Страниц: 1 ... 25 26 [27] 28 29 ... 45
  Печать  
Автор Тема: Парадокс Монти Холла  (Прочитано 343724 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #390 : Февраль 27, 2011, 20:24:27 �

Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
Записан
BIVES
Умник
****
Offline Offline

Сообщений: 687

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 53
-вас поблагодарили: 272


Просмотр профиля
Ответ #391 : Февраль 27, 2011, 21:30:45 �

Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4.
3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз
3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.
Последнее редактирование: Февраль 27, 2011, 21:38:29 от BIVES Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #392 : Февраль 27, 2011, 21:33:02 �

Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
это если ведущий открывает 2 пустых
Записан
Smith
Из мудрейших мудрейший
**
Offline Offline

Сообщений: 2950

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305


PeAcE


Просмотр профиля
Ответ #393 : Февраль 28, 2011, 22:19:52 �

Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?
3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)
это если ведущий открывает 2 пустых
именно. а он и открывает 2 (3,4, ... (n-2)) ящиков по определению. и вся вероятность группы из n-1 ящиков переходит к оставшемуся в этой группе ящику, т.е. соотношение всегда будет 1/n и (n-1)/n

зы: я писАл об этом подробнее здесь http://nazva.net/forum/in...39.msg52764.html#msg52764, и там потом еще интересное обсуждение было   Wink
Последнее редактирование: Февраль 28, 2011, 22:32:38 от Smith Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #394 : Март 01, 2011, 10:47:15 �

Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4.
3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз
3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.
если исходит' из того, что ведущий открывает всегда тол'ко ОДИН яшик, то менят' тоже надо
потому, что поменяв имеем для каждого другого яшика
а не поменяв: 1/n
n - кол-во яшиков
Записан
MU
Давненько
**
Offline Offline

Сообщений: 52

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 15


Просмотр профиля
Ответ #395 : Март 04, 2011, 14:33:56 �

Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2.
Я знаю что я не прав, но не могу понять почему  Crazy
Записан
Вилли ☂
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1572

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722





Просмотр профиля
Ответ #396 : Март 04, 2011, 15:20:54 �

Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2.
Я знаю что я не прав, но не могу понять почему  Crazy

пустота1 -> авто
пустота2 -> авто
авто -> пустота1 или пустота2  (здесь' решаете не вы, а ведущий)

И эти события равновероятны

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

MU

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Овод
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 2

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 2
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля
Ответ #397 : Март 06, 2011, 08:59:09 �

http://nazva.net/776/
Записан
Um_nik
Гость
Ответ #398 : Март 06, 2011, 09:03:48 �

И чо?
Записан
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
Ответ #399 : Март 06, 2011, 15:54:34 �

Перечитай все комменты. Smiley
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
Um_nik
Гость
Ответ #400 : Март 06, 2011, 18:05:14 �

Смешная шутка Smiley
Записан
ianjamesbond
Свой человек
***
Offline Offline

Сообщений: 437

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 54
-вас поблагодарили: 58



Просмотр профиля Email
Ответ #401 : Март 06, 2011, 21:11:06 �

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0
Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.
Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
Записан

//текст доступен после регистрации//
Луна-5
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 44

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 20
-вас поблагодарили: 24



Просмотр профиля
Ответ #402 : Март 08, 2011, 16:44:49 �

Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0

Не поняла.
Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ?
Записан
Лев
Из мудрейших мудрейший
*****
Offline Offline

Сообщений: 2906

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166


Искренне Ваш...


Просмотр профиля Email
Ответ #403 : Март 09, 2011, 00:33:19 �

Осмелюсь предположить, что причиной стало отсутствие права у ведущего трогать дверь, изначально выбранную игроком...
Записан

В действительности все не так, как на самом деле
Frankie
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 4

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0


Просмотр профиля Email
Ответ #404 : Март 19, 2011, 06:12:53 �

по законам математики - надо менять (по факту экспериментов четкого вывода сделать невозможно),

по факту работы прототипа по ссылке, предложенной HeeL,
Сменили выбор: 9 побед
Не сменили выбор: 13 побед - первый заход

Сменили выбор: 10 побед
Не сменили выбор: 4 побед - второй заход.

Вывод: прототип - не показатель Smiley
Записан
Страниц: 1 ... 25 26 [27] 28 29 ... 45
  Печать  
 
Перейти в: