не знает себе места :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 15, 2010, 14:45:51
вот Монти-Холл в гробу не знает себе места :)
так он жив..  :read: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall
и, судя по тому, что Вы его похоронили загодя, проживет еще долго :good3:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Deutscher от Март 15, 2010, 21:34:07
ЛЮДИиииии!!!! Хелп! Щас мозг взорвется!
Херь какая-то получается. Щас с женой в наперстки играли с условием что она один (пустой) из 3 открывает. Десять раз играл! Пять раз менял выбор и пять раз нет! НИ РАЗУ НЕ УГАДАЛ!
Перечитал все коммнеты....
По прежнему верю в одно что после открытия шансы 50/50 и что мне не повезло! ))))))
Или может правила какие то есть ну типа "ведущий предлагает поменять только в том случаи если ты выбрал пустой ящик (но это глупо)"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Deutscher от Март 15, 2010, 22:26:10
Урррааааа!!! Я допер!!!
Выпил пива! Успокоился....
добавил к трем еще два, до пяти, наперстков и немного поменял условия! После выбора одного наперстка из пяти, менял выбор в пользу оставшихся четырех. И всегда выигравал!!!! )))) А если жена будет убирать из оставшихся четырех наперстков три заведома пустых. То оставшийся четвертый несет в себе шансы четырех!!! ВОТ!!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: firemen от Март 15, 2010, 22:30:06
ЖЕСТЬ!
менять нужно однозначно..
возьмите для начала штук 5 наперстков и пусть жена открывает все кроме одного ))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: firemen от Март 15, 2010, 22:30:44
фигасе как я угадал ))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Март 16, 2010, 06:42:19
Урррааааа!!! Я допер!!!
добавил к трем еще два, до пяти, наперстков и немного поменял условия! После выбора одного наперстка из пяти, менял выбор в пользу оставшихся четырех. И всегда выигравал!!!! )))) А если жена будет убирать из оставшихся четырех наперстков три заведома пустых. То оставшийся четвертый несет в себе шансы четырех!!! ВОТ!!!
интересно, а каких правил Вы до этого придерживались :roll: и на что играли  :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mcavol от Март 19, 2010, 18:03:51
блин, я же говорил что ведущий обьявил что 1 из них угадал, и что ведущий открыл остальные 98 ящиков, и пуказал что они пустые.(ето я говорю относительно ого случая который  я описывал раньше. народ вы хоть читайте внимательней, прежде чем коментировать)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Апрель 09, 2010, 12:19:58
"Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть."
Wikipedia

ИМХО наиболее понятное обьяснение, для интуитов.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: House Fox от Апрель 13, 2010, 21:09:24
Не стоит менять выбор.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Апрель 13, 2010, 21:11:08
Понеслась. :yes:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: sek140675 от Апрель 26, 2010, 11:30:56
Понеслась. :yes:

сглазил.

а сколько то всего предложено решений?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Апрель 26, 2010, 21:51:38
Что тут проверять, если парадокс проверен -) например, на пальцах.
Пусть человек загадает один палец из десяти, вы выберите один из них и не будете менять выбор до последнего хода. (выбор из двух оставшихся пальцев). Победа ~ в 9 случаях из 10


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: KAT от Апрель 27, 2010, 11:25:37
Может я что не так поняла, но поиграла с мужем.. всегда с первого раза угадывала полный ящик(как потом выяснялось)))Но идиотка меняла выбор и потому проигрывала всегда.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: #sneg# от Апрель 27, 2010, 12:10:32
У меня вышло пополам.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Апрель 27, 2010, 16:15:30
Может я что не так поняла, но поиграла с мужем.. всегда с первого раза угадывала полный ящик(как потом выяснялось)))Но идиотка меняла выбор и потому проигрывала всегда.

Всегда попадали в 1/3, круто -)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: napassman от Апрель 30, 2010, 23:42:28
Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.

Но в случае с 3 ящиками, это таки игра 50/50, так как очень велик шанс выбрать нужный ящик с самого начала, ведь всего 3 варианта, и это никак не 2/3. Хоть это и противоречит самой теории.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: #sneg# от Май 01, 2010, 05:34:59
Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.
С этим я полностью согласен.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Май 01, 2010, 07:22:50
Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.

Но в случае с 3 ящиками, это таки игра 50/50, так как очень велик шанс выбрать нужный ящик с самого начала, ведь всего 3 варианта, и это никак не 2/3. Хоть это и противоречит самой теории.
признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Май 01, 2010, 09:59:28
признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?

Когда переносят парадокс, на большее число дверей, частенько попадают в ловушку (я например, сперва попал) меняют каждый раз, а не в последний. На самом деле, выигрышная стратегия заключается в том, чтобы не менять свой выбор, до момента, когда остаётся выбор из двух и вот тогда поменять. Просто это не сразу становится очевидным.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: buka от Май 01, 2010, 11:58:17
признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?

Когда переносят парадокс, на большее число дверей, частенько попадают в ловушку (я например, сперва попал) меняют каждый раз, а не в последний. На самом деле, выигрышная стратегия заключается в том, чтобы не менять свой выбор, до момента, когда остаётся выбор из двух и вот тогда поменять. Просто это не сразу становится очевидным.
Вообще-то можно сформулировать общее правило: вероятность выигрыша определяется правилами игры и стратегией угадывающего.
При правиле, когда после каждой попытки Ведущий показывает 1 (или несколько) пустых ящиков и угадывающему ИЗВЕСТНО сколько пустых ящиков откроет ведущи, то стратегия Угадывающего должна быть следующая: на 1-й попытке постараться угадать ПУСТОЙ ящик. Далее, на каждой следующей, чтобы не уменьшать вероятность угадывания ПУСТОГО ящика, следует всё время указывать на него же до тех пор, пока Ведущий не открыл ВСЕ пустые ящики и затем последней попыткой   выбрать один из неоткрытых кроме своего.
Пусть есть всего М ящиков, в Р из которых - призы и Ведущий открывает К пустых.
Вероятность выигрыша при названной стратегии составит:
В = ((М-Р)/М) * Р/(М-К-1). При М=3, Р=К=1, В = 2/3 * 1 = 2/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: thefuckoff от Май 02, 2010, 11:11:32
как выше сказала KAT, в случае реального человека всегда есть фактор интуиции, который собственно "ломает" всю теорию )
но если рассматривать только на теоретическом уровне, то это факт, что вероятность угадать с первого раза - 33%, а если сменить выбор - то 66%
проще говоря: вероятность угадать 1 приз в трех ящиках - 1/3, после того как ведущий открыл пустой ящик: вероятность "вашего" остается неизменной, а вот вероятность второго это: 1 - 1/3 = 2/3
а кто не понял или все еще не верит - вперед на улицу со стаканчиками и шариком для проверки теории на практике =)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: audciz от Май 29, 2010, 23:31:05
Тут наглядно все описано и показано:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Monty_hall_solution_expanded_second_version.png


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: SamMan от Май 31, 2010, 17:56:56
Еще объяснение для сомневающихся. Можно видоизменить условия задачи сохранив, однако, их логическую эквивалентность. Вы и ведущий ОБА пытаетесь указать на "правильную" дверь (с авто). Кто угадал - молодец. При этом ведущий (что безусловно следует из начальных условий задачи) ЗНАЕТ "правильную" дверь. Вы угадываете первым и ваш единственный шанс помешать ему - с ПЕРВОЙ попытки указать нужную дверь. Только в этом случае ведущий пролетает, в любом другом - летите вы (если выбор не смените). Т.о. мы свели задачу к: сходу из 3-х дверей выбрать верную, шанс чего=1/3(никто спорить не будет). Шанс ведущего был бы 1 угадывай он первым, а так надо вычесть вероятность нашей удачи, получаем 2/3. Дальнейшие заигрывания с "пустой" дверью роли не играют (ибо "наш единственный шанс..." и т.д. - читай предыдущее предложение), нам нужно как можно более срочно меняться ролями с ведущим, ибо все понятно. :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Май 31, 2010, 18:36:42
стратегия Угадывающего должна быть следующая: на 1-й попытке постараться угадать ПУСТОЙ ящик.
;D
для У вероятность угадать приз и так небольшая: 1/М, что согласитесь, меньшее из возможного, так что, полагаю, можно особенно не стараться ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ekha от Июнь 02, 2010, 09:47:03
Пример с интуицией некорректен только потому, что интуиция не дает стабильных результатов, в то время как теория вероятности дает объективную оценку.

Я ни в коем случае не утверждаю, что интуиция — это плохо. Однако, если бы она позволяла получать что-то предсказуемое, то люди, у которых она развита в достаточной степени, просто бы ходили в казино как на работу. А сами казино и прочие азартные игры кану ли бы в лету, такой бизнес перестал бы существовать. Жизнь доказывает обратное — теория вероятности работает прекрасно.

Люди, использующие интуицию или просто случайность (читать — играющие «от балды»), порой выигрывают крупные суммы (джекпоты) и далее кладут деньги в банк и живут на проценты, путешествуя по миру и т.д. Но таких мало. А вот суммы проигравших людей значительно больше суммы выигрышей благодаря вероятностям.

Даже в казино существуют игры, в которых игрок, наблюдая и анализируя условия, может получить вероятность своего выигрыша более 0.5. Однако, это может происходить только лишь при скурпулезном анализе. При этом игрок должен придерживаться определенной стратегии, чтобы эту вероятность «поймать». Казино всеми мерами отслеживает таких игроков и устраняет их. Именно потому, что такие игроки опасней, нежели те, которые случайно выигрывают джекпот.

Стоит различать случайные события и неслучайные. Каждый ход в рулетке — событие случайное. Для простоты отбросим «зеро». Выпадение четного/нечетного, красного/черного — события равновероятные при каждом ходе. Если вы наблюдали, как в течение трех ходов подряд выпадали черные, то вероятность выпадения красного на четвертый ход составляет опять-таки 0.5, т.к. выпадение цепочек ЧЧЧЧ и ЧЧЧК равновероятно. Однако легко убедиться, что вероятность выпадения хотя бы одного красного в течение четырех ходов составляет 15/16, т.е. очень близка к 1.

Теперь непосредственно к обсуждаемой задаче.

1) каждый раз приз кладется в случайную коробку
2) ведущий заранее знает, где лежит приз
3) после выбора игрока ведущий всегда открывает пустой ящик и предлагает игроку изменить выбор
4) если игрок изначально угадал коробку с призом, то ведущий случайным образом определяет, какую из пустых коробок открыть

Именно этот набор условий и обеспечивает существование выигрышной стратегии для игрока — менять свой выбор. На первых страницах уже была картинка, которая его иллюстрирует.
Если вы будете всегда менять свой выбор после открытия ведущим пустой коробки, то в среднем будете выигрывать в двух из трех случаев.
Если всегда придерживаться первого выбора, то вы будете выигрывать в среднем в одном из трех случаев.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Руслан от Июнь 02, 2010, 10:13:33
итак, друзья, мы имеем 3 ящика, причём приз, как известно, только в одном.
После того, как наш первый выбор падает на один из 3-х ящиков, вероятность
что приз именно в нём составляет 33% (десятые не считаю, не суть важно).
Вероятность того, что мы выбрали ящик, который пуст составляет 66%.
потом ведущий открывает один из пустых ящиков. теперь вероятность того, что
приз в ящике, который выбрали мы составляет 50% (поскольку их всего теперь 2).
ну и вероятность того, что мы ошиблись тоже равна 50%.
получаем соотношение 50/50. Так скажите, каков смысл менять выбор?
Что, те другие 50% кажутся вам более заманчивыми?))
На мой взгляд, полагать, что после вскрытия пустого ящика вероятность
угадать приз увеличится, если сменить выбор, мол там 66%, это просто абсурд.
вскрытие ящика нужно рассматривать, как выведение его из сферы задачи.
то есть ящиков остаётся всего 2 и дальнейшее рассуждение я уже описал выше.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ekha от Июнь 02, 2010, 11:15:13
Рассмотрим игру немножко с другой, но абсолютно эквивалентной стороны.

На столе стоят три коробки, в одной из которых — приз, в двух других — пусто.

Вам предлагают взять либо одну коробку, либо две.

Взяв одну коробку, шанс выиграть у вас — 1/3. Взяв две коробки — 2/3.

При этом вы точно знаете, что в «кучке» из двух коробок как минимум одна пустая.

Ведущий, ТОЧНО ЗНАЮЩИЙ местоположение приза, открывает одну из пустых коробок из «кучки». Это совершенно не меняет распределение вероятностей по первоначальным группам. Не меняет благодаря тому, что, повторюсь, ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ, где лежит приз. Т.о. ведущий лишь показывает, что, мол, «да, действительно, в этой кучке оказалась пустая коробка» — что было известно до этого.

Выбор «кучки» в данной интерпретации равносилет смене мнения после открытия ведущим пустого ящика.

Выбор одной коробки эквивалентен отстаиванию своего первоначального выбора.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Июнь 03, 2010, 22:58:30
На мой взгляд, полагать, что после вскрытия пустого ящика вероятность
угадать приз увеличится, если сменить выбор, мол там 66%, это просто абсурд.
Руслан, а вы поэкспериментируйте с друзьями :) а потом можно вернуться к обсуждению теории, если захотите. но, чтобы нам с вами не повторяться, рекомендую хотя бы бегло просмотреть страницы настоящего топика ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Mr.Chemistry от Июнь 04, 2010, 16:50:29
  1 дверь                           2 дверь                     3 дверь
  33.3%                             33.3%                        33.3%           (получить приз)
 

Х дверь=33.3%(получить приз)               У дверь+Z дверь=66.6%(не получить приз)

Вероятность, что вы выберете дверь, которая ПУСТА равна 66.6%. Но ведущий открывает вам дверь, которая ПУСТА.
И перед вами оказывается 2 двери(которую вы выбрали и которую не выбирали), но вначале вероятность, что вы выбрали пустую дверь равна 66.6%  --->  Вам стоит поменять решение...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: verwolf от Июнь 07, 2010, 14:37:41
я вам интереснее расскажу, при нас кладут приз в ящик номер 2, а мы выбираем ящик номер 1. после вскрытия ящика номер 3- ... о боже вероятности изменяются!!! и в ящике номер 1 внезапно появляется 50% приза!!! о чудо!!! фокусники отдыхают...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: takoinick от Июнь 30, 2010, 02:02:18
допустим после того как Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой
я позвоню другу и спрошу у него какой ящик выбрать, интересно какие шансы будут у него ?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Time от Июнь 30, 2010, 11:03:40
не стоит менять выбор!
Я думаю,что приз в ящику "А",иначе почему тот бы ОБМАНЫВАЛ! :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall:
 :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Июнь 30, 2010, 11:49:04
допустим после того как Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой
я позвоню другу и спрошу у него какой ящик выбрать, интересно какие шансы будут у него ?

Зависит от информации, которую вы ему предоставите.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Time от Июнь 30, 2010, 15:02:12
Я от своего не отступлюсь!!!
 :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: CR0NeX от Июль 10, 2010, 11:13:18
долго не мог понять, но это гениально, право гениально! :good3:
мне помогло понять это - http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Monty_hall_decision_tree_rus.svg


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: PARK от Июль 11, 2010, 16:08:04
В этом парадоксе всё давольно просто.
Легче всего его понять, когда ящиков много, например 100. И один с призом. Вы выбираете 1 ящик и вероятность, того, что там приз 1/100. Соответственно, вероятность того, что приз в одном из других 99 ящиков равна 99/100. Следовательно, когда из невыбраных 99 ящиков уберут 98 пустых известных ведущему заранее, то вероятность того, что в оставшимся ящике приз останется 99/100 и следовательно надо выбрать именно тот ящик. (вероятности 1/100 и 99/100)
 Аналогично и для трёх ящиков, только вероятность другая 1/3 и 2/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: rotozeev от Июль 20, 2010, 09:58:59
Если Вы программист, то, возможно, Вам таки следует написать программу для моделирования ситуации. Но не запускайте ее. Просто посмотрите внимательно на код программы и Вы все поймете: http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MagTux от Июль 20, 2010, 10:08:18
Если человек - программист, то он и без кода догадается.
Увеличение количества ящиков/дверей/пр. очень наглядно демонстрирует принцип действия парадокса.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: rotozeev от Июль 20, 2010, 10:13:19
Еще можно представить, что если человек не собирается менять свой выбор, и после выбора просто зажмуривается, затыкает уши и в общем никак не слушает и не видит действия ведущего - ему важен конечный результат. То то, что там ведущий что то открывает, никак не влияет на вероятность. Не может же, действительно, что то измениться от того, что игрок просто посмотрел или нет?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MagTux от Июль 20, 2010, 10:22:01
В таком случае игрок теряет часть информации и, соответственно, часть шансов на выигрыш. Изменив своё решение он с таким же успехом может показать на ящик/дверь, который(ая) был(а) открыт(а) ведущим в то время, когда он жмурился. Поэтому вероятность не меняется.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: rotozeev от Июль 20, 2010, 10:36:42
В таком случае игрок теряет часть информации и, соответственно, часть шансов на выигрыш. Изменив своё решение он с таким же успехом может показать на ящик/дверь, который(ая) был(а) открыт(а) ведущим в то время, когда он жмурился. Поэтому вероятность не меняется.

Так я же написал: если изначально решил не менять выбор.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Demarkok от Сентябрь 19, 2010, 12:25:48
Всё дело в том, что можно действовать по двум стратегиям. Менять и Не менять свой выбор.
Если мы менять не будем, тогда с самого начала у нас шансы выиграть приз ~ 33,33..%, а ничего не выиграть 66,666...% и нам безразличны действия ведущего, т.к. мы менять всё равно не будем.
Но если мы поменяем свой выбор, происходит следующее. Шанс, что нам попадётся коробка с призом 33%, в этом случае, мы не выиграем, т.к. ведущий откроет пустую, мы поменяем, и эта коробка тоже будет пустой... , а если нам в первом ходе попадётся пустая коробка (66%), то мы выиграем, т.к. поменяем свой выбор на приз. таким образом. вероятность выигрыша при смене варианта составит 66,66666666..... %


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: PARK от Сентябрь 19, 2010, 20:48:14
Еще можно представить, что если человек не собирается менять свой выбор, и после выбора просто зажмуривается, затыкает уши и в общем никак не слушает и не видит действия ведущего - ему важен конечный результат. То то, что там ведущий что то открывает, никак не влияет на вероятность. Не может же, действительно, что то измениться от того, что игрок просто посмотрел или нет?
Глупость. Если есть три двери и ведущий все их откроет на время, то вы с вероятностью 1 (100%) определите, где приз. А, если вы закроете глаза на время показа, то вероятность для вас составит 1/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: юра от Октябрь 18, 2010, 21:11:00
а Ведущий не дибил


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Redirect от Октябрь 18, 2010, 21:35:58
 ;D :show_heart:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: KiLLer от Ноябрь 01, 2010, 06:54:34
Думаю бессмыслено менять свой выбор.Было 3 ящика-А,В,С.Вероятность угадать вкаком из них приз 1/3.Ведущий показал ящик В,теперь вероятность угадать 1/2.НО ЧЕМ ЯЩИК С,ЛУЧШЕ А!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 01, 2010, 07:31:53
Думаю бессмыслено менять свой выбор.Было 3 ящика-А,В,С.Вероятность угадать вкаком из них приз 1/3.Ведущий показал ящик В,теперь вероятность угадать 1/2.НО ЧЕМ ЯЩИК С,ЛУЧШЕ А!

Этим вопросом задавалось уже столько людей (и в этой теме тоже), что вы без труда найдёте ответ (и в этой теме тоже).



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: RblBAK от Ноябрь 09, 2010, 21:39:38
Ерунда, машина за одной дверью, и ничего не меняется.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MagTux от Ноябрь 09, 2010, 21:45:34
(http://i305.photobucket.com/albums/nn213/Spicerack1/blank_facepalm_224.gif)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 09, 2010, 23:02:55
Монти-Холл никогда не устареет!   :D


Думаю бессмыслено менять свой выбор.Было 3 ящика-А,В,С.Вероятность угадать вкаком из них приз 1/3.Ведущий показал ящик В,теперь вероятность угадать 1/2.НО ЧЕМ ЯЩИК С,ЛУЧШЕ А!
Ерунда, машина за одной дверью, и ничего не меняется.
:wall: :wall: :wall:   >:( >:( >:(

Это ты по теории вероятности определил?
Просто наблюдение...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: RblBAK от Ноябрь 10, 2010, 14:41:46
Это ты по теории вероятности определил?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: RblBAK от Ноябрь 10, 2010, 15:01:32
Менять выбор стоит только если тебе позволят отгадывать несколько раз подряд.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Ноябрь 10, 2010, 15:04:58
Менять выбор стоит всегда!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: nikitka94 от Ноябрь 10, 2010, 21:25:14
Человеческий психологический фактор всегда делает так: первая мысль - верная, а действовать как уже решать тебе))))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: amih97 от Ноябрь 13, 2010, 19:41:14
Я бы просто доверился своей интуиции и сделал бы то, что она мне гласит.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Ноябрь 14, 2010, 12:20:15
Я бы просто доверился своей интуиции и сделал бы то, что она мне гласит.
а что, предыдущие 15 страниц этого топика Вас совсем ни в какой мысли не утвердили? там были жаркие баталии... я бы еще понял, если бы Вы приняли одну или иную точку зрения. но просто интуиции...  паразительно :o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 14, 2010, 21:30:39
Примерно каждый третий верующий в свою интуицию, окажется прав и возбужденные (иначе и не скажешь) этими примерами "не меняющие" будут оставаться на Земле в достаточно большом количестве, разумеется до тех пор, пока нас всех не уничтожат роботы.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Евгений Леонидович от Ноябрь 18, 2010, 02:29:57
Изложу своё видение парадокса.
Для решения задачи необходимо абстрагироваться от психологии и пользоваться исключительно логикой и её категориями (то бишь "повезло" и "угадал" не в счёт).
По условию задачи ведущий сообщит Вам результат только при выборе из двух дверей (даже в красивом варианте с 1000 дверей). Отсюда следует, что выбирать Вам придётся всего 1 из 2, сколь большое количество не было бы предложено в начале. То есть вероятность выигрыша при заданных условиях (обязательное открытие ведущим всех, обязательно пустых, кроме двух, дверей) сводит изначальную вероятность правильного выбора к 0,5. Промежуточный же итог «выбора» как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага - определения призополучателя (укажете ли Вы на призовую или утешительную дверь  ДО выбора - напрасная трата времени и сил, направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса).
Суть же парадокса основана на подмене понятия "выбор".
Выбор Вы "совершаете" лишь тогда, когда узнаёте его результат, иначе это не выбор, а предположение, не влияющее на вероятность выигрыша.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Ноябрь 18, 2010, 05:00:25
Лев, ты был прав))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: nikitka94 от Ноябрь 18, 2010, 11:22:48
Ну ничего себе загнул   :crazy:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Ноябрь 18, 2010, 11:25:28
Ну ничего себе загнул   :crazy:
По-моему, все логично и доходчиво.
Конечно, если Вы про Евгения Леонидовича.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Ноябрь 18, 2010, 11:26:25
Ну ничего себе загнул   :crazy:
По-моему, все логично и доходчиво.
Конечно, если Вы про Евгения Леонидовича.
... И правильно с точки зрения теор. вер. ? :o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Ноябрь 18, 2010, 11:35:14
Цитировать
И правильно с точки зрения теор. вер. ?
Вот так вот и задумаешься стоит ли правда менять выбор. :)
А вообще, по хорошему, пора уже провести широкомасштабные эксперименты с большим количеством испытуемых и записью всех стат. данных. А то так и вправду можно до бесконечности воздух сотрясать. :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Ноябрь 18, 2010, 11:44:20
Мой друг тоже утверждал, что любые манипуляции ничего не меняют и в итоге остаётся всего один выбор из двух, т.е. 50/50.
Я убеждал своего друга следующим примером (может такой пример уже и проходил здесь)

Есть 100 шкатулок. Я беру свои 100 долларов, беру у друга 100 долларов и кладу обе купюры в одну из шкатулок так, что я знаю где они, а друг нет.
Теперь я предлагаю другу выбрать одну шкатулку из 100. Он выбирает, я открываю 98 пустых шкатулок и убираю их. Остаётся у друга его шкатулка и у меня оставшаяся.
И говорю: "Где 200 баксов?"
Он говорит: "Естественно у тебя!!!" - страшно проиграть 100 баксов, начал думать )))

Вот и думайте теперь 50/50 или нет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 18, 2010, 12:45:27
Вот так вот и задумаешься стоит ли правда менять выбор. :)
А вообще, по хорошему, пора уже провести широкомасштабные эксперименты с большим количеством испытуемых и записью всех стат. данных. А то так и вправду можно до бесконечности воздух сотрясать. :)

Про существующую программу уже писали. Но "для себя" можно сделать так:

загадываешь один из 10 пальцев на руке. Просишь другого человека указать, какой по его мнению палец ты загадал. Загибаешь какой-нибудь из восьми оставшихся. Потом из семи, и тд.

В первый раз (если не убедит, в первые 10 раз):

Пусть каждый раз показывает новый палец.

Во второй раз :

Пусть 8 ходов остаётся на одном первоначально выбранном варианте, а в последний ход (когда остаётся два пальца) меняет выбор.

В первом случае шанс будет примерно 50/50, во втором 9/10. Единственный способ проиграть, изначально указать загаданный палец.

Объяснение "на пальцах", так сказать  :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Ноябрь 18, 2010, 17:35:04
Цитировать
И правильно с точки зрения теор. вер. ?
Вот так вот и задумаешься стоит ли правда менять выбор. :)
А вообще, по хорошему, пора уже провести широкомасштабные эксперименты с большим количеством испытуемых и записью всех стат. данных. А то так и вправду можно до бесконечности воздух сотрясать. :)
Илья, давайте прямо на Назве и проведем. Я за "стоит менять всегда"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 18, 2010, 17:42:58
Илья, давайте прямо на Назве и проведем. Я за "стоит менять всегда"

На самом деле, правильно будет "Не менять никогда, пока не останется два варианта", что в частном случае для трёх - одинаково.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Ноябрь 18, 2010, 17:55:53
Илья, давайте прямо на Назве и проведем. Я за "стоит менять всегда"

На самом деле, правильно будет "Не менять никогда, пока не останется два варианта", что в частном случае для трёх - одинаково.
По-моему, мы рассматриваем именно для трех. А так да, я согласен)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Ноябрь 26, 2010, 21:40:16
Мне тоже кажется, что количество дверей (пальцев) неправомерно увеличевать, ведь изначальная задача подразумевает три варианта, а не 10.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 26, 2010, 21:44:32
Мне тоже кажется, что количество дверей (пальцев) неправомерно увеличевать, ведь изначальная задача подразумевает три варианта, а не 10.

я всё пытаюсь написать программу, но ввиду отсутствия скила дело продвигается медленно. Конечно, MaqTux (и наверное, многие здесь) сделали бы это гораздо быстрее, но почему-то, не делают.

Что ж, зато будет мне практика.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Ноябрь 26, 2010, 21:45:51
Мне тоже кажется, что количество дверей (пальцев) неправомерно увеличевать, ведь изначальная задача подразумевает три варианта, а не 10.
Верно, но при увеличении вариантов действует та же закономерность, которая легче воспринимается, чем при 3-х вариантах.

А программа уже есть. (http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Ноябрь 26, 2010, 21:47:06
Я уже упоминал, что она есть, на википедии написано, но практика :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Ноябрь 26, 2010, 21:58:23
Цитировать
Верно, но при увеличении вариантов действует та же закономерность, которая легче воспринимается, чем при 3-х вариантах.

А программа уже есть.
Убедили:
Произвел 100 попыток два раза:
1.Не менял выбор:27 побед
2.Менял выбор: 75 побед


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: DanielDefo от Ноябрь 28, 2010, 00:23:59
qq


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: faust23 от Декабрь 07, 2010, 20:00:04
хех, все таки вы все правы действительно такое возможно, постараюсь максимально точно обьяснить как такое может быть.
Задача: в одном из ящиков находиться предмет. Цель - выбрать ящик с предметов.(Полное условие писать не буду, задача такая же как и та что выше)
Мое разьяснение:
1) Мы выбираем ящик. Вероятность того, что он не пуст - 33,(3)%. Для других ящиков шанс такой же
2) Шанс того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, ведь 100% - 33,(3)% = 66,(6)%.
3) Соответственно, выбрасывая 1 из тех 2 ящиков, и учитывая то что вероятность того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, имеем то что 33,(3)% - первый ящик, а 66,(6)% - второй(который не выбросили)
4) Соответственно вероятность получить предметпри смене ящика больше в 2 раза, и выбрать иной ящик имеет смысл.

Есть еще 1  способ доказательства(практический). А именно:
Чтобы сделать событие случайным, разрешим делать выбор лишь первого ящика, а выбрасивают ящик под номером 2, если он занят, то номер 3, при этом смоделировав все условия размещения предмета
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
(взято с Wikipedia):
(-) - выброшеный ящик

Те кто против моих обьяснений - сразу скажу, я точно такой же как вы. Я тоже сначало был катерогически против данного высказывания, но благадоря Wikipedia и мозгу понял суть.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 07, 2010, 20:02:08
хех, все таки вы все правы действительно такое возможно, постараюсь максимально точно обьяснить как такое может быть.
Задача: в одном из ящиков находиться предмет. Цель - выбрать ящик с предметов.(Полное условие писать не буду, задача такая же как и та что выше)
Мое разьяснение:
1) Мы выбираем ящик. Вероятность того, что он не пуст - 33,(3)%. Для других ящиков шанс такой же
2) Шанс того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, ведь 100% - 33,(3)% = 66,(6)%.
3) Соответственно, выбрасывая 1 из тех 2 ящиков, и учитывая то что вероятность того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, имеем то что 33,(3)% - первый ящик, а 66,(6)% - второй(который не выбросили)
4) Соответственно вероятность получить предметпри смене ящика больше в 2 раза, и выбрать иной ящик имеет смысл.

Есть еще 1  способ доказательства(практический). А именно:
Чтобы сделать событие случайным, разрешим делать выбор лишь первого ящика, а выбрасивают ящик под номером 2, если он занят, то номер 3, при этом смоделировав все условия размещения предмета
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
(взято с Wikipedia):
(-) - выброшеный ящик

Те кто против моих обьяснений - сразу скажу, я точно такой же как вы. Я тоже сначало был катерогически против данного высказывания, но благадоря Wikipedia и мозгу понял суть.
:o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 07, 2010, 20:03:41
Те, кто против ПМХ, всё равно не будут читать столько букв.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 07, 2010, 20:05:25
Почему? Прочитают и забьют)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Декабрь 08, 2010, 00:08:10
Почему? Прочитают и забьют)))
не, Ти-Мон прав: хочешь быть услышанным - будь им. а многаслофф в этом деле как правило не подпора, так шо учись выражаться так, шоб быть услышаным :bravo: :bravo2: :bye:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: V_A_N10000 от Декабрь 15, 2010, 21:03:26
Вообщем  приведём немного по другому пример.
 Есть 20000 ящиков, в одном из них приз ,  в остальных пусто. Так вот вероятность того, что ты откроешь ящик с призом очень мал 1/20000 , но когда 19998 ящиков убирают, то вы хотите сказать, что ваш ящик  будет правельным с вероятностью 50%?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Декабрь 15, 2010, 22:05:51
Вообщем  приведём немного по другому пример.
 Есть 20000 ящиков, в одном из них приз ,  в остальных пусто. Так вот вероятность того, что ты откроешь ящик с призом очень мал 1/20000 , но когда 19998 ящиков убирают, то вы хотите сказать, что ваш ящик  будет правельным с вероятностью 50%?
Почти стопудов он там (точнее 19999/20000 = 99,995% )
Только при условии, что выкинули 19998 ПУСТЫХ ящиков!


Название: Разоблачение парадокса Монти Холла
Отправлено: Mon от Декабрь 27, 2010, 21:28:33
Здравствуйте все, кто хочет приблизиться к ответу по вопросу "парадокса Монти Холла".
Особенно здравствуйте все, кто считает, что понимает суть вопроса "парадокса Монти Холла".
Монти хорошо вас всех запутал.
И сделал это очень простым способом...
- Он не сказал главного...
Вот почему никто из высказывающихся не может дать истинного ответа. (хотя и считают, что дают... и даже формулы  и проценты и градусы)
Все повторяют одну и ту же ошибку - обсуждают то, что дано и не замечают того, что скрыто от них.
А скрыто главное.
Дело в том, что никакого парадокса Холла нет (если найти недостающее), но он есть, если нет этого "недостающего".
В этой задачке применён простой способ отвлечения внимания.
(Маши больше правой рукой, чтобы никто не заметил, что ты делаешь левой)
Монти - фокусник, а его "парадокс" - правильно составленный фокус.
Хочу всех примирить, сказав: - вы все правы, но вы все не правы.
Главным в обсуждениях по этому вопросу должно быть не осмысление того, что дано, а поиск недостающего.
Уверен, что вы это "недостающее" обязательно найдёте, потому, что теперь ваши мысленные усилия будут направлены прямо к ответу. (если примите совет)
Ищите недостающее.
Найдя это недостающее, каждый из вас увидит в нём свою правоту и свою неправоту и каждый из вас поймёт
 - когда мнение своё нужно менять, а когда не нужно и почему. (хотя бы в рамках данной задачки)
Желаю Вам света правильности сосредоточенности.
                                                                            Монах.


Название: Re: Разоблачение парадокса Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Декабрь 27, 2010, 21:57:13
А кроме водолейства чтонибуд' конкретное предложите?
Форумчане приводили доводы для понимания своего видения, а Вы приходите (уверен Вы прочитали все страницы темы) и говорите: "Я такой умный, это все понял, но и вы не отчаивайтес' - дерзайте и до вас дойдет"
Я правил'но повторил Вашу мысл'?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 30, 2010, 06:31:05

Есть еще 1  способ доказательства(практический). А именно:
Чтобы сделать событие случайным, разрешим делать выбор лишь первого ящика, а выбрасивают ящик под номером 2, если он занят, то номер 3, при этом смоделировав все условия размещения предмета
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
(взято с Wikipedia):
(-) - выброшеный ящик


Ваша практика вас подводит, а первоначальные условия ставят задачу ребром...
Нельзя ставить условие в задаче что 2й ящик будет отброшен, если он пуст, в таком же алгоритме работает выбор человека!
Разве вам кто - нибудь заранее сказал что если вы выберете ящик с предметом внутри, ведущий(именно человек) выкинет ящик №2, а не №3?     НЕТ!
А значит задача сводится к следующему развитию

--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто

Шансы (50% / 50%)
Такой же расклад будет и при условии что вы выберите другой ящик, скажем вначале вы выбрали бы ящик №2

--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто(-)    Предмет    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Пусто(-)   Пусто    Предмет    Предмет   Пусто

При выборе ящика №3 меняются детали но не шансы!

Вот истинные варианты развития событий и потому шансы всегда равны между всеми оставшимися ящиками, будь их хоть 3, хоть 100

P.s.
Если я не прав прошу опровергнуть меня, при условии что первоначальные условия задачи вы не будете искажать!
Т.е. нельзя заставлять человека и/или ведущего делать определенный выбор
Пример - выбрасывается ящик №2, при условии что он пуст, как это сделал автор прошлого текста
Истина -  выбрасывается ящик №2 либо №3 если выбран ящик №1(с предметом)

P.s.s.
Программа, которой пользовался пользовался форумчанин несколькими постами выше, и которая дала якобы 27 против 75 из ста была написана скорее всего таким же неверным алгоритмом, да и сомнения вызывает данное выражение ! 27+75=100 подвох только я заметил?

Вывод: Шансы выиграть всегда будут 50/50 изменили вы выбор после открытия ящика, или нет и никаких 1/3 к 2/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 08:10:49
А значит задача сводится к следующему развитию
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
Шансы (50% / 50%)
По-вашему получается, что вероятность того, что предмет в первом ящике = 50% даже до отбрасывания пустого.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 30, 2010, 10:07:00
А значит задача сводится к следующему развитию
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
Шансы (50% / 50%)
По-вашему получается, что вероятность того, что предмет в первом ящике = 50% даже до отбрасывания пустого.
Аха. Вы сами то посчитайте правильно!
Расписали вы правильно, только вот все эти 4 вероятности не равны! Первые равны по 1/6, а две другие по 1/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 30, 2010, 10:57:12
А значит задача сводится к следующему развитию
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
Шансы (50% / 50%)
По-вашему получается, что вероятность того, что предмет в первом ящике = 50% даже до отбрасывания пустого.

Это все варианты развития событий, поскольку ведущий тоже человек, и может открыть любой из 2х оставшихся ящиков на свой выбор!
Не путайте, шансы 50/50 идут только после открытия пустого ящика, и этот пример доказывает что шансы с 33% увеличиваются до 50% для обоих оставшихся ящиков


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 11:03:23
Это все варианты развития событий, поскольку ведущий тоже человек, и может открыть любой из 2х оставшихся ящиков на свой выбор!
Не путайте, шансы 50/50 идут только после открытия пустого ящика, и этот пример доказывает что шансы с 33% увеличиваются до 50% для обоих оставшихся ящиков
А вы не путайте "все варианты развития событий" и "равновероятные варианты развития событий".


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Декабрь 30, 2010, 11:06:51
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто

И это только для 1 выбираемого ящика игроком вначале, а еще таких 2 упаковки для 2 и 3 выбранного изначально ящика или двери))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 11:12:13
И это только для 1 выбираемого ящика игроком вначале, а еще таких 2 упаковки для 2 и 3 выбранного изначально ящика или двери))
Ну это лишнее, поскольку нет первого, второго и третьего ящика до выбора. Первым ящик становится после выбора.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Декабрь 30, 2010, 11:19:11
И это только для 1 выбираемого ящика игроком вначале, а еще таких 2 упаковки для 2 и 3 выбранного изначально ящика или двери))
Ну это лишнее, поскольку нет первого, второго и третьего ящика до выбора. Первым ящик становится после выбора.

Если на стадии готовых наполненных ящиков, то нет. А на стадии их наполнения призами есть. Но это философский вопрос и оно не важно)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 30, 2010, 11:32:52
Хотите равновероятные варианты развития событий, я вам покажу на примере:
Есть ящики _A_ , _B_ , _C_

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|

Все эти варианты равновероятны
А теперь положите приз в любой из ящиков и исключите варианты, где данный ящик убрали(поскольку нельзя открыть ящик с призом), и посчитайте сколько раз из 8 вы получили приз, и сколько проиграли
Вы забываете что играют роль не только ваш выбор, но и выбор ведущего, если одного из вас обязать определенным выбором, тогда шансы станут неравны, а смысл потерян


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 30, 2010, 11:40:19
Читайте эту тему.
Мне лень писать то, что уже не раз писали.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Декабрь 30, 2010, 12:02:55
Хотите равновероятные варианты развития событий, я вам покажу на примере:
Есть ящики _A_ , _B_ , _C_

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|

Все эти варианты равновероятны
А теперь положите приз в любой из ящиков и исключите варианты, где данный ящик убрали(поскольку нельзя открыть ящик с призом), и посчитайте сколько раз из 8 вы получили приз, и сколько проиграли
Вы забываете что играют роль не только ваш выбор, но и выбор ведущего, если одного из вас обязать определенным выбором, тогда шансы станут неравны, а смысл потерян

Не нарушайте хронологию событий. Первоначально ящики наполняют призами равновероятно.

А потом уже их выбирают и перебирают. Так что если в какой-то ящик положили приз, то ведущему таки придется дважды повторить открытие оставшегося без приза. А то что ему кажется это не справедливым, то поезд ушел для него, что осталось, то и придется открывать.

В теории вероятности хронология событий самое важное понятие. И решать задачи с конца не всегда уместно, а даже почти всегда ошибочно.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 30, 2010, 12:42:11
Хотите равновероятные варианты развития событий, я вам покажу на примере:
Есть ящики _A_ , _B_ , _C_

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|

Все эти варианты равновероятны
А теперь положите приз в любой из ящиков и исключите варианты, где данный ящик убрали(поскольку нельзя открыть ящик с призом), и посчитайте сколько раз из 8 вы получили приз, и сколько проиграли
Вы забываете что играют роль не только ваш выбор, но и выбор ведущего, если одного из вас обязать определенным выбором, тогда шансы станут неравны, а смысл потерян

Не нарушайте хронологию событий. Первоначально ящики наполняют призами равновероятно.

А потом уже их выбирают и перебирают. Так что если в какой-то ящик положили приз, то ведущему таки придется дважды повторить открытие оставшегося без приза. А то что ему кажется это не справедливым, то поезд ушел для него, что осталось, то и придется открывать.

В теории вероятности хронология событий самое важное понятие. И решать задачи с конца не всегда уместно, а даже почти всегда ошибочно.

Хронология идет правильно, приз ложат до того как вынести вам ящики, а не после!
"А теперь положите приз в любой из ящиков !!и исключите варианты, где данный ящик убрали!!" - Внимание на вторую часть предложения -  значит что ведущего предупреждают, где находится приз, и он не может открыть данный ящик, какой бы вы не выбрали


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Декабрь 30, 2010, 12:57:16
Какие еще варианты исключать? Варианты появляются только когда ящики наполняют.

А ваши варианты к этой игре не имеют отношения (в них изначально нет призов), и потом в них задним числом что-то ложится и исключается.

И что значит исключить, ведущий если повторно вынужден открыть оставшийся ящик скажет - "я исключаю этот случай, GAME OVER"?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 30, 2010, 13:12:33
 
Какие еще варианты исключать? Варианты появляются только когда ящики наполняют.

А ваши варианты к этой игре не имеют отношения (в них изначально нет призов), и потом в них задним числом что-то ложится и исключается.

И что значит исключить, ведущий если повторно вынужден открыть оставшийся ящик скажет - "я исключаю этот случай, GAME OVER"?
1) Если приз положили в ящик _X_, ведущий не сможет его открыть, потому я и написал
2) Приз изначально надо положить в ящик, что я и указал сразу после своей таблицы
3) Он откроет только 1 раз и один ящик, а вот за вами остается выбор из 2х оставшихся ящиков - вот что я пытаюсь всем обяснить


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 13:14:00
вот что я пытаюсь всем обяснить
Перед тем, как обяснять, вы тему прочитали?

Допустим, приз в ящике А

    Выбор ящика                А(1/3)                Б(1/3)         В(1/3)
    Убирание пустого     Б(1/2)  B(1/2)       В(1)             Б(1)
    Не меняем                  А(1/6)  А(1/6)       Б(1/3)         Б(1/3)
    Меняем                       Б(1/6)  В(1/6)       А(1/3)         А(1/3)

Итого при замене имеем 2/3 вероятности.

Сначала выбирать и убирать ящики, а потом класть туда приз - это неверно.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Декабрь 30, 2010, 13:42:02
1) Если приз положили в ящик _X_, ведущий не сможет его открыть, потому я и написал
2) Приз изначально надо положить в ящик, что я и указал сразу после своей таблицы
3) Он откроет только 1 раз и один ящик, а вот за вами остается выбор из 2х оставшихся ящиков - вот что я пытаюсь всем обяснить

1) Не сможет открыть - игра закончится на этом, или он откроет другой?
2) Приз надо ложить сразу, а потом таблицу делать, а не наоборот. Таблица - не к этой игре.
3) В одной игре конечно откроет один раз, а в таблице 4 случая? Что ж делать? А если игроков будет 5 или 6 или 100, то все равно 4 сыграют только? Что вообще определяет понятие вероятности, можно поинтересоваться?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Декабрь 30, 2010, 13:49:39
 :eat:

Нет, ну это....цикл какой-то...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 13:52:26
Нет, ну это....цикл какой-то...
Я вообще первый раз вижу, чтобы сначала рисовали таблицу ящиков, а потом туда приз клали. Это уже новенькое )))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 30, 2010, 13:54:28
Я вообще впервые вижу, чтобы в таблицу приз клали.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: T-Mon от Декабрь 30, 2010, 13:59:44
Ещё вот так могу нарисовать, предполагая, что приз в ящике А

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|
вер-ть            (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)       0    0    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)        0    0    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)

Вот какие варианты "равновероятные".


А у Taenom получается, что есть три пустых ящика. Один выбирается игроком, любой из оставшихся выбрасывается, потом кладётся приз в любой из двух ящиков. Тогда вероятность 1/2, но и задача не та.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Декабрь 31, 2010, 07:54:06
1)Хорошо, будем вашим методом, Приз в ящике _A_

2)Выбор пал на:            _А_                                    _B_                                        _C_
Шанс выбрать ящик    33% 1/3                            33% 1/3                               33% 1/3

3)Убрали ящик    |B|                    |C|                |A|               |C|                |A|            |B|
Шанс что уберут 50% 1/6        50% 1/6             0%            100% 1/3             0%       100% 1/3

4)Вы выбрали  |A|    |C|        |A|    |B|        |B|    |C|        |B|    |A|        |C|    |B|      |C|   |A|
                      50%  50%      50%  50%        0%    0%        50%  50%       0%    0%        50% 50
Вероятонсть    1/12   1/12     1/12   1/12      0       0          1/6    1/6        0       0          1/6     1/6

Итог                            |А| - 1/12+1/12+1/6+1/6 = 3/6 = 1/2 = 50%
                                   |B| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
                                   |C| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
Если вы выбрали в начале ящик _A_ см. столбец левый, ящик _B_ центральный, ящик _C_ правый
А теперь комментирую:
Пункт 1.
Положить приз можно в любой ящик! Исход не изменится, это Факт, думаю все понимают
Пункт 2.
Я использую чистый Рандом(случайность) и обозначаю его "%" рядом "1/6" - шанс что игра пойдет именно таким руслом и точка, никаких претензий по типу "У меня хорошая интуиция, Я супер везучий....." и тому подобных, шанс выбрать любой из 3х ящиков 33% поскольку вы не знаете где приз.
Пункт 3.
В дело вступает ведущий, сразу поясню что если вы выбрали ящик _A_ , он может с одинаковой вероятностью открыть ящик _B_ или _C_, Если же вы выбрали ящик _B_, то он откроет ящик _C_ со 100%ной вероятностью, а вариант при котором он откроет _A_ сразу прекращает свою жизнь - 0%
Пункт 4.
Всю математику можете проверить досконально, итог говорит за себя в 50% случаев вы выберите вариант _A_, в 25% _B_, в 25% _С_, в сумме 50% что вы выиграли с вариантом_A_, в 50% случаев вы проиграли
Сразу предупрежу, если вы считаете что якобы вы в начале выбрали _B_ или _C_ и в конце поменяли свой выбор, то у вас 50% - _A_, против 25% тобиш 2/3 против 1/3 - Неправильно
Допустим если вы выбрали в начале _B_, левая и правая части всей схемы уже неосуществимы - у вас останется _B_ 50% и _А_ 50% - то есть центральное ответвление

Это доказательство что при 3х ящиках шанс выиграть всегда равен 50%, меняй свое решение или нет - элементарная математика, и никакого человеческого фактора

Все упреки прошу выразить Математически, либо указать где я не прав, а не словами "Да так не бывает, Не положили приз, Таблица неверная, Кто то там открывал ящик по 2 раза и т.д."

Тех, кто ошибается, много, но это не значит, что они правы.© Бернар Вербер


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Декабрь 31, 2010, 09:56:09
Вы нас слушаете вообще?

Вот вам математическое обоснование:

Мы выбрали ящик А. Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта развития событий:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
2) Приз в ящике А, ведущий открывает С. Вероятность - 1/3*1/2=1/6 (*, **
3) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик С. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
Предположим, что ведущий открывает ящик В (это не имеет значения).
Тогда вероятность нахождения приза в ящике А составляет 1/6/(1/6+1/3)=1/3.
Вероятность нахождения приза в ящике С составляет 1/3/(1/6+1/3)=2/3.

*) Вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова, т.е. равна 1/3.
**) Ведущий выбирает, какой ящик открыть, с вероятностью 1/2.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: PROlom от Январь 03, 2011, 21:07:04
Эх, что делает с людьми незнание теории вероятности, и желание быть умнее...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 03, 2011, 21:14:08
 :muscles: - незнание теории вероятности;
 :angry: - желание быть умнее;


 :kicked: :'(  :girlcry:  :skull: - люди.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Январь 05, 2011, 06:43:51
Вы нас слушаете вообще?

Вот вам математическое обоснование:

Мы выбрали ящик А. Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта развития событий:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
2) Приз в ящике А, ведущий открывает С. Вероятность - 1/3*1/2=1/6 (*, **
3) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик С. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
Предположим, что ведущий открывает ящик В (это не имеет значения).
Тогда вероятность нахождения приза в ящике А составляет 1/6/(1/6+1/3)=1/3.
Вероятность нахождения приза в ящике С составляет 1/3/(1/6+1/3)=2/3.

*) Вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова, т.е. равна 1/3.
**) Ведущий выбирает, какой ящик открыть, с вероятностью 1/2.
Пожалуйста прокомментируйте что вы на что разделили и почему? Переводя с математики, вы в данный момент разделили приз на 3 части, 2 из них вложили в 1 ящик и треть в другой


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 07:53:25
:censored:
Лев, объясни ему, мне на соревнование по шахматам бежать надо.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 10:24:59
...
4)Вы выбрали  |A|    |C|        |A|    |B|        |B|    |C|        |B|    |A|        |C|    |B|      |C|   |A|
                      50%  50%      50%  50%        0%    0%        50%  50%       0%    0%        50% 50
Вероятонсть    1/12   1/12     1/12   1/12      0       0          1/6    1/6        0       0          1/6     1/6

Итог                            |А| - 1/12+1/12+1/6+1/6 = 3/6 = 1/2 = 50%
                                   |B| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
                                   |C| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
Если вы выбрали в начале ящик _A_ см. столбец левый, ящик _B_ центральный, ящик _C_ правый
А теперь комментирую:
...
Пункт 4.
Всю математику можете проверить досконально, итог говорит за себя в 50% случаев вы выберите вариант _A_, в 25% _B_, в 25% _С_, в сумме 50% что вы выиграли с вариантом_A_, в 50% случаев вы проиграли
Сразу предупрежу, если вы считаете что якобы вы в начале выбрали _B_ или _C_ и в конце поменяли свой выбор, то у вас 50% - _A_, против 25% тобиш 2/3 против 1/3 - Неправильно
Допустим если вы выбрали в начале _B_, левая и правая части всей схемы уже неосуществимы - у вас останется _B_ 50% и _А_ 50% - то есть центральное ответвление

Это доказательство что при 3х ящиках шанс выиграть всегда равен 50%, меняй свое решение или нет - элементарная математика, и никакого человеческого фактора

Все упреки прошу выразить Математически, либо указать где я не прав, а не словами "Да так не бывает, Не положили приз, Таблица неверная, Кто то там открывал ящик по 2 раза и т.д."
...
С первыми 3-мя пунктами согласен.
4-ый не понял откуда взялос' 50% ?
Об'ясните.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 13:30:21
:censored:
Лев, объясни ему

Легко сказать  :laugh:




Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 13:39:44
Taenom,

в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза)
у ведущего нет выбора, какую дверь (ящик по-вашему) открывать.
Вот он и оставляет нам правильную дверь.

И только в одном случае из трех (это когда угадали)
он может поиграться,
но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет!
Это всего лишь один случай из трех :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 13:42:08
Уважаемый, раз математику вы НЕ понимаете, вот вам логическое объяснение.

Если мы выбрали дверь БЕЗ приза (а вероятность этого события - 2/3), то после смены мы С ТОЙ ЖЕ вероятностью выбираем дверь с призом.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 15:12:11
Вот мне стало интересно, что аж решил зарегистрироваться
Ну с математикой все сильны :-) Давайте разбираться с логикой. Я напишу свое видение задачи, кто не согласен - пишите, плиз, в каком пункте и почему.

1. Мы выбираем из трех дверей(ящиков), то есть вероятность выбора правильного ответа 1/3
2. Нам убирают один неправильный ответ, и вот тут происходит ветвление
3. Мы не меняем выбор - следовательно все остается как есть, вероятность выигрыша - 1/3
4. Заставить нас сменить выбор, должно только лишь осознание того, что вероятность выигрыша увеличится. Мы точно знаем что за(в) одной(м) из оставшихся дверей (ящиков) есть приз, в другом - нет.
5. Если взять и просто заново выбрать из двух, то вероятность равна 1/2

Это простая теория вероятностей и тут не надо особо рассуждать попали мы с первого раза или нет. Кстати в той же самой теории вероятностей, есть другой подход - обратный.

Вероятность того что мы не попали с первого раза 2/3, после мне убрали один из пустых ящиков, передо мной два ящика, тот что я выбрал и еще один. Условно (с большой долей вероятности),  я считаю что с первого раза сделал неправильный выбор и его нужно сменить.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 15:27:09
Ну с математикой все сильны :-)
Ну не все (http://nazva.net/forum/index.php?action=profile;u=5686)...
Давайте разбираться с логикой.
Давайте.
Я напишу свое видение задачи, кто не согласен - пишите, плиз, в каком пункте и почему.
ОК
1. Мы выбираем из трех дверей(ящиков), то есть вероятность выбора правильного ответа 1/3
2. Нам убирают один неправильный ответ, и вот тут происходит ветвление
3. Мы не меняем выбор - следовательно все остается как есть, вероятность выигрыша - 1/3
4. Заставить нас сменить выбор, должно только лишь осознание того, что вероятность выигрыша увеличится. Мы точно знаем что за(в) одной(м) из оставшихся дверей (ящиков) есть приз, в другом - нет.
Ага
5. Если взять и просто заново выбрать из двух, то вероятность равна 1/2
Вероятность угадать ящик с призом - да.
Вероятность, что в вашем ящике приз - нет.
Вероятность того что мы не попали с первого раза 2/3, после мне убрали один из пустых ящиков, передо мной два ящика, тот что я выбрал и еще один. Условно (с большой долей вероятности),  я считаю что с первого раза сделал неправильный выбор и его нужно сменить.
Ага :yesgirl:
 :bravo:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 15:28:06
Вот мне стало интересно, что аж решил зарегистрироваться
Ах да, здравствуйте!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 15:46:54
Ах да, здравствуйте!

Да, верно. Здравствуйте! :-)

Вероятность угадать ящик с призом - да.
Вероятность, что в вашем ящике приз - нет.

Не совсем понял что вы имеете ввиду под словом угадать? Все числовые расчеты так или иначе относятся к слову угадать, вопрос лишь в количественной характеристике. Ну да ладно буду считать что я понял вас правильно.

1. Если ничего не делать и оставить прежний выбор, то вероятность что приз в моем ящике 1/3
2. Если поменять ящик, то 1/2. Я имею ввиду именно поменять, потому как у нас осталось всего два ящика, фактически я угадываю где из этих двух ящиков находится приз. Но если я оставлю свой выбор, то смотри п 1, если поменяю то вероятность 1/2


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 15:49:36
Вероятность, что приз в вашем ящике - 1/3, что в другом - 2/3.
А вот вероятность угадать (скажем, привести человека и предложить ему выбрать один ящик из двух, не говоря о том, что сначала было три ящика) - 1/2.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: georgis от Январь 05, 2011, 16:00:41
1/3 (33,3%)+1/2(50%) не равно 100%...2/3 помойму правельнее.

По мойму вся задачка основывается на том что ведущий ЗНАЕТ где что находится.Я думаю так: когда мы делаем выбор , то делим коробки на 2 группы ,

В 1 группе та коробка которую мы выбрали.И раз мы выбрали 1 коробку из 3 , то шанс у этой группы 33.3%

Во 2 группе те коробки которые мы не выбрали , их 2 , поэтому шанс 66.6%.

Когда ведущий(а он знает что где) открывает коробку из 2 группы , она пуста.в Во 2 группе также 2 коробки , но мы знаем что во 1 из них пусто, а в другой что находится не известно.но как я в начале говорил шансы НЕ ИЗМЕНИЛИСЬ у перой группы шансы 33.3% , а у второй 66.6% и это только потому что вероятность угадать каробку в которой есть приз 1/3.Но так как мы сейчас имеем две коробки и наши знания то стоит менять выбор потомучто шансы возростут в 2 раза.

П.С Если это бред тапками сильно не кидаться !



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 16:02:36
П.С Если это бред тапками сильно не кидаться !
Это не бред, но тапками таки можно покидаться. :tomato:
Потому что это не раз уже было написано в этой теме ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 16:06:59
Вероятность, что приз в вашем ящике - 1/3, что в другом - 2/3.
Опять не совсем вас понимаю. То есть вы хотите сказать, что при данной модели поведения - я выбрал, ведущий открыл пустой, я поменял свой выбор на другой оставшийся ящик - вероятность выигрыша 2/3 ?  Или к чему вы это сказали? То что такая ситуация будет после первого хода - это очевидно, а вот итоговая вероятность выигрыша при такой модели поведения - сомневаюсь.

А вот вероятность угадать (скажем, привести человека и предложить ему выбрать один ящик из двух, не говоря о том, что сначала было три ящика) - 1/2.
Вообще то это противоречит условию задачи



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 16:11:35
Опять не совсем вас понимаю. То есть вы хотите сказать, что при данной модели поведения - я выбрал, ведущий открыл пустой, я поменял свой выбор на другой оставшийся ящик - вероятность выигрыша 2/3 ?
Именно
Вообще то это противоречит условию задачи
Вообще-то я просто привел пример, дабы постараться объяснить смысл моего высказывания


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 16:23:25
Вот еще один подход к вычислению вероятности, банально перечислить все случаи и разделить количество выигрышных к общему числу. Имеем 3 ящика A, B, C. Приз находится в A (мы естественно этого не знаем, ведущий знает). Возможные варианты развития событий следующие (вслепую следуем своей стратегии):

Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

других вариантов нет, итого 2 случая из 4 позволяют нам выиграть, следовательно вероятность выигрыша равна 1/2 если следовать стратегии смены ящика после первого выбора. Так что я настаиваю на своей точке зрения. Где пробелы в моих рассуждениях?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: georgis от Январь 05, 2011, 16:29:15
Вот еще один подход к вычислению вероятности, банально перечислить все случаи и разделить количество выигрышных к общему числу. Имеем 3 ящика A, B, C. Приз находится в A (мы естественно этого не знаем, ведущий знает). Возможные варианты развития событий следующие (вслепую следуем своей стратегии):

Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

других вариантов нет, итого 2 случая из 4 позволяют нам выиграть, следовательно вероятность выигрыша равна 1/2 если следовать стратегии смены ящика после первого выбора. Так что я настаиваю на своей точке зрения. Где пробелы в моих рассуждениях?

Ты 2 раза коробку А выбрал)))



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 16:36:57
Вот еще один подход к вычислению вероятности, банально перечислить все случаи и разделить количество выигрышных к общему числу. Имеем 3 ящика A, B, C. Приз находится в A (мы естественно этого не знаем, ведущий знает). Возможные варианты развития событий следующие (вслепую следуем своей стратегии):

Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

других вариантов нет, итого 2 случая из 4 позволяют нам выиграть, следовательно вероятность выигрыша равна 1/2 если следовать стратегии смены ящика после первого выбора. Так что я настаиваю на своей точке зрения. Где пробелы в моих рассуждениях?
Вы нас слушаете вообще?

Вот вам математическое обоснование:

Мы выбрали ящик А. Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта развития событий:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
2) Приз в ящике А, ведущий открывает С. Вероятность - 1/3*1/2=1/6 (*, **
3) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик С. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
Предположим, что ведущий открывает ящик В (это не имеет значения).
Тогда вероятность нахождения приза в ящике А составляет 1/6/(1/6+1/3)=1/3.
Вероятность нахождения приза в ящике С составляет 1/3/(1/6+1/3)=2/3.

*) Вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова, т.е. равна 1/3.
**) Ведущий выбирает, какой ящик открыть, с вероятностью 1/2.

Где пробелы в моих рассуждениях?
Вот здесь:
итого 2 случая из 4 позволяют нам выиграть, следовательно вероятность выигрыша равна 1/2 если следовать стратегии смены ящика после первого выбора
Это работает ТОЛЬКО если все варианты равновероятны.
Про вероятности всех вариантов см. выше


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 17:22:50
Это работает ТОЛЬКО если все варианты равновероятны.
Про вероятности всех вариантов см. выше

Если вы прочитаете более внимательно, то увидите что мы с вами описываем абсолютно разные варианты развития событий. В моем случае они именно РАВНОВЕРОЯТНЫ. Но я бы даже сказал что здесь вообще считать вероятность этого события неуместно.

"Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" это один из вариантов, о какой еще вероятности этого события может идти речь? Я не смогу выбрать А потому что меня срочно на работу вызовут или как? То что ведущий сможет открыть не B, а С - так об этом написано в следующем варианте.

Единственное что я немного упростил схему и выбрал точно повторяющуюся часть, условно назовем это периодом. Пожалуй приведу полную схему, но результат от этого не изменится

Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Приз в A, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

Приз в B, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в B, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в B, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали


Приз в C, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в C, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в C, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

опять же ни о какой вероятности события в таблице речь не идет, это просто событие и все они РАВНОВЕРОЯТНЫ. Возьмите любой вариант, что может помешать его реализации?
Итого 6/12 = 1/2


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 17:28:25
Давайте так: вы согласны, что мы можем оставить только 4 строчки из вашей схемы (те, в которых мы выбираем ящик А)? Результат от этого не изменится?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 17:29:38
1)Хорошо, будем вашим методом, Приз в ящике _A_

2)Выбор пал на:            _А_                                    _B_                                        _C_
Шанс выбрать ящик    33% 1/3                            33% 1/3                               33% 1/3

3)Убрали ящик    |B|                    |C|                |A|               |C|                |A|            |B|
Шанс что уберут 50% 1/6        50% 1/6             0%            100% 1/3             0%       100% 1/3

4)Вы выбрали  |A|    |C|        |A|    |B|        |B|    |C|        |B|    |A|        |C|    |B|      |C|   |A|
                      50%  50%      50%  50%        0%    0%        50%  50%       0%    0%        50% 50
Вероятонсть    1/12   1/12     1/12   1/12      0       0          1/6    1/6        0       0          1/6     1/6

Итог                            |А| - 1/12+1/12+1/6+1/6 = 3/6 = 1/2 = 50%
                                   |B| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
                                   |C| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
Если вы выбрали в начале ящик _A_ см. столбец левый, ящик _B_ центральный, ящик _C_ правый
А теперь комментирую:
Пункт 1.
Положить приз можно в любой ящик! Исход не изменится, это Факт, думаю все понимают
Пункт 2.
Я использую чистый Рандом(случайность) и обозначаю его "%" рядом "1/6" - шанс что игра пойдет именно таким руслом и точка, никаких претензий по типу "У меня хорошая интуиция, Я супер везучий....." и тому подобных, шанс выбрать любой из 3х ящиков 33% поскольку вы не знаете где приз.
Пункт 3.
В дело вступает ведущий, сразу поясню что если вы выбрали ящик _A_ , он может с одинаковой вероятностью открыть ящик _B_ или _C_, Если же вы выбрали ящик _B_, то он откроет ящик _C_ со 100%ной вероятностью, а вариант при котором он откроет _A_ сразу прекращает свою жизнь - 0%
Пункт 4.
Всю математику можете проверить досконально, итог говорит за себя в 50% случаев вы выберите вариант _A_, в 25% _B_, в 25% _С_, в сумме 50% что вы выиграли с вариантом_A_, в 50% случаев вы проиграли
Сразу предупрежу, если вы считаете что якобы вы в начале выбрали _B_ или _C_ и в конце поменяли свой выбор, то у вас 50% - _A_, против 25% тобиш 2/3 против 1/3 - Неправильно
Допустим если вы выбрали в начале _B_, левая и правая части всей схемы уже неосуществимы - у вас останется _B_ 50% и _А_ 50% - то есть центральное ответвление

Это доказательство что при 3х ящиках шанс выиграть всегда равен 50%, меняй свое решение или нет - элементарная математика, и никакого человеческого фактора

Все упреки прошу выразить Математически, либо указать где я не прав, а не словами "Да так не бывает, Не положили приз, Таблица неверная, Кто то там открывал ящик по 2 раза и т.д."

Тех, кто ошибается, много, но это не значит, что они правы.© Бернар Вербер
Это работает ТОЛЬКО если все варианты равновероятны.
Про вероятности всех вариантов см. выше

Если вы прочитаете более внимательно, то увидите что мы с вами описываем абсолютно разные варианты развития событий. В моем случае они именно РАВНОВЕРОЯТНЫ. Но я бы даже сказал что здесь вообще считать вероятность этого события неуместно.

"Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" это один из вариантов, о какой еще вероятности этого события может идти речь? Я не смогу выбрать А потому что меня срочно на работу вызовут или как? То что ведущий сможет открыть не B, а С - так об этом написано в следующем варианте.

Единственное что я немного упростил схему и выбрал точно повторяющуюся часть, условно назовем это периодом. Пожалуй приведу полную схему, но результат от этого не изменится

Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Приз в A, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

Приз в B, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в B, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в B, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали


Приз в C, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в C, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в C, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

опять же ни о какой вероятности события в таблице речь не идет, это просто событие и все они РАВНОВЕРОЯТНЫ. Возьмите любой вариант, что может помешать его реализации?
Итого 6/12 = 1/2

Господа, меня одного это смущает?)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 17:37:07
Вы нас слушаете вообще?

Вот вам математическое обоснование:

Мы выбрали ящик А. Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта развития событий:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
2) Приз в ящике А, ведущий открывает С. Вероятность - 1/3*1/2=1/6 (*, **
3) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик С. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*

Здесь все верно записано, отсюда совершенно очевидно, что вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова и равна 1/3.
Так прямо и записано

1) Приз в ящике А...  1/6
2) Приз в ящике А...  1/6
3) Приз в ящике В.... 1/3
4) Приз в ящике С...  1/3

Но здесь ведь описана вероятность нахождения приза в ящиках, не более того. Где тут про смену выбора и расчет вероятностей?

Предположим, что ведущий открывает ящик В (это не имеет значения).
Тогда вероятность нахождения приза в ящике А составляет 1/6/(1/6+1/3)=1/3.
Как то вывод совсем не коррелирует с таблицей, хотя совершенно верно - вероятность нахождения приза в А = 1/3. Поясните, пожалуйста компоненты формулы 1/6/(1/6+1/3)=1/3

Вероятность нахождения приза в ящике С составляет 1/3/(1/6+1/3)=2/3.

*) Вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова, т.е. равна 1/3.
**) Ведущий выбирает, какой ящик открыть, с вероятностью 1/2.
Аналогично. В вашей таблице четко сказано
4) Приз в ящике С...  1/3. И других вариантов в этой таблице нет. Откуда взялось 2/3 ?



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 17:44:11
Поясните, пожалуйста компоненты формулы 1/6/(1/6+1/3)=1/3
1/6 - вероятность первого пункта.
1/3 - вероятность четвертого пункта.

Теперь почему именно так надо считать.
Мы приняли, что произошло событие - ведущий открыл ящик В. После этого варианты 2 и 3 таблицы невозможны. Соответственно, делить вероятность событий теперь нужно не на сумму вероятностей всех четырех событий (1/6+1/6+1/3+1/3=1), а на сумму вероятностей событий 1 и 4 (1/6+1/3=1/2)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 17:46:47
Давайте так: вы согласны, что мы можем оставить только 4 строчки из вашей схемы (те, в которых мы выбираем ящик А)? Результат от этого не изменится?

Не согласен. Результат не изменится, но логически не верно, получится неполный (или логически незаконченный набор вариантов). Можете выбрать любую из 3 групп, так как остальные получаются путем простой перемаркировки ящиков перед началом игры.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 17:48:34
Господа, меня одного это смущает?)

Не пишите загадками, цитаты длинные, а что именно вас смущает непонятно :-)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 17:50:06
Цитировать
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Приз в A, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

ведущий открывает B с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает C с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает B с вероятност'ю 1
ведущий открывает C с вероятност'ю 1

ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
итого:
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

не угадали = 1/3
угадали = 2/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Январь 05, 2011, 17:51:35
Выбор игрока делается на его же ходу. Поэтому не важно, какую из двух дверей потом откроет ведущий, если изначально Вы выбрали дверь с машиной. Разветвлений 3, а не 4. По количеству дверей.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 18:06:38
1/6 - вероятность первого пункта.
1/3 - вероятность четвертого пункта.

Теперь почему именно так надо считать.
Мы приняли, что произошло событие - ведущий открыл ящик В. После этого варианты 2 и 3 таблицы невозможны. Соответственно, делить вероятность событий теперь нужно не на сумму вероятностей всех четырех событий (1/6+1/6+1/3+1/3=1), а на сумму вероятностей событий 1 и 4 (1/6+1/3=1/2)

И что мы в итоге получим?
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*

Ведущий открыл ящик B - это верно. Но мы считаем вероятность нахождения приза в А, каким боком тут 4 пункт если там четко сказано, что приз в С? Тут сошлось, ладно :-)

Но вот дальше...

Я так понимаю, по-вашему, вероятность того что приз в С после того как ведущий открыл В, надо считать исходя из этих же пунктов. То есть приз находится в ящике А (пункт 1), но на самом деле влияет на вероятность нахождения его в С, и тем самым увеличивает эту вероятность?

Вот это меня точно смущает.

Кстати, могу пояснить свою таблицу. Изначально никаких вероятностей, каждая строчка - полностью состоявшийся один из вариантов розыгрыша. ТО есть я подхожу, передо мной 3 подписанных ящика, ведущий положил приз в А, но я об этом не знаю, выбираю А, он открывает один из двух пустых ящиков, в данном случае B, я меняю выбор на C, в итоге ошибся.

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

И так далее все варианты, причем равновероятные.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Январь 05, 2011, 18:08:51
. ТО есть я подхожу, передо мной 3 подписанных ящика, ведущий положил приз в А, но я об этом не знаю, выбираю А, он открывает один из двух пустых ящиков, в данном случае B, я меняю выбор на C, в итоге ошибся.

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

И так далее все варианты, причем равновероятные.


http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg118139.html#msg118139



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 18:15:09
И что мы в итоге получим?
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*

Ведущий открыл ящик B - это верно. Но мы считаем вероятность нахождения приза в А, каким боком тут 4 пункт если там четко сказано, что приз в С? Тут сошлось, ладно :-)
Вы не имеете права считать вероятность событие, допустив, что оно произошло, т.е. его вероятность равна 1!
Я так понимаю, по-вашему, вероятность того что приз в С после того как ведущий открыл В, надо считать исходя из этих же пунктов. То есть приз находится в ящике А (пункт 1), но на самом деле влияет на вероятность нахождения его в С, и тем самым увеличивает эту вероятность?
Ага, влияет. Делает ее равной нулю!
А приз в С делает ее равной единице.

Только вот каким боком это относится к обсуждаемой проблеме?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 18:22:41
ведущий открывает B с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает C с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает B с вероятност'ю 1
ведущий открывает C с вероятност'ю 1

Правильно, вероятность того как ведущий открывает ящики записана верно. Но непонятно почему это вдруг влияет на нашу вероятность выигрыша и каким образом это дело смешивается?

ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
итого:
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

не угадали = 1/3
угадали = 2/3

1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали) - вот здесь, например, мы что получили? и почему мы потом эти значения так смело складываем?
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 18:24:11
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию
И какова же вероятность этого события?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 18:29:05
Цитировать
...
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали) - вот здесь, например, мы что получили? и почему мы потом эти значения так смело складываем?
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?
...
я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию

Сложили вероятности исходов "Выиграли" / "Проиграли"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 18:42:34
Вы не имеете права считать вероятность событие, допустив, что оно произошло, т.е. его вероятность равна 1!

1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*

А я и не считаю, это вы считаете. Я просто напросто пытаюсь разобраться в вашей формуле. Если под событием вы понимаете тот факт что был описан в каждой строчке, то получается если оно произошло, то второе событие автоматически выпадает из списка. Например приз в А, значит 4 пункт сразу вычеркиваем, а у вас он участвует в расчетах. Почему?


Я так понимаю, по-вашему, вероятность того что приз в С после того как ведущий открыл В, надо считать исходя из этих же пунктов. То есть приз находится в ящике А (пункт 1), но на самом деле влияет на вероятность нахождения его в С, и тем самым увеличивает эту вероятность?
Ага, влияет. Делает ее равной нулю!
А приз в С делает ее равной единице.

Давайте с нулями и единицами разберемся, куда мы их пристраиваем. Мы считаем вероятность нахождения приза в С, а в пункте 1 указано что он находится в А, получается вероятность этого события 0 и оно не должно участвовать в расчетах. А приз в С умножаем на 1 и получаем  1/3, а не 2/3

Только вот каким боком это относится к обсуждаемой проблеме?

Что значит каким боком? Если логика неправильная, то и результат получится неправильный. Вот я и пытаюсь разобраться. А чтобы не было кривотолков, скажу сразу -  я не собираюсь кричать что вы не правы и тому подобное, решение оппонента считаю правильным, до тех пор пока не докажу обратное. И вопросы задаю, потому что для меня в вашем решении действительно много непонятного


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 18:46:51
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию
И какова же вероятность этого события?

Элементарно - 1 (это собственно и есть само событие) разделить на общее количество возможных событий, в нашем случае 12 (просто все строчки пересчитать). И я настаиваю что вписал все строки, если вы видите еще варианты - предлагайте, только такие чтобы продолжить ряд, то есть равновероятные, которые покроют абсолютно все сценарии развития событий в рамках данной задачи


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 18:50:04
Элементарно - 1 (это собственно и есть само событие) разделить на общее количество возможных событий, в нашем случае 12 (просто все строчки пересчитать). И я настаиваю что вписал все строки, если вы видите еще варианты - предлагайте, только такие чтобы продолжить ряд, то есть равновероятные, которые покроют абсолютно все сценарии развития событий в рамках данной задачи
Классическая формула определения вероятности РАВНОВЕРОЯТНОГО события...
Ваши 12 событий НЕ равновероятны. И это доказано господином VitBuk'ом. И Гийомом, вроде бы, тоже.

А так-то да, вы все варианты описали.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 18:57:15
Давайте с нулями и единицами разберемся, куда мы их пристраиваем. Мы считаем вероятность нахождения приза в С, а в пункте 1 указано что он находится в А, получается вероятность этого события 0 и оно не должно участвовать в расчетах. А приз в С умножаем на 1 и получаем  1/3, а не 2/3
Я даже не понимаю, что вы делаете.

По вашей логике, сумма всех вероятностей равна 1/6+1/3=1/2. Но сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому мы приводим эти вероятности к единице, домножая на 1/(1/6+1/3)=2


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 18:58:32
Цитировать
...
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали) - вот здесь, например, мы что получили? и почему мы потом эти значения так смело складываем?
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?
...
я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию

Сложили вероятности исходов "Выиграли" / "Проиграли"

вопрос состоял не в том как мы это получили? это я и так вижу. а в том что именно это означает и почему так можно считать?

вы сами писали что события зависимые, однако по теореме умножения вероятностей следует что просто перемножить эти вероятности можно только для независимых величин, иначе будет другая формула и другой результат.
http://www.nuru.ru/teorver/005.htm


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 19:03:52
Давайте с нулями и единицами разберемся, куда мы их пристраиваем. Мы считаем вероятность нахождения приза в С, а в пункте 1 указано что он находится в А, получается вероятность этого события 0 и оно не должно участвовать в расчетах. А приз в С умножаем на 1 и получаем  1/3, а не 2/3
Я даже не понимаю, что вы делаете.

По вашей логике, сумма всех вероятностей равна 1/6+1/3=1/2. Но сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому мы приводим эти вероятности к единице, домножая на 1/(1/6+1/3)=2

С этим пожалуй надо проехать. Дело в том что я не пытался что то делать, а хотел вас спросить как так можно считать. Но у меня это не вышло. Я делал примерно то же что и вы вот с этим "По вашей логике, сумма всех вероятностей равна 1/6+1/3=1/2". Нет, конечно же, по моей логике не должна быть такая суммарная вероятность. Просто, проехали, зайдем с другой стороны


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 19:15:54
Классическая формула определения вероятности РАВНОВЕРОЯТНОГО события...
Ваши 12 событий НЕ равновероятны.

Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое

И это доказано господином VitBuk'ом. И Гийомом, вроде бы, тоже.

А так-то да, вы все варианты описали.

Ну насчет ViBuk-а непонятно, как это он интересно доказал? То что разветвлений не 4 а 3? Так ваше доказательство также опирается на 4 разветвления. По количеству дверей. Странно а почему не по количеству вариантов развития событий? Если так хочется сделать привязку к дверям, так у меня тоже три группы событий, я просто из них выделил одну "циклическую". Рассуждений не было, решения тоже, считать это аксиомой увы не могу. У вас гораздо более развернутое доказательство :-)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 19:22:54
Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое
Пожалуй, возьму три варианта:
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

Вы говорите, что вероятности этих событий равны. Скажем, равны х.
Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Если это вас не убедило, я рассмотрю вариант с четырьмя ящиками. Там еще нагляднее.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 19:27:16
Taemon, Владимирович или как вас там...

Ваши рассуждения вида:
"
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик В - сменил - выиграл (25%)
Выбрал ящик С - сменил - выиграл (25%)
"

Вам самому не кажутся абсурдными?


Вы не отреагировали на мою логическую цепочку, почему?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 19:36:52
Taemon, Владимирович или как вас там...

Ваши рассуждения вида:
"
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик В - сменил - выиграл (25%)
Выбрал ящик С - сменил - выиграл (25%)
"

Вам самому не кажутся абсурдными?


Вы не отреагировали на мою логическую цепочку, почему?

А вам не кажется абсурдным, обращаться к двум разным людям и еще с одним и тем же вопросом, что на что то там не отреагировали, да еще так надменно "как вас там"? Я например сегодня впервые посетил ваш сайт, зарегистрировался, вот ведем вполне конструктивную беседу с Um_Nik. Это вообще как понимать? Типа, не ходите в нашу песочницу?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 19:38:39
А вам не кажется абсурдным, обращаться к двум разным людям и еще с одним и тем же вопросом, что на что то там не отреагировали, да еще так надменно "как вас там"? Я например сегодня впервые посетил ваш сайт, зарегистрировался, вот ведем вполне конструктивную беседу с Um_Nik. Это вообще как понимать? Типа, не ходите в нашу песочницу?
Уважаемый, не обижайтесь.
Просто ваши рассуждения очень похожи на рассуждения еще одного пользователя этого форума, который тоже недавно зарегистрировался.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 19:42:09
Прошу прощения, "вас" - в данном случае - "всех, кто так рассуждает"

Не хотел обидеть.  :peace:

Теперь я буду удостоен ответа?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 19:42:50
...Сложили вероятности исходов "Выиграли" / "Проиграли"
вопрос состоял не в том как мы это получили? это я и так вижу. а в том что именно это означает и почему так можно считать?

вы сами писали что события зависимые, однако по теореме умножения вероятностей следует что просто перемножить эти вероятности можно только для независимых величин, иначе будет другая формула и другой результат.
http://www.nuru.ru/teorver/005.htm
Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1
, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 19:51:17
Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое
Пожалуй, возьму три варианта:
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

Вы говорите, что вероятности этих событий равны. Скажем, равны х.
Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Если это вас не убедило, я рассмотрю вариант с четырьмя ящиками. Там еще нагляднее.

Нет, это меня не убедило. Здесь, на мой взгляд, подмена понятий, либо передергивание.

Каждая строчка - событие (ОК), происходит с вероятностью х (ОК).

Ну а дальше уже пошли вольности с которыми я не согласен.

Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Не получается, потому что событие - это то что написано в строке, а не "вы с вероятностью 2х выбираете ящик А". Если хотите в такой интерпретации, то пожалуйста. Берите из набора все строчки в которых написано "выбираем А" и "выбираем С", посчитав их увидите, что я выбираю любой из ящиков с вероятностью 4x, то есть одинаковой.


А если остановиться на вашем выборе, то я по-прежнему настаиваю что вероятности событий равны
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

То есть в очередной раз повторяю, событие -то что написано в строке, а не то что вы выделили для себя из этой строки. Исходя из этого прошу показать, почему должно быть не так, а например вот так

(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(y) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(z) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

то есть почему все 12 событий не равновероятны?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 19:54:50
 :wall:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 19:57:52
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 19:58:13
так?
Цитировать
(х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали
(y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:01:07
Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1
, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)

Вот собственно в чем мой вопрос состоит в первую очередь. Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 20:02:48
Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1
, что ниже и написал:
Цитировать
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)

Вот собственно в чем мой вопрос состоит в первую очередь. Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните
Вероятность того, что это событие произойдет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:07:17
Прошу прощения, "вас" - в данном случае - "всех, кто так рассуждает"

Не хотел обидеть.  :peace:

Теперь я буду удостоен ответа?
Ок :peace:
будете :-)

исходя из того куска цитаты, что вы привели, я пока не вижу что мои рассуждения идентичны. Если не затруднит - дайте ссылку на саму цитату и на вашу логическую цепочку. И я вам отвечу - если не сегодня, то завтра


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 05, 2011, 20:08:44
Вопрос:
Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)
Ответ: Это Ваши
Цитировать
Каждая строчка - событие
Цитировать
"Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" это один из вариантов, о какой еще вероятности этого события может идти речь?


Вопрос:
Цитировать
Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните

Ответ:
Цитировать
ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет зависимым событием от того угадали ли мы или нет.  А именно 1/2 либо 1


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:12:33
Вероятность того, что это событие произойдет.

"Это" - какое именно? Поверьте, в теории вероятностей имеет значение.

вот из моего примера
"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"
вероятность того, что приз положили в А, я пришел случайно указал на А, ведущий открыл мне B, я при этом сменил выбор и открыл C, при этом не угадал (ну а как еще, приз то лежит в А), так вот эта вероятность равна 1/12


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:17:03
Вопрос:
Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)
Ответ: Это Ваши

Каким образом это мои величины? Я внутри своих событий вероятности не проставлял, это вы процитировали меня частично и влепили туда и вероятность выбора ящика мной и вероятность выбора ящика ведущим, вот я и пытаюсь с тех пор выяснить вашу формулу, с которой я пока что не согласен


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 20:18:29
исходя из того куска цитаты, что вы привели, я пока не вижу что мои рассуждения идентичны. Если не затруднит - дайте ссылку на саму цитату и на вашу логическую цепочку. И я вам отвечу - если не сегодня, то завтра


Ссылка на цитату:
Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

Ссылка на мою логическую цепочку:
в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза)
у ведущего нет выбора, какую дверь открывать.
Вот он и оставляет нам правильную дверь.

И только в одном случае из трех (это когда угадали)
он может поиграться,
но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет!
Это всего лишь один случай из трех :)

Жду ответа  :-\


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:20:02
так?
Цитировать
(х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали
(y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали

не так. событие - это одно целое, оно наступает либо нет целиком и полностью, а не раскладывается на компоненты


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 20:20:34
"Это" - какое именно? Поверьте, в теории вероятностей имеет значение.
Не поверите, я делаю исследовательскую работу по теории вероятностей.
вот из моего примера
"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"
вероятность того, что приз положили в А, я пришел случайно указал на А, ведущий открыл мне B, я при этом сменил выбор и открыл C, при этом не угадал (ну а как еще, приз то лежит в А), так вот эта вероятность равна 1/12
так вот, она равна 1/18


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 20:21:57
так?
Цитировать
(х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали
(y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали
(z=1/9)   - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали

не так. событие - это одно целое, оно наступает либо нет целиком и полностью, а не раскладывается на компоненты
Событие составное, поэтому чтобы вычислить его вероятность, нужно разложить его на компоненты.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 20:22:23
Комментарии будут?
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Январь 05, 2011, 20:25:02
Давайте уже сменим обстановку с дверями и перейдем к динозаврам.

Событие 1 - встретил динозавра на улице  :bravo:
Событие 2 - не встретил динозавра  :ass:

событий всего 2. Вполне равновероятные! Бросайте тот Монти Холл, вот где непаханное поле!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:38:13
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.

Опять получается небольшая подтасовочка фактов. Давайте договоримся так, я приводил два решения - одно наиболее полное из 12 строк, и одно сокращенное - из 4 строк, как я уже говорил, я выделил так называемую "цикличность". Так вот вы, пожалуйста, выбирайте данные во-первых из какого-нибудь одного решения. Во-вторых, если вы все таки хотите сделать свой вывод по моей логике :-), то лучше следуйте ей. Поясню. Если вы хотите выяснить с какой вероятностью приз окажется в А, то вы должны взять все возможные события в которых указано "Приз в А", посчитать их количество и разделить на общее число событий, и никак иначе. В событии не указана вероятность того что если я выберу одно, то будет другое. Там только факты объединенные по И. Все возможные варианты рассмотрены набором событий. Хотите посчитать с какой вероятностью я выберу А, я думаю после пояснений у вас это получится наверняка (в смысле по моей таблице)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:42:00
так вот, она равна 1/18

Что вот так вот сразу 1/18 ? то есть у нас есть минимум 18 различных событий и с такой вероятностью происходит одно из них? где же они?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 20:44:27
Почему вы думаете, что события равновероятны?
Скажем, если мы возьмем игральный кубик (шестигранный), вы согласны со мной поспорить на таких условиях: вы выигрываете, если выпадает 6, я выигрываю, если 6 не выпадает.
Тут два события.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:49:17
Ссылка на мою логическую цепочку:
в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза)
у ведущего нет выбора, какую дверь открывать.
Вот он и оставляет нам правильную дверь.

И только в одном случае из трех (это когда угадали)
он может поиграться,
но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет!
Это всего лишь один случай из трех :)

Жду ответа  :-\

Нормальная логика, я с ней вполне согласен. Но здесь нет вывода и расчета вероятности выигрыша, а так же не учитывается тот факт, что играющий для выигрыша использует стратегию менять свой выбор после подсказки. То что надо менять - это понятно, уже все к этому выводу пришли. Мы говорим про вероятность выигрыша, в частности 2/3 либо 1/2
И то что вы привели верную логическую цепочку еще не повод говорить, это логично, поэтому вероятность 2/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 20:53:29
Почему вы думаете, что события равновероятны?
Скажем, если мы возьмем игральный кубик (шестигранный), вы согласны со мной поспорить на таких условиях: вы выигрываете, если выпадает 6, я выигрываю, если 6 не выпадает.
Тут два события.

отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-)
а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Январь 05, 2011, 20:53:38
Нормальная логика, я с ней вполне согласен. Но здесь нет вывода и расчета вероятности выигрыша, а так же не учитывается тот факт, что играющий для выигрыша использует стратегию менять свой выбор после подсказки. То что надо менять - это понятно, уже все к этому выводу пришли. Мы говорим про вероятность выигрыша, в частности 2/3 либо 1/2. И то что вы привели верную логическую цепочку еще не повод говорить, это логично, поэтому вероятность 2/3.

Если вероятность 1/2 - то это значит, что надо менять. А зачем?К чему же мы пришли?))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 20:55:42
Да как же это "не повод"?

Меняя выбор, ВСЕГДА получаем 2/3 вероятности выиграть. И никак иначе (разумеется, если не отступать от условия).

Это доказано уже математически, логически и даже практически (если вы читали тему, то не могли не заметить программу для проверки).


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 05, 2011, 20:56:42
отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-)
а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите

А если кубик с магнитом?

Все равно равновероятны?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 21:02:52
Да как же это "не повод"?

Меняя выбор, ВСЕГДА получаем 2/3 вероятности выиграть. И никак иначе (разумеется, если не отступать от условия).

Это доказано уже математически, логически и даже практически (если вы читали тему, то не могли не заметить программу для проверки).

м-да, программу не видел, посмотрю обязательно, но только если она с исходником, так не поверю

а вот по поводу вероятности интересно получается. если вы говорите насчет стратегии, то я тоже вам могу большими буквами написать что надо менять всегда, и с этим я согласен, речь то совсем не о том, речь о расчете и цифрах. а так в моем варианте тоже получается, что меняя выбор ВСЕГДА получаем вероятность выиграть 1/2 против вероятности 1/3 если не менять выбор. (кстати в данном случае слово всегда необязательно, потому что если МЕНЯТЬ выбор, то это автоматически получится всегда, иначе нельзя будет назвать словом менять)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 05, 2011, 21:04:11
отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-)
а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите

А если кубик с магнитом?

Все равно равновероятны?
о, собственно, как и предлагалось, мы перешли к динозаврам :-)
всем спасибо, до встречи


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 05, 2011, 21:05:07
а так в моем варианте тоже получается, что меняя выбор ВСЕГДА получаем вероятность выиграть 1/2 против вероятности 1/3 если не менять выбор. (кстати в данном случае слово всегда необязательно, потому что если МЕНЯТЬ выбор, то это автоматически получится всегда, иначе нельзя будет назвать словом менять)
Это просто бред.
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Январь 05, 2011, 21:06:25
Есть два варианта:
менять -1/2
не менять - 1/3

И все? Маловато будет % )) Сумма всех возможных событий всегда равна 1 или 100%

Может вам с этого стоило начать, а не с формул?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 06, 2011, 10:25:45
Всем привет!

Признаю свою НЕПРАВОТУ. И посыпаю голову пеплом :-) Занесло меня далеко в расчетах.
С утра все понял и согласен с доводами и доказательствами. Надо же, а когда то ведь изучал теорию вероятностей - не помогло :-)

Это просто бред.
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.

здесь имелось ввиду совсем другое, буду считать что я не видел этого сообщения :-)

мое ошибочное решение
(1/2) вероятность выиграть + (1/2) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

ваше  правильное решение
(2/3) вероятность выиграть + (1/3) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

оба случая относятся к стратегии "менять решение" описанной в условии задачи


PS спал нормально, во сне задачу не решал :-)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: gst12345 от Январь 06, 2011, 10:52:11
И вам здрасти!))

Все таки второй случай ближе к стратегии "менять решение" , там где 2/3 против 1/3.
В первом случае стратегия называется "по барабану" ))))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 06, 2011, 11:08:37
Всем привет!

Признаю свою НЕПРАВОТУ. И посыпаю голову пеплом :-) Занесло меня далеко в расчетах.
С утра все понял и согласен с доводами и доказательствами. Надо же, а когда то ведь изучал теорию вероятностей - не помогло :-)

Это просто бред.
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.

здесь имелось ввиду совсем другое, буду считать что я не видел этого сообщения :-)

мое ошибочное решение
(1/2) вероятность выиграть + (1/2) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

ваше  правильное решение
(2/3) вероятность выиграть + (1/3) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

оба случая относятся к стратегии "менять решение" описанной в условии задачи

PS спал нормально, во сне задачу не решал :-)
Экзамен пройден. Добро пожаловат' на Nazva  :show_heart:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Владимирович от Январь 06, 2011, 12:22:47
И вам здрасти!))

Все таки второй случай ближе к стратегии "менять решение" , там где 2/3 против 1/3.
В первом случае стратегия называется "по барабану" ))))

ну во-первых, не ближе а совершенно точно, все таки речь шла о математических расчетах. А насчет стратегии - я ее понял правильно, просто ошибся в логических рассуждениях


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 06, 2011, 13:47:00
Добро пожаловать к нам!

:)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Taenom от Январь 07, 2011, 07:17:36
Признаю свою неправоту, смотрел совсем не в ту степь, даже рассмотрел данную теорию когда ящиков 10
Если взять чистый рандом, то будет 50/50, потому как в конце останется 2 ящика
Но если в последний момент сменить выбор и придерживаться стратегии, шансы резко увеличиваются 1/3 против 2/3, как есть
Простите меня, грешного и неумного, спасибо что наставили на путь просвещения


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 07, 2011, 09:56:42
Опять только мне это подозрительным кажется?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Январь 07, 2011, 13:53:55
Подозрительный Ты стал :)



Добро пожаловать всем!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 07, 2011, 13:54:45
Подозрительный Ты стал :)
Ну сам посуди)) Правда, похоже?)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Kameliya от Январь 12, 2011, 23:26:49
Вообще я думаю так. Если ведущий открыл коробку, значит он точно знает в какой из них деньги. Значит когда мы выбираем вариант А то ведущий принимает психологический прием, показывает нам пустую коробку, человек начинает терятся, боясь проигрыша, и меняет свои вариант, выбирая тем самым не ту коробку... Поэтому я считаю, что коробка с деньгами это А


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 12, 2011, 23:48:20
Вообще я думаю так. Если ведущий открыл коробку, значит он точно знает в какой из них деньги. Значит когда мы выбираем вариант А то ведущий принимает психологический прием, показывает нам пустую коробку, человек начинает терятся, боясь проигрыша, и меняет свои вариант, выбирая тем самым не ту коробку... Поэтому я считаю, что коробка с деньгами это А
задача математическая, а не психологическая.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Январь 13, 2011, 11:07:58
Вообще я думаю так. Если ведущий открыл коробку, значит он точно знает в какой из них деньги. Значит когда мы выбираем вариант А то ведущий принимает психологический прием, показывает нам пустую коробку, человек начинает терятся, боясь проигрыша, и меняет свои вариант, выбирая тем самым не ту коробку... Поэтому я считаю, что коробка с деньгами это А
дело в том, что ведущий открывает пустую коробку и предлагает сменить выбор вне зависимости от того, есть деньги в коробке А или их там нет ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Январь 13, 2011, 11:10:20
Поэтому я считаю, что коробка с деньгами это А
задача математическая, а не психологическая.

[/quote]
имхо одно другому не мешает, а здесь более того - сочетается  :tianchik:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Avstar от Январь 13, 2011, 11:25:36
А в чем здесь парадокс? В том, что большинство принимают неверное решение?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 13, 2011, 11:49:19
А в чем здесь парадокс? В том, что большинство принимают неверное решение?
Парадокс в том, что у вас шанс выиграт' более 66%, если Вы поменяете выбор.
А коробок (дверей) сталось всего две.
шансы не равны


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: seamew от Январь 13, 2011, 14:43:11
боже мой, эта тема когда-нибудь закончится?!!?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 13, 2011, 18:49:23
Никогда))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Январь 13, 2011, 18:52:19
На назве эта тема умрёт только вместе с самой назвой...  :'(


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sanchespv от Январь 23, 2011, 14:48:36
Возможно кто-то уже об этом писал, не знаю, перечитывать все 26 страниц (на данный момент столько) нет времени.
Нужно посмотреть на задачу, а вернее на решение, с другой стороны. По сути вам предлагают на выбор две ГРУППЫ ящиков - одна состоит из 1 ящика, а другая из 2шт или более если начальное количество больше.
Если вы выбираете группу из 1-го ящика (т.е. не меняете свой выбор после вскрытия неверных коробок), то вы обречены, поскольку вероятность нахождения приза в этом одном ящике изначально меньше чем в группе из нескольких (остальных).
Когда же вы берете группу из нескольких ящиков (отказываетесь от первоначального, которого в группе всего 1), то вероятность того что приз там прямопропорциональна количеству ящиков в группе, т.е больше чем 1/n, где n - количество. Все, вы эту группу уже взяли, а пустые ящики за вас откроет ведущий.
И хватит спорить уже.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 23, 2011, 15:08:47
Никогда не понимал все эти группы ящиков)))

А споры не прекратятся, даже не надейтесь)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Серж от Январь 23, 2011, 20:46:07
Монти Холл РУЛИТ!!!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Январь 23, 2011, 20:46:58
Монти Холл РУЛИТ!!!
Сначала порывался поставить спасибку)))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Максим от Февраль 10, 2011, 14:42:50
Gerekon,serebryanikk,HeeL спасибо вам большое!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kinder от Февраль 17, 2011, 00:27:05
Задумайтесь - даже такая простая задача вызывает споры. Насколько несовершенно мышление современного человека!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Chopin от Февраль 27, 2011, 10:38:20
читал только первые 2 страницы и на ссылки не шёл. Я писал подобную программу, (на которые ссылки на страницах) она считает вероятность и парадокс работает. Суть в том, что ведущий не может открыть ящик с машиной и выбранный нами ящик. Получается, что если я выбрал А, а машина в С, то он 100% выберет В.     а если я выбрал А, и машина тоже в А, то ведущий выберет либо В, либо С, с вероятностью 50%.   И если таки он (ведущий) выбрал В, то он скорее всего сделал это потому, что машина в С, чем в А.

Парадокс перестает работать, как только у ведущего появляется свободный выбор т.е. когда он может открыть любой из 3 ящиков, и потом дает ещё один шанс игроку, если там нет машины. (это я тоже проверил программой).

P.S. особенно лахал с объяснения про зажатую вероятность в руке))))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Chopin от Февраль 27, 2011, 10:44:18
машина, всмысле приз.))
мда и еще объяснения типа того, что у Sanchespv требуют какой-то проверки.
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 27, 2011, 20:24:27
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Февраль 27, 2011, 21:30:45
Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4.
3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз
3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Февраль 27, 2011, 21:33:02
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
это если ведущий открывает 2 пустых


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Февраль 28, 2011, 22:19:52
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
это если ведущий открывает 2 пустых
именно. а он и открывает 2 (3,4, ... (n-2)) ящиков по определению. и вся вероятность группы из n-1 ящиков переходит к оставшемуся в этой группе ящику, т.е. соотношение всегда будет 1/n и (n-1)/n

зы: я писАл об этом подробнее здесь http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg52764.html#msg52764, и там потом еще интересное обсуждение было   ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 01, 2011, 10:47:15
Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4.
3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз
3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.
если исходит' из того, что ведущий открывает всегда тол'ко ОДИН яшик, то менят' тоже надо
потому, что поменяв имеем (http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{n-1}{n*(n-2)}) для каждого другого яшика
а не поменяв: 1/n
n - кол-во яшиков


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: MU от Март 04, 2011, 14:33:56
Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2.
Я знаю что я не прав, но не могу понять почему  :crazy:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 04, 2011, 15:20:54
Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2.
Я знаю что я не прав, но не могу понять почему  :crazy:

пустота1 -> авто
пустота2 -> авто
авто -> пустота1 или пустота2  (здесь' решаете не вы, а ведущий)

И эти события равновероятны


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Овод от Март 06, 2011, 08:59:09
http://nazva.net/776/


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 09:03:48
http://nazva.net/776/
И чо?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Март 06, 2011, 15:54:34
Перечитай все комменты. :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Март 06, 2011, 18:05:14
Перечитай все комменты. :)
Смешная шутка :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ianjamesbond от Март 06, 2011, 21:11:06
Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0
Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.
Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Луна-5 от Март 08, 2011, 16:44:49
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0

Не поняла.
Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Март 09, 2011, 00:33:19
Осмелюсь предположить, что причиной стало отсутствие права у ведущего трогать дверь, изначально выбранную игроком...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Frankie от Март 19, 2011, 06:12:53
по законам математики - надо менять (по факту экспериментов четкого вывода сделать невозможно),

по факту работы прототипа по ссылке, предложенной HeeL,
Сменили выбор: 9 побед
Не сменили выбор: 13 побед - первый заход

Сменили выбор: 10 побед
Не сменили выбор: 4 побед - второй заход.

Вывод: прототип - не показатель :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Март 19, 2011, 06:34:14
Вывод: прототип - не показатель :)
И действительно :)
59-41


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Март 19, 2011, 06:47:23
Показатель-показатель! Попробуйте пятьсот попыток ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Март 19, 2011, 07:08:15
Мне лень)
Сотня - уже неплохо)
Я тоже подумал, что 20 мало, но и на 100 такая же картина)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Март 20, 2011, 20:55:27
Странно, а у меня четко было видно по прошествии опытов, что выбор нужно менять:
Цитировать
Верно, но при увеличении вариантов действует та же закономерность, которая легче воспринимается, чем при 3-х вариантах.

А программа уже есть.
Убедили:
Произвел 100 попыток два раза:
1.Не менял выбор:27 побед
2.Менял выбор: 75 побед


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Risulight от Апрель 29, 2011, 16:09:19
по законам математики - надо менять
Доказательство, расчеты приведите, если не трудно.
Или ссылку на источник этих законов математики.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Апрель 29, 2011, 16:14:47
OMG

Чистая логика: Мы попадаем в нужный ящик с вероятностью 1/3. Соответственно, в ненужный - с вероятностью 2/3. Если мы меняем ящик, то нужный меняем на ненужный и наоборот. Соответственно, вероятности меняются и мы выигрываем с вероятностью 2/3.

Чистую математику можно найти в этой теме.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Risulight от Апрель 29, 2011, 16:20:10
Если мы меняем ящик, то нужный меняем на ненужный и наоборот.
Не могу понять смысл этого предложения. Можно другими словами?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Апрель 29, 2011, 16:27:41
Осталось два ящика. Один из них точно с призом. Значит если мы изначально выбрали ящик с призом (1/3), то мы меняем его на ящик без приза. А если мы изначально выбрали ящик без приза (2/3), то мы меняем его на ящик с призом


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Черная кошка от Апрель 29, 2011, 16:29:00
Если мы меняем ящик, то нужный меняем на ненужный и наоборот.
Не могу понять смысл этого предложения. Можно другими словами?


а что ж не понятного Нужный это в котором, что то есть, а не нужный- там ничего нет и наоборот :P


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bazarsen от Апрель 29, 2011, 16:29:51
я вапще ничего непонимаю в етом парадоксе


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Risulight от Апрель 29, 2011, 16:40:42
Всё, что я из собственных соображений могу принять - это то, что в зарезервированном нами ящике приз будет с вероятностью 1/3, а во втором оставшемся уже 1/2 потому, что осталось всего 2 ящика.
Каким боком вероятность, отнятая нашим "выбором" от 1/2 у зарезервированного нами ящика приплюсовывается к второму оставшемуся?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Апрель 29, 2011, 16:49:05
Черт.
Ладно, тогда математика.

Мы выбрали ящик С.
Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В (1/3)
2) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик А (1/3)
3) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик А (1/3*1/2=1/6)
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В (1/3*1/2=1/6)
Предположим, ведущий открывает ящик В. Остается два варианта
1) Приз в ящике А
4) Приз в ящике С
Причем вероятность варианта 1 в 2 раза больше, чем вероятность варианта 2.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Risulight от Апрель 29, 2011, 17:03:23
Мы выбрали ящик С.
Есть 4 РАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В (1/4)
2) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик А (1/4)
3) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик А (1/4)
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В (1/4)
Предположим, ведущий открывает ящик В. Остается два варианта
1) Приз в ящике А (1/2)
4) Приз в ящике С (1/2)

Где в этих расчетах ошибка?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Апрель 29, 2011, 17:05:55
Сложи свои варианты 3 и 4.
Получается, что вероятность того, что приз находится в выбранном нами ящике в два раз больше, чем в двух других.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Risulight от Апрель 29, 2011, 17:14:35
Ты гений.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Апрель 29, 2011, 17:15:48
Ну да.
Приятно, конечно, но...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bazarsen от Апрель 29, 2011, 17:25:40
он умник


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Апрель 30, 2011, 13:38:17
Rim, с посвящением   :drink:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Pufik от Май 23, 2011, 10:54:13
Мысленный эксперимент, показанный мною ниже табличками, способен понять первоклассник, страдающий слабоумием. Итак, есть ящики 1, 2, 3.
Есть 3 возможности разместить приз в ящиках:
Ящики: 1й           2й           3й                         
              пуст       пуст        Приз!
              пуст       Приз!      пуст
              Приз!     пуст        пуст

Вы выбрали, допустим, 1й. Шанс выиграть приз = 1/3 (смотреть по вертикали: пуст-пуст-Приз!).
Теперь ведущий открывает заведомо пустой ящик (но не 1й, ибо вы его выбрали).
Имеем следущую картину:

Ящики: 1й            2й             3й
              пуст        открыт     Приз!       смена ящика с 1го на 3й = победа
              пуст        Приз!        открыт    смена ящика с 1го на 2й = победа   
              Приз!      пуст          открыт    смена ящика с 1го на 2й = поражение

Вывод: две смены ящика приводят к победе, одна - к поражению.
Обязательно смотрим на 1й ящик (по вертикали) - "пуст-пуст-Приз!". Как была вероятность
выиграть равной 1/3 (не меняя ящик), так и осталась.

Если после этого кто-то заикнётся про 50% - тот явно глупее вышеописанного первоклассника.

PS: поражаюсь, как в такой простой задаче люди придумывают хитрый матан и пишут ПО для расчёта статитстики. Ужас.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: JLacialli and H от Май 23, 2011, 11:56:35
Pufik, тобто ви стверджуєте, що і розвязка Монті-Холла не правильна і варіант, що 50% також не правильний
Коли ви стверджуєте, що після відкривання одного ящика гравець і далі має 1/3, тобто він хоча б теоретично може вибрати вже відкритий ящик
Якщо дивитися з точки зору практики, то це дійсно говорить, що гравець тупий, бо тільки тупий може вибрати вже відкритий ящик в якому нема призу
Ви, напевно, зробили опечатку, бо ж самі щойно довели і досить наглядно, що дійсно 66%

Аж я зрозумів ;)

В математиці багато чисто математичних результатів, тому що це математика, а практика полягає в іншому

Для підтвердження вище сказаного подивіться мою тему Задача на одну люльку 2 явно не дорівнює -2
Але за допомогою, уявної одиниці, яка використовується для опису комплексних чисел можна довести, що 2=-2

Але це не означає, що так є насправді


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: JLacialli and H от Май 23, 2011, 12:12:19
Для більшої наглядності слід було привести приклад, коли приз в одному і тому ж ящику
Тоді чітко видно, що при зміні ящику ви у двох випадках виграєте, а в одному програєте

А ще для більшої наглядності привести 9 випадків, коли приз почергово знаходиться в першому, другому та третьому ящиках ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: JLacialli and H от Май 23, 2011, 12:23:57
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0

Не поняла.
Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ?

Тут вже була правильна відповідь, але я також дозволю собі написати, може в мене вийде зрозуміліше

Припустимо в нас є три ящики, виграш в третьому
Якщо ви вибрали перший, ведучий відкриває другий і ви змінюєте вибір на третій, отже в результаті ви виграли
Якщо ви вибрали другий, ведучий відкриває перший, ви змінюєте вибір і знов виграли
Якщо ви вибрали третій, ведучий відкриває перший або другий ви змінюєте вибір і програли

Ми розглянули всі можливі варіанти, отже із трьох два сприятливі один програшний

Імовірність успіху при зміні 2/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Pufik от Май 23, 2011, 14:23:21
Ви, напевно, зробили опечатку
Исправил, спасибо


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Май 23, 2011, 14:37:48
PS: поражаюсь, как в такой простой задаче люди придумывают хитрый матан и пишут ПО для расчёта статитстики. Ужас.
А не Вы ли убили 10 минут своего драгоценного времени, чтобы написать решение, которое умещается в четыре строчки?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Pufik от Май 23, 2011, 17:00:47
Цитировать
А не Вы ли убили 10 минут своего драгоценного времени, чтобы написать решение, которое умещается в четыре строчки?
Убейте 10 секунд своего драгоценного времени на прочтение начала моего сообщения.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Май 23, 2011, 17:02:58
Убейте час своего времени на прочтение темы и подсчет человек, которых я вразумил.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Май 23, 2011, 17:08:43
Убейте время, убейте его!  :party:

Но оно должно нам денег, пусть сначала отдаст  ;)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Ksihiru от Июнь 30, 2011, 10:26:18
крутая задачка!Благодаря векипедии понял в чем фишка=)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Июнь 30, 2011, 11:20:43
Спсибо Википедии, а то мы тут развали болтовни на 30 страниц


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: семеныч от Июнь 30, 2011, 11:56:20
крутая задачка!Благодаря векипедии понял в чем фишка=)

так в чем же фишка??


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Июнь 30, 2011, 14:22:26
я умру, ты умрёшь, а Парадокс Монти Холла будет жить  :o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Игорь... от Июнь 30, 2011, 20:29:38
ну я считаю, что не надо менять... хотя если ведущий честный то надо... а так ведущий., который хочет прибыли, если вы укажите на ту коробку, в которой приз, то он попытается вас увести, и откроет коробку( пустую) , а если не на ту показали, то он откроет с призом, и скажет , что вы проиграли, поэтому считал этот парадокс ахинеей..., потом понял разобрался....эх..... прошли те честные времена....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Overseer от Июнь 30, 2011, 23:30:24
ну я считаю, что не надо менять... хотя если ведущий честный то надо... а так ведущий., который хочет прибыли, если вы укажите на ту коробку, в которой приз, то он попытается вас увести, и откроет коробку( пустую) , а если не на ту показали, то он откроет с призом, и скажет , что вы проиграли, поэтому считал этот парадокс ахинеей..., потом понял разобрался....эх..... прошли те честные времена....

0_o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Июль 01, 2011, 08:29:27
Как-нибудь от нечего делать возьму и пролистаю предыдущие 29 страниц. Жутко интересно, о чём тут можно так долго 3.1415926изд2,718281828еть...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Июль 01, 2011, 11:39:44
Сирион, самое на мой взгляд  :D здесь - это:

Не удержался,зарегистрировался.Объясните мне зачем столько людей ходит на этот сайт если не могут понять что выбор делается между ДВУМЯ ящиками-с призом и без него.Изначально у нас имеется 3 ящика.В одном приз.Затем Пустой убирают и предлагают выбрать один из ДВУХ ящиков-50%.Мой IQ 130.
Показать скрытый текст


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Луна-5 от Июль 11, 2011, 11:49:34
Похоже на то как меряются  :censored:  :whiteflag:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: pavlinux от Август 17, 2011, 01:42:31
1.  Википедию пишут такие же  :censored: как и тут.
2.  Это сугубо психологическая фишка. 

Ответ: Выбор можно не менять, а можно и поменять - пофиг, 50/50.

Отгадывание происходит в два НУ СОВЕРШЕННО НЕЗАВИСИМЫХ этапа.
НЕЗАВИСИМЫХ, так как приз/шар/автомобиль никуда не деваются,
и выбор ведущим всегда неверного ящика не влияет на дальнейший
выбор,(разве только психологически давит), и-третье - после открытия
ведущим одного ящика он выпадает из расчётов,  так как мы не можем
его открыть, потому что он уже открыт. Выбор начинается заново.
Да,  держитесь вы за дверь/ящик, но выбор надо произвести уже из двух,
а то, что в третьем, уже открытом ящике, имеется неправильный выбор,
это нам совершенно не интересно (ну есть он там, ну и  :censored: с ним, пуска лежит/стоит).
Зачем вы его в расчёты пихаете?!!!

Поздравляю всех с ICQ 130 и выше, выбравших 2/3
Я всегда знал, что люди с большим IQ -  :censored:.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 17, 2011, 02:28:53
интересно, ты толстый тролль или попросту туповат? судя по построению текста, вероятнее первое


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Август 17, 2011, 07:07:18
Куда смотрят модераторы?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2011, 08:06:17
интересно, ты толстый тролль или попросту туповат? судя по построению текста, вероятнее первое
2 в 1


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Shindy от Август 17, 2011, 13:22:46
Мой мозг был взорван этой задачей :) Спасибо Николаю за простое объяснение и Leezarius за ссылку на тестирование алгоритмов.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2011, 13:26:30
НЕЗАВИСИМЫХ, так как приз/шар/автомобиль никуда не деваются
Очень интересное следствие, коллега. Не могли бы вы его объяснить?
Ибо из этого же мы выводим как раз обратное.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 21:14:02
зарегистрировалась тока ради этого парадокса, будь он не ладен
может я тут не самая умная, но я думаю что ваша проблема в том, что пятидесятники думают в пределах тока одной игры, а те кто считает что проценты после вскрытия ящика 33/66 в пределах нескольких десятков, сотен и тд игр
и те и другие правы
если я играю тока в одну игру, то после того как открыт один пустой ящик я выбираю между двумя ящиками, т.е 50/50
но если я играю в 10 игр, то меняя свой выбор у меня будет соотношение 33 проигрышей/66 побед ВО ВСЕХ 10 ИГРАХ, а не в одной отдельно взятой игре, т.е примерно 7 побед и 3 проигрыша, хотя в В ОДНОЙ игре у меня шансов 50 на 50
думаю вы меня поймете


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 21:30:14
можно менять или нет.... шанс победить,после открытия ящика "В", одинаковый 1/2...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 21:37:18
можно менять или нет.... шанс победить,после открытия ящика "В", одинаковый 1/2...
в одной отдельно взятой игре - да
но еще раз говорю, если игр больше чем одна, то лучше менять свой выбор
допустим игр 3, распишем их
пусть приз в ящике А
1) Вы выбрали А, ведущий открыл B, вы меняете выбор на C - вы проиграли
2) Вы выбрали B, ведущий открывает C, вы меняете выбор на А - вы выиграли
3) Вы выбрали C, ведущий открыл B, вы меняете выбор на А - вы выиграли
как наглядно видно, вы выиграли 2 приза из 3х игр, т.е опять же те самые 33/66


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 21:48:47

1


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 21:54:00
вы оба идиоты, ничего личного


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 21:54:58


можно менять или нет.... шанс победить,после открытия ящика "В", одинаковый 1/2...
в одной отдельно взятой игре - да
но еще раз говорю, если игр больше чем одна, то лучше менять свой выбор
допустим игр 3, распишем их
пусть приз в ящике А
1) Вы выбрали А, ведущий открыл B, вы не меняете выбор на C - вы проиграли
2) Вы выбрали B, ведущий открывает C, вы меняете выбор на А - вы выиграли
3) Вы выбрали C, ведущий открыл B, вы меняете выбор на А - вы выиграли
как наглядно видно, вы выиграли 2 приза из 3х игр, т.е опять же те самые 33/66
4)вы выбрали А ведущий открыл B, вы не меняете выбор на C - вы проиграли
5)Вы выбрали B, ведущий открывает C, вы не меняете выбор на А - вы выиграли
6) Вы выбрали C, ведущий открыл B, вы не меняете выбор на А - вы выиграли
50/50

ну я ведь ясно написала, что играем только 3 раза, все это время приз лежит в ящике А (но вы об этом не знаете), и если все 3 раза менять свой выбор то вы получаете 2 приза и проигрываете тока 1 раз


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 21:56:59
вы оба идиоты, ничего личного
я не отрицаю, кстати, но можно объяснить почему именно? укажите на мою ошибку, я буду рада ее исправить


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 21:59:39
0



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:01:56
укажите на мою ошибку
ошибка - браться рассуждать о том, о чём не имеешь ни малейшего понятия
знание хотя бы элементарной теории вероятности - это всё, что нужно для понимания данного "парадокса"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 22:06:43
djaltair, этим я лишь хотела показать что в условиях одной игры шансы 50/50, в условиях нескольких игр 33/66
мы можем придумывать сколько угодно игр и ящиков с призами, но легче провести эксперимент и на собственном опыте убедиться, что меняя каждый раз вы получите вдвое больше призов чем пустых ящиков


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:08:04
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:10:34
ну, обычно я довольно скромен
но по сравнению с вашей парочкой могу, пожалуй, смело назвать себя гением)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:11:20
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 22:15:16
давайте будем придерживаться темы - парадокса
Sirion, я просила указать на мою ошибку в рассуждениях относительно парадокса, а не относительно того, ошиблась ли я, написав свое мнение


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:19:03
anya906, а я как-то не заметил у Вас рассуждения
Вы без обоснования написали - мол, всё так-то и так-то
а оно совершенно не так


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 22:23:10
а как считаете Вы? каковы шансы?
а то, что я написала это предположения


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:23:37
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:27:36
а как считаете Вы? каковы шансы?
а то, что я написала это предположения
смена выбора повышает шансы в два раза
как уже неоднократно говорилось ранее


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:28:39
1


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:30:24
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 20, 2011, 22:32:07
Sirion, как ни странно, но я согласна с Вами
но т.к. это не до конца укладывается в моей голове, я осмелилась предположить то, что уже писала выше


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:39:03
djaltair, любезный, Вы даже BB-кодами пользоваться не умеете. Вам ли говорить о глупости?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:41:19
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:43:53
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:44:18
anya906, где-то я видел замечательное пояснение этого "парадокса"... думал, в Википедии, но там его нет
попробую воспроизвести своими словами

пусть есть 100 ящиков, в одном из которых - приз
Вы выбираете один, затем среди оставшихся 99 ведущий открывает 98 пустых
здесь здравый смысл уже подсказывает, что нужно изменить свой выбор, или всё ещё настаивает на "50/50"?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:45:04

Sirion, вот Вы мне , пожалуйста, скажите.... Вам хамство приносит удовлетворение какого плана?
Скорее оно успокаивает мою душу, возмущённую невежеством обывателей.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:47:49
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:50:47
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:53:41
djaltair, Вы что-то путаете
это не вопрос про напёрсточника, у которого шарик в любом случае в рукаве
это задача с вполне конкретной формулировкой, в которую "развод" не включается


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 22:56:16
ладно я уста препираться и доказывать... кажется мне что каждый останется при своем мнении... если повезет... еще встретимся
ох, не люблю же я людей с ГСМ...
им вечно кажется, что в математике, как и в их любимых буржуазных лженауках, могут быть "мнения"
и они суются с этими своими "мнениями" в вопросы, для которых существует строгое, чёткое и однозначное решение


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 22:59:00
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 23:00:28
djaltair, в Википедии есть решение, вполне исчерпывающее
странно, что Вы с ним ещё не ознакомились
в то время как наши космические корабли бороздят просторы Вселенной, пора бы уже научиться пользоваться гуглом


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 23:00:34
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 23:02:42
очень просите? умоляете, стоя на коленях? тогда ладно...

Цитировать
При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны 1/2, вне зависимости от первоначального выбора.

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.

Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:

P(B) = 2/3*1/2 = 1/3

P(C) = 2/3*1/2 = 1/3

Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.

Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".

В результате выражения принимают вид:

P(B) = 2/3*1 = 2/3

P(C) = 2/3*0 =0

Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.

Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козу, равна 2/3. И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; коза выбрана с вероятностью 2/3. Следовательно, смена выбранной двери обеспечит равную 2/3 вероятность выбора автомобиля.

Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 23:10:37
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 23:17:11
а это, батенька, совершенно неважно, что для Вас неплохо звучит, а что плохо
это корректное решение, основанное на теории вероятностей
а не гадание на ромашке


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 20, 2011, 23:25:04
я бы, наверное, вёл себя более корректно
но парадокс Монти Холла - это почти идеальный полигон для разгула человеческого идиотизма
идеальный - это, конечно, задача Льва Толстого
может, Вам туда ещё заглянуть?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: djaltair от Август 20, 2011, 23:36:13
0


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 21, 2011, 00:17:54

откройте букварь по математике и почитайте...
ну, батенька, если Вы математику по букварям изучали, то всё с Вами понятно...
найдите человека, который заронил в Вашу и без того слабую голову зёрна этого тлетворного бреда
найдите и убейте безжалостно, с особой жестокостью и цинизмом
потому что он заразный дебил
от него люди тупее становятся, как я погляжу
это ведь у Вас не с рождения?

впрочем, ежели Вы железобетонно уверены в сказанном относительно теории вероятностей - можете попробовать подтвердить свои слова ссылкой на какой-нибудь солидный источник
да и вообще интересно, что такое "букварь по математике"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 21, 2011, 00:27:03
комментарии удаляем? это правильно
я бы такого комментария тоже постыдился


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 21, 2011, 06:16:43
Sirion я вполне согласна с Вами в том, что шансы удваиваются
я придерживаюсь именно такого мнения, так что нет необходимости доказывать мне это)
и естественно я бы поменяла свой выбор, если бы участвовала в такой игре
я всего лишь просто предположила другой вариант событий, при котором могли бы быть правы и те, и другие


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 21, 2011, 06:33:52
я всего лишь просто предположила другой вариант событий, при котором могли бы быть правы и те, и другие
Но, к огромному сожалению, такого варианта развития событий не существует при данной постановке задачи.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 21, 2011, 07:00:24
я всего лишь просто предположила другой вариант событий, при котором могли бы быть правы и те, и другие
Но, к огромному сожалению, такого варианта развития событий не существует при данной постановке задачи.
я поняла, в чем ошибка моего варианта)
теперь я окончательно убедилась в том, что, поменяв дверь, у игрока есть 2/3 шанса что за дверью приз


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 21, 2011, 07:02:40
Ура, Сирион не зря всю ночь тут сидел.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 21, 2011, 07:08:36
Лёшка, я это поняла еще до Сириона
но не до конца, если можно так сказать
полностью я поняла только что в споре с отцом)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 21, 2011, 07:33:08
anya906, на свежую голову хочу перед Вами извиниться. В сравнении с другим товарищем, который зачем-то поудалял все свои комментарии, Вы - просто чудо адекватности ^^


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 21, 2011, 07:37:39
мило ^__^


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: anya906 от Август 21, 2011, 08:10:20
Sirion, я понимаю Ваше ночное негодование, и спешу Вас заверить, что совсем на Вас не обижена :)
я буду рада, если между нами сохранится мир)
и спасибо за милый комплиментик :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Август 21, 2011, 09:18:47
Аня, добро пожаловать :peace:



Блин, а что с этими ноликами делать? Если поудалять, получится Сирион сам с собой холиварил...

:)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 21, 2011, 12:11:05
Сирион и не такое может :peace:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 21, 2011, 16:23:06
Лев, да поудаляй всё к чертям. Всю тему)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 21, 2011, 17:42:30
Ты чтоо, тут спасибок столько!
Низзяяя!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Илья от Август 21, 2011, 17:50:09
Предлагаю другой вариант - закрыть эту тему.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Август 21, 2011, 18:32:24
Ни в коем разе - тут чистилище :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 21, 2011, 22:58:32
Скорее паноптикум)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: buka от Август 22, 2011, 04:08:16
Вообще-то, то что сделал тот, кто удалил свои ответы - банальная провокация и должна быть наказана.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 22, 2011, 05:04:26
buka, полагаете, провокация? какая-то уж больно неумелая
больше похоже на искреннего дурачка


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: buka от Август 22, 2011, 09:36:30
Дело в том, что я не застал уже его излияний. Провокация большого ума не требует. Но подобные трюки - явный признак непорядочности.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: serg от Август 23, 2011, 15:54:30
И я свои 5 копеек брошу. Предлагаю следующее простое объяснение. Человек, который принимает решение менять вариант ответа, выиграет, если изначально он выбрал пустой ящик и проиграет, если изначально выбрал ящик с призом. Очевидно, что вероятность изначально выбрать пустой ящик = 2/3. А значит и вероятность выигрыша при смене ответа = 2/3, а проигрыша = 1/3. Если же ящик не менять, то, соответственно, выиграешь, только если изначально выбрал ящик с призом, а вероятность этого = 1/3. Вывод - надо менять :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Um_nik от Август 23, 2011, 18:22:44
:bravo:
Следующий!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: steplive от Август 26, 2011, 10:27:17
Парадокс Монти Холла это всего лишь псевдо парадокс!!!
Вот мое опровержение www.steplive.livejournal.com/912.html


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: steplive от Август 26, 2011, 10:28:02
вырезка из доказательства:

В представленном варианте псевдо решения, доказательство увелечения вероятности выигрыша  строится, при условии что первый вариант - проигрышный! НО почемуто не были рассмотрены другие условия, что второй и третий варианты- проигрышные.
В представленном варианте опровержения псевдо решения как раз и были рассмотрены все варианты условия решения задачи!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 26, 2011, 10:35:06
steplive, Вы просто открыли нам глаза
как мы можем Вас отблагодарить?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: stAnjke от Август 27, 2011, 23:13:09
Ребят, вот я сижу читаю комментарии и хочу привести пример собственного размышления над этой задачей.
Вы рассуждали по "теории вероятности и т.д" я же когда прочел подумал : "А если ведущий хочет намеренно отвести меня от "приза" и тем самым "давит"  на меня мол-типа хотите сменить вариант ?"
Как вы на это смотрите?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 28, 2011, 00:22:39
вот это, на самом деле, в какой-то степени разумно
если заранее не было известно, что ведущий предложит изменить выбор - тогда есть все основания опасаться подвоха
но если это было известно заранее - это не может быть хитростью, чисто по той причине, что у ведущего не было другого выбора


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Август 28, 2011, 09:32:05
Где-то в смежной теме мы рассматривали подобный вариант - когда у ведущего есть выбор. Если покопаться на форуме, можно еще одно море комментариев нарыть :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Август 29, 2011, 10:05:32
Где-то в смежной теме мы рассматривали подобный вариант - когда у ведущего есть выбор. Если покопаться на форуме, можно еще одно море комментариев нарыть :)
Ох. Я думаю, что и эти 35 страниц коментариев не все могут осилить.  :read:
По-тому, наверное, и пишут "своё решение", окинув взглядом пару страниц + википедию.

Кстати, хочу похвалить steplive .
Человек пытается понять/разобраться/опровергнуть, а не постит решение из Википедии или банальное "ну вы и дураки, тут все просто."
Правда, его рассуждения еше более запутанные получились. (а вроде предлогал более простое понимание)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Август 29, 2011, 10:33:13
Цитировать
Человек пытается понять/разобраться/опровергнуть, а не постит решение из Википедии
вообще-то, у него в ЖЖ как раз решение из Википедии
ну, не считая пары абзацов отсебятины перед ним


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: МАНТАВАРКА от Сентябрь 16, 2011, 13:36:38
Дааа, изменить выбор. Все таки интуиция не все


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 21, 2011, 13:48:23
Буквально сегодня прослушивая очередную главу "Недотепы" встретил описание "игры с тремя дверями и козлами" в книжке.
Вот если бы Л. заглянул в эту темку, то главу можно было бы раздуть на Х страниц.
(просто навеяло прослушанным)
ссылка на отрывок (http://dr-piliulkin.livejournal.com/47055.html?thread=4715471)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bulat от Сентябрь 22, 2011, 17:59:50
Из этой же области такой вопрос:
Имеются два фантика,  один с обеих сторон красный, другой с одной красный, с другой синий. Оба фантика в шкатулке. Случайным образом берем один из них - видим, что он содной стороны красный. Какая вероятность, что он с другой стороны синий?
Надо рассмотреть ,  две  ситуации .
1. Либо мы берем фантик из открытой шкатулки, где оба фантика лежат красной стороной вверх и нам это видно.
2. Либо мы берем фантик не глядя из притокрытой шкатулки и уже взяв видим что он красный


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: GOMER2 от Сентябрь 22, 2011, 18:44:47
Фантики ваще обнаглели, как посмотрю....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 22, 2011, 20:33:15
1) 1/2
2) 1/3


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: neonhouse от Сентябрь 23, 2011, 11:46:13
Задача верна только в теории, ведь чисто логически вероятность равна 50/50, а если брать теорию (а теория на то и называется теорией, что не имеет доказательств и предполагает помимо основных выводов также выводы, полностью противоположные основным), то действительно получается, что шанс угадать нужный ящик увеличивается.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 23, 2011, 11:53:26
Задача верна только в теории  :o , ведь чисто логически вероятность равна 50/50 *смайлик блондинки с динозавром*, а если брать теорию (а теория на то и называется теорией, что не имеет доказательств и предполагает помимо основных выводов также выводы, полностью противоположные основным *homosapiens плачет* ), то действительно получается, что шанс угадать нужный ящик увеличивается.
Есть такая наука математика, её еще в школе некоторые проходят. Так вот она с Вами не согласна.  :think:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Sirion от Сентябрь 23, 2011, 12:25:47
neonhouse, если задача верна только в теории, почему бы нам с Вами не сыграть в эту игру... на деньги, скажем
выиграете пару тысяч рублей у глупого теоретика =)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bulat от Сентябрь 23, 2011, 12:43:47
Однако, периодический возврат к этой казалось бы ясной теме помог войти в курс дела  уже не одному человеку.... Вот еще очередной появился neonhouse. Он тоже уйдет отсюда с новым знанием :muscles:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Сентябрь 23, 2011, 16:04:47
 :laugh: d'u think so?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Николай от Сентябрь 25, 2011, 16:53:26
прочитал первую страницу ... посмотрел сколько осталось... перешел на последнюю х))) Такчто просто напишу свое мнение :P

Я придерживаюсь всех остальных кто считает, что после открытия ящика В шансы стали 50 на 50 ... однако если рассмотреть версию того, что приз находится в ящике С с вероятностью 2/3 ... то не могу согласится с ответом на то что нужно обязательно поменять выбранный ящик ... ведь если рассудить то вероятность енто вероятность ... шанс есть шанс ... и даже если больше шансов на то что приз в ящике С, то шансы на то что приз в ящике А все равно остаются =))) Просто они малы ... Ведь если человеку скажут что его шансы выжить во время операции 1/100, а умереть 99/100... то енто не значит что он обязательно умрет =)) Ведь вероятность того что он выживет никто не отменял х)))   


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Сентябрь 25, 2011, 16:55:51
 :eat:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Николай от Сентябрь 25, 2011, 17:02:04
ммм? Вроде все верно написал ^__^


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 25, 2011, 17:52:50
Николай, Вы наверное и лотерейные билеты покупаете?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Сентябрь 25, 2011, 18:44:48
Николай, Вы наверное и лотерейные билеты покупаете?

и при этом всегда выигрывает, вероятно :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Сентябрь 25, 2011, 18:52:05
Стоит где-нибудь поставить счетчик: "Благодаря этой теме и стараниям доблестных форумчан, немного, в определенном смысле, поумнело n человек"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: pavlinux от Октябрь 15, 2011, 02:10:42
Вот объясните "гении", после того, как ведущий открыл одну дверь,
откуда берётся тройка в знаменателе,  если надо выбирать из двух
вариантов - менять или не менять?!

---

Для разминки мозга предлагаю изменить порядок действий на равнозначный.

Ведущий сначала открывает дверь, затем просит вас выбрать дверь, но не открывать.
Вы наверно с вероятностью 1/3 ломанётесь к открытой двери?!
Или к закрытым, но потом опять же поменяете выбор с вероятностью 2/3

---




Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Октябрь 15, 2011, 09:52:14
Для разминки мозга предлагаю изменить порядок действий на равнозначный.

Ведущий сначала открывает дверь, затем просит вас выбрать дверь, но не открывать.
Вы наверно с вероятностью 1/3 ломанётесь к открытой двери?!
Или к закрытым, но потом опять же поменяете выбор с вероятностью 2/3



Вы сравниваете горячее с зеленым.
Когда вы выбрали ящик, то ведущий открывает один из двух оставшихся, соответственно вероятность перераспределяется между этими двумя(у одного станет 0, у дрогого 1/3 + 1/3=2/3).
Если ведущий сперва открывает ящик, то он открывает один из трех ящиков, соответственно вероятность перераспределяется между тремя(у одного станет 0, у двух других по 1/3+1/6=1/2).


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Октябрь 15, 2011, 13:58:24
pavlinux, вы шутите или действительно не понимаете?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: pavlinux от Октябрь 18, 2011, 04:05:21
В общем так, парадокса нет просто вы нифига объяснять не умеете.

А решение до жопы простое:

Игрок решивший сменить выбор, проигрывает лишь в том случае,
если он изначально выбрал дверь за которой находиться приз!!!


Т.е. при смене выбора вероятность проигрыша 1/3.
 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: GOMER2 от Октябрь 18, 2011, 13:22:31
Обе стороны слишком узко мыслят, а истина она всегда где-то рядом
Решение Гомера - мож кому поможет:
Есть 3 вероятных половых партнера - 2 с венерологией и 1 без
Выбираете одного, а невыбранный показывает справку о своем сифилисе
Та же ситуация и те же вероятности, что и у Монти все согласны????
После прочтения справки, Вы можете долго и нудно просчитывать варианты или уповать на интуицию, но и математики, и люди с третьим глазом согласятся, наиболее правильным решением является надевание презерватива
Отсюда следует, что и для Холла, которого мы просто заменили более наглядным примером, это тоже - идеальное решение
Итак, Дамы и Господа, впервые в Интернете публикуется идеальное решение парадокса
НУЖНО НАДЕТЬ ПРЕЗЕРВАТИВ


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Октябрь 18, 2011, 14:09:38
В общем так, парадокса нет просто вы нифига объяснять не умеете.

А решение до жопы простое:

Игрок решивший сменить выбор, проигрывает лишь в том случае,
если он изначально выбрал дверь за которой находиться приз!!!


Т.е. при смене выбора вероятность проигрыша 1/3.

Ну-у-у-у... а как же троллинг? Че-то быстро сдался парень :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: GOMER2 от Октябрь 18, 2011, 14:19:46
Это интересно:
Маленький Гомер не мог понять Парадокс Монти Холла, пока отец не проколол ему 2 презерватива из 3....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Октябрь 19, 2011, 00:40:29
Кто про Монти Холла не читал
Тот на Nazve не бывал.  :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Ленка Фоменка от Октябрь 19, 2011, 04:30:35
Это интересно:
Маленький Гомер не мог понять Парадокс Монти Холла, пока отец не проколол ему 2 презерватива из 3....
И вот теперь проблема :-\
Ему надо высчитать вероятность того, что дети Светки, Юльки и Сашки не являются микро-Гомерчиками ???


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: iv.parfenov1991 от Октябрь 19, 2011, 18:53:29
Кто там все еще думает, что вероятность 50/50?

Представьте, что ящиков не 3, а 1000000. Если вы не будете менять своего выбора, то вам необходимо с первого раза угадать в каком из них приз, а это 1 шанс на миллион. А вот если вы поменяете, то вы в 999999 случаях угадаете где приз.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: GOMER2 от Октябрь 24, 2011, 11:52:00
Это интересно:
Маленький Гомер не мог понять Парадокс Монти Холла, пока отец не проколол ему 2 презерватива из 3....
И вот теперь проблема :-\
Ему надо высчитать вероятность того, что дети Светки, Юльки и Сашки не являются микро-Гомерчиками ???

Не, в употребление убиенные презервативы не попали
Просто с наперстками не понимал, с коробками не понимал - вот он и выбрал меганаглядный пример
Ясен пень, суть парадокса Гомер понял, но и душевная травма получилась неслабая....
Смотрел на распоротый презерватив и впервые пришло осознание бренности всего сущего, потом - бессонные ночи, страхи
Так что понимание парадокса обошлось Гомеру дорого....


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: denchk от Октябрь 25, 2011, 18:47:54
думаю, что в парадоксе Монти Холла нет ничего парадоксального (хотя раньше так не считал)

не буду давать очередное объяснение каким образом ваши шансы выиграть приз удваиваются (кстати удваиваются они только в случае с тремя коробками, с четырьмя, при смене выбора, уже утраиваются)

хочу только сказать, что те кто доказывают, что шансы 50/50 рассуждают так:
в этой коробке, на которую я показал, приз или есть или нет значит 50/50


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: denchk от Октябрь 26, 2011, 08:20:55
вот еще что интересно:

тот кто считает, что при смене выбора шансы вырастут поймет.
Допустим, что ящиков (дверей) больше трех, например, 7 или десять, не важно,
вы выбираете один из семи, тогда ведущий открывает тоже ОДИН ящик и он пустой, предлагает сменить выбор.

И в этом случае есть смысл поменять выбор. (незначительно ваши шансы повысятся)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Свет.. от Октябрь 26, 2011, 14:25:00
откровенно признаться, я не сильна в статистике  :), но я бы сменила выбор, только потому, что вероятность с первого раза угадать правильную дверь маленькая), ведь два из трех - неверные, а следуя [моей] логике, со второй попытки угадать один из трех (не будем брать во внимание открытую пустую) куда проще)))))вот так вот..


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: (*ЗаДуМщИк*) от Октябрь 27, 2011, 11:31:12
Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Cuau от Ноябрь 08, 2011, 10:33:41
Да тут нет парадокса. Что легче угадать из 3-х ящиков 2 пустых или из 3-х ящиков с 1 призом? Ясно, что распределени как 66% к 33% в пользу поменять решение. Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе. А так все просто.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Ноябрь 08, 2011, 12:17:51
Да тут нет парадокса. Что легче угадать из 3-х ящиков 2 пустых или из 3-х ящиков с 1 призом? Ясно, что распределени как 66% к 33% в пользу поменять решение. Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе. А так все просто.
Вы 1% куда-то потеряли. (33% + 66% = 99%)

А как было бы?
//скрытый текст, требуется сообщений: 1000//


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 08, 2011, 19:26:22
Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе.

 :) Ага, было бы забавно:

- Выбираю первый вариант!

- Хм... нет, первый я убираю - выбирайте другой.

-  :kicked:






Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Cuau от Ноябрь 08, 2011, 23:53:58
Если-бы ведущий убирал любой ящик, то не было бы и парадокса. 1/3 на любой вариант.
P.S. а 1% - а это если приза не окажется ни в каком ящике.  :pig: :o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 09, 2011, 07:56:18
А можете привести пример, когда от смены выбора вероятность выиграть падает? :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bulat от Ноябрь 09, 2011, 09:38:26
А если представить такую ситуацию:

Перед нами четыре коробки - две желтые и две синие. Известно, что сначала по жребию выпал один цвет и  приз положили либо в одну  из желтых либо в одну из синих. Вы показали на желтую, а ведущий, который знает где приз  убрал другую  - тоже  желтую, заведомо пустую .  Менять ли выбор?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 10, 2011, 10:36:23
Прекрасный пример. Но вопрос был адресован Cuau :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: moonlight от Ноябрь 10, 2011, 11:28:03
А если представить такую ситуацию:

Перед нами четыре коробки - две желтые и две синие. Известно, что сначала по жребию выпал один цвет и  приз положили либо в одну  из желтых либо в одну из синих. Вы показали на желтую, а ведущий, который знает где приз  убрал другую  - тоже  желтую, заведомо пустую .  Менять ли выбор?

это пример того когда выбор менять не стоит? то что коробки раскрашены никакого значения не имеет. вначале вероятность угадать была 1/4 и такой она останется если выбор не менять. оставшиеся 3/4 поровну распределятся на синие коробки по 3/8.

попробуйте посчитать что было бы если бы желтых коробок было 2, а синих 3 или 4, а цвет коробки выбирается с равной вероятностью.
 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 10, 2011, 11:58:06
Не согласен. Если ведущий не имеет права убирать коробку другого цвета (как и коробку с призом), то это автоматически означает, что хотя бы среди желтых мы угадали.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: moonlight от Ноябрь 10, 2011, 13:02:16
А где сказано что он не имеет права убирать коробку другого цвета? Я так понимаю что он убрал вторую желтую потому что сам захотел а не потому что был обязан. А если обязан то что будет в том случае если игрок угадает цвет но не угадает коробку?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 10, 2011, 13:29:15
А если обязан то что будет в том случае если игрок угадает цвет но не угадает коробку?

Ну вот я так понял, что ведущему тогда нечего убирать. Поэтому, если он все же убрал вторую, имеем 50/50:

- угадали цвет (а значит и коробку);
- не угадали цвет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Ноябрь 10, 2011, 14:20:32
Цитировать
Ну вот я так понял, что ведущему тогда нечего убирать. Поэтому, если он все же убрал вторую, имеем 50/50:

- угадали цвет (а значит и коробку);
- не угадали цвет.

Все не совсем так. Ведущий убирает вторую желтую коробку при каждом из трех случаев, которые являются равновероятными.
1) приз в той коробке которую мы выбрали
2) приз в 1-ой синей коробке
3) приз во второй синей коробке.
Поэтому вероятность того, что приз в той коробке, которую мы выбрали если он убрал вторую желтую коробку 1/3 такая же как и вероятности того, что он находится в 1 синей коробке или во 2 синей коробке.

Цитировать
попробуйте посчитать что было бы если бы желтых коробок было 2, а синих 3 или 4, а цвет коробки выбирается с равной вероятностью.

Эта идея действительно интересная и тут важно какого цвета коробку мы выбираем сначала.
Правда лучше, сначала, упростить есть 1 желтая коробка и 2 синих и с вероятностями 1/2 выбирается цвет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bulat от Ноябрь 10, 2011, 18:35:17
Цитировать
Ну вот я так понял, что ведущему тогда нечего убирать. Поэтому, если он все же убрал вторую, имеем 50/50:

- угадали цвет (а значит и коробку);
- не угадали цвет.

Все не совсем так. Ведущий убирает вторую желтую коробку при каждом из трех случаев, которые являются равновероятными.
1) приз в той коробке которую мы выбрали
2) приз в 1-ой синей коробке
3) приз во второй синей коробке.
Поэтому вероятность того, что приз в той коробке, которую мы выбрали если он убрал вторую желтую коробку 1/3 такая же как и вероятности того, что он находится в 1 синей коробке или во 2 синей коробке.

Цитировать
попробуйте посчитать что было бы если бы желтых коробок было 2, а синих 3 или 4, а цвет коробки выбирается с равной вероятностью.

Эта идея действительно интересная и тут важно какого цвета коробку мы выбираем сначала.
Правда лучше, сначала, упростить есть 1 желтая коробка и 2 синих и с вероятностями 1/2 выбирается цвет.

Я это и имел ввиду: сначала представим ситуaцию без вмешательства ведущего. Пусть перед нами три коробки - желтая и две синих, и мы знаем, что сначала по жребию выбрали цвет, а потом положили приз либо в желтую коробку, либо в одну из синих. Тогда выбирать надо желтую.

А если у нас четыре коробки - две желтых и две синих, то после убирания ведущим одной коробки выбирать надо коробку того цвета, который остался один. И если ведущий убрал коробку такого же цвета, какого мы указали, то менять выбор не надо.
Или  в этих рассуждениях  ошибка?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: pavlinux от Ноябрь 11, 2011, 02:23:03
Вот вам исходник на C (C99)

Код:
/*
 * File:   monty.c
 * Author: Pavlinux
 *
 * Created on 11 Ноябрь 2011 г., 2:19
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define RANDOM_DOOR ((int)(3.0f*(float)random()/(RAND_MAX+1.0f)))

enum {
SIZEOF_STATE = 256, GAMES = 1000000
};

int main(void)
{
/* Массив энтропии */
char state[SIZEOF_STATE];

int win; /* дверь с призом */
int user; /* дверь игрока   */
int master; /* дверь ведущего */

int game = 1; /* текущая игра   */
int ch = 0, noch = 0; /* менял или не менял выбор */

/* Инициализация массива энтропии, для ф-ции random() */
initstate((unsigned int)time(NULL), state, SIZEOF_STATE);
setstate(state);

while (game < GAMES) {

win = RANDOM_DOOR; /* Дверь куда кладём приз */
user = RANDOM_DOOR; /* Игрок выбрал дверь */

/* Ведущий выбирает дверь, где нет приза
* и ту, которую не выбрал игрок. */
do {
master = RANDOM_DOOR;

} while (master == user || master == win);

/* Суммируем выигрыши  */
if (win == user)
noch++; /* игрок не менял выбор  */
else
ch++; /*  поменял */

game++; /* следующая игра */
}
printf("\tИгр %d\n", game);

printf
    ("\tПроцент выигрышей со сменой выбора: %f%%\n",
     100.0f * (float)ch / game);
printf
    ("\tПроцент выигрышей без смены выбора: %f%%\n\n",
     100.0f * (float)noch / game);

return (EXIT_SUCCESS);
}

 ./a.out
        Игр 1000000
        Процент выигрышей со сменой выбора: 66.689102%
        Процент выигрышей без смены выбора: 33.310799%

 :tianchik:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Ноябрь 11, 2011, 09:54:53
pavlinux, мы уже другое обсуждаем  :yesgirl:

Bives, moonlight, все правильно, ваши рассуждения верны  :beer:

Но только для классической механики.  :D

Только задумайтесь над тем, что было бы, если бы для приза истинно важен был бы цвет коробки, а не ее номер.

Вот эта фраза
Известно, что сначала по жребию выпал один цвет
- она по-своему эпична.  :ideagirl:

Представьте: определен "цвет выигрыша". И приз теперь находится в супер-позиции одновременно в двух(!) коробках, но с вероятностью 50/50. Ни мы, ни ведущий, ни кто-либо еще не знают где он именно.

Далее происходит вот что. Ведущий дрожащими руками открывает коробку того же цвета, что и выбрал игрок. И если это "цвет выигрыша", то в один очень молниеносный момент, в соответствии с уравнением Шредингера, реальность решает: быть или не быть в ней призу. Так как за реальность у нас отвечает, в данном случае, Господин bulat - там приза не будет. А значит, вероятность, которая приходилась на эту коробку, целиком и полностью переходит в нашу.

Вот так, неожиданно для себя, мы с bulat'ом начали рассуждать в рамках квантовой механики.

Но дело, конечно, в том... что кто-то этот приз туда клал. А значит, он его расположение уже видел. И никаких супер-позиций ожидать не приходится: остается только отбросить вариант, что мы угадали цвет, но не угадали коробку (по условию), - и равным образом распределить вероятность между остальными вариантами.

А жаль :)

Вот в квантовом мире...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Ноябрь 11, 2011, 12:48:00
Цитировать
Вот в квантовом мире...

Так например великий математик Бернули долгое время заблуждался и считал, что при подбрасывании двух монет варианты на обоих монетах орлы, на обоих монетах решки, на одной из монет орел на другой решка происходят с равными вероятностями 1/3, 1/3, 1/3 (так как монеты одинаковые).
Но я где-то читал, что в квантовой физике в подобной задаче действительно вероятности будут 1/3, 1/3, 1/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Про100.ЛИдер от Ноябрь 12, 2011, 22:30:14
нужно менять. и ничего крутого здесь нет


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: moonlight от Ноябрь 12, 2011, 22:51:38
Все не совсем так. Ведущий убирает вторую желтую коробку при каждом из трех случаев, которые являются равновероятными.
1) приз в той коробке которую мы выбрали
2) приз в 1-ой синей коробке
3) приз во второй синей коробке.
Поэтому вероятность того, что приз в той коробке, которую мы выбрали если он убрал вторую желтую коробку 1/3 такая же как и вероятности того, что он находится в 1 синей коробке или во 2 синей коробке.

Всё таки мне очевидно что вероятность как была 1/4 так и осталась.
Можно ещё по формуле Байеса посчитать.

Возможны 3 события A1, A2, A3.
A1: игрок угадал приз.
A2: приз во второй желтой коробке.
A3: приз в синей коробке.
Априорные вероятности этих событий равны P(A1)=1/4, P(A2)=1/4, P(A3)=1/2.

Далее ведущий с равной вероятностью выбирает одну из пустых коробок.
Вероятность события B того что будет открыта вторая желтая коробка зависит от того какое до этого произошло событие A.
P(B/A1)=1/3, P(B/A2)=0, P(B/A3)=1/2.

Зная что событие B произошло считаем апостериорную вероятность события A1.
P(A1/B)=P(A1)P(B/A1)/(P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3))=(1/4)*(1/3)/((1/4)*(1/3)+(1/4)*0+(1/2)*(1/2))=1/4.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Уруру от Ноябрь 13, 2011, 03:58:15
Уже не важно :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Ноябрь 13, 2011, 10:58:05
moonlight, я решил задачу так как понимает условие Лев.
То есть ведущий ВСЕГДА убирает вторую желтую коробку если там нет приза, если приз там, то он ничего не делает.

В этом случае  P(B/A1)=1, P(B/A2)=0, P(B/A3)=1.
И по формуле Баеса
P(A1/B)=(1/4)/(1/4+1/2)=1/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Barsik от Ноябрь 20, 2011, 05:27:44
...вот такими задачками сайт и плодит наперсточников :) ))))))
Конечно, это не парадокс, а игра в поддавки - наперсточник сознательно увеличивает ваш шанс, убрав заведомо проигрышный стакан из своих двух третей.
А вот если он не все время так поступает - дает повторно выбрать, а лишь когда захочет - совсем иной результат будет  :D
А вот если изменить условия задачки и внести еще одну переменную: ведущий может по своему усмотрению (в любой момент, как в голову ему взбредет) втихую умыкнуть приз из коробочки и ты не знаешь, умыкнул он его на этот раз или нет - каков тогда процент угадать приз 1/3, 2/3 или 3/3 ?  :haha2:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: bazarsen от Ноябрь 20, 2011, 13:01:33
Вот вам исходник на C (C99)

Код:
/*
 * File:   monty.c
 * Author: Pavlinux
 *
 * Created on 11 Ноябрь 2011 г., 2:19
 */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define RANDOM_DOOR ((int)(3.0f*(float)random()/(RAND_MAX+1.0f)))

enum {
SIZEOF_STATE = 256, GAMES = 1000000
};

int main(void)
{
/* Массив энтропии */
char state[SIZEOF_STATE];

int win; /* дверь с призом */
int user; /* дверь игрока   */
int master; /* дверь ведущего */

int game = 1; /* текущая игра   */
int ch = 0, noch = 0; /* менял или не менял выбор */

/* Инициализация массива энтропии, для ф-ции random() */
initstate((unsigned int)time(NULL), state, SIZEOF_STATE);
setstate(state);

while (game < GAMES) {

win = RANDOM_DOOR; /* Дверь куда кладём приз */
user = RANDOM_DOOR; /* Игрок выбрал дверь */

/* Ведущий выбирает дверь, где нет приза
* и ту, которую не выбрал игрок. */
do {
master = RANDOM_DOOR;

} while (master == user || master == win);

/* Суммируем выигрыши  */
if (win == user)
noch++; /* игрок не менял выбор  */
else
ch++; /*  поменял */

game++; /* следующая игра */
}
printf("\tИгр %d\n", game);

printf
    ("\tПроцент выигрышей со сменой выбора: %f%%\n",
     100.0f * (float)ch / game);
printf
    ("\tПроцент выигрышей без смены выбора: %f%%\n\n",
     100.0f * (float)noch / game);

return (EXIT_SUCCESS);
}

 ./a.out
        Игр 1000000
        Процент выигрышей со сменой выбора: 66.689102%
        Процент выигрышей без смены выбора: 33.310799%

 :tianchik:

недавно передача была на дискавери что генератор случайных чисел может быть не случайным если вокруг него есть много-много человек которые думают одно и тоже (емоциональное) такчто то что проценты не точные то можна смахнуть на ето


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: DenMedved от Ноябрь 27, 2011, 17:31:30
Heel спасибо за сылку все понял!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: атаир от Декабрь 10, 2011, 14:38:20
Спасибо оо великий котэ, ты открыл мне глаза *падаю ниц


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Декабрь 11, 2011, 12:39:19
недавно передача была на дискавери что генератор случайных чисел может быть не случайным если вокруг него есть много-много человек которые думают одно и тоже (емоциональное) такчто то что проценты не точные то можна смахнуть на ето

ну вот, кажись теперь по ящику только euronews можно смотреть :(


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Декабрь 11, 2011, 16:49:39
недавно передача была на дискавери что генератор случайных чисел может быть не случайным

я Вам более скажу, не случайного генератора случайных чисел пока что нет вовсе, не доказано еще  :yesgirl:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: eS.Gh0sT от Декабрь 16, 2011, 13:46:27
Ya s otvetom serebryannika i HeeLa ne soglasen, esli vna4ale veroyatnost vzyat priz v kajdoi korobke 1/3 tak? zna4it i v korobke C budet wans 1/3(Do vskrit'ya korobki B). I posle vskrit'ya korobki B v korobke A budet wans 2/3, verno? Otvet zavisit ot togo kakuyu korobku vzyat kak 1/3 vna4ale A ili C do vskrit'ya korobki B. Poprobuite oprovergnut' eto


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: igor12130 от Декабрь 16, 2011, 14:42:18
Цитировать
ну вот, кажись теперь по ящику только euronews можно смотреть
Ещё телеканал "Дождь"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: fortpost от Декабрь 16, 2011, 22:26:49
А если у нас есть 1000 наборов по 3 ящика и мы в каждом делаем выбор(ящик "А").
Т.к. вероятность выбрать ящик с призом 1/3, то среди выбранных ящиков с призами будет 333.
Среди невыбранных ящиков призов будет соответственно 667. Ведущий открывает ящик "B" и показывает, что он пустой. Теперь, если верить утверждениям "пятидесятников", 167 призов чудесным образом телепортируются в какие-то выбранные ящики(изначально пустые), после чего и в выбранных и в невыбранных ящиках оказывается по 500 призов. Если же этого по непонятным причинам не происходит, то в выбранных ящиках по-прежнему лежит 333 приза, а в ящиках "С" соответственно 667. И поменяв выбор, мы получим 667 призов вместо 333.
Хау! Я сказал.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Декабрь 17, 2011, 22:28:39
Хау! Я сказал.

Еще и все правильно сказал! Вообще молодец  :good:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: fortpost от Декабрь 18, 2011, 17:40:42
Благодарю, Лев!
Весьма польщен!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: adelante от Январь 21, 2012, 10:22:50
Мне понять решение помог следующий мысленный эксперимент (сам придумал, наверняка не первым, но может кому-то пригодиться - объяснять неверующим):

Все исходные условия оригинальной задачи сохранены (3 ящика, в одном приз, ведущий покажет сначала пустой и т.д.) кроме одного. Можно выбрать ЛЮБЫХ 2 ящика или ЛЮБОЙ 1. Это очень бытовой случай выбора, понятный и гуманитарию, и если выбирает не полный пессимист-фаталист или блондинка, то ход рассуждений будет примерно таким: "Ага, ящик А на меня аж смотрит, его точно беру в любом случае. Но можно на этом остановиться, а можно взять ещё ящичек В для подстраховки. Да, может я жалкий лузер и всё в ящике C, но 2/3 шансов однозначно мои".

- Ведущий! Я выбираю вариант с двумя ящиками!

Ведущий открывает из выбранных вами двух ящик B для начала - пусто. Осталось два ящика, но у вас уже нет права выбора и вы внезапно обнаруживаете, что попали в параллельную Вселенную Монти Холла, в ту точку времени из оригинальной задачи, где всё-таки решили поменять решение.

Упс.  ;) :whiteflag:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Futu от Январь 27, 2012, 18:16:26
Парадокса нет, все дело в том, что ведущий сознательно открывает пустой ящик из двух оставшихся (он знает в каком приз). Если представить ситуацию, что один из 2-х оставшихся ящиков случайно падает, открывается и оказывается что он пустой, то в этом случае менять свой ящик не имеет никакого смысла. Вероятно, это кто то уже писал на предыдущих страницах, но читать лень.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Февраль 14, 2012, 00:36:55
На мой взгляд Парадокс Монти Холла эта тема одна из тех тем развитием которой назва может гордится.
Может проголосуем и попросим ее прикрепить в разделе логические залачи, ведь она ничем не хуже кладавой числовых ... ?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kinder от Февраль 14, 2012, 17:55:18
Я считаю этот парадокс аналогом зрительной иллюзии.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Anatol. от Февраль 14, 2012, 17:57:47
Я считаю этот парадокс аналогом зрительной иллюзии.

Непонятно. Что имеется в виду?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Февраль 18, 2012, 09:15:45
ничего себе темка  :o


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Февраль 18, 2012, 09:29:29
Мне понять решение помог следующий мысленный эксперимент (сам придумал, наверняка не первым, но может кому-то пригодиться - объяснять неверующим):

Все исходные условия оригинальной задачи сохранены (3 ящика, в одном приз, ведущий покажет сначала пустой и т.д.) кроме одного. Можно выбрать ЛЮБЫХ 2 ящика или ЛЮБОЙ 1. Это очень бытовой случай выбора, понятный и гуманитарию, и если выбирает не полный пессимист-фаталист или блондинка, то ход рассуждений будет примерно таким: "Ага, ящик А на меня аж смотрит, его точно беру в любом случае. Но можно на этом остановиться, а можно взять ещё ящичек В для подстраховки. Да, может я жалкий лузер и всё в ящике C, но 2/3 шансов однозначно мои".

- Ведущий! Я выбираю вариант с двумя ящиками!

Ведущий открывает из выбранных вами двух ящик B для начала - пусто. Осталось два ящика, но у вас уже нет права выбора и вы внезапно обнаруживаете, что попали в параллельную Вселенную Монти Холла, в ту точку времени из оригинальной задачи, где всё-таки решили поменять решение.

Упс.  ;) :whiteflag:

если я правильно поняла, в твоем мысленном эксперименте ты выбираешь одновременно 2 ящика из 3, и вероятность равна 2/3, но в задаче нужно сначала выбрать один ящик из трех, а потом один из двух, во втором случае вероятность будет равна 1/2, а в целом вероятность будет 2/3 (всего-то вы открыли 2 ящика), причем независимо от того, поменяете вы выбор или нет. :roll:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: kinder от Февраль 18, 2012, 11:13:09
аналогия в обманчивости первого впечатления и необходимости использовать логическое мышление чтобы понять где ты сам себя обманул :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: замат от Февраль 18, 2012, 23:56:11
Нужно изменить выбор,очевидным это будет при мешке с белым рисом и одной коричневой рисинкой и пока рисинок больше чем два , то теория вероятности диктует изменить выбор.
Теоретическая вероятность изменить выбор и сделать правильный ход тем выше чем больше рисинок и только при двух рисинках она равна 1/2 к 1/2 ,до этого количества рисинок вероятность стремиться с уменьшем рисинок к 1/2 ,но только стремиться, а не равна,то есть теоретически мизерный,но шанс при трёх рисинках сохраняется в сторону смены.Очень не верится в такое при выборе из трёх,но что же поделать, против царицы наук не попрёшь :no!:селяви!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: пестерь от Февраль 22, 2012, 14:29:45
изначально шанс выбрать неправильный ящик 2/3, если изменить выбор после открытия одного, вероятность перевернётся и 2/3 - это нужный нам ящик... т.е. вы выигрываете, если изначально выбрали неправильную дверь после смены


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Крипто от Февраль 23, 2012, 15:50:00
Не обошлось без кипения мозгов чтоб понять истину... Но:
Постараюсь объяснить почему надо менять всегда. Возьмем 100 ящиков. При 1-ом выборе ваш шанс 1%. Итак ведущий убрал 98 ящиков, остался 1 ящик у вас и 1 на столе. Второй выбор как бы из двух ящиков, и шансы вроде 50/50, но это не так!!! Потому что если мы не поменяем, то наш шанс останется 1% из 100%, так как мы пренебрегли второй попыткой... ее как бы и не было... То что там остался приз 99%, из-за того что убрали 98 ящиков процент не уменьшился(так как убрали пустые), у вас остался 1% из 100%, а там 99%  Поэтому если мы поменяем, то шанс что там приз не 50%, а 99%.
На 3-х ящиках просто это сложнее заметить. Но если вы повторите опыт(учитывая условия автора) не 2-3 раза, а 1000 раз... то увидите наглядно что так оно и есть... и вы при замене ящика угадаете приблизительно 667 раз. Так как при 3-х ящиках процент 66,(6)%!

Автору + и респект! (http://i.smiles2k.net/aiwan_smiles/ok.gif)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Февраль 25, 2012, 21:19:09
Делаем ставки, господа, в каком году (календарном) концепт ПМХ будут преподавать в начальных классах школы.

После того, как кто-то забил год, его называть уже нельзя. Победитель получает спасибки от всех участников пари :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Февраль 27, 2012, 14:15:41
Делаем ставки, господа, в каком году (календарном) концепт ПМХ будут преподавать в начальных классах школы.

После того, как кто-то забил год, его называть уже нельзя. Победитель получает спасибки от всех участников пари :)
На этих условиях Семёныч участвовать не будет


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Март 03, 2012, 17:53:55
Не знаю была ли здесь такая задача.
Анти Монти Холл

Есть 3 ящика (два куба и один цилиндр). Организаторы игры ложат в них приз с вероятностями 3/7 в каждый из кубов и 1/7 в цилиндр (приз плохо влазит в цилиндр  :laugh:). Начинается игра, вы, как человек умный выбираете куб. Ведущий, который знает где лежит приз, убирает второй куб и предлагает изменить ваш выбор. Стоит ли менять свой выбор ? 


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: moonlight от Март 04, 2012, 01:03:12
Не знаю была ли здесь такая задача.
Анти Монти Холл

Есть 3 ящика (два куба и один цилиндр). Организаторы игры ложат в них приз с вероятностями 3/7 в каждый из кубов и 1/7 в цилиндр (приз плохо влазит в цилиндр  :laugh:). Начинается игра, вы, как человек умный выбираете куб. Ведущий, который знает где лежит приз, убирает второй куб и предлагает изменить ваш выбор. Стоит ли менять свой выбор ? 

убирает не показав что он пустой?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Март 04, 2012, 09:10:55
а выбор менять на куб или на цилиндр?


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: BIVES от Март 04, 2012, 14:15:37
Убирает пустой куб. Предлагает поменять свой выбор.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: moonlight от Март 05, 2012, 13:25:15
Если ведущий в любом случае обязан открыть пустой ящик то игроку следует выбрать вначале цилиндр - в этом случае он получит приз с вероятностью 6/7.
Пусть ведущий должен открыть пустой ящик только если игрок выбирает куб. Ведущий всегда открывает второй куб если приз в цилиндре(вероятность этого события 1/7) и с некоторой вероятностью P в случае если игрок угадал ящик(вероятность этого события 3/7). Таким образом если ведущий открыл пустой куб вероятность того что игрок угадал ящик с призом равна(по Байесу) (3/7)P/((3/7)P+(1/7)) = 3P/(3P+1). Если ведущий с равной вероятностью открывает куб или цилиндр(когда у него есть выбор) то игроку менять ящик не стоит(вероятность того что он угадал равна 3*0.5/(3*0.5+1) = 0.6). Ведущему, если он не хочет чтобы игрок выиграл приз, следует открывать пустой куб с вероятностью 1/3. В этом случае игроку всё равно менять или не менять - шансы равны.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ketchup333 от Март 09, 2012, 13:12:47
Слушайте.
А если отбросить попытку объяснить это теорией вероятности?
Есть 3 ящика. Я выбрал один. Мне открыли с проигрышем. Можно считать что он был, что не был. Он не участвует как таковой.
В данном варианте можно сказать что участвует только 2 ящика. И ничего не меняется, если было бы 3.
Только не надо лезть в математику. Математика довольно таки спорная порой бывает, а просто с точки зрения реальности вот.

То ли 2 ящика сразу, то ли 3, но который сразу удаляют и всё равно остается 2.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Anatol. от Март 09, 2012, 15:29:07
Конечно, если не лезть в математику все кажется более простым.
Вообще, чем меньше думать тем все проще.
Но если хочется выиграть приз - лучше понять этот парадокс. Да что там, само понимание этого парадокса уже есть приз ))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ketchup333 от Март 09, 2012, 15:31:29
Ну просто вот так сложилось мнение. Ведь если без теорвера, то по сути, не меняется ничего.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Anatol. от Март 09, 2012, 15:32:39
А вы почитайте предыдущие 40 страниц. Очень познавательно


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ketchup333 от Март 09, 2012, 16:14:58
Читал. Но не все 40.
Первые 10. Всё равно все сводится в математику.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Март 09, 2012, 16:39:21
Ну просто вот так сложилось мнение. Ведь если без теорвера, то по сути, не меняется ничего.

Ну, оно как бы без астрономии и Солнце вокруг Земли вертится.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ketchup333 от Март 09, 2012, 16:58:16
Всё верно.
А всему чрезмерное желание человека описать все происходящее вокруг.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: rockmaryam от Март 09, 2012, 17:54:32
I was suggested this forum by my cousin. I’m not sure whether this post is written by him as no one else know such detailed about my difficulty. You are incredible! Thanks!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: снн от Март 09, 2012, 18:40:12
Парадокс работает только при условии, что при любом выборе ящика ( хоть с призом, хоть без) ведущий всегда показывает пустой ящик. Т.о. мы избавляемся от пустых ящиков.
 Если же ведущий будет вести себя как захочет ( воля случая), то работает схема 50/50.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Март 13, 2012, 17:44:03
Читал. Но не все 40.
Первые 10. Всё равно все сводится в математику.

Эпично. Весьма.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Guess Who? от Март 29, 2012, 10:30:46
Товарисчи, постараюсь оставить свое мнение, хоть топик стар, как форум...

Вероятность, равная 66.6% при смене варианта ответа достигается из расчета выбора 2-х из 3-х, а не 1-го из 3-х, а затем 1-го из 2-х.(причем все-таки в этом случае вероятность сначала равна 33.3%, а потом 50%)
Эта теория похожа на игру слов, теория не обосновательна, т.к. теряет силу, потому что вступает в силу случайность.(хотя случайности существуют для того, чтобы понять: случайностей не существует)

Математический расчет по этой теории несостоятелен.

Если же следовать логике: ведущий мог намеренно вводить в заблуждение, исходя из личной выгоды или симпатии к выбирающему: либо к перемене решения, либо к тому, чтобы все так и осталось.
Делать выбор вам. =)

Некомпетентная задача, т.к. из-за недостатка условий решение сводится к расчету вероятности.

Нет абсолютной математики, как и нет абсолютной интуиции.
Если первого меньше, то второго больше, и наоборот...

Благодарю за внимание.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Март 29, 2012, 11:43:18
Если Вы заметили, ТС задает вопрос "стоит ли менять выбор?".
Ответ "да, стоит". Это проверено эмпирически.
Это не теория, называется парадоксом, хотя и это не совсем верно. Это такая задача, проблема (в оригинале "problem") названая парадоксом из-за того, что её решение контринтуитивно.

Вариант с "хитрым ведущим" не рассматривается, т.к. он скучен и не имеет смысла его обсуждать


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Guess Who? от Март 29, 2012, 13:05:59
Я вроде бы четко изложил свою мысль.
Ладно, отвечу проще:
вопрос к задаче звучит "Стоит ли менять свой выбор и почему?", якобы правильный ответ К ЗАДАЧЕ "Стоит", потому что вероятность при смене выбора по соображению некоторых увеличивается, НО вероятность расчитывается по всем ящикам, а не по тем, из которых осуществляется выбор...
Вот и парадокс, только ошибочный.

Задача несостоятельна, а из-за недостатка условий скатывается, извините, в говно.

Нет контринтуитивного выбора, он бы был таковым, если бы в вопросе чувствовался подвох или выбирающий знал бы, что ведущий хитрит. =)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 29, 2012, 13:16:10
Я вроде бы четко изложил свою мысль.
Не чётко. Ладно я, но и другие не поняли.  :whiteflag:

... якобы правильный ответ К ЗАДАЧЕ "Стоит", потому что вероятность при смене выбора по соображению некоторых увеличивается, ...
А какое решение правильное? Какое Ваше решение?
И увеличивается ли вероятность?
А как увеличивается до 66,6..% или до 50% ?
Почему?

Приведите своё решение, мы и по обсуждаем.
А утверждать, что
Задача несостоятельна, а из-за недостатка условий скатывается, извините, в говно.
как минимум не тактично. Кстати все условия прописаны чётко.

А вот как раз
Нет контринтуитивного выбора, он бы был таковым, если бы в вопросе чувствовался подвох или выбирающий знал бы, что ведущий хитрит. =)
из мира не математики, а скажем, психологии, убивает всякое математическое решение.

Показать скрытый текст
Абстрагируйтесь от человеческого фактора в задачи и приведите нам своё решение, может быть Вы правы.
Дайте нам возможность понять это.

Спасибо.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: lemoln от Март 29, 2012, 18:08:19
А мне кажется, что ведущий расчитывал на смену выбора и проигрыш игрока. Выбор не меняйте!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 29, 2012, 20:50:40
 :wall: <-- facepalm

Походу это игра вообще развод - не участвуйте, убегайте сразу!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Guess Who? от Март 30, 2012, 08:29:27
Я вроде бы четко изложил свою мысль.
Не чётко. Ладно я, но и другие не поняли.  :whiteflag:

... якобы правильный ответ К ЗАДАЧЕ "Стоит", потому что вероятность при смене выбора по соображению некоторых увеличивается, ...
А какое решение правильное? Какое Ваше решение?
И увеличивается ли вероятность?
А как увеличивается до 66,6..% или до 50% ?
Почему?

Приведите своё решение, мы и по обсуждаем.
А утверждать, что
Задача несостоятельна, а из-за недостатка условий скатывается, извините, в говно.
как минимум не тактично. Кстати все условия прописаны чётко.

А вот как раз
Нет контринтуитивного выбора, он бы был таковым, если бы в вопросе чувствовался подвох или выбирающий знал бы, что ведущий хитрит. =)
из мира не математики, а скажем, психологии, убивает всякое математическое решение.

Абстрагируйтесь от человеческого фактора в задачи и приведите нам своё решение, может быть Вы правы.
Дайте нам возможность понять это.

Спасибо.


Все-таки, думаю, что проблема понимания не в моем изложении моего мнения, а в восприятии окружающих. Я о конкретно этом случае.
Я с телефона на форуме, но по доброте душевной отвечу и в третий раз, постараюсь как можно конструктивней.
Давайте все по порядку.

1) Не стоит обобщать "но и другие не поняли". Говорите за себя.

2) Теперь непосредственно к решению.
Прочитав первую страницу комментариев к этой теме, я уяснил для себя, что суть решения, которое считается правильным, такова:
играющий делает выбор первый раз, причем вероятность УГАДАТЬ ящик в котором приз равна 33.3%(как одна третяя, из расчета, что варианта для выбора 3, т.к. в условии 3 ящика), затем, оказалось что в одном из оставшихся ящиков нет приза. Теперь вопрос задачи: стоит ли менять выбор? И почему?
Ответ к задаче: да, стоит, потому что, поменяв выбор, играющий увеличивает вероятность с 33.3% до 66.6%, т.к. расчет ведется по тем же трем ящикам, а это неверно, потому, что второй раз выбрать можно ОДИН из ДВУХ.
Мой ответ на задачу: выбор менять не стоит. Вероятность равна 50%.
Мои рассуждения понятны?
Я так считаю и считаю, что я прав, но не считаю свое мнение единственно верным. =)

А задача эта бесхитростна и поверхностна, т.к. состоит из одного математического расчета. И еще называется парадоксом. =)
3) ОТВЕТ Лешему: ЭМПИРИЧЕСКОГО, ха-ха, доказательства задача не имеет, т.к. возможно два исхода, а вариации зависят от конкретных условий. А контринтуитивный выбор осуществим, например, если мы уверенны, что есть подвох в вопросе или же что были какие-то уловки со стороны ведущего или еще в чем-то. Отсюда и будет "контр" и "интуитивный" как обоснованная реакция на меняющиеся и/или изменившиеся условия в ментальном или другом мире.
Проблема многих задач в том, что нужен лишь математический расчет или алгоритм.
Есть задачи, в решении которых нужно применять применять и интуицию, логическое мышление, логические ходы...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 30, 2012, 09:23:43
Спасибо, теперь мне стало понятно Ваше решение.

... затем, оказалось что в одном из оставшихся ящиков нет приза....
Вот здесь ошибка. Внимательно почитайте условие.
Важно: Ведущий ЗНАЛ, где приз/пустой ящик.

Я так считаю и считаю, что я прав, но не считаю свое мнение единственно верным. =)
Ну это же не квантовая физика, а чистая математика.

А задача эта бесхитростна и поверхностна, т.к. состоит из одного математического расчета.
В том-то и прелесть. На вид кажется простой ".. один убрали, стало быть выбор из 2-х. тогда 50%...". Ан нет.
Думайте дальше, читайте комментарии. Возможно будете приятно удивленны. Я в Вас верю.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Леший от Март 30, 2012, 09:29:58
В данном случае, правильная стратегия это менять дверь. Люди выбирающие эту стратегию выигрывают примерно в 2 из 3 случаев, это проверено мной лично. Аналогично при 10 дверях, люди играющие по правильной стратегии выигрывают примерно в 9 из 10 случаев


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Guess Who? от Март 30, 2012, 10:35:45
Вилли.
Это уже мое мнение, а не мое решение.

Хахах, "ошибка".
В условии нет слов "ВЕДУЩИЙ ЗНАЛ, ГДЕ ПРИЗ, ПОЭТОМУ ОТКРЫЛ ЯЩИК "B", а потому Вам остается всего лишь догадываться: так это или нет. Более того, в этом случае Вам придется предполагать, что именно знал ведущий, но тогда Вам для правильного ответа нужны будут более точные знания... Этот вариант я уже описал в предыдущих своих комментариях.
Но в таком случае не будет парадокса(причем такого, неверного парадокса). xD

Зачем подшучивать и давать нелепые наставления, типа "Я верю в Вас" и "Думайте дальше, читайте комментарии" и проч. блаблабла, Вилли?
Если не настроены на дискуссию(а может, не умеете ее вести?), не показываете своего решения и/или мнения, а только критикуете мое мнение, то, может, Вам не стоит вообще оставлять здесь комментарии?
(умные люди иногда превращаются в умников?)

Теперь вопрос: стоит ли менять выбор и почему? xD


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 30, 2012, 11:20:04
В условии нет слов "ВЕДУЩИЙ ЗНАЛ, ГДЕ ПРИЗ, ПОЭТОМУ ОТКРЫЛ ЯЩИК "B", а потому Вам остается всего лишь догадываться: так это или нет.
Хм, действительно не дописали.  :whiteflag:

Зачем подшучивать и давать нелепые наставления, типа "Я верю в Вас" и "Думайте дальше, читайте комментарии" и проч. блаблабла, Вилли?
Я не подшучивал.
Действительно, мне кажетесь Вы не глупым человеком и надеюсь, что Вы разберетесь с задачей "Парадокс Монти Холла" ( == "Я верю в Вас" ).
А помочь Вам могут комментарии, примеры других людей в топике ( =="Думайте дальше, читайте комментарии" )
Что думал, то и сказал.

Если не настроены на дискуссию(а может, не умеете ее вести?), не показываете своего решения и/или мнения, а только критикуете мое мнение, то, может, Вам не стоит вообще оставлять здесь комментарии?
(умные люди иногда превращаются в умников?)

Теперь вопрос: стоит ли менять выбор и почему? xD
Почти с первого дня регистрации участвовал в этой теме. (стр. 24 и выше)

Вот, к примеру некто "Владимирович" активно участвовал в дискуссии, приводя доводы и аргументы.
А после сменил свою точку зрения на противоположную.
 (старт (http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg118101.html#msg118101)) - (финиш (http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg119004.html#msg119004))


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Март 30, 2012, 14:29:13
прочитала другую версию этого парадокса, и моя интуиция перешла на сторону смены выбора. но как тогда объяснить это:
 
Цитировать
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.

Где еще 1/6?
получается, что вероятность открытого ящика перешла ко второму, не выбранному ящику. Разве это возможно?

мой бедный мозг...  :roll:
Мне представляется такая картина: я учавствую в этой игре. на правом плече у меня сидит ангел, а на левом - дьявол.  Ангел шепчет: меняй выбор, две трети против одной... 
А дьявол говорит: не меняй, исхода-то всего два, доверься интуиции... 
А я начинаю потихоньку сходить с ума :crazy:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Март 30, 2012, 15:19:13
мой бедный мозг...  :roll:
Мне представляется такая картина: на правом плече у меня сидит ангел, а на левом - дьявол.  Ангел шепчет: меняй выбор, две трети против одной... 
А дьявол говорит: не меняй, исхода-то всего два, доверься интуиции... 
А я начинаю потихоньку сходить с ума :crazy:
Доверься мне математике.
1/3 + 2/3 = 1  :muscles:

1/3 - первый выбор (1 из 3-х)
2/3 - изменение первоначального выбора. Берём ВСЁ остальное (2 из 3-х)


как тогда объяснить это:
 
Цитировать
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.

Где еще 1/6?

1/6 лежит в открытом ящике  :D

Вы тут ангела с бесом сложили.  ;)
что у Вас 1/2?



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: phoenix от Март 30, 2012, 15:34:49
... а затем 1-го из 2-х.(причем все-таки в этом случае вероятность сначала равна 33.3%, а потом 50%)...

Я может чего-то не понимаю, но где вы там выбираете 1 из 2? Выбор делается в самом начале 1 из 3, потом вы уже ничего не выбираете. Выбирать 1 из 2 вы будете, если после открытия пустого ящика, ведущий перемешает два оставшихся ящика.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Guess Who? от Март 30, 2012, 15:39:29
До свиданья.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Март 30, 2012, 15:52:40
Цитировать
1/6 лежит в открытом ящике    :D
как так? до открытия вероятность там была 1/3, а после стала 0. никакой 1/6

Цитировать
Вы тут ангела с бесом сложили.  ;)
Вот видите, что ваш монтихол с людьми делает? :yesgirl:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Ivan A. Kosarev от Апрель 02, 2012, 08:47:38
Я для себя объясняю этот парадокс так. Угадать ящик с призом не переменяя своего решения мы можем только если среди трех изначально предложенных ящиков сразу угадаем тот, в котором лежит приз. Поскольку ящик с призом один, а пустых ящиков два, то наши шансы угадать ящик с призом в два раза меньше шанса указать на один из пустых ящиков. Заметим, что в этом случае совершенно неважно, что происходит с двумя оставшимися двумя ящиками -- ведущий может убрать один пустой или добавить несколько пустых -- это уже не никак может повлиять на наши шансы, поскольку выбор сделан и это был выбор одного из трех ящиков.

С другой стороны, если мы меняем свое решение, тогда чтобы в конце игры указать на ящик с призом нам достаточно в начале игры указать на пустой ящик, поскольку в этом случае ведущий удалит второй пустой ящик, и никакой другой. Опять же, поскольку пустых ящиков в два раза больше, чем ящиков с призом, наши шансы указать сначала на пустой ящик (и затем, переменив решение, гарантированно указать на ящик с призом) в два раза больше шансов указать на ящик с призом (и затем, переменив решение, гарантированно указать на пустой ящик).

Те, кто говорят, что после удаления одного из пустых ящиков вероятность выбора ящика с призом должна распределяться поровну между оставшимися ящиками упускают тот факт, что ведущий не может убрать ящик, на который указывает игрок. То есть, всегда удаляется один из двух других ящиков. С вероятностью 1/3 игрок указывает на ящик с призом, и только в этой трети случаев ведущий может выбирать какой именно из пустых ящиков убрать. Во всех остальных случаях, которых вдвое больше, ведущему не остается ничего другого, кроме как убрать второй пустой ящик и в во всех этих случаях ящик с призом будет тот, на который не указал игрок в начале игры и который не был удален ведущим.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 02, 2012, 08:55:23
 :bravo2:
Отлично объяснение, особенно для тех, кто не любит математику.
Браво!


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Апрель 02, 2012, 13:39:37
Иван, вы гений! :ideagirl:


Название: Re: Парадокс Мити Хилла
Отправлено: семеныч от Апрель 02, 2012, 14:37:13
 :)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mavrikaniy2008 от Апрель 24, 2012, 15:38:50
Сколько вариантов действий игрока и ведущего может быть?
4 (четыре)
вариант 1 мы выбираем дверь А, дверь С убирают и мы получаем машину.
вариант 2 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь А, мы не получаем машину.
вариант 3 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь С, мы не получаем машину.
вариант 4 мы выбираем дверь С, дверь А убирают и мы получаем машину.
из четырех вариантов получается в двух мы получаем машину и в двух козла.
Вероятность получить машину 50% и вероятность получить козла тоже 50%.
многие не учитывают тот момент что когда изначально игрок выбирает дверь с машиной, ведущий может удалить как дверь А так и дверь С, то есть два варианта событий

это для игрока кажется что может быть всего три варианта событий, а на самом деле ЧЕТЫРЕ!!!

на первой странице господин serebryanikk, сказал "что ваша теория сЭр не верна и пишите это сюда с опровержением вашей теории" это по поводу теории относительности.
тогда закрадывается закономерный вопрос: "Почему Монти Холл не получил нобелевскую премию? он ведь смог послать подальше теорию вероятности"
и еще один вопрос: "Почему никто из достаточно известных математиков (тот же Перельман) не подтвердил этот парадокс? Может он сидит и смеется на 33 %и 67 %? Или они такие тупые?"


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Anatol. от Апрель 24, 2012, 16:54:34
Позвольте, какие двери и машины? У нас ящики и абстрактный приз.
Ну да ладно, спишем на буйную фантазию.

Но!
У вас какая-то странная задача все равно рассматривается:

Цитировать
вариант 1 мы выбираем дверь А, дверь С убирают и мы получаем машину.
...
вариант 4 мы выбираем дверь С, дверь А убирают и мы получаем машину.

Походу у вас в двух ящиках дверях по машине (А и С). А в задаче - только в одной.
А еще у вас не описано ни одного варианта смены выбора после убирания одного из ящиков.
А это тоже варианты.

Вы какую-то другую задачу видимо рассматриваете.



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Апрель 24, 2012, 19:40:09
я видела видео такое с козлами и машиной, но там немного по-другому


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mavrikaniy2008 от Апрель 24, 2012, 21:14:41
to anatol:
Прошу прощения за то что не полностью выложил мое видение данного парадокса.
Надеюсь сейчас ход моих мыслей будет понятен

Допустим двери: А, В, С и за дверью В постоянно находятся машина. Мы всегда меняем свой выбор.
вариант 1 мы выбираем дверь А, дверь С убирают и мы получаем машину за дверью В.
вариант 2 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь А, мы не получаем машину за дверью С.
вариант 3 мы выбираем дверь В, а ведущий убирает дверь С, мы не получаем машину за дверью А.
вариант 4 мы выбираем дверь С, дверь А убирают и мы получаем машину за дверью В.
из четырех вариантов получается в двух мы получаем машину и в двух козла.
Вероятность получить машину 50% и вероятность получить козла тоже 50%.
многие не учитывают тот момент что когда изначально игрок выбирает дверь с машиной, ведущий может удалить как дверь А так и дверь С, то есть два варианта событий


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mavrikaniy2008 от Апрель 24, 2012, 21:16:51
to anatol:
если вдруг еще возникнут вопросы пишите, может я недостаточно полно все разъяснил, уточняйте и спрашивайте отвечу


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mavrikaniy2008 от Апрель 24, 2012, 21:26:45
to Aмели:
В этом фильме как раз объяснение и доказательство делается так чтобы вышло 33 и 67 процентов, поэтому и вводят в заблуждение.
Как один мой знакомый сказал: такие люди создают "МММ" и разводят в наперстки :-)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Апрель 25, 2012, 14:44:38
Показать скрытый текст
Если позволите более компактно Ваш пример выглядетъ так:
Цитировать
1) A C B +    // т.е. выбираем В. Ведущий открывает С, меняем на В. Приз наш.
2) B C A -
3) B A C -
4) C A B +
Верно?

Но Вас не смущает, что Вы дважды выбираете "В" (2 & 3 Варианты)
Предположим, что ведущий заснул и не влияет на дальнейшее решение, остаётся:
1) А -
2) В +
3) В +
4) С -
Получаются те же 50%  :roll: сразу угадать нужный ящик ?



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: vitaliy-1 от Апрель 25, 2012, 16:47:59
Это не моя версия, но очень хорошая :)

На самом деле все верно. но можно объяснить нагляднее и проще, если на уровне интуиции 1/3 не интерпретируется. есть 100 дверей. за 99 бараны, за 1 машина. вы выбираете дверь шанс открыть машину - 1%. После этого ведущий открывает 98 дверей с баранами оставляя лишь одну дверь и предлагает сменить выбор. то что ваш первый выбор был машиной 1%, значит 99% что машина за предложенной на смену дверью.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Anatol. от Апрель 25, 2012, 16:55:42
то что ваш первый выбор был машиной 1%, значит 99% что машина за предложенной на смену дверью.

Да, это хороший способ понять, почему это же работает с 3мя ящиками.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: airbis от Июль 03, 2012, 23:45:48
Обожаю эту задачку. Каждый раз, когда нахожу в инете тему про Парадокс Монти Холла - всегда срач минимум страниц на 20. Так вот, приведу свои рассуждения для не математиков по поводу этой задачи :

1. Рассмотрим более простой вариант. Все те же 3 шкатулки, в одной приз. Ведущий предлагает вам на выбор открыть либо одну шкатулку, либо сразу две. Исходя из здравого смысла (интуиции, чуйки и т.д.) надеюсь понятно, что шансов на приз больше, если открыть сразу две шкатулки.

2. Немного усложним задачу.  Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Вы выбираете любую понравившуюся. Затем ведущий предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся. То есть мы приходим к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.

3. "Усложняем" дальше. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И опять  предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Поменялось что-нибудь от того, что одна из шкатулок открыта? НЕТ. То есть мы приходим ко второй, а оттуда к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.

4. Ну вот и непосредственно парадокс Монти Холла. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на одну закрытую оставшуюся. Но ведь пустая шкатулка никуда не делась, вот она рядом стоит. Представим, что он предлагает нам не одну свою закрытую шкатулку, а две - закрытую и открытую. То есть меняем  вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта. Звучит знакомо правда? Это же третья задача, которая сводится к первой, в которой просто очевидно, что выбор надо менять.

P.S. В этом парадоксе вобще нет вероятности 50%. Вероятности никуда не перескакивают. Третья шкатулка никуда не исчезает - ее просто открывают и все.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Июль 05, 2012, 17:32:21
и Вам не поверят.  :whiteflag:

...
3. "Усложняем" дальше. Сначала Ведущий предлагает выбрать одну шкатулку. Затем открывает одну из двух оставшихся - обязательно пустую (напоминаю, он знает, где приз). И опять  предлагает поменять вашу одну выбранную шкатулку на две оставшиеся, одна из которых открыта (пустая). Поменялось что-нибудь от того, что одна из шкатулок открыта? НЕТ. То есть мы приходим ко второй, а оттуда к первой задаче - лучше две шкатулки, чем одна. То есть выбор лучше поменять.
...


не очевидно

тут недалёкий человек может сказать:
а если ведущий предложит поменять все три шкатулка на 25 (у него на складе есть), тоже менять?
"человеки" недалёкие отбрасывают пустую шкатулку.
И выбрать одну закрытую или другую закрытую, заведомо пустую, для них одинаково.

Мне так, кажется, понятнее не стало.  :'(


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Smith от Июль 09, 2012, 19:47:18
имхо, понятность легко приходит с экспериментом. причем чем больше "шкатулок" (ой, у меня сервиз кофейный на 12 персон на ура используется в  подобных случаях) - тем меньше "зонтик" у Willy "парадокс" у Монти..  :-[


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Июль 09, 2012, 21:19:06
А если практически
http://nazva.net/forum/index.php/topic,7878.msg205553.html#msg205553


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Амели от Июль 23, 2012, 21:15:31
http://www.youtube.com/watch?v=8IUGY6T0x_c


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: daart от Сентябрь 15, 2012, 18:14:50
Абсолютно тупейшая постановка задачи.

Из условий задачи следует, что приз либо в А либо в С. В "В" приз быть не может, потому что там четко написано "заведомо неверный В". Никаких тут 33% нет, потому что нет 3 вариантов, есть А и С.
Поэтому все просто:
Если в А - ты выиграл.
Если в С - проиграл.
Или наоборот.

Повторяйте хоть миллиард раз, приз или в А или в С.
50 на 50.
Третьего не дано.

33 на 66 будет только в случае, если игрок может выбрать любую кробку, а не А, и ведущий может показать любую из 2 пустых, а не В


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: truefire от Январь 14, 2013, 23:04:30
Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Я думаю что можна менять а можна и не менять. Главное чтоби ето не зависило от соображения что вероятность больше когда из 2 вибираеш. Если осталось 2 варианта то твой перевибор не должен зависеть от твого первоначального вибора (а такое возможно только в случає еслои ето делает компьютерний алгоритм наобум). первоначальний вибор мог би бить и правильним. Вероятность слишком сложная штука.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 15, 2013, 14:49:19
Вероятность слишком сложная штука.
эт, точно.  :D


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: migsuper от Январь 18, 2013, 14:17:16
какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Январь 18, 2013, 14:25:56
Было 100 ящиков. 99 - пустых и один с золотом.
Прибежали 98 мартышек похватали себе по ящику и убежали, осталось два.

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

50% ?Показать скрытый текст


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 18, 2013, 14:54:52
Было 100 ящиков. 99 - пустых и один с золотом.
Прибежали 98 мартышек похватали себе по ящику и убежали, осталось два.

какая бредятина. после того, как осталось 2 ящика, ваши шансы равны 50% вне зависимости от того, остались вы при старом решении или приняли новое

50% ?Показать скрытый текст
Ну дык при старом то решении у меня и этих 50% небыло ???


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Raider от Апрель 03, 2013, 08:56:33
Странно...

Но действительно - логично.
Изначально шанс не угадать равен 2/3

Соответственно, меняя выбор - мы выбираем как бы сразу две шкатулки - включая и пустую. Потому - действительно, при смене выбора мы получаем 66,(6)% вероятность.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Лев от Июль 22, 2013, 02:26:48
Ишь, раскатали губу на "пустую шкатулку"!

Невдомек, что если игрок сразу угадал, ведущий помалкивает?

У нашего шоу целый автопарк - мы же пиарим тачки. А козы только две: Зорька и Сакура. И они никому не достанутся! Если эти идиоты не будут менять выбор двери - мы уйдем на рекламу и дадим почитать им эту тему...


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: liberty от Сентябрь 17, 2013, 21:36:03
Вероятность 33 на 66. Это да. Но все же, ведь не всегда ты попадешь в 66. Может как раз эта мизерная вероятность(33) и выиграет. Шансов больше, но и 33 могут сделать своё =)  либо ты удачлив, либо нет.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Сентябрь 18, 2013, 10:02:50
Вероятность 33 на 66. Это да. Но все же, ведь не всегда ты попадешь в 66. Может как раз эта мизерная вероятность(33) и выиграет. Шансов больше, но и 33 могут сделать своё =)  либо ты удачлив, либо нет.
Я больше скажу, потерявшийся 1%  ( 33 + 66 = 99 ) может дать тот еще результат. Спросите у Мерфи.
 :show_heart:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Сентябрь 18, 2013, 13:52:32
Вероятность 33 на 66. Это да. Но все же, ведь не всегда ты попадешь в 66. Может как раз эта мизерная вероятность(33) и выиграет. Шансов больше, но и 33 могут сделать своё =)  либо ты удачлив, либо нет.
Я больше скажу, потерявшийся 1%  ( 33 + 66 = 99 ) может дать тот еще результат. Спросите у Мерфи.
 :show_heart:
:beer: :good3:
Ага точно - причем у Мерфи не какие-то там парадоксы, а ЗАКОНы


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Смеющийсячеловек от Октябрь 16, 2013, 12:16:29
Вероятность увеличивается на  66% при смене выбора от 3х коробок.  А парадокс заключается в том,что шанс выигрыша будет 1/2  из 2х коробок. И ничего тут не поделаешь. Хочется конечно,чтобы 66% работали,чтобы выиграть, но много хочется вам:)


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Октябрь 16, 2013, 13:07:18
Предлагаю перед кнопкой [ отправить ] в этом посте, поставить:

[ х ] прочитал все страницы

 :show_heart:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: olegja от Октябрь 25, 2013, 10:22:43
Не нужно длинных и строгих (математических) доказательств, есть одна простая фраза, которую поймет даже самый узкий лоб:
если меняешь свой выбор, то выигрываешь во всех случаях, когда изначально НЕ УГАДАЛ, а вероятность этого 2/3.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: ZAX от Октябрь 29, 2013, 10:21:19
ПРОСТО И ЯСНО

youtu.be/Vp5vAV3A9vE


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Димыч от Октябрь 28, 2016, 13:17:56
 :laugh: https://habrahabr.ru/post/313452/


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: mankowski от Ноябрь 30, 2016, 10:57:02
есть одна простая фраза, которую поймет даже самый узкий лоб:
если меняешь свой выбор, то выигрываешь во всех случаях, когда изначально НЕ УГАДАЛ, а вероятность этого 2/3.

Спасибо за понятную фразу. Без неё очень трудно понять где запутались начитавшиеся формул и учебников.

После открытия одной коробки ситуация меняется. Старые вероятности теряют актуальность. Новый выбор (в новой ситуации) - новые вероятности.

После вскрытия пустой коробки вероятность что не угадал уменьшается до 0,5. Менять выбор смысла нет.

Никакого парадокса здесь нет. Если длинные и многоэтажные формулы приводят к "странному" результату - ищите ошибки в формулах или предпосылках.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Ноябрь 30, 2016, 17:33:05
После открытия одной пустой коробки ситуация меняется. Старые вероятности теряют актуальность. Новый выбор (в новой ситуации) - новые вероятности.
После вскрытия пустой коробки вероятность что не угадал уменьшается до 0,5. Менять выбор смысла нет.

Да, но вероятность приза в оставшихся двух коробках не равновероятна. Не 0,5 и 0,5.
*отсылка к анекдоту про повстречать динозавра на улице*



Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Димыч от Ноябрь 30, 2016, 23:48:10
Прежде чем спорить, полезно «сверить часы» — убедиться, что условия правильно поняты. Ведущий видит, какой ящик был выбран, и не открывает его. Ведущий знает, в каком ящике приз, и не открывает его.


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: семеныч от Июль 18, 2017, 17:17:40
чот опять затихло

семеныч уж лет семь эт тему подымает подымает.. :crazy:


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: Вилли ☂ от Июль 27, 2017, 09:02:20
чот опять затихло

семеныч уж лет семь *** подымает подымает.. :crazy:
...никак поднять не может.

Стареешь


Название: Re: Парадокс Монти Холла
Отправлено: семеныч от Июль 27, 2017, 10:30:07
 :)