Покупка яиц
Повар заплатил бакалейщику за яйца 12 тысяч, но так как яйца были мелкими, он заставил продавца добавить сверх того ещё 2 яйца. После этого стоимость каждой дюжины яиц уменьшилась на одну тысячу.
Сколько яиц купил повар?
Рейтинг: +23
Комментарии:
Объясните решение12т = х(яиц)
Ут = х+2(яиц)
дюжина = 12
у=(x\12*1000) + 12000 - это стоимость x+2 яиц
отсюда у = 1500
решаем систему - х=16
добавляем 2 яйца и будет вам ответ
Пусть,
x - кол-во яиц, которые купил повар
x/12 - кол-во дюжин яиц, которые купил повар
12/x - стоимость одного яйца
144/x - стоимость дюжины яиц
Получаем уравнение:
(144/x - 1)*(x + 2)/12 = 12
((144 - x)/x) * (x + 2) = 144
(144 - x) * (x + 2) = 144x
144x + 288 - x^2 - 2x = 144x
x^2 + 2x - 288 = 0
x1 = - 18 - не удовлетворяет условие задачи
x2 = 16 (яиц) - получил повар сначала
x + 2 = 18 (яиц) - стало яиц после добавкиКоличество купленных яиц, выраженное количеством
дюжин, обозначим Д. При этом стоимость в тысячах
одной дюжины равна 12/Д. Стоимость одной дюжины
без двух яиц была бы равна 12/(Д - 1/6). По условию
последняя больше первой на одну тысячу. Из этого
получаем простое уравнение:
1) 12/(Д - 1/6) - 12/Д = 1;
Легко преобразовать уравнение 1) к квадратному
уравнению 2):
2) 12Д^2 - 2Д - 24 = 0;
положительный корень которого Д = 1.5.
Т.о., количество купленных яиц равно 1.5*12 = 18.
