Рукопожатия
На совете директоров присутствовало 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями.
Сколько было "уникальных" рукопожатий?
Ответ
: СПОСОБ №1: Каждый из 10 человек пожал руки своим коллегам. Однако произведение 10·9 = 90 дает удвоенное число рукопожатий (так как в этом расчете учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие)
Итак, число рукопожатий равно: (10·9):2

СПОСОБ №2:
Первый участник совещания пожал руки 9-ти коллегам, второй - 8-ми (плюс рукопожатие с первым, которое уже учтено), третий - 7-ми и т.д.
Девятый ограничился одним рукопожатием, а на долю десятого выпала пассивная роль - принимать приветствия.

Таким образом, общее число рукопожатий выражается суммой:
N = 9+8+7+6+5+4+3+2+1 или
N = 1+2+3+4+5+6+7+8+9.
Сложив почленно обе суммы получаем:
2N = (9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+(5+5)+(4+6)+(3+7)+(2+8)+(1+9) = 10 · 9
N = (10·9):2

"Уникальных" рукопожатий было 45
Рейтинг:
+68
  
Имя*:
E-mail:
Код
Текст*:
 
 



Всего задач: 979
rss Twitter

Top10. Обсуждаемые задачи:
1. Парадокс Монти Холла
2. Задача Эйнштейна
3. Умеете ли Вы считать в уме?
4. Задача Льва Толстого
5. Серьга в кофе
6. Любовь на похоронах
7. Голодный конь
8. Цвет волос художника
9. Детская загадка
10. Расставить скобки и знаки
Top10. Просматриваемые задачи:
1. Задача Эйнштейна
2. Парадокс Монти Холла
3. Задача Льва Толстого
4. Любовь на похоронах
5. Умеете ли Вы считать в уме?
6. Серьга в кофе
7. Шпионская история
8. Цвет волос художника
9. Голодный конь
10. Детская загадка
Top10. Рейтинговые задачи:
1. Умеете ли Вы считать в уме?
2. Любовь на похоронах
3. Задача Эйнштейна
4. Шпионская история
5. Волшебная фраза
6. Детская загадка
7. Ничего не случилось
8. Цвет волос художника
9. Набор монет
10. Задача Льва Толстого

Мудрость

Нет более высокого пути, нежели путь милосердия, и пройти по этому пути может лишь смиренный и кроткий. /Аврелий Августин/