Эскалатор
Задача. Эскалатор
Однажды человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее - со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше.
Странно получилось: чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор.

Сколько же всего ступенек на нем?
Ответ
:
На эскалаторе 280 ступеней.
Если общее количество ступеней на открытой части эскалатора обозначить через N, то при движении вниз оно будет складываться из количества ступеней, на которые опустился сам эскалатор, и количества ступеней, пройденных по нему. В первом случае время движения составило 140 : 2 = 70 секунд, во втором - 56 секунд. Для постоянной скорости эскалатора V указанные соображения приводят к уравнениям:

140 + 70*V = N
168 + 56*V = N,

решение которых N = 280 ступеней и V = 2 ступени в секунду.
Рейтинг:
+131
  
Имя*:
E-mail:
Код
Текст*: