семеныч
|
|
� : Май 31, 2010, 11:55:18 � |
|
Если мы хотим чтобы с равной вероятностью монета падала орлом решкой или вставала на ребро- то какова должна быть монета?/ее размеры?/
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
House Fox
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 125
"Everybody lies"
|
|
� Ответ #1 : Май 31, 2010, 11:58:15 � |
|
Насчет размера - тут нужно смотреть, как кидать надо
А так вероятность не изменится.
|
|
|
Записан
|
Не всегда то, что нелогично глупо, а то что логично верно.
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #2 : Май 31, 2010, 12:16:33 � |
|
Насчет размера - тут нужно смотреть, как кидать надо
А так вероятность не изменится.
Доктор, тут видимо вопрос, какой должна быть толщины монетка, что вероятность выпадения орла, орешки или ребра была 1/3. Семеныч, я правильно понимаю?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
House Fox
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2005
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 26
-вас поблагодарили: 125
"Everybody lies"
|
|
� Ответ #3 : Май 31, 2010, 12:21:51 � |
|
Доктор, тут видимо вопрос, какой должна быть толщины монетка, что вероятность выпадения орла, орешки или ребра была 1/3.
Я тоже подумал, что про толщину, но если монету кидать "плошмя", то вне зависимости от толщины, вероятность ребра будет нулевой
|
|
|
Записан
|
Не всегда то, что нелогично глупо, а то что логично верно.
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #4 : Май 31, 2010, 12:23:47 � |
|
Насчет размера - тут нужно смотреть, как кидать надо
А так вероятность не изменится.
Доктор, тут видимо вопрос, какой должна быть толщины монетка, что вероятность выпадения орла, орешки или ребра была 1/3. Семеныч, я правильно понимаю? ну да
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #5 : Май 31, 2010, 12:25:10 � |
|
Вам нужен развернутый ответ или хватит одних чисел?
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #6 : Май 31, 2010, 12:26:41 � |
|
Вам нужен развернутый ответ или хватит одних чисел?
развернутый
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
Илья
Высший разум
Offline
Сообщений: 7695
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1030
Терпение, мой друг, терпение...
|
|
� Ответ #7 : Май 31, 2010, 12:58:41 � |
|
Окей. Попробуем: Конечно, для того, чтобы задача имела определенный ответ, надо наложить некоторые условия, упрощающие дело. Материал, из которого изготовлена монета, сила, с которой ее подбрасывают, и свойства поверхности, на котороую она падает, должны быть такими, чтобы задача допускала эмпирическую проверку. Кажется естественным подобрать эти условия таким образом, чтобы монету можно было рассматривать как вписанную в сферу, центр которой совпадает с центром тяжести монеты. Сама монета при этом трактуется как прямой круговой цилиндр. На поверхности сферы выбирается случайная точка, и если радиус, проведенный из центра в эту точку, пересекает боковую поверхность цилиндра, то считается, что монета упала на ребро. На практике этой ситуации отвечает клейкая поверхность, мягко упав на которую монета опускается либо на ребро либо на одно из оснований. Для решения задачи нам понадобиться следующий результат. Поверхность куска сферы, заключенного между двумя параллельными плоскостями, пропорциональна расстоянию между этими плоскостями, так что толщина нашей монеты должна состовлять 1/3 диаметра сферы. Дадим окончательный ответ в терминах диаметра монеты. Пусть R - радис сферы, а r- радиус монеты. Согласно теореме Пифагора R2=r2+1/9*R2, или 8/9*R2=r2, 1/3 *R=(кор.2/ 4)*r ≈0,354 r Итого, высота ребра монеты составляет около 35% ее диаметра.
|
|
|
Записан
|
Рост воровства у нас неудержим, И мы кривою роста дорожим: Раз все воруют, значит, все при деле! На этом-то и держится режим!
|
|
|
семеныч
|
|
� Ответ #8 : Май 31, 2010, 13:08:00 � |
|
спасибо а такой вариант: диаметр монеты х tg30 = 0.577.. ??
|
|
|
Записан
|
звездовод-числоблуд
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #9 : Май 31, 2010, 13:36:28 � |
|
для трёх честно-равных вариантов подойдёт такая "монета" берём глобус проводим три меридиана - гринвич, 120 востока, 120 запада оставляем от глобуса только эти три меридиана в виде проволоки натягиваем на проволоку выпуклую оболочку будет три симметрично-одинаковых устойчивых состояния
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #10 : Май 31, 2010, 17:00:46 � |
|
для трёх честно-равных вариантов подойдёт такая "монета" берём глобус проводим три меридиана - гринвич, 120 востока, 120 запада оставляем от глобуса только эти три меридиана в виде проволоки натягиваем на проволоку выпуклую оболочку будет три симметрично-одинаковых устойчивых состояния
всё проще: берем глобус, и перекрашиваем в три цвета: орел, решка, ребро. собственно, всё: монета (самая честная) готова - можно бросать
|
|
|
Записан
|
|
|
|
jip
Новенький
Offline
Сообщений: 1
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 0
-вас поблагодарили: 0
|
|
� Ответ #11 : Июнь 02, 2010, 11:13:03 � |
|
А шариком монета бывает?
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Тиана
Высший разум
Offline
Сообщений: 7313
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 821
-вас поблагодарили: 1783
|
|
� Ответ #12 : Июнь 02, 2010, 11:47:39 � |
|
Все проще, берем кубик и получим 2 орла, 2 решка и 2 ребра
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Smith
Из мудрейших мудрейший
Offline
Сообщений: 2950
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 286
-вас поблагодарили: 305
PeAcE
|
|
� Ответ #13 : Июнь 02, 2010, 19:06:10 � |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
iPhonograph
Гений-Говорун
Offline
Сообщений: 2100
СПАСИБО
-вы поблагодарили: 561
-вас поблагодарили: 1315
Дискоед
|
|
� Ответ #14 : Июнь 04, 2010, 00:00:28 � |
|
обратите внимание на 7-гранный кубик его тоже как-то рассчитывали (толщину в зависимости от размера)
|
|
|
Записан
|
"Было бы величайшей ошибкой думать" (с) В.И.Ленин, Полн. cобр. cоч., т.34, стр.375
|
|
|
|