Почта принесла письмо от итальянца Stefano Tognon, в котором ещё один результат - наименьший магический квадрат 9-го порядка из произвольных смитов.
483 27 645 1255 1908 2067 355 1219 778
94 346 636 762 861 1284 1376 1642 1736
985 454 202 1282 576 728 1962 1921 627
1633 1881 666 1449 852 382 588 895 391
958 1626 1755 690 1894 825 319 22 648
517 1842 166 634 922 1952 1776 663 265
1858 1822 1086 378 438 915 4 729 1507
1935 85 1903 1581 1165 58 562 535 913
274 654 1678 706 121 526 1795 1111 1872
Магическая константа квадрата равна
8737. Это теоретическая минимальная константа.
Квадрат получен тем же способом, каким были получены квадраты 10-го порядка, но немного улучшенным. Улучшение состояло в том, что я попросила Стефана сделать в его программе обработки полумагических квадратов перестановку всех строк с одновременной перестановкой всех столбцов.
У меня есть программа, присланная Стефаном, в которой заложена только перестановка всех строк. Для квадратов порядка 10 этого оказалось достаточно, а для квадратов порядков 7 - 9 нет.
Вчера я отправила Стефану 2096 полумагических квадратов порядка 9, найденных по моей программе, и попросила его проверить их указанным методом (перестановки строк и столбцов). Только перестановкой строк я их сама проверила, магический квадрат не был получен.
И вот результат!
Получено 12 магических квадратов, но при беглом просмотре я увидела среди них только два оригинальных.
Теперь попробуем таким же способом получить магический квадрат 9-го порядка из последовательных смитов.
А затем займёмся квадратами порядка 8.
Наше сотрудничество со Стефаном даёт результаты.
