Вино и вода
Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?
Ответ
Рейтинг: : 1. Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке - 10 частей
2. Берем из фужера 10 частей воды и переливаем в фужер с вином и перемешиваем
3. В фужере с вином 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой части объема воды и вина. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 целых и 1/11 часть вина и 10/11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой
4. Теперь в фужере с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 целых и 1/11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости
5. В фужере с вином 90 целых и 10/11 частей вина и 9 целых и 1/11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости
6. Обмен равноценный
2. Берем из фужера 10 частей воды и переливаем в фужер с вином и перемешиваем
3. В фужере с вином 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой части объема воды и вина. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 целых и 1/11 часть вина и 10/11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой
4. Теперь в фужере с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 целых и 1/11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости
5. В фужере с вином 90 целых и 10/11 частей вина и 9 целых и 1/11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости
6. Обмен равноценный
+60
Комментарии:
First, 2009-04-01
Мне тоже вначале показалось нужным представить себе доли и провести с ними подсчёт, но, по-моему, правильнее просто ответить так: в фужер с вином добавлялась чистая,неразбавленная вода, а в воду - уже разбавленное вино, поэтому в воду вина было добавлено меньше.FREEZE, 2009-04-25
не согласен всё верно вот упрощённый варинат без остатка у нас в стаканах по 2 единицы чего либо берём переливаем в всё из одного в другой получаем 4 единицы чего то делим всё становиться по ровну в каждом стакане по одной единицы каждой субстанции здесь мешает думать тот факт что у нас есть остаток его можно просто сократитьОлег, 2009-05-27
думаю что не так, если ошибаюсь - скажите в чем:
1) обозначим вино за "x", а воду за "y", количество жидкости в 1 бокале - "а", вместимость ложки "с"<<"a"
2) тогда у нас изначально в 1-м бокале a*x, а во втором a*y
3) после первой операции у нас в 1-м бокале a*x+c*y, a во втором a*y-c*y
3) перемешали и вылили обратно...
получили:
в первом:
a*x+c*y-c(a*x-c*y)=ax+cy-acx-c^2*y=x(a-ac)+y(c-c^2)
во втором:
a*y-c*y+c(a*x-c*y)=ay-cy+acx+c^2*y=x*ac+y*(a-c+c^2)
Итого волучили что в первом фужере у нас воды: (c-c^2), а во втором вина ac
очевидно что при a>>c ^ a*c>c-c^2Денис Водяхин , 2009-05-30
ВторникФэйри, 2009-09-18
Тут не сказано, что фужеры одинаковы по обьему. Может они по дизайну одинаковые? Или по принцу изготовления...
Так, что пофиг. Что отвечать везде будет правильно.anonym, 2009-10-01
Вина в фужере с водой, т.к. часть воды, перелитой в вино изначально, вернулась обратно в воду (туда мы лили просто воду, а обратно - раствор воды и вина))KoKetoChKa, 2009-10-08
На мой взгляд задача некорректна....
Фужеры - одинаковы, а вот на сколько они наполнены - не сказано((((
А если в них по чайной ложке????
тогда чайную ложку воды выливая в вино получаем, что вся жидкость в 1 стакане, отливая ложку....что поровну....
Какого то напитка опять же изначально может быть больше((((просто_я, 2009-10-20
воды в фуж. с вине =)))
Т.К. вино - это вода + какая-то хрень.Полынь, 2009-10-25
1. Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке - 10 частей
2. Берем из фужера 10 частей воды и переливаем в фужер с вином и перемешиваем
3. В фужере с вином 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой части объема воды и вина. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 целых и 1/11 часть вина и 10/11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой
4. Теперь в фужере с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 целых и 1/11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости
5. В фужере с вином 90 целых и 10/11 частей вина и 9 целых и 1/11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости
6. Обмен равноценныйь, 2009-12-24
мне кажется что вина, но все наверное не так просто и вероятно, что одинаковоАлександр Вольфович, 2010-01-12
Нашел одно интересное решение. Никакой математики, чистая логика.
Дело в том, что объемы не изменились: ни объем жидкости в первом сосуде, ни объем жидкости во втором, ни общий объем. Это полностью исключает вариант неравномерного распределения жидкости по сосудам. Попытайтесь сами понять почему.Если не получилось, то образно представьте себе так: вода выталкивает вино никак не в другое место, как в соседнюю посуду и наоборотДима, 2010-02-06
Старая хорошая задача. Предыдущий комментарий даёт хорошее решение. Я к этому же решению пришёл за минуту до прочтения комментария, хотя знаю задачу и немного более сложное решение много лет.Zheka, 2010-03-02
Объём не изменился , но состав поменялся !
смит, 2010-03-18
Freeze. Логично. Проще всего довести задачу до удобного состояния, в данном случае - до крайности. Но вот сокращать нельзя, т.к. в одном сосуде чистый продукт, а в другом раствор.
Олег! (тёзка). Смешались в кучу кони, люди... Так нельзя даже с простой алгеброй. х и у это не величины, а указание на принадлежность к вину или воде. После того, как перемешали и вылили обратно у Вас ошибка. Правильно ах+су-с(ах+су) и ау-су+с(ах+су). Правда, после раскрытия скобок эта ошибка каким-то образом была исправлена. Но не в этом дело. В выражении с(ах+су)то что в скобках так же, как х и у, является признаком принадлежности объёма чайной ложки, в данном случае, к раствору. А Вы перемножаете объём чайной ложки с объёмом фужера... получаете чепуху. Попытайтесь не слить объёмы, а перемножить их.
Вольфович... никакой математики, никакой логики.
Чтобы уйти от дробных частей в ответе, я налил в ФУЖЕРЫ по 9 литров жидкостей. После переливания 1 литра воды получилось, что в каждом из 10 литров в ФУЖЕРЕ с вином 900гр вина и 100гр воды. После перелива 1 литра раствора в воду, там оказались эти самые 900гр вина, а в сосуде с вином остались 9 литров раствора, в каждом литре которого по 100гр
воды, т.е. 100*9=900гр воды.
Ответ: обмен равноценный, хотя на первый взгляд это не так. Задачка хорошая.
Уф, пока написал... скорее подумать.
Вообще, с растворами не всё так просто. Мне приходилось практически уменьшать концентрацию серебряной воды, без математики не обошлось.
Александр, 2011-02-09
Очень интересная задача, сам долго не мог понять ответ. Попробуйте кому-то объяснить эту задачу - легче задачу Эйнштейна решить)))Leikari, 2011-12-09
Пусть V - вместимость фужера,
A - количество вина в первом фужере после перемешиваний,
x - количество воды в первом фужере после перемешиваний,
B - количество воды во втором фужере после перемешиваний,
y - количество вина во втором фужере после перемешиваний.
Тогда A + x - количество жидкости в первом фужере после перемешиваний,
A + y - общее количество вина,
B + y - общее количество жидкости во втором фужере,
B + x - общее количество воды.
Очевидно, что
A + y = V
B + x = V
A + x = V
B + y = V
Легко доказать (вычитая уравнения в системе), что A = B и x = y, что означает, что количество вина в фужере с водой равно количеству воды в фужере с вином.
Нетрудно доказать, что сколько бы мы раз не переливали по одной ложке из одного фужера в другой и из другого в первый, это равенство сохраняется.
P.S.: понятия не имею, что такое фужер.k, 2012-01-06
чё за хреньДима, 2012-01-23
Я думаю,что ответ неверный.Mr.Revik, 2012-01-31
Ответ наверно писал кэп)))
но не всё так просто ведь можно судить по 2 факторам: плотности и считать по массе, а можно считать по обьёму и тогда в обоих случиях всё на много сложнее:
1)плотность сухих вин 0,997 г/л
Если же в вине есть сахар - то вино будет тяжелее сахарнгые растворы имеют плотность больше 1
2)при смешивании высокомолекулярных с низкомолекулярными вещ и не только, а ещё надо незабыть учесть создание коллойдных растворов, что несомненно влияет.
так что задаче большой -
а с таким ответом в перёд в раздел "Для детей".reformator, 2012-10-01
То же сомневался в равенстве, но разложив понял что оно верно: взял два сосуда по 90г, из одного в другой перелил 10. в одном стало 100г раствора =90воды+10вина (9воды+1вина в десяти граммах) в другом 80 чистого вина. затем перелил 10г раствора обратно. получил в одном: 90+10-(9+1)=81+9 в другом 80+(9+1)=81+9. как проще объяснить не знаю!)))konstantin, 2013-07-03
vozmem,dlja nagljadnosti,pereljem ne 10 procentov,a 50.v rezuljtate mi budem imenj tridcatiprocentnij rastvor.pri obratnom perelivanii m vo vtorom stakane poluchim pjatnadcatiprocantnij rastvor.otvet ne eren!!!!!
qwerty, 2014-11-14
1 л вина + 1 л воды даст чуть больше 2 л раствора. Поэтому в реальности ответ верен лишь приблизительно.., 2015-10-25
Я уникален
Я 1 не понимаю, как вы различаете фужеры??., 2015-10-25
Я уникален тем, что мой слов. запас узок. Хотя если фужеры обмотать скатертью...лопата, 2016-06-06
обмен не равноценный вода была чистой а вино разбавленное водой лопата , 2016-06-06
равноценный только объём жидкостейЛопата, 2016-06-08
Э-э-э думала долго Равнозначные однако Хаким, 2019-11-13
они равныСлава Украине!, 2020-05-29
Если в итоге объёмы одинаковы, как и до переливания, то как бы не возвращалась часть вина обратно в растворе, перешедший объем вина заменяется ТАКИМ ЖЕ объемом воды.
