Взвешивания

Задачи на взвешивания - достаточно распространённый вид математических задач. В таких задачах от решающего требуется локализовать отличающийся от остальных предмет по весу за ограниченное число взвешиваний.
Также в этой рубрике можно найти задачи на переливание, в которых необходимо получить определенное количество жидкости, используя емкости заданного объема.
Последние задачи форума:
prostaya zadachkaУбийство или суицид?
задачка на 5слова- палиндромы
Карта о n цветах2015 на носу -надо звать семеныча
Найдите наименьшее числоИгровой автомат
назови сказкуПарадокс Монти Холла
на ночь грядущуюСамое сложное судоку в мире!!!
100 за три действияпридумай надпись к картинке
печалькадля нашего 69-го
Сортировка:   

В одном порту моряк пришел в лавку с пустым бочонком на пять галлонов и попросил лавочника налить туда четыре галлона отборного ямайского рома. К несчастью, единственным сосудом для измерения был старый оловянный кувшин на три галлона. Как лавочник сумел точно отмерить четыре галлона с помощью этих двух емкостей?
Просмотры: 10247 | Комментарии: 13 | Рейтинг: +63

Три человека купили сосуд, полностью заполненный 24 унциями бальзама. Позже они приобрели три пустых сосуда объемом 5, 11 и 13 унций. Как они могли бы поделить бальзам на равные части используя эти четыре сосуда? Постарайтсь решить задачу за наименьшее количество переливаний.
Просмотры: 6577 | Комментарии: 5 | Рейтинг: +17
Имеется 8 с виду одинаковых монет. Одна из них фальшивая и известно, что она легче настоящей. Как с помощью всего лишь двух взвешиваний найти фальшивую монету? В Вашем распоряжении только лабораторные весы, которые показывают только больше-меньше.
Просмотры: 21903 | Комментарии: 16 | Рейтинг: +96
Еще известная задача такого уровня: (Возможно это легенда, но очень уж красивая)
Во времена Второй Мировой Войны, английские ученые подбросили немецким ученым, чтобы они не решали военные проблемы, а решали головоломки, следующую логическую задачу.
Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.

Задача:
Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?

Примечание: взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.

И еще: англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.
Просмотры: 13479 | Комментарии: 12 | Рейтинг: -17
Эта история случилась давным-давно, еще во времена крестовых походов. Один из рыцарей был захвачен мусульманами в плен и предстал перед их предводителем - султаном Саладином, который объявил, что освободит пленника и его коня, если получит выкуп в 100 тысяч золотых монет.  О, великий Саладин, - обратился тогда к султану рыцарь, у которого за душой не было ни гроша, - ты лишаешь последней надежды. У меня на родине мудрому и находчивому пленнику дается шанс выйти на свободу. Если он решит заданную головоломку, его отпускают на все четыре стороны, если нет - сумма выкупа удваивается! Да будет так, - ответил Саладин, и сам обожавший головоломки. - Слушай же. Тебе дадут двенадцать золотых монет и простые весы с двумя чашками, но без гирь. Одна из монет фальшивая, однако неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Ты должен найти ее всего за три взвешивания. Hе справишься с задачей до утра - пеняй на себя! А вы смогли бы выкрутиться?
Просмотры: 14421 | Комментарии: 36 | Рейтинг: +52
Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина - алюминиевые, весом 10 г каждый, а вторая половина - дюралевые, весом 9.9 г каждый. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Просмотры: 10808 | Комментарии: 13 | Рейтинг: -1
Имеются трёхлитровая банка сока и две пустые банки: одна - литровая, другая - двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трёх банках было по одному литру?
Просмотры: 10661 | Комментарии: 10 | Рейтинг: -10
Как развесить 20 фунтов чая в 10 коробок по 2 фунта в каждой за девять развесов имея только гири на 5 и на 9 фунтов? Используются обычные весы с двумя чашами - как у статуи Правосудия
Просмотры: 7985 | Комментарии: 2 | Рейтинг: +14
Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.
Просмотры: 16871 | Комментарии: 14 | Рейтинг: +64
В аптеку поступило сильнодействующее лекарство - 8 упаковок по 150 таблеток. Следом пришло сообщение, что в этой партии есть несколько упаковок с бракованными таблетками - их вес на 1 мг больше нормальной дозы. Как за одно взвешивание выявить все упаковки с бракованными таблетками? Упаковки можно вскрывать.
Просмотры: 13402 | Комментарии: 11 | Рейтинг: +43
 



Всего задач: 938
В этой рубрике: 33
rss Twitter