Выгодная сделка
Владелец автомагазина продал два автомобиля, первый с прибылью в 10%, а второй с убытком в 10%. В результате этой сделки владелец автомагазина получил 5% прибыли. Во сколько обошёлся каждый из автомобилей владельцу магазина, если прибыль составила 1000 долларов?
Ответ
Рейтинг: : Владелец автомагазина приобрел первый автомобиль за 15000, второй за 5000. Прибыль в первом случае составила 1500, а во втором убытки составили 500. Таким образом чистый доход составил 1000 или 5%.
+14
Комментарии:
ПоТёмкин, 2010-01-14
Что за бред??? Так он продал или купил?!!! Недозадача.Merlin, 2010-09-26
Простая задача.
Купил он первое авто за 20 тыс.
Второе за 10 тыс.
Продал соотвественно за 22 и за 9.
Merlin, 2010-09-26
В приципе данная задача имеет более, чем одно решение 
Екатерина, 2010-11-13
Задача имеет одно решение. Решение предыдущего оратора не верное, т.к. 31000 не равна 1,05*30000Байдуж Виктор, 2011-01-22
Первая машина стоила 9500 - продал с 10% прибыли, а именно за 10450, вторая машина стоила 10500 - продал с 10% убытка, а именно 9450. Разница 10450-9450=1000 долларов. Общая стоимость авто (себестоимость) = 9500+10500=20000. 20000*0,05=1000Байдуж Виктор, 2011-01-22
Ой... в прошлый раз протупил немного Вот ответ.
Составляем 2 уравнения:
х+у=20000
1,1х+0,9у=21000
Отсюда.
х=20000-у
1,1(20000-у)+0,9у=21000.
22000-1,1у+0,9у=21000
1000=0,2у
у=5000
х=20000-5000=15000
Соответственно: 15000*1,1+5000*0,9=16500+4500=21000Артем, 2011-07-17
я так понимаю суммы вы берете наугад и подгоняете, а как выйти на суммы машин исходя только из данных задачи?Олег, 2011-12-04
Народ, нормальная задача. С условием все в порядке. Задача имеет строго одно решение. И данных в условии более чем достаточно, для полноценного решения.
Байдуж Виктор, - закупочная стоимость в 20 000 и сумма продажи двух авто в 21 000, нам неизвестны по условию задачи. Вы, наверное, с ответа берете данные и подгоняете, что очевидно.
Предлагаю свой вариант решения:
Нам сказано, что владелец автомагазина продал два автомобиля, то есть уже с наценкой, где прибыль от первой покрывает убыток от продажи второй и в разнице дает прибыль в $1000. А нужно узнать нам, во сколько ему обошелся каждый из автомобилей, то есть имеется ввиду то, по сколько он их закупил, для последующей перепродажи.
Пусть,
x - закупочная стоимость первого автомобиля.
y - закупочная стоимость второго автомобиля.
1,1*x - сумма за которую был продан первый автомобиль.
0,9*y - сумма за которую был продан второй автомобиль.
0.05*(x+y) - прибыль, то есть разница между вырученной суммой и потраченной на закупку.
или
1,05*(x+y) - выручка, сумма которая была полученная от продажи автомобилей. Включает в себя себестоимость и прибыль.
Первое уравнение будет таким:
(1,1*x + 0,9*y) - (x + y) = 1000
Второе уравнение нашей системы:
0,05*(x + y) = 1000
или
1,05*(x + y) = x + y + 1000
Разницы нет, так как эти уравнения эквивалентны. После упрощения второго получим первое.
Собираем и рашаем систему уравнений:
(1,1*x + 0,9*y) - (x + y) = 1000
0,05*(x + y) = 1000
0,1*x - 0,1*y = 1000
x + y = 20 000
x - y = 10 000
x + y = 20 000
2*x = 30 000
x = 15 000 (долларов) - закупочная стоимость первого автомобиля.
y = 20 000 - x
y = 5 000 (долларов) - закупочная стоимость второго автомобиля.
Проверим:
15 000 * 1,1 = 16 500
--------------
Прибыль: $1500
--------------
5 000 * 0,9 = 4500
--------------
Убыток: $500
--------------
Общая прибыль:
1500 - 500 = 1000 долларов.
Задача решена. Ответ верный !Андрей, 2012-03-22
класс-AV-, 2013-08-03
Решение:
Вся прибыль-10% от стоимости пеового автомобиля (больше доподгительных денег продавец не полкчал).Эта прибыдь идет на покрытие убытка -10% стоим. 2 авто+на 5% общей прибыли (5% лт стоим. 1 авто и 5% стоим. 2 авто). След-но:10% стлим.1 авто=10% ст.2+5% ст.1+5% ст.2=5% ст.1+15% ст.2
Отсюда:
5% ст.1=15% ст.2.След-но: ст.1=3ст.2 .Общая стоим.=ст.1+ст.2=4ст.2
Общая стоим.=20000 (20×1000=20000 (5%=0, 05)
20000=4ст.2
ст.2=20000÷4
ст.2=5000
ст.1=3×5000=15000
Ответ:ст.1=15000, ст.2=5000Кто-то , 2015-10-13
Владелец автомагазина продал, Владелец автомагазина приобрел.
Я один не понял... 
