Страниц: 1 [2] 3 4 ... 45
  Печать  
Автор Тема: Парадокс Монти Холла  (Прочитано 201706 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #15 : Февраль 25, 2009, 22:46:58

Насчёт пояснений подумаю.
Интересно, на каком языке программирования написана программа, код которой выложен в викпедии по вышеприведённой ссылке?

Вообще, получается, что внезависимости от того, тыкал куда-то игрок пальцем или нет, первый выбор совершает не он, а ведущий - открывает ящик без приза.
В приведённом на викпедии рассуждении этот открытый ящикпродолжает участвовать в выборе игрока даже после того, как был открыт.
Выбор игрок совершает только после того, как ведущий откроет пустой ящик.
Последнее редактирование: Февраль 25, 2009, 23:03:11 от Gerkon Записан
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #16 : Февраль 26, 2009, 02:30:06

Три ящика.
Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый.
Пока ящиков было три, вероятность была 1/3.
Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму?
Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?

Ящиков три - общее число исходов = 3.
Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.


Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3.
Смотрите что происходит.
На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед нами такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок.
Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли.
Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону.
Таким образом если я стартонул с покупки, но цена проехала 10 пунктов вниз, то срабатывает стоп-приказ на уровне (-10), и я в убытке на 10 баксов.
Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов.
Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи.
Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет.
Последнее редактирование: Февраль 26, 2009, 02:48:39 от Gerkon Записан
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1484

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 77


Голод — лучшая приправа к пище.


Просмотр профиля Email
Ответ #17 : Февраль 26, 2009, 09:50:27

удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....
Записан

Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #18 : Февраль 26, 2009, 10:42:56

удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....
Smiley Спасибо.
И с логикой и с компом у меня всё в порядке. Просто некоторые решения весьма и весьма не очевидны. Вообще, из всех решений любого вопроса, как правило самым трудным является самое простое, поскольку приходится перебрать и отфильтровать всё менее простое. А это не малый труд.
Уже сделал программу. Провёл серию разных тестов и результаты просто удручающие. Меняй выбор или не меняй, один чёрт остаёшься без денег. Если подключить к этому мартингейл и следующий ордер открывать в ту же сторону, что и убыточный, уповая, что вероятность взятия прибыли повышается, то в принципе, заработок практически стабильно едет в +. НО! Он туда едет до тех пор, пока ни нарывается на серию идущих друг за другом вподряд убытков. В силу того, что для последующего отыгрыша заряжаешь в рынок денег больше чем в предыдущей сделке в два раза, просадка получается по-деньгам местами довольно большая и нужен не кислый стартовый капитал. А прибыль итоговая оказывается относительно низкой.
Если привести всё к нормальному мани-менеджменту, то чистым парадоксом тут не обойтись - понадобятся некие фильтры, которые оградят от столь больших просадок капитала и позволят заряжать в рынок в стартовую сделку куда бОльший его процент.
Словом, есть над чем поразмыслить. А идея, вложенная в этот парадокс интересная. Очень интересная. Попытаюсь разобраться от и до.
Записан
serebryanikk
serebryanikk
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1484

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 77


Голод — лучшая приправа к пище.


Просмотр профиля Email
Ответ #19 : Февраль 26, 2009, 11:15:58

парадокс правельный и решение на этот данный пример такое как дано... но в жизни(а не в 3-х коробочках) есть еще много разных факторов

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Максим

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан

Обреченные на жизнь вознаградятся смертью.
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #20 : Февраль 26, 2009, 18:52:59

На странице, которая отсылает в эту ветку форума я накоенц-то увидел хоть 1 коммент (некоего Николая), который наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Цитирую свой пост сюда.

Ну наконец-то я услышал хоть одно объяснение, которое наталкивает на правильный рассчёт вероятностей.
Николай! Респект.
Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3
Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик.
После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует. Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3. Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ!
Почему именно так? Потому, что вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх.

Респект, парни, убедили.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

HeeL, Максим

За это сообщение 2 пользователи сказали спасибо!
Последнее редактирование: Февраль 26, 2009, 18:57:33 от Gerkon Записан
АК-47
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1


Просмотр профиля Email
Ответ #21 : Февраль 27, 2009, 11:52:03

Нет до меня все равно не доходит... Почему вероятности 2 и 3 ящика не стали равны 1/2?Huh?

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

DAB

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
HeeL
Модератор
Гений
*****
Offline Offline

Сообщений: 826

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 371
-вас поблагодарили: 283


121231532
Просмотр профиля
Ответ #22 : Февраль 27, 2009, 12:10:02

АК-47, Вы прочитали все обсуждения и все ссылки которые приводились в темах?
Записан

По Вашему жизнь сложная? Нет, это просто Вы тупые =)
DAB
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1044

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 65
-вас поблагодарили: 113



Просмотр профиля
Ответ #23 : Февраль 27, 2009, 12:16:00

Gerkon, спасибо, теперь все ясно Smiley
Записан

Если хочешь сохранить глянец на крыльях бабочки, не касайся их.
АК-47
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 1


Просмотр профиля Email
Ответ #24 : Февраль 27, 2009, 13:33:52

Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...
Записан
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #25 : Февраль 27, 2009, 22:02:22

Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...

Ключ к пониманию.

Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом:

Полное поле вероятности = 1.
Это поле состоит из трёх событий (три коробки).
Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал)
Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке)
Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3

Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли  бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2.
Понимаете?
Последнее редактирование: Февраль 27, 2009, 22:35:59 от Gerkon Записан
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #26 : Февраль 28, 2009, 03:33:28

Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так:
В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки =  1 - 0 - 1/3 = 2/3.
Записан
yash
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #27 : Март 01, 2009, 17:59:08

а я вот поняла этот парадокс когда на википедии увидела схему выбора с расписанными вероятностями, а вот до этого - никак не получалось...
спасибо, что подсказали,  а то я фильм 21 сомтреть не могла - все казалось, что неправильная у них математика)))
Записан
Gerkon
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 10

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 4


Просмотр профиля Email
Ответ #28 : Март 23, 2009, 05:59:38

Специально для неверующих я написал программу, которая просчитывает вероятность угадывания приза. Ну и для всех интересующихся тоже Smiley

Качать отсюда: //текст доступен после регистрации//
Размер архива - 1 метр

Внимание!!!!

Параметры "Число ящиков" и "Количество раз проведения эксперимента" указывать целым положительным числом! Иначе получите глюк программы. Причём количество ящиков нужно указывать не менее 3.
Последнее редактирование: Апрель 01, 2009, 22:35:53 от Gerkon Записан
Genevieve
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 1

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #29 : Май 20, 2009, 16:39:00

А у меня вообще другой ход мысли был. Хотя в итоге пришла к тому же ответу.

Какова была вероятность того, что ведущий откроет именно ящик "B", если мы выбрали "A"?
В случае, если приз в "A", то он откроет ящик "B" с вероятностью 50%, а если приз в "C", то со 100%-й вероятностью. Отсюда я заключила, что если открыли "B", то вероятнее, что приз в "C". Значит стоит изменить выбор.
Записан
Страниц: 1 [2] 3 4 ... 45
  Печать  
 
Перейти в: