Как оставить себе золотую монету?

[ALeXeI]

Представьте, что перед вами – несколько монет, среди которых есть золотые и похожие на них фальшивые. Настоящих монет больше, чем фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, любая фальшивая монета отличается по весу от настоящей. Если вы сможете, используя чашечные весы без гирь, выделить хотя бы одну настоящую монету, то оставите ее (золотую!) себе.
 Правда, владелец весов выдвинул условие – после каждого взвешивания он забирает себе в качестве арендной платы любую (выбранную им) монету из только что взвешенных.
 Как получить золотую монету?

 Подсказка. Надо каким-то образом уменьшать количество монет так, чтобы настоящих среди них по-прежнему было больше, чем фальшивых.