кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!

[ler450]

//текст доступен после регистрации//
//текст доступен после регистрации//

[fortpost]

Найдите tgx, если tg2x = 40/9 и x - угол II четверти.

tg2x = 2tgx/(1-tg²x)
(40/9)tg²x + 2tgx - (40/9) = 0
20tg²x + 9tgx - 20 = 0
tgx_1,2 =  (-9 ± √1681)/40 = (-9 ± 41)/40
tgx₁ =  -50/40 = -1,25; tgx₂ =  32/40 = 4/5 - не подходит

[fortpost]

Число корней уравнения tg2x = tgx для промежутка (-90°; 180°) равно:

2tgx/(1-tg²x) = tgx
(1+tg²x)tgx = 0
1) tgx = 0; x = 0
2) 1+tg²x = 0 - решений нет

Ответ: 1

[vlad-31315]

...
//текст доступен после регистрации//

а свой вариант мона?






вродь ведь к этому сводится:
x=+-0.25arccos(4m-3)

[fortpost]

Решите уравнение  sin⁴x = m - cos⁴x, если известно, что  x є [0; π]

sin⁴x + cos⁴x = m
(sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x = m
1 - 2sin²xcos²x = m
1 - 0.5sin²2x = m
sin²2x = 2-2m
x = 0.5arcsin√(2-2m) + πn; n є [0; 1], m є [0.5; 1]