#3.1.
cosx*(3-cosx)=0
1.cosx=0
x=π/2+πk kєZ
2.3-cosx=0
сosx=3>1 – нет решений
#3.2.
Сделаем замену sinx=t:
6t
2-t-1=0
D=5
2t={1/2;-1/3}
1.sinx=1/2
x=(-1)
kπ/6+πk kєZ
2. sinx=-1/3
x=(-1)
karcsin(-1/3)+πk kєZ
#3.3
Вродь есть какая-то рокировка типа a*sinx+b*cosx=sqrt(a
2-b
2)*
, или что-то типа того; ток и не помню, и не могу найти
#3.4.
sin
4x+cos
4x=1-0.5sin
2(2x)
1-0.5sin
2(2x)=0.5cos
2(2x)+0.5cos
2(2x)+0.25
1-0.5(sin
2(2x)+cos
2(2x))-0.25=0.5cos
2(2x)
0.25=0.5cos
2(2x)
cos
2(2x)=0.5
0.5*(1+cos(4x))=0.5
cos(4x)=-1
4x=π+2πk kєZ
x=π/4+πk/2 kєZ
PS: good luck