Фальшивая гирька
Имеюся 6 гирь весом 1, 2, 3, 4, 5 и 6 г. На них нанесена соответствующая маркировка. Однако есть основания считать, что при маркировке гирь допущена одна ошибка. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах, на которых можно сравнить веса любых групп гирь, определить, верна ли имеющаяся на гирях маркировка?
Ответ: На одну чашу весов кладем гири, маркированные 1, 2 и 3 г., а на другую - 6 г. Равновесие означает, что ошибка в маркировке возможна лишь внутри групп 1-2-3 и 4-5. При втором взвешивании на одну чашу кладем гири 3 и 5 г., на другую - 6 и 1 г. Если первая чаша перевесила, то ошибки а маркировке нет.
Рейтинг: +31
Комментарии:
Andrew, 2009-02-17
а не проще ли вначале взвесить 1+6 и 2+5 - если весы показали равно то в этих двох парах гирь нет ошибки.
Далее снимаем одну пару (не важно какую) к примеру 1+6 и ложим на ее место 4+3. Если весы опять показали равно то ошибок в маркировке нет. Все.
Vinograduss, 2009-09-16
В твоем решение есть одна не точность, а что если ошибка, например, в маркеровке на гирях 2 - 5, т.е. на гире 2 - стоит 5, а на 5 - 2, тогда твое решение неверно...
Юляt, 2009-09-16
Нет, там же всего допущена 1 ошибка, а не 2! Значит решение верно
Некто, 2009-09-19
Задача шикарная. Зря заминусовали.
Денис, 2011-03-24
И какого веса та ошибка? Условие не совсем понятно.Основание считать же есть, что маркировка нанесена не верно.
Решение не верно, потому что не учитывает ошибку в 4г. гире.
Ее вообще исключили из решения.
Правильным решением должно быть взвешивание 1+2+3=6 если верно, то 4+5=6+3.
Вот так можно определить наличие ошибки. Добавив третье взвешивание, можно выяснить где именно ошибка.
Серега, 2011-11-28
Отличная задача. Ответ написан кратко но все необходимое там есть. Советую всем прежде чем давать свой комментарий проанализировать ответ. Тогда станет ясно, что при первом взвешивании на одной из чаш весов должна быть только одна гиря иначе мы нечего не проверим. Ошибка в маркировке может оказаться именно в этой паре, а вес их в сумме даст нужную величину.
Ну и конечно же не будет таких предложений (Юрий 2011-08-30) при втором взвешивании на одну чашу положить вместе пару, где может находиться ошибка!
Ведь если на гире весом в 4г написано - 5, а на гире весом 5г написано - 4, то их суммарный вес будет равен 9г.
Будьте внимательны, Господа при анализе решение задачи!
т_т, 2011-12-26
допустим что неправильная гиря немного тяжелая чем должна быть
1) 2+3+5=6+4 #1 неправильная
1) 2+3+5>6+4
2) 4+5=6+2+1 #3
4+5>6+2+1 #5
4+5<6+2+1 #2
и наоборот, если легкая
1) 2+3+5=6+4 #1 неправильная
1) 2+3+5<6+4
2) 4+5=6+2+1 #3
4+5<6+2+1 #5
4+5>6+2+1 #2
т_т, 2011-12-26
как-то непонятен ответ...
1+2+3=6 равновесие означает ошибка в маркировке возможна лишь внутри групп 1,2,3 и 4,5. а вдруг гиря №6 неправильна? и второй момент, допустим что гиря №6 правильна, то при
3+5>6+1
остаются еще гири №2 и №4 которые находятся в группе ошибки маркировки, которая из них неправильна??
т_т, 2011-12-26
ой, сорри. это я не права. пора спать))
Игорь, 2012-09-04
>> ошибка в маркировке возможна лишь внутри групп 1-2-3 и 4-5
а если вместо 3 там 2 кг, а вместо 6 - 5 ?
а если все - таки как по условию может быть только одна ошибка, то первый ответ данный тут намного проще..
Нужно разбить на 3 пары, причем две должны иметь одинаковый вес. Определив в какой паре ошибка, разбиваем ее, и составляем две новые для уравновешивания.
Например, 1+6=2+5.
Если весы уравновешены, то ошибка в паре 3 и 4. Тогда 4 другие имеют верный вес. Составляем новую пару:
3+1=4. По результатам взвешивания узнаем, которая имеет ошибку. Все.
Вариантов может быть много. Это уже другая задача.
Heel, 2013-06-03
Друзья, конечно, имеется много вариатов.Я к примеру, когда решал задачу,думал,что легче было б на каждую чашу поставить по две гирьки.Ладно,хватит с задачами, буду ебать свою жену в её прекрасную дырочку )