Страниц: 1 2 [3] 4 5 ... 79
  Печать  
Автор Тема: школьные-прикольные  (Прочитано 485419 раз)
0 Пользователей и 2 Гостей смотрят эту тему.

У кого есть в наличии олимпиадные, но интересные и нестандартные, то, - если не лень, - можете бросать сюда. Для начала вот:

1. Докажите, что числа от 1 до 16 можно записать в строку, но нельзя записать по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была квадратом натурального числа.

2. Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99г., а все остальные - по 100г. Двумя взвешиваниями на электронных весах определите все 99-граммовые детали.

3. Сколько существует десятизначных чисел, делящихся на 11111, у которых все цифры различны?

4. К натуральному числу N приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до N. Найдите N.

zhekas
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1035

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 34
-вас поблагодарили: 486



Просмотр профиля Email
Ответ #30 : Август 26, 2014, 21:54:55 �


8. Дано параболу y=x^2 и прикасающаяся к ней окружность(#1) с радиусом 0,5 и центром (0;0,5).
окружность #2 своим низом касается окружности #1, а боками касается параболы.
окружность #3 своим низом касается окружности #2, а боками касается параболы.
и т.д.
Какой радиус у окружности #7777?

Показать скрытый текст

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #31 : Август 26, 2014, 22:07:05 �

Показать скрытый текст
Записан
fortpost
Высший разум
****
Offline Offline

Сообщений: 6853

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1794
-вас поблагодарили: 2261



Просмотр профиля
Ответ #32 : Август 27, 2014, 08:09:13 �

Ветки Ясельные нет так что сюдой

Гусиных - 16, утиных - 4, куриных - 80.
Записан

Лучший способ оказаться в дураках, это считать себя умнее других. Ф. Ларошфуко
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #33 : Август 27, 2014, 10:18:25 �


а рисунок какой-нибудь можно?
или разъяснение?..
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #34 : Август 27, 2014, 11:43:30 �

Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #35 : Август 27, 2014, 11:46:43 �

Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

нет, достаточно по одной клеточке.
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #36 : Август 27, 2014, 11:55:31 �

вот спасибо! Smiley
а то уже мозги набекрень  Roll Eyes
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)

Эти пользователи сказали вам СПАСИБО :

vlad

За это сообщение 1 пользователь сказал спасибо!
Записан
vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #37 : Август 27, 2014, 12:06:09 �

вот спасибо! Smiley
а то уже мозги набекрень  Roll Eyes
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)

20 это хорошо(у меня самого несколько разных вариантов, и все в 20), но как у R2D2 15 получилось!?!?!?
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
снн
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1570

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 1786
-вас поблагодарили: 1202


Просмотр профиля
Ответ #38 : Август 27, 2014, 12:19:44 �

))) ну, если даже обратно идти дворами ( по диагонали через 4 клеточки) то получается 12+4*√2
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #39 : Август 27, 2014, 12:27:21 �

Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

А наименьший, ну-да 14 - прямоугольник в центре 5-2-5-2
Щаз попробую наваять как только удасться нарисовать квадрат 5х5 клеточками и сообразить почему вышло клеток меньше чем улиц Huh?
Ктоб только ещё пояснил как легко нарисовать 12 взаимопересекающихся перпендикулярных улиц в квадрате 5х5 средствами пейнта Huh?
Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #40 : Август 27, 2014, 12:34:59 �

Цитировать
6. Город имеет форму квадрата 5*5(12 улиц, 6 из которых перпендикулярны к другим 6-ти). Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место?
обязательно ли проходить всю длину улицы?

А наименьший, ну-да 14 - прямоугольник в центре 5-2-5-2
Щаз попробую наваять как только удасться нарисовать квадрат 5х5 клеточками и сообразить почему вышло клеток меньше чем улиц Huh?
Ктоб только ещё пояснил как легко нарисовать 12 взаимопересекающихся перпендикулярных улиц в квадрате 5х5 средствами пейнта Huh?

вырежьте из листа в клеточку квадратик 5*5 клеток, там у вас и будет 6 горизонталей и 6 вертикалей, каждая длинной в 5 клеток. Потом сфотографируйте, занесите в комп и всё.
или
нарисуйте в excel'е, сделайте скриншот, и прямо в пейнт.
Последнее редактирование: Август 27, 2014, 12:46:26 от vlad Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #41 : Август 27, 2014, 13:23:49 �


 Плохо 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны
Последнее редактирование: Август 27, 2014, 13:25:30 от Изделие 20Д Записан

vlad
Гений-Говорун
*
Offline Offline

Сообщений: 1005

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 735
-вас поблагодарили: 327



Просмотр профиля
Ответ #42 : Август 27, 2014, 13:35:44 �


 Плохо 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны

no comment
Записан

SATYAT NASTI PARO DHARMAH
Руслан Дехтярь
Гость
Ответ #43 : Август 27, 2014, 15:35:44 �

вот спасибо! Smiley
а то уже мозги набекрень  Roll Eyes
вообще, если бы прохождение всей длины улицы было бы обязательно, то у меня получается 80.
а так, возможно,20 ( шагаем по ступенькам вниз по диагонали  и обратно по ступенькам из клеточек вверх)

20 это хорошо(у меня самого несколько разных вариантов, и все в 20), но как у R2D2 15 получилось!?!?!?

Никак:)
Это я просчитался. Так 20.
Записан
☭-Изделие 20Д
Ум
*****
Offline Offline

Сообщений: 7915

СПАСИБО
-вы поблагодарили: 6291
-вас поблагодарили: 2516


[img] http://s016.radikal.ru/i337/1409/6a/5b2b5c71

614445846
Просмотр профиля Email
Ответ #44 : Август 27, 2014, 15:47:01 �


 Плохо 13 вышло, значит надо идти поаккуратнее не заходя на чужие клетки, тем более что они и не нужны

no comment

Тормоз Стена Никак не получается въехать в эти 6 улиц в квадрате 5х5.
Может кто рисунок в Автокаде нарисует Huh?
Последнее редактирование: Август 27, 2014, 15:52:20 от Изделие 20Д Записан

Страниц: 1 2 [3] 4 5 ... 79
  Печать  
 
Перейти в: