Кошельки
Неизвестный спонсор премировал трех богатырей за отличную ратную службу - дал им 10 кошельков. Когда богатыри открыли эти кошельки, оказалось, что один кошелёк пуст, во 2м лежит одна монета, в 3м - две, и так далее, до десятого, в котором оказалось 9 монет. Илья Муромец взял себе два кошелька. Добрыня Никитич и Алёша Попович разделили между собой остальные кошельки так, что Добрыня Никитич, как более старший, получил бОльшую сумму. Но рассеянный Алёша Попович по дороге домой потерял 4 кошелька. У него осталось только 10 монет.
Какие кошельки взял себе Илья Муромец?
Ответ: Илья Муромец взял себе кошельки с 5 и 7 монетами.
Рейтинг: +27
Комментарии:
Сергей, 2010-03-19
+1 хорошая задача анечка, 2010-03-24
крутым был Муромец,не прогадал=)Логик, 2011-01-12
И.М. - 12 монет (кошельки 6 и 8)
Д.Н. - 17 монет (кошельки 9 и 10)
А.П. - 10 монет (кошельки 5 и 7, а также потерянные кошельки: 1,2,3,4 = 6 монет)как решать, 2014-05-23
1) После потери 4 кошельков у Поповича осталось 10 монет. Их можно получить, имея минимум два кошелька (с 1 и 9 монетами, например). Таким образом, у Поповича было минимум 6 кошельков.
2) Поскольку Никитич взял себе бОльшую сумму, чем Попович, то у него было минимум два кошелька. Считаем так: минимальная сумма, которая могла быть у Поповича, равна 10+0+1+2+3=16 монет, а с помощью двух кошельков можно получить не более 8+9=17 монет, что не противоречит условию задачи.
3) Муромец взял 2 кошелька, а всего их было 10. Значит, у Поповича и Никитича вместе 10-2=8 кошельков. Но это количество получается только тогда, когда количество кошельков у каждого из них минимально. Значит, у Поповича 6 кошельков и 16 монет (причём он имеет точно кошельки с 0, 1, 2 и 3 монетами), а у Никитича - 2 кошелька и 17 монет (причём эти кошельки - на 8 и 9 монет).
4) Остаются 4 кошелька с 4, 5, 6 и 7 монетами. 10 монет, которые были у Поповича, получаются только в том случае, когда он имеет кошельки с 4 и 6 монетами. Таким образом, Муромец взял себе 2 кошелька с 5 и 7 монетами.Василий, 2015-09-25
А где правильное решение. Вы все пишете не правильно. Если У Поповича было 6 кошельков то я так понимаю это были кошельки с сумами (9+0+1+2+3+4всего 19 монет) Ну тогда у остальных у Добрыни и Ильи всего сума составляет 5+6+7+8=26 монет которые никак нельзя разделить между ими двумя так чтобы у Добрыни было больше чем у Поповича. Тут или условия задачи поставлены не правильно или я что то не понимаю.
