Математика. Логические задачи, головоломки, тесты на интеллект, а также логические загадки для детей

Математические задачи - самая обширная категория среди логических задач. Обычно сложность заключается не в математических вычислениях (для решения этих задач не требуются знания высшей математики, интегрального счисления, матана и пр.), но в сложности подбора самого алгоритма вычисления. Иногда авторы математических задач специально запутывают условия, но чаще задачи основаны на невозможности закостенелого мозга среднестатистического человека изменить привычные шаблоны мышления.
Решение математических задач поможет вам избавиться от этой закостенелости.

1) Сколькими способами можно покрасить пять елок в серебристый, зеленый и синий цвета, если количество краски неограничено, а каждую елку красим только в один цвет?

2) Есть пять шариков: красный, зеленый, желтый, синий и золотой. Сколькими способами можно украсить ими пять елок, если на каждую требуется надеть ровно один шарик?

3) А если можно надевать несколько шариков на одну елку (и все шарики должны быть использованы)?

Просмотры: 234 | Комментарии: 0 | Рейтинг: 0

Вдоль улицы стоят 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Не пользуясь карандашом и бумагой, подсчитайте в уме, сколько девяток потребуется мастеру?

Примечание: 6 и 9 - это разные цифры, т. е. переворачивать их нельзя.

Просмотры: 355 | Комментарии: 4 | Рейтинг: +10

В наборе домино (числа от 0 до 6) 28 костей. Сколько было бы костей, если б числа на половинках изменялись от 0 до 12?

Просмотры: 179 | Комментарии: 0 | Рейтинг: +7

Один ребёнок взял карточки с цифрами от 0 до 9 и расположил их так, что числа получились в отношении 1:2:3:4:5. Он решил показать это другу, но обнаружил, что потерялась цифра 0. Немного подумав, он получил последовательность 1:2:3:4:5 и без цифры 0. Какие числа были в первый раз, а какие во второй раз?

Просмотры: 125 | Комментарии: 0 | Рейтинг: -3

Нам нужно приготовить 12 отбивных. На сковороду помещаются только 8. Каждую отбивную нужно обжарить с двух сторон, каждая сторона прожаривается за 4 минуты. Нужно успеть приготовить отбивные за 12 минут.
Как это сделать?

Просмотры: 344 | Комментарии: 3 | Рейтинг: +7

Из одного города в другой едут 2 друга-араба, чтобы продать на ярмарке свои арбузы. У первого, назавём его Саид, было 104 арбуза, а у второго, Али, было 17 арбузов. Их остановили стражники и просят налог за арбузы. Саид и Али узнают цену арбуза и налог за один арбуз. Саид отдает стражникам 19 арбузов, переплатив одну таньга. Али отдает 3 арбуза, недоплатив одну таньга. Сколько стоит арбуз и какой налог на арбузы?

Просмотры: 246 | Комментарии: 0 | Рейтинг: -1

За книгу заплатили тысячу рублей. Осталось заплатить столько, сколько бы осталось заплатить, если б за неё заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько она стоит?

Просмотры: 408 | Комментарии: 0 | Рейтинг: +5

Две фирмы предлагают вам работу и обе обещают начальную зарплату 180 тысяч рублей в год. Первая фирма гарантирует ежегодное увеличение зарплаты на 20 тысяч рублей. Вторая фирма обещает каждые полгода добавлять по 5 тысяч рублей.

У вас есть 30 секунд, чтобы принять решение, какую фирму выбрать для будущей карьеры.

Просмотры: 478 | Комментарии: 3 | Рейтинг: +6

У фермера было 6 кусков цепи по 5 звеньев в каждом, из которых он хотел сделать одну замкнутую цепь, состоящую из 30 звеньев. Учитывая, что разрезать одно звено стоит 8 центов, а вновь соединить его - 18 центов, скажите, сколько денег может сэкономить фермер, если новую замкнутую цепь можно купить за полтора доллара?

Просмотры: 399 | Комментарии: 2 | Рейтинг: +7

Разместите числа от 1 до 19 в 19 кружках таким образом, чтобы любые три числа, находящиеся на одной прямой, в сумме давали тридцать. Одна цифра должна быть в центре круга.

Просмотры: 439 | Комментарии: 5 | Рейтинг: +5

Имеется резиновый жгут длиной 1м. По жгуту со скоростью 1см/мин ползет червяк. Свой путь он начинает с одного конца жгута. По истечении каждой минуты жгут растягивается и его длина возрастает на один метр. Понятно, что растяжение происходит равномерно по всей длине жгута. Возникает вопрос: доползет ли когда-нибудь червяк до конца жгута? При этом считаем нашего червяка бессмертным и неутомимым.

Просмотры: 608 | Комментарии: 3 | Рейтинг: +14

В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически? Вот она.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?

Просмотры: 706 | Комментарии: 4 | Рейтинг: +4

Придумайте два числа, чтобы их сумма, произведение и частное были равны друг другу.

Просмотры: 863 | Комментарии: 6 | Рейтинг: +9

Какое наибольшее число можно записать с помощью

1) трех единиц
2) четырех единиц

Просмотры: 617 | Комментарии: 3 | Рейтинг: +1

Есть одна, большая, куча яблок. Если эту кучу разложить на две равные кучки, то одно яблоко будет лишним, если на три равные кучки, то одно яблоко будет лишним. Если на четыре равные кучки, то одно яблоко будет лишним. Если на пять равные кучки, то одно яблоко будет лишним. Если на шесть равные кучки, то одно яблоко будет лишним. Если на 7 равных кучек, то не останется ни одного яблока. Сколько всего яблок было?

Просмотры: 694 | Комментарии: 7 | Рейтинг: +3

A, B и С участвуют в тpеугольной дуэли на пистолетах. Все знают, что веpоятность того, что A попадет, равна 0.3. Веpоятность того, что попадет С - 0.5, а B никогда не пpомахивается. Они стpеляют по своим выбpанным целям по очеpеди (pаненый выбывает) до тех поp, пока не останется только один человек.
Какую стpатегию должен пpименить A? (A стреляет первым)

Просмотры: 490 | Комментарии: 4 | Рейтинг: +3

Багри и Бенин дошли до финала соревнований по бильярду, который состоит из пяти партий. Кто победит в трех из них, тот получит приз $300.
Барри выиграл первую партию, Бенни вторую, а Барри третью, но на этом матч был остановлен, поскольку сломалась пожарная сигнализация.
Как нужно поделить приз между Барри и Бенни?

Просмотры: 502 | Комментарии: 6 | Рейтинг: +2

Один продавец продавал машину за 1100$, но у него никто ее не покупал. Затем он сбавил цену до 880$. Опять нет покупателя. Снова сбавил до 704$. Покупателя и за такую цену найти не удалось. Еще раз снизив цену, ему все таки удалось продать автомобиль.

Так сколько заплатили за автомобиль?

Просмотры: 638 | Комментарии: 1 | Рейтинг: +8

Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?

Просмотры: 378 | Комментарии: 6 | Рейтинг: -1

- Как это получается, сказала миссис О’Нейл математически одаренному полисмену Клэнси, - что, когда я покупаю желтые бананы по 30 центов за гроздь и такое же красных число бананов по 40 центов за гроздь, я получаю на 2 грозди меньше, чем если бы я поделила все деньги поровну на приобретение желтых и красных бананов?
- А сколько денег вы тратите на всю покупку? – спросил Клэнси.
- Вот именно это я и хотела бы услышать от вас!

Просмотры: 401 | Комментарии: 1 | Рейтинг: +8