vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� : Май 21, 2015, 15:38:57 � |
|
Пообсуждаем? Для начала вот: #1-Исследование пустыни 9 участников экспедиции (каждый на автомашине) встречаются на восточной окраине пустыни. Они хотят исследовать её внутренние районы, двигаясь всё время на запад. Каждому автомобилю полного (содержащего 1 галлон бензина) хватает на 40 миль пути. Кроме того, он может взять с собой ещё 9 канистр бензина по галлону каждая (но не больше). Целые канистры можно передавать с одного автомобиля на другой. На какое максимальное расстояние исследователи могут проникнуть в пустыню, не создавая складов топлива, необходимого для возвращения назад? Не смотря на последнее условие, у Дьюдени эта задача решается давая участникам экспедиции бензин на возврат (на восток в начало пути) А если б участники экспедиции и вправду были камикадзе, то как далеко бы уехал последний?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #1 : Май 21, 2015, 19:43:48 � |
|
считать и расстояние которое прошли пешком и ползком твои камикадце
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #2 : Май 22, 2015, 00:57:02 � |
|
1) Предположим, на расстояние 16 канистр.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #3 : Май 22, 2015, 07:15:13 � |
|
У меня побольше расстояние Щас перепроверю не ошибся ли я
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #4 : Май 22, 2015, 07:36:30 � |
|
Почти на каждом перевале идёт передача канистр от одного или двух ко всем другим по максимуму, и тот один остаётся в пустыне с пустым баком. Мой победитель зашёл дальше чем 640 миль.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #5 : Май 22, 2015, 08:03:56 � |
|
Почти на каждом перевале идёт передача канистр от одного или двух ко всем другим по максимуму, и тот один остаётся в пустыне с пустым баком. Мой победитель зашёл дальше чем 640 миль.
Он не может остаться с пустым баком. Иначе он не вернётся назад
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #6 : Май 22, 2015, 08:05:31 � |
|
Так ведь на то он и камикадзе.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #7 : Май 22, 2015, 10:28:46 � |
|
Предположим на 235/9 канистры.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #8 : Май 22, 2015, 11:53:23 � |
|
А как ты решал? У меня выходит 1080 миль.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #9 : Май 22, 2015, 12:54:54 � |
|
У меня получилось больше 10/9 + 10/8 + 10/7 + ... + 10/1 = 71290/2520 канистр. Что составляет 1 131,5873015873 миль.
|
|
� Последнее редактирование: Май 22, 2015, 12:59:44 от zhekas �
|
Записан
|
|
|
|
vlad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327
|
|
� Ответ #10 : Май 22, 2015, 13:23:46 � |
|
Исходя из того, что передаются только целые канистры, решал так:
0-я миля: 10-10-10-10-10-10-10-10-10 40-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-9-9 40-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-10-9-2 80-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-8-1 80-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-10-2 120-я миля: 9-9-9-9-9-9-9-1 120-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-10-4 160-я миля: 9-9-9-9-9-9-3 160-я миля (после передачи): 10-10-10-10-10-7 200-я миля: 9-9-9-9-9-6 200-я миля (после передачи): 10-10-10-10-9-2 240-я миля: 9-9-9-9-8-1 240-я миля (после передачи): 10-10-10-10-5 280-я миля: 9-9-9-9-4 280-я миля (после передачи): 10-10-10-10 320-я миля: 9-9-9-9 320-я миля (после передачи): 10-10-10-6 360-я миля: 9-9-9-5 360-я миля (после передачи): 10-10-10-2 400-я миля: 9-9-9-1 400-я миля (после передачи): 10-10-8 440-я миля: 9-9-7 440-я миля (после передачи): 10-10-5 480-я миля: 9-9-4 480-я миля (после передачи): 10-10-2 520-я миля: 9-9-1 520-я миля (после передачи): 10-9 ну, дальше совсем всё всем ясно с 1040-й по 1080-ю милю последний из могикан спалит свои остатки топлива.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
Димыч
Умник
Offline
Сообщений: 770
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 383
|
|
� Ответ #11 : Май 23, 2015, 00:42:50 � |
|
Очевидно, Дьюдени имел ввиду, что машины должны вернуться назад, но для возвращения нельзя устраивать склады. Но можно частично обойти это ограничение — никто не запрещает использовать сами машины в качестве складов. Если считать, что на окраине пустыни можно неограниченно пополнять запасы бензина, можно уехать гораздо дальше. У меня получается 1640 миль с возвратом и 2040 миль без возврата.
|
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #12 : Май 25, 2015, 07:48:22 � |
|
2040?!?! а по подробнее, Димыч?
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
v-lad
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1002
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 530
-вас поблагодарили: 257
|
|
� Ответ #13 : Май 25, 2015, 13:27:01 � |
|
#2-Три различные цифры Профессор предложил студентам найти все числа, составленные из трёх различных цифр, каждое из которых делится на квадрат суммы своих цифр. Так, в случае числа 112 сумма цифр равна 4, квадрат её равен 16 и 112 делится на 16, но, к несчастью, 112 составлено не из трёх различных цифр. Сумеете ли вы найти все возможные решения задачи? 10 подходящих.
Усложняем: - число не 3-значное, а 6-значное; - степень суммы цифр не 2-я, а 4-я. 1 подходящее.
|
|
|
Записан
|
SATYAT NASTI PARO DHARMAH
|
|
|
zhekas
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1035
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486
|
|
� Ответ #14 : Май 26, 2015, 14:40:58 � |
|
#2-Три различные цифры Профессор предложил студентам найти все числа, составленные из трёх различных цифр, каждое из которых делится на квадрат суммы своих цифр. Так, в случае числа 112 сумма цифр равна 4, квадрат её равен 16 и 112 делится на 16, но, к несчастью, 112 составлено не из трёх различных цифр. Сумеете ли вы найти все возможные решения задачи? 10 подходящих.
Усложняем: - число не 3-значное, а 6-значное; - степень суммы цифр не 2-я, а 4-я. 1 подходящее.
8-512 9-162,243,324,405,810 11-605 18- 648,972
|
|
|
|
|