Приплыли :)

[nikenbiraki]

Вообще решение задачи имеет более простую запись

S = (25 + 2) * N * t1
S = (25 -  2) * N * t2

(25+2)*t1=(25-2)*t2, где t1 время по течению, t2 - время против течения

t2 = 27 *230 / 23 = 270 минут или 4,5 часа

Теперь кому не ясно объясню откуда взялось N
Vp - скорость реки          Vp = 2*N
Vk - скорость катера       Vk = 25*N

Vk  / Vp = 25*N / 2*N , где N сократилось
отсюда следует, что:

S = (Vp + Vk) * t1
S = (25*N + 2*N) *t1
S=  (25 + 2)*N*t1
S=  (25 -  2)*N*t2

Надеюсь всем понятно 

[Smith]

Вы искренне полагаете, что эта запись проще?
имхо, ученик 6-го класса (да и вообще ученик средней школы) должен (очень желательно!) понимать физический смысл написанного.
например, когда я пишу 25/2=12,5 - это разы, т.е. в 12,5 раз скорость катера больше скорости течения реки. если я пишу, что скорость реки Х (или Р) то понятно, что это выражается в км/ч, и также понятно, что раз скорость катера в 12,5 раз больше скорости реки, то скорость каетра, выраженная через скорость реки равна 12,5Р.
а как объяснить ребенку чтот такое 25-2 и (25+2) -?
и почему скорость реки равна 25N?
а еденицы измерения какие? метры/разы/минуты/штуки?
вобщем, предвижу массу вопросов и непоняток, так что имхо никак не проще для восприятия ребенка..
зы: а Вы как считаете?

[nikenbiraki]

да, я искренне полагаю, что моя запись не только проще, но и правильная. Так как по мимо физики этот ребенок учит еще и математику, и должен понимать следствия делимости чисел.  И  решение этой задачи очень прозрачно.

если я пишу, что скорость реки Х (или Р) то понятно, что это выражается в км/ч - очень странная фраза.

если сказано скорость то, км/ч или м/с от условий задачи  - как ее не обозначай она останется скоростью
и если сказано, что СКОРОСТЬ =  25*N, а вы ее захотите в Ньютонах измерить, потому что в ней встретили N...
даже не знаю что сказать...

[Smith]

не обижайтесь, возможно я не совсем корректно сформулировал свою мысль, просто у Вас получается, что скорость реки равна 25N. что такое 25 и что такое N - это трудно объяснимо и трудно понимаемо для учеников.
что до скорости реки - тут как раз все понятно: есть скорость реки, которую мы не знаем, ну и обозначаем Х. или Р.
отношение скоростей катера и реки нам задано и понятно изначально. Вы же предлагаете ввести дополнительный коэффициент не совсем понятного для учеников содержания, что имхо скорее запутывает.
вот, если предложить ученику, который решил задачу объяснить что в Вашем рассуждении N - я думаю могут возникнуть трудности, я где-то писал, что решение требуется не вообще, а "популярно для 7 класса"

в любом случае спасибо Вам за предложенное решение.

[Miki]

230*27/23/60=4.5

[Smith]

230*27/23/60=4.5

Мики, с этим разобрались, а вот с этим нет: http://nazva.net/forum/in...12.msg90716.html#msg90716
Тиана рулит..

[Um_nik]

У меня получилось ~14:49

[Smith]

а у меня получилось 12ч. 37мин. 30сек.

[Тиана]

  у меня другой ответ
а решение где? 

[Smith]

у меня другой ответ
а решение где? 

щас напишу. я при расчетах в конце ошибся и взял время теплохода "туда" 1 час вместо двух. так что щас исправлю и дам решение

[Smith]

Т-скорость теплохода
К-скорость катера
Р-скорость реки
(Т+Р)*2=(Т-Р)*3
2Т+2Р=3Т-3Р
5Р=Т
т.е. скорость теплохода в 5 раз больше скорости течения реки
по условию скорость каетра в 10 раз больше скорости течения реки
т.о. скорость катера в 2 раза больше скорости теплохода.
если теплоход плыл 2 часа, то катер плыл бы 1 час, но он проплыл 3/4 расстояния, т.е. 3/4 времени от часа, т.е. 45 мин, а оставшееся расстояние он дрейфовал со скоростью течения реки
тогда:
(10Р+Р)*1=3/4*(10Р+Р)+Р*х, где х - время дрейфа катера по течению
11*Р=Р*(33/4+х)
х=11-33/4=11/4 часа= 2час.45мин.

катер отчалил от причала в 11.00, 45 минут плыл используя двигатели, и еще 2час.45мин дрейфовал по течению.
итого:11.00+45мин+2ч.45мин=14час.30мин - время пребытия катера с опоздавшими

[nikenbiraki]

у меня получилось 14:54 решал быстро без проверки возможны ошибки, позже выложу решение.

т.е. скорость теплохода в 5 раз больше скорости течения реки
по условию скорость каетра в 10 раз больше скорости течения реки
т.о. скорость катера в 2 раза больше скорости теплохода.
если теплоход плыл 2 часа, то катер плыл бы 1 час

неверное утверждение


S- расстояние Vp - скорость реки Vk - скорость катера Vп - скорость парохода

Vп = 5 *  Vp
Vк = 10 *Vp
 
S = (Vp + Vп)*2
S = (Vp + Vк)*T,   где T время нахождения катера в пути если бы он проплыл все расстояние

( Vp + 5*Vp ) * 2 = ( Vp + 10*Vp ) * T
T = 12*Vp / 11 *Vp  =>  T = 12/11

данное значение для решения задачи не нужно.

И судя по условию задачи у катера хватит топлива 3/4 пути если он будет плыть в стоячей воде. (я решал исходя их этих условий)

[Miki]

(1/2)-(1/3)=1/6, 1/6/2=1/12-скорость течения реки,значит течение пройдет это расстояние за 12ч,а катер за 12/10, 12/10*3/4=9/10*60=54мин - катер пройдет на топлево,течение пройдет 1/4 пути за 3 часа,следовательно катер дойдет за 3ч 54мин,11ч+3ч 54мин=14ч 54мин

[Smith]

да, действительно, выражение "если теплоход плыл 2 часа, то катер плыл бы 1 час" ложно (спасибо nikenbiraki)

должно быть так:
(Р+10Р)*Х=S
(Р+5Р)*2=S

11Р*Х=12Р
х=12/11(час) - время, за которое катер добрался бы до места если бы хватило бензина.

но тогда получается совсем другое:
11Р*12/11*3/4=9Р(км) - расстояние, пройденное катером при работающих двигателях
12*Р-9*Р=3Р(км) - оставшееся расстояние для дрейфа

3Р(км) катер дрейфуя сплавится со скоростью реки (Р), т.е. за 3 часа
т.о. общее время 3+12/11=4,(09)=4час.5мин.27,6сек.
тогда время пребытия опоздавших 15час.5мин.27,6сек.

нет времени сейчас, но ошибки не нашел вроде

[nikenbiraki]

есть даже такая задача:

1) катер в стоячей воде проплывает расстояние S туда и обратно со скоростью Vк
2) затем  катер  плывет по реке (скорость реки Vр) с той же скоростью, расстояние S туда и обратно

затратит ли он в одной из попыток меньше времени, если да, то в какой и почему?