Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".
Стоит ли менять свой выбор и почему?
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #345 : Январь 05, 2011, 20:17:03 � |
|
Вопрос: Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?
Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B = здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)
Ответ: Это Ваши Каким образом это мои величины? Я внутри своих событий вероятности не проставлял, это вы процитировали меня частично и влепили туда и вероятность выбора ящика мной и вероятность выбора ящика ведущим, вот я и пытаюсь с тех пор выяснить вашу формулу, с которой я пока что не согласен
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #346 : Январь 05, 2011, 20:18:29 � |
|
исходя из того куска цитаты, что вы привели, я пока не вижу что мои рассуждения идентичны. Если не затруднит - дайте ссылку на саму цитату и на вашу логическую цепочку. И я вам отвечу - если не сегодня, то завтра
Ссылка на цитату: Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали
Ссылка на мою логическую цепочку: в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза) у ведущего нет выбора, какую дверь открывать. Вот он и оставляет нам правильную дверь. И только в одном случае из трех (это когда угадали) он может поиграться, но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет! Это всего лишь один случай из трех Жду ответа
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #347 : Январь 05, 2011, 20:20:02 � |
|
так? (х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали (y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали (z=1/9) - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали (z=1/9) - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали
не так. событие - это одно целое, оно наступает либо нет целиком и полностью, а не раскладывается на компоненты
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #348 : Январь 05, 2011, 20:20:34 � |
|
"Это" - какое именно? Поверьте, в теории вероятностей имеет значение.
Не поверите, я делаю исследовательскую работу по теории вероятностей. вот из моего примера "Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" вероятность того, что приз положили в А, я пришел случайно указал на А, ведущий открыл мне B, я при этом сменил выбор и открыл C, при этом не угадал (ну а как еще, приз то лежит в А), так вот эта вероятность равна 1/12
так вот, она равна 1/18
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #349 : Январь 05, 2011, 20:21:57 � |
|
так? (х=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает B(1/2), меняем свой выбор на C = не угадали (y=1/18) - Приз в A(1/3), выбираем A(1/3), ведущий открывает С(1/2), меняем свой выбор на B = не угадали (z=1/9) - Приз в A(1/3), выбираем C(1/3), ведущий открывает B(1), меняем свой выбор на A = угадали (z=1/9) - Приз в A(1/3), выбираем B(1/3), ведущий открывает C(1), меняем свой выбор на A = угадали
не так. событие - это одно целое, оно наступает либо нет целиком и полностью, а не раскладывается на компоненты Событие составное, поэтому чтобы вычислить его вероятность, нужно разложить его на компоненты.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #350 : Январь 05, 2011, 20:22:23 � |
|
Комментарии будут? Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали
Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
gst12345
Свой человек
Offline
Сообщений: 271
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #351 : Январь 05, 2011, 20:25:02 � |
|
Давайте уже сменим обстановку с дверями и перейдем к динозаврам. Событие 1 - встретил динозавра на улице Событие 2 - не встретил динозавра событий всего 2. Вполне равновероятные! Бросайте тот Монти Холл, вот где непаханное поле!
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #352 : Январь 05, 2011, 20:38:13 � |
|
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали
Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.
Опять получается небольшая подтасовочка фактов. Давайте договоримся так, я приводил два решения - одно наиболее полное из 12 строк, и одно сокращенное - из 4 строк, как я уже говорил, я выделил так называемую "цикличность". Так вот вы, пожалуйста, выбирайте данные во-первых из какого-нибудь одного решения. Во-вторых, если вы все таки хотите сделать свой вывод по моей логике :-), то лучше следуйте ей. Поясню. Если вы хотите выяснить с какой вероятностью приз окажется в А, то вы должны взять все возможные события в которых указано "Приз в А", посчитать их количество и разделить на общее число событий, и никак иначе. В событии не указана вероятность того что если я выберу одно, то будет другое. Там только факты объединенные по И. Все возможные варианты рассмотрены набором событий. Хотите посчитать с какой вероятностью я выберу А, я думаю после пояснений у вас это получится наверняка (в смысле по моей таблице)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #353 : Январь 05, 2011, 20:42:00 � |
|
так вот, она равна 1/18
Что вот так вот сразу 1/18 ? то есть у нас есть минимум 18 различных событий и с такой вероятностью происходит одно из них? где же они?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гость
|
|
� Ответ #354 : Январь 05, 2011, 20:44:27 � |
|
Почему вы думаете, что события равновероятны? Скажем, если мы возьмем игральный кубик (шестигранный), вы согласны со мной поспорить на таких условиях: вы выигрываете, если выпадает 6, я выигрываю, если 6 не выпадает. Тут два события.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #355 : Январь 05, 2011, 20:49:17 � |
|
Ссылка на мою логическую цепочку: в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза) у ведущего нет выбора, какую дверь открывать. Вот он и оставляет нам правильную дверь. И только в одном случае из трех (это когда угадали) он может поиграться, но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет! Это всего лишь один случай из трех Жду ответа Нормальная логика, я с ней вполне согласен. Но здесь нет вывода и расчета вероятности выигрыша, а так же не учитывается тот факт, что играющий для выигрыша использует стратегию менять свой выбор после подсказки. То что надо менять - это понятно, уже все к этому выводу пришли. Мы говорим про вероятность выигрыша, в частности 2/3 либо 1/2 И то что вы привели верную логическую цепочку еще не повод говорить, это логично, поэтому вероятность 2/3.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Владимирович
Новенький
Offline
Сообщений: 30
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #356 : Январь 05, 2011, 20:53:29 � |
|
Почему вы думаете, что события равновероятны? Скажем, если мы возьмем игральный кубик (шестигранный), вы согласны со мной поспорить на таких условиях: вы выигрываете, если выпадает 6, я выигрываю, если 6 не выпадает. Тут два события.
отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-) а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите
|
|
|
Записан
|
|
|
|
gst12345
Свой человек
Offline
Сообщений: 271
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 14
|
|
� Ответ #357 : Январь 05, 2011, 20:53:38 � |
|
Нормальная логика, я с ней вполне согласен. Но здесь нет вывода и расчета вероятности выигрыша, а так же не учитывается тот факт, что играющий для выигрыша использует стратегию менять свой выбор после подсказки. То что надо менять - это понятно, уже все к этому выводу пришли. Мы говорим про вероятность выигрыша, в частности 2/3 либо 1/2. И то что вы привели верную логическую цепочку еще не повод говорить, это логично, поэтому вероятность 2/3.
Если вероятность 1/2 - то это значит, что надо менять. А зачем?К чему же мы пришли?))
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #358 : Январь 05, 2011, 20:55:42 � |
|
Да как же это "не повод"?
Меняя выбор, ВСЕГДА получаем 2/3 вероятности выиграть. И никак иначе (разумеется, если не отступать от условия).
Это доказано уже математически, логически и даже практически (если вы читали тему, то не могли не заметить программу для проверки).
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #359 : Январь 05, 2011, 20:56:42 � |
|
отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-) а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите
А если кубик с магнитом? Все равно равновероятны?
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
|