Страниц: [1]
  Печать  
Автор Тема: Улитки в саду  (Прочитано 3721 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Илья
Высший разум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7695

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 520
-вас поблагодарили: 1028


Терпение, мой друг, терпение...


Просмотр профиля
: Июнь 10, 2010, 14:24:32

Рано утром четыре улитки, Энни, Бетти, Кристи и Диана одновременно начали свой путь через сад. Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии.
Кристи устала и остановилась на один час, чтобы передохнуть. Диана тоже устала, но не остановилась, а просто замедлила свою скорость до скорости Энни и Бетти.
Кристи продолжила свой путь в тот момент, когда с ней поравнялись Энни и Бетти, и двигалась со своей первоначальной скоростью. Энни ускорилась до такой же скорости, и держалась с ней рядом. Бетти же двигалась в своем прежнем темпе.
Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти, но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше.
Какой длины была дистанция?

Ответ я знаю: 15 м.
Но вот как к нему пришли. Стена
Записан

Рост воровства у нас  неудержим,
И мы кривою роста дорожим:
Раз все воруют, значит, все при деле!
На этом-то и держится режим!
аХыЕгоЗы
Новенький
*
Offline Offline

Сообщений: 31

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 3
-вас поблагодарили: 21


Просмотр профиля
Ответ #1 : Июнь 12, 2010, 12:27:24

Можно чисто алгебраически:
Пусть первоначальная скорость Энни и Бетти x, а Кристи и Дианы — y, t1 — время, которое потратили Кристи и Диана, чтобы добраться до цветка, t2 — время, которое Энни потратила на то, чтобы добраться до финиша от цветка.   
Тогда t1*y=(t1+1)*x (1)
> Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти
t2*y=1+t2*x (2)
> но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше.
t2*y/x-0.5=t2 (3)
> Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии.
t1*x=8 (4)
Получаем 4 уравнения для 4-х неизвестных.
Решить их элементарно:
Из (2) и (3) x=2
Отсюда t1=4
Отсюда y=2.5
Отсюда t2=2
S=y*(t1+t2)=15 м.

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

Илья

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Последнее редактирование: Июнь 12, 2010, 15:02:56 от аХыЕгоЗы Записан
Страниц: [1]
  Печать  
 
Перейти в: