Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".
Стоит ли менять свой выбор и почему?
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341
Любовь - дело техники
|
|
� Ответ #420 : Апрель 29, 2011, 17:15:48 � |
|
Ну да. Приятно, конечно, но...
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Les
Гость
|
|
� Ответ #421 : Апрель 29, 2011, 17:25:40 � |
|
он умник
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #422 : Апрель 30, 2011, 13:38:17 � |
|
Rim, с посвящением
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Pufik
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #423 : Май 23, 2011, 10:54:13 � |
|
Мысленный эксперимент, показанный мною ниже табличками, способен понять первоклассник, страдающий слабоумием. Итак, есть ящики 1, 2, 3. Есть 3 возможности разместить приз в ящиках: Ящики: 1й 2й 3й пуст пуст Приз! пуст Приз! пуст Приз! пуст пуст
Вы выбрали, допустим, 1й. Шанс выиграть приз = 1/3 (смотреть по вертикали: пуст-пуст-Приз!). Теперь ведущий открывает заведомо пустой ящик (но не 1й, ибо вы его выбрали). Имеем следущую картину:
Ящики: 1й 2й 3й пуст открыт Приз! смена ящика с 1го на 3й = победа пуст Приз! открыт смена ящика с 1го на 2й = победа Приз! пуст открыт смена ящика с 1го на 2й = поражение
Вывод: две смены ящика приводят к победе, одна - к поражению. Обязательно смотрим на 1й ящик (по вертикали) - "пуст-пуст-Приз!". Как была вероятность выиграть равной 1/3 (не меняя ящик), так и осталась.
Если после этого кто-то заикнётся про 50% - тот явно глупее вышеописанного первоклассника.
PS: поражаюсь, как в такой простой задаче люди придумывают хитрый матан и пишут ПО для расчёта статитстики. Ужас.
|
|
� Последнее редактирование: Май 23, 2011, 14:24:02 от Pufik �
|
Записан
|
|
|
|
JLacialli and H
Новенький
Offline
Сообщений: 43
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 4
|
|
� Ответ #424 : Май 23, 2011, 11:56:35 � |
|
Pufik, тобто ви стверджуєте, що і розвязка Монті-Холла не правильна і варіант, що 50% також не правильний Коли ви стверджуєте, що після відкривання одного ящика гравець і далі має 1/3, тобто він хоча б теоретично може вибрати вже відкритий ящик Якщо дивитися з точки зору практики, то це дійсно говорить, що гравець тупий, бо тільки тупий може вибрати вже відкритий ящик в якому нема призу Ви, напевно, зробили опечатку, бо ж самі щойно довели і досить наглядно, що дійсно 66% Аж я зрозумів В математиці багато чисто математичних результатів, тому що це математика, а практика полягає в іншому Для підтвердження вище сказаного подивіться мою тему Задача на одну люльку 2 явно не дорівнює -2 Але за допомогою, уявної одиниці, яка використовується для опису комплексних чисел можна довести, що 2=-2 Але це не означає, що так є насправді
|
|
� Последнее редактирование: Май 23, 2011, 12:08:18 от JLacialli and H �
|
Записан
|
|
|
|
JLacialli and H
Новенький
Offline
Сообщений: 43
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 4
|
|
� Ответ #425 : Май 23, 2011, 12:12:19 � |
|
Для більшої наглядності слід було привести приклад, коли приз в одному і тому ж ящику Тоді чітко видно, що при зміні ящику ви у двох випадках виграєте, а в одному програєте А ще для більшої наглядності привести 9 випадків, коли приз почергово знаходиться в першому, другому та третьому ящиках
|
|
|
Записан
|
|
|
|
JLacialli and H
Новенький
Offline
Сообщений: 43
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 4
-вас поблагодарили: 4
|
|
� Ответ #426 : Май 23, 2011, 12:23:57 � |
|
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так: P(B) = 2/3*1/2 = 1/3 P(C) = 2/3*1/2 = 1/3 Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком. Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0". В результате выражения принимают вид: P(B) = 2/3*1 = 2/3 P(C) = 2/3*0 =0
Не поняла. Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ? Тут вже була правильна відповідь, але я також дозволю собі написати, може в мене вийде зрозуміліше Припустимо в нас є три ящики, виграш в третьому Якщо ви вибрали перший, ведучий відкриває другий і ви змінюєте вибір на третій, отже в результаті ви виграли Якщо ви вибрали другий, ведучий відкриває перший, ви змінюєте вибір і знов виграли Якщо ви вибрали третій, ведучий відкриває перший або другий ви змінюєте вибір і програли Ми розглянули всі можливі варіанти, отже із трьох два сприятливі один програшний Імовірність успіху при зміні 2/3
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Pufik
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #427 : Май 23, 2011, 14:23:21 � |
|
Ви, напевно, зробили опечатку
Исправил, спасибо
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341
Любовь - дело техники
|
|
� Ответ #428 : Май 23, 2011, 14:37:48 � |
|
PS: поражаюсь, как в такой простой задаче люди придумывают хитрый матан и пишут ПО для расчёта статитстики. Ужас.
А не Вы ли убили 10 минут своего драгоценного времени, чтобы написать решение, которое умещается в четыре строчки?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Pufik
Новенький
Offline
Сообщений: 3
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #429 : Май 23, 2011, 17:00:47 � |
|
А не Вы ли убили 10 минут своего драгоценного времени, чтобы написать решение, которое умещается в четыре строчки?
Убейте 10 секунд своего драгоценного времени на прочтение начала моего сообщения.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Um_nik
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1161
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 277
-вас поблагодарили: 341
Любовь - дело техники
|
|
� Ответ #430 : Май 23, 2011, 17:02:58 � |
|
Убейте час своего времени на прочтение темы и подсчет человек, которых я вразумил.
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Лев
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2906
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1229
-вас поблагодарили: 1166
Искренне Ваш...
|
|
� Ответ #431 : Май 23, 2011, 17:08:43 � |
|
Убейте время, убейте его! Но оно должно нам денег, пусть сначала отдаст
|
|
|
Записан
|
В действительности все не так, как на самом деле
|
|
|
Ksihiru
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #432 : Июнь 30, 2011, 10:26:18 � |
|
крутая задачка!Благодаря векипедии понял в чем фишка=)
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Вилли ☂
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 1572
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 532
-вас поблагодарили: 722
☃
|
|
� Ответ #433 : Июнь 30, 2011, 11:20:43 � |
|
Спсибо Википедии, а то мы тут развали болтовни на 30 страниц
|
|
|
Записан
|
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #434 : Июнь 30, 2011, 11:56:20 � |
|
крутая задачка!Благодаря векипедии понял в чем фишка=)
так в чем же фишка??
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
|