Логические задачи
      NazVa.net

2.Вычислить массу неоднородной пластины D , ограниченной заданными линиями, если поверхностная плотность в каждой ее точке μ=μ(x,y)
y=x,y=-x,y=1,μ=√(1-y) ответ (8/15)

                              _{1    1                  1}     -2(1 - y)^3/2  |¹
m = ∬μ(x,y)dxdy = 2∫dx∫√(1-y)dy = 2∫dx  -------------  | =
       D                    ^{0     x                  0}             3        |<sub>x

      1</sub>  2(1 - x)^3/2            -4(1 - x)^5/2   |¹
= 2∫  -------------  dx = 2--------------- | = 8/15
     ⁰         3                          15       |₀