Максимилиан
Этому парню по имени Максимилиан не позавидуешь. Вот уже много лет подряд дядюшка Отис мучает его одним и тем же фокусом. Как только наступает день рождения племянника, этот старый скупердяй, довольно потирая руки, предлагает ему следующее: дав Максу десять однодолларовых купюр и десять стодолларовых, он просит разложить их в две чаши. При этом сгибать, надрывать, сминать и складывать купюры пополам - короче, делать что-то, что поможет потом определить их на ощупь, не разрешается. Затем Отис завязывает парню глаза и несколько раз передвигает чаши по столу - так что уже и не догадаться, где какая. Если Макс кладёт стодолларовые купюры сверху, вредный старик ещё и перемешивает их в чаше. После чего племяннику позволяется вытащить единственную купюру, которая, чаще всего оказывается однодолларовой. Каким образом Макс может увеличить шансы на успех?
Ответ
: Все, что нужно сделать Максу, - это положить стодолларовую купюру в одну чашу, а все остальные - в другую. Теперь его шансы попасть в чашу с заветной купюрой оцениваются как 50 на 50. Однако, если он запустит руку в чашу с девятнадцатью купюрами, то его шансы выудить стодолларовую составят 9 из 19. Поэтому в целом вероятность того, что Макс достанет желанную купюру, можно определить так:
19 1 9 19 9 28
-- + ( - * --) = -- + -- = --
38 2 19 38 38 38
Это означает, что шансы Макса вытаскивать ежегодно на свой день рождения по стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%.
19 1 9 19 9 28
-- + ( - * --) = -- + -- = --
38 2 19 38 38 38
Это означает, что шансы Макса вытаскивать ежегодно на свой день рождения по стодолларовой купюре равны 0,7368, или примерно 74%.
+29
