Двойные шахматы
Двое игpают в шахматы по следyющим пpавилам: сначала делают два хода белые, потом - два хода чеpные, потом снова два хода белые и т.д.
Если одномy из коpолей объявлен шах (допyстим, чеpномy), то в этом слyчае ход сpазy же пеpеходит к чеpным, но они имеют пpаво только на один ход, чтобы yйти от шаха (если yйти за один ход невозможно, то, как обычно, мат.)
Задача: доказать, что в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья.
Если одномy из коpолей объявлен шах (допyстим, чеpномy), то в этом слyчае ход сpазy же пеpеходит к чеpным, но они имеют пpаво только на один ход, чтобы yйти от шаха (если yйти за один ход невозможно, то, как обычно, мат.)
Задача: доказать, что в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья.
Ответ
Рейтинг: :
Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.
Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.
+377
Комментарии:
дакин, 2009-02-23
но и черные в ответ могут походить туда-сюдафимб, 2009-03-11
да, но если такое повторится три цикла подряд - это ничьяkondratevg, 2009-04-23
чушь. симметрия заканчивается когда кто-либо из игроков съедает фигуру противника, которая должна повторять сделанный ход.Лепер, 2009-05-12
Я б и Каспарова взул еси б с такими правилами играл белыми)Иван Сергеевич, 2009-05-20
Оч оригинально играют! Белые всегда будут опережать черных по темпу игры и когда будут ставить шах то черные теряют ход на защиту короля а белые следующим ходом делают вновь 2 хода!sven, 2009-07-03
Чушь. Человек, придумавший загадку - логик, но вообще не шахматист.Mihas, 2009-08-06
Он по моему не логик вообще, а задача что попало, а правила прикольные - надо будет поиграть 
эндрюс, 2009-08-27
если белые пойдут в перед то проиграют( играя против шахматиста а не любителя)
задача класс
Ostanton, 2009-09-05
По-моему все зависит от того, кто с кем играет, поэтому в такой партии могут победить и черные. Правила такой игры знакомы шахматистам (меня и самого в это учили играть) и результат такой игры предугадать сложно точно также, как при игре в нормальные шахматы.
П.С. Но если как в ответе оба играют в наилучшую игру (а на это способны суперкомпьютеры), то и в нормальных шахматах белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья (также если играют между собой суперкомпьютеры)
П.С.С. Вообщем большой минусВиктор, 2009-09-10
Белые и в нормальных шахматах получают преимущество первого хода.А в этих если их стратегия будет - как можно быстрее развить фигуры и первым поставить шах - абсолютно беспроигрышна ,что бы черные ни делали.Ронд72, 2009-11-09
Игра неинтересна, потому что белые не могут проиграть и нет смысла играть.влад, 2009-11-22
интересно. можно ли сыграть?????????Дмитрий, 2009-12-06
Толко в том случае,кагда есть другие фигуры и есть куда ходитьЖеня, 2010-01-11
какие же вы все д*
никто из оставивших комментарии выше не знаком с логикойgvozdeff, 2010-02-10
После первого хода конем туда-обратно позиция ИЗМЕНИЛАСЬ, поскольку случилось повторение расстановки на доске. После следующего повторения должна фиксироваться ничья. То есть, черные уже следующим ходом могут завершить партию вничью, а у белых такой возможности нет. А это - преимущество черных, хоть и незначительное. Но уже можно думать, как его реализовать.oleg_, 2010-02-12
Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.Pavel, 2010-03-01
Ужасно тупые комментарии. По ходу кто комментировал ваще ниче не понял
Последний комментарий Оlega правильный.
Просто задачу решили от противного.stam, 2010-03-01
Вообще-то мусульмане постоянно возрождаются и перманентно возвращаются к истокам.
А Запад действительно глупый - он никак не может найти способ помочь мусульманам в конце концов возвратиться к своим истокам.buka, 2010-03-01
Задача сформулирована некорректно.
Доказать, что белым гарантирована ничья - значит показать стратегию для белых, при которой любая стратегия чёрных не приводит их к победе.
Этого показать нельзя.
"Доказательство" приведённое в задаче доказывает лишь, что в данной игре отсутствует форсированная выигрышная позиция для чёрных.
А это - не равносильно гарантированной ничьи для белых.Андр, 2010-03-19
В любой игре наилучшая стратегия даст минимум ничью. Кроме наперстков на вокзале. Иначе не интересно играть
Артем, 2010-03-30
недавно решал (не здесь).
легко.
Но я сам играю в шахматы, и среди нас (9-18 лет) распространены игры вроде этой.
Прикольноsven, 2010-04-10
Полная чушь. При таких правилах любой второразрядник белыми выиграет у Каспарова. Поэтому вопрос поставлен крайне некорректно: белые не выиграют только в том случае, если будут сознательно вредить себе. А при любом другом раскладе - черные проиграли.Денсмашина, 2010-07-22
Дурачки, почитайте у Ботвинника про азиатские зеркальные партии.fda, 2010-12-17
ApusutjunАлександр, 2010-12-24
Из-за перехода инициативы в руки черных каждый раз при объявлении шаха lemkoleg, 2010-12-26
По-моему, неправильно сформулированная задача. Скорее " как при необходимости передать ход черным"Марк, 2011-01-16
Логика ответа не совсем понятна. Если она правильна, то её скорее всего можно применить и для обычных шахмат. Неужели и здесь для белых гарантирована ничья?batut, 2011-02-01
не прикольновардуи, 2011-02-06
кажди играл сам сабой.Dr.Glavnui_Mozg, 2011-03-16
Все дело в том как играть.)
1. е4 и Кh3. чуть непривичний ход, но все решаетьса)
грозит Оc4 и Оf7
черним нужно играть будет е6.и припустим d5
Белие играют Сd3 и 0-0
Грозит Сg6 и Сf7
Защити нормальной нету. Плюс поза плохая. Черние без 4 темпов и рокировки играют. лизуша, 2011-04-18
белые могли конём сходить первые я спецаалист даже по шахматам я дедушку обыгрываю белые моогут проиграть потом белые выйгрывают и опять выйгрывают чёрные и как минимум ниччя лизуша, 2011-04-18
я вам скажу так чтоб вы понели лизуша, 2011-04-18
Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.skiv, 2011-08-23
Вот уж бред. Ну НЕ СУЩЕСТВУЕТ в шахматах перед началом партии такой стратегии. А то:"Если бы существовала такая стратегия..." Если бы у бабушки было сами знаете что, так была бы она дедушкой.
Я понимаю, что задача на логику, но чтобы вот так, исключительно умозаключения вопреки любому здравому смыслу...
По этой же самой логике сборной колхоза "Заветы Ильича" гарантирована ничья в матче с "Барселоной", если "Заветы Ильича" будут первыми начинать с центра поля. Потому что если бы существовала стратегия, по которой команда, владеющая мячом, проигрывает, то сборной колхоза достаточно буцнуть мяч игрокам "Барселоны", и в таком случае те в свою очередь окажутся в проигрышном положении и т.д. Бред? Конечно, бред, аналогичный условию задачи, только вид спорта другой.
Во как! Одной задачей вообще свести на нет все виды спорта! Гениально.МАКС, 2011-09-11
да, но если такое повторится три цикла подряд - это ничья
_____
а если разными фигурами ходить то это не ничья, ничья при повторение это только тогда когда повторяется 3 раза ходы одной фигурой, а коней там 2 Двое игpают в PS3 тоже не плохо))), 2011-10-05
Madden NFL 12 в PS3 продолжая обычай знаменитой серии, с умом окунает воздыхателей в атмосферу NFL. начиная в себе всегда тридцать два приказы, стадионы и ваших души не чаять инвесторов, Madden NFL 12 изображает лично существо представления. станете единица ваша милость одерживать победы покоясь в диванчике либо в яма, поведете династия питать нежные чувства приказ из-за Суперкубком в государственное устройство инструкции либо прихлопните сотворить непреодолимую веление мечтания в Madden Ultimate Team — Madden NFL 12 остается пропитана в один прием NFL, не переводя духу серии и не переводя духу лично представления.Иван, 2011-11-15
Посвящаяется тем, кто не понял.
Сам шахматист и, услышав данную задачу 10 лет назад на тот момент еще в школьные годы, тоже не понял. Сейчас все очевидно.
Причины непонимания может быть 2:
1) непонимание сути задачи, что цель доказать не то, что белые должны выиграть при наилучшей игре, а то что не проиграть.
2) заложенное с младенчества представление, что развитие - это преимущество (собственно так и есть, но принимаем мы его "как бы на веру"- как аксиому).
Так вот, преставьте, что развивающие ходы белых можно рассматривать не только как наращивающие преимущество, но и как ослабляющие. Например, считать 1.е4 жутким ослаблением короля, которые черные точнейшей игрой используют даже при наилучшей игре белых
Тогда при таком пессимистичном варианте, когда развивающие ходы считаем ослабляющими - принимаем сторону черных возвратом коня (что в простых шахматах невозможно, и простой ход 1.Kf3 можно было бы считать роковой ошибкой). А если считаем развивающие ходы усиливающими, то очевиден минимум ничейный результат.Imation, 2011-11-25
1ые ходят по этому.~КрОлИк БеЗ ТрУсОв~, 2011-12-03
Обычно первый шах всегда закрывается одним ходом... василиса, 2012-02-03
это очень простовася из растова на дону, 2012-02-03
очень трудная игра ноя справился без ответа уминя всё палучилосьdaVinci, 2012-03-02
Полный бред! Написал задачу человек, ничего не смыслящий в этой игре. Говорю, вам как, кое что смыслящий человек. Зеркальная партия может привести только к одному: проигрывает тот, кто ходит второй!!!
Однозначно!!! Аксиома!!! Практически и теоретически, это давно доказано!Bkmz, 2012-03-20
Задачу составлял логик конечно. Типа конем походил туда сюда и отдал ход черным если ходить не выгодно. А вообще в детсве играл в эту игру. Главное начать делать шахи, а дальше игра пойдет.
1. e4+Кf3 черным уже надо защищать от слона поле f7. Потому что если белые отдадут слона на f7 с шахом черным будет впору сдаваться. ?, 2012-03-26
ничё не понел
Arman, 2012-04-20
Если представить что за раз делаеться по 4 хода, а не 2, то белые могут сразу поставить мат.Если по 3 хода то вероятность очень большая, что белые быстро виграют.По такой логике получается что если обе стороны будут делать по 2 хода и даже по одному ходу то в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья.На Счет классических шашмат, по одному ходу, я сомниваюсь возможно ли это?геворг, 2012-05-01
SVEN ТЕБЯ ЖЕ ТАК ЗОВУТ, ЭТО ВТОРЫЕ ШАХМАТЫ КОТОРЫЕ ПРИДУМАЛИ (ТОЕСТЬ ДВУХОДОВКИ) , А САМЫЕ ПЕРВЫЕ ШАХМАТЫ БЫЛИ В ОДИН ХОД (Я САМ ШАХМАТИСТ)Капитан Кирк, 2012-07-22
Ну что за нах? играйте в обычные шахматы. ребят!мария, 2012-07-29
эт крутоджабраил, 2013-04-10
ракировка
Максим, 2013-11-05
Чушь,в любой зеркальной стратегии всегда можно поставить фигуру так,что-бы противник: либо поставил под удар свою фигуру(заранее зная что ничего не сможет сделать в ответ(что помоему глупо)), либо поменять стратегию,что скорее всего так-же будет плюсом для того игрока которого вы копируете,так как все ваши предыдущие ходы он уже специально подстроил под себя(если человек не глупый конечно-же). Вывод один-это чушь которая могла придти в голову только не умеющим стратегически думать людям.Иван, 2013-12-25
Существование выигрышной стратегии белых не доказано никак! Если она есть - она д.б. быть представлена в решении. P.s.я б сыграл с автором))))MR X, 2014-01-19
Это не шахматы!!!
Точнее шахматы,но через жопу!!!prof, 2014-01-20
ничего подобного. Можно много тактик придумать чтобы выиграть!!!Kami-nee-sama, 2014-10-26
Шахматы - идеальная сбалансированная игра на двоих. В ней нет места удаче. А значит, победить должен тот, кто изначально имеет преимущество - то есть белые.
Или же:
Предположим что белые проигрывают при любом ходе. Тогда, что им мешает сделать ход конём туда-обратно. Тогда они передадут право первого хода чёрным, и белые в этом случае победят. Если же чёрные при этом попытаются отдать правого первого хода обратно, то по шахматным правилам возникнет патовая ситуация.Александр, 2014-11-09
ХерняСеня Кондратьев, 2016-01-16
Я сначала прочитал задачу (естественно не мог ничего доказать), потом сразу же ответ и ничего не понял. Но потом выборочно прочитал коменты и вообще ничего не понял. После этого собрался с мыслями, перечитал внимательно все коменты и вообще совсем ничего не понял.Ваш , 2016-11-02
П ривет (Юзни и стал турой)о_Оskiv, 2016-12-01
Единственный адекватный человек здесь - это Сеня Кондратьев. По крайней мере, с чувством юмора у человека норм.Никита, 2019-01-13
Большинство комментаторов - школота необразованная. (Жене, oleg_'у, лизуше - респект.)
Итак, для тупых. Ежели при такой игре существует выигрышный алгоритм для белых, то оне попросту и играют по нему, отвечая на любые ходы черных согласно алгоритму. Задача минимум - не проиграть - решается. Ежели при оптимальной стратегии белых черные своею игрою способны добиться не более чем ничьей, иначе говоря при наилучшей игре обеих сторон партия ничейная, то белые, как и в предыдущем случае, продолжают играть по своему алгоритму (смысл которого, кстати, будет в стремлении затянуть игру и спровоцировать ошибку черных, ибо белые заране не знают, по какой стратегии будут играть черные касательно оптимальности) и задача минимум опять решается (ничья больше или равна ничьей). Ну а ежели наконец-таки положить, что для черных существует выигрышная стратегия, то белые могут отзеркалить игру, сходив туда-сюда лошадью и обратить "выигрушную" стратегию черных против самих себя. И, кстати, дальнейшие варианты за черных, каковые, конечно, могут аналогичным образом свести партию к ничьей В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ СОВЕРШЕННО БЕССМЫСЛЕННЫ, НЕ НУЖНЫ! Задача решается уже лишь тем отсутствием выигрышной стратегии за черных - ВОТ ОНО, ПРОТИВУРЕЧИЕ!!! Мы-де предположили, что выигрышная стратегия у черных есть, а ее-то при любой масти и быти-то не может, как белые своим фееричным ходом попросту зеркалят игру. В итоге основа-то решения сводится к доказательству невозможности победы черных, и buka здесь умен и неимоверно глуп одновременно. Умен в том, что осилил математически переформулировать условие, глуп неимоверно в своем последнем утверждении. Buka, обращаюсь сейчас к тебе: отсутствие форсированной выигрышной позиции для черных РАВНОСИЛЬНО гарантированной ничьЕЙ для белых!
Это было за тупых. Автору задачи - уважение. Задача ровая, но вот в виду сложившейся ситуации, что многие даже не в состоянии понять сути, можно было бы включить в ответ хотя краткое описание того, о чем сказал я выше, т.е. когда у белых есть выигрышный или ничейный алгоритм. Тем более, это позволит сослаться в последующем доказательстве. Отдельно жму руку за формулировку вопроса. Что стоит не в доказательстве возможности белых свести игру к ничьей, а именно к гарантированной как минимум ничьей при оптимальной стратегии, что и сбивает поначалу с толку: сразу хочется перейти к в а р и а н т а м , заведомо бессмысленным, забыв о том, что существует всего три исключающих друг друга исхода для любой партии.
А теперь самое интересное. То, что можно сходить лошадью, возвратив ея обратно, чуют, как правило-то все и всякий, а вот как это употрибить преверно, да себе на пользу... На мой взгляд, корень-то, краеугольный камень всей задачи стоит именно в понимании того, что всякой алгоритм, будучи действен для любой из сторон, равносильно действен и в зеркальном своем отображении и нет такого бы хода, такого приема и такой сделки, какие, будучи действенны в одном из раскладов, не действовали б в другом и какие, невозможные при данном изображении, вступили бы в силу в противоположном. В решении задачи это принимается как аксиома, на мой взгляд весьма неочевидная. Как э т о доказать? Никита, 2019-01-14
"Ввиду", простите.Олег Иванов, 2020-05-22
Шахматы как и любой другой вид спорта требуют подготовки. И сейчас подготовка к турниру занимает гораздо меньше времени чем раньше. Так что спрогнозировать кто победит не сложноИгорь, 2020-05-31
Я нашел решение
