Как гарантированно поймать мышь?
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?
Ответ
Рейтинг: : Пронумеруем норки 1,2,3,4,5. Тогда решение 2,2,4,4,4,3,3,2 - мышка 100% поймана.
Объяснение. После 2,2 - мышки точно не будет в норке номер 1. После 4,4,4 - мышка будет в норке №2 или норке №3. И уж если после 3,3 мышку кот не поймал, значит мышка на последнем ходе сидит в норке № 2. Где и ловится она успешно.
Объяснение. После 2,2 - мышки точно не будет в норке номер 1. После 4,4,4 - мышка будет в норке №2 или норке №3. И уж если после 3,3 мышку кот не поймал, значит мышка на последнем ходе сидит в норке № 2. Где и ловится она успешно.
+148
Комментарии:
Олег, 2010-02-15
Поскольку задача логическая, значит кот должен поставить задние лапы в 1 и 5, передние в 2 и 4, а посередине зубами поймать мышку, выпрыгнувшую из норки 3.hamlion, 2010-02-15
а почему нельзя засунуть лапу в 1 норку, потом во вторую, в третью и...
ведь мышка будет перебегать от лапы и, как я понимаю, через лапу перепрыгнуть не может?KReoN, 2010-02-15
Можно решить и несколько другим способом, не знаю, будет ли это правильно. Поскольку утверждая, как указано в ответе, мы полагаем, что мышь может быть поймана и ранее. Поэтому дважды проверяя каждую норку и двигаясь с права налево или наоборот, мы так же поймаем мышь. Если нет, то объясните почему.Александр, 2010-02-15
А ответ-то неверный))) Кто поймет, почему, тому конфетка)))eugene, 2010-02-15
Если мышь в 1 норе, а лапа кота во 2 норе, то выходит что мышь сама прыгнет в лапу)))Eugene, 2010-02-15
Мышь можно поймать раньше.
После 4,4,4 - мышь ну никак не окажется в норке №3 и №1 поэтому мышь в №2. Решение 2,2,4,4,4,2 - мышка 100% поймана.Spoilt, 2010-02-16
После 444 мышка может сидеть в норке 4...ALAVES1975, 2010-02-16
А моё решение 22345 (После второго "2" мышки нет в норке 1и 2. После норки 3 мышка не может оказаться во 2-норке, перепрыгнув 3-ю, т.е мы её загоняем в угол)Genium, 2010-02-16
Не верный ответ. Допустим мышка в норке 5. Кот сует руку в 2 ее там нет ... Она перебегает в 4 потом еще раз во 2 она перебегает в 3 потом по обьяснению нужно потом в 4 но мышка бежит в 2 потом в 1 потом опять во 2. Дальше обьяснение нечего не стоит ... Если у мышки маршруты что нельзя топтаться на месте чередуя 1 норку и 2 по условию дело другое)ВВ, 2010-02-16
В данном чтении задача не решаема. Нужно доп. условие.Твердислав, 2010-02-17
Предположим что после 2,2 мышь в норке номер 3.
После 4,4 она может оказаться в первой норке. И смысл задачи потерян.
Без условия в какой момент мышь перебегает задача не имеет решения.
Если кот засунул лапу в норку номер 2 может ли мышь в неё перебежать после того как он лапу вынул?
Если нет, то задача решается просто - 1,2,3,4,5.
Если да - не решается совсем.Виктор, 2010-02-18
Уважаемый Твердислав и все утверждающие невозможность решения! Не торопитесь с выводами )))После того как кот лапу вынул, мышка, разумеется, может перебежать в эту нору, и при этом задача решается. Например, по схеме: 2,3,4,4,2,4,3,2
Объяснять каждый шаг долговато - сами понимаете...)) А задачка весьма симпатичная.Айкут, 2010-02-20
он должен начать с третьей норки.Если мышка побежит направо кот пойдет к 4-ой и т.д.
Это же можно применить если мышка побежит на левоИгорь, 2010-02-21
Правильный ответ: НИКАК!
товарищи внимательно читайте условия задачи)
Кот Леопольд никогда не ловил мышей, он добрый кот. Виктор, 2010-02-22
Игорю: Ну уж! Такой уж и добрый! А когда Озверин принял?! ))) А Вы говорите, никогда не ловил...Ловил, ловил...)Я, 2010-02-23
4,4,2,2,2,3,3,4.И всё!гость, 2010-02-23
Ответ 234234
1 | 2 | 3 | 4 | 5
м | м | м | м | м
м | к | м | м | м
| м | м | м | м
| м | к | м | м
м | | м | м | м
м | | м | к | м
| м | | м |
| к | | м |
| | м | | м
| | к | | м
| | | м |
| | | к |
леопольд, 2010-02-24
да все тут решаемо.
просто надо, чтобы всегда было две лапы кота в норке.
Например, начинаем с первой норки - мышь перемешается во 2(3,4,5). Затем, не вынимая лапы из первой норки(чтобы туда мышь не проникла), опускаем вторую лапу во вторую норку. Т.о., и в первую мышь не вернется и из второй убежит(если там была). Далее, не вынимая лапы из второй(чтобы мышь не смогла перебежать в первую и вторую), достаем лапу из первой и проверяем третью. Мышь не сможет бежать назад, в начальные норки, а только вперед. И так доберется до пятой норки, где ее кот и поймает.Мышь - звучит гордо, 2010-02-24
Пишу ячейки где сидит мышь (М) и куда тыцяет лапу котяра (Л):
М(4)Л(2)
М(3)Л(2)
М(2)Л(4)
М(1)Л(4)
М(2)Л(4)
М(1)Л(3)
М(2)Л(3)
М(3)Л(2)
и побежал к сыру, оставив кота думать "почему меня нет в № 2".макс , 2010-02-24
В задаче не сказано сколько
лап он может засунуть.Я вот
так предлагаю одну лапу в нору №1,а другую в №2 то
мышь будет в №3 то лапу из
№1 в №4 из №2 в №4,а из норы №3 в №5 мышь поймона 100 пудова...Наверно.Teruk, 2010-02-25
234234
или
234432Максим , 2010-02-26
234234 -это решение попробуйте уйти от кота. Отличная Задачаzx, 2010-02-27
Александр-мне конфетка!
Согласен,в ответе приведено неверное решение.
Если после 2,2 мышка окажется в 2, то утверждение что после 4,4,4-мышка будет в норке №2 или норке №3 -НЕВЕРНО,она может быть и в 1. И т.д.mo3roJ|om, 2010-02-27
данная задача не имеет решения, по крайней мере предложенный ответ точно не является правильным)): предположим что мышка изначально находится в 5-й норке, тогда после двух проверок норки №2 она окажется в 3-й норке(не всегда, но как вариант), после этого делается еще две проверки норки №4, а мышка за это время, например, перебегает из норки №3 в норку №2 и обратно, а после этого делается третья проверка норки №4 после которой мышка благополучно перебегает в эту же норку, собственно и все, дальше она спокойно бегает из 4-й в пятую норку и обратно. если коротко, то так: предложенный ответ: 2,2,4,4,4,3,3,2; действия мышки(где она находится до проверки соответствующей норки):5,4,3,2,3,4,5,4; т.о существует возможность для побега, а следственно вероятность не равна 100%zx, 2010-02-27
Если не хватает ума решить,не ставьте -,снажая рейтинг хорошей задачи(пусть и с неправильным ответом).Всем кто решил-респект(Teruk и т.д.)!osemenov96@mail.ru, 2010-02-28
я олег мне 13 лет и я хочю конфету так вот решения:Поскольку задача логическая, значит кот должен поставить задние лапы в 1 и 5, передние в 2 и 4, а посередине зубами поймать мышку, выпрыгнувшую из норки 3.
Александр С ТЕБЯ КОНФЕТАpodonO'K, 2010-03-01
Засунуть лапу в крайнюю нору. Если мыши там нет, сунуть в следующую, и так далее.Міша, 2010-03-01
Кіт може спіймати мишу. йому потрібно засунути в першу нору одну лапу а в другу - другу лапу якшо там була миша то вона втекла оскільки вона не може вернутися у першу нірку то вона тікає у третю тоді першу руку засунути у третю нору.миша ще далі втечепотім другу лапу в четверту нору миша втече у п"яту тоді кіт повинен першу руку засунути і п"яту нору і гарантовано спіймає мишу!!!!!Agajan, 2010-03-08
pust lyapold pazovyot yeshyo odnogo kota, togda pust lyapold zasunet svoyu lapu v pervuyu norku, a drugoy kot v 5-uyu potom lyapold v 3iy myshka poymana. Odna golova horosha a dve golovzy luchshe.Александр, 2010-03-10
На самом деле всё очень просто, надо наблюдать за котом в жизни.
Итак: Логически у кота 2 лапы, поэтому буду краток 1л 1н.,2л 2н. лапа остаётся,1л. 3 нора и 1 лапа остаётся,2 л. 4 н.,2 лапа остаётся и в 5 норе её ловим 1 лапой. Всё просто. Совет: Наблюдайте за котом в жизниXuycko, 2010-03-12
Решение - 234234 (Мышь в 4норке)
Следовательно и 432432(Мышь в 2норке)
Ни что другое не работает.Xuyc, 2010-03-12
Мой ник Xuyc Выше опечатка.админ поправь
Shnenka, 2010-03-13
Решилось 2234234Лиза, 2010-03-20
Хорошая задача!!!
Даже очень интересная!
Решение в ответе неправильное, что удивительно.
В комментариях правильное решение прозвучало, не буду говорить, какое именно, потому что предлагаю решить эту задачу в общем виде для произвольного n. (Привычка решать в общем виде 
Вопрос такой, как кот должен действовать, если перед ним n норок, и какое максимально число попыток ему нужно предпринять?Павел, 2010-03-24
Задача не решается никак. Куда бы вы ни совали лапу кота, вы не знаете, где мышь. И быть она может где угодно, хоть в той, куда вы совали, хоть в другой.Павел, 2010-03-24
Shnenka
предложил(а) 2234234
М. в 4. Л. суёт лапу в 2.
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
М. бежит в 2. Л. суёт лапу в 3
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
М. бежит в 4. Л. суёт лапу в 3
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4Павел, 2010-03-24
Извеняюсь. Это действительно верный ответ. А жаль.полиуритат, 2010-03-29
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 4
М. бежит в 3. Л. суёт лапу в 2
как это у тя мышь 2 раза в 3 оказаласьПавел, 2010-03-31
полиуритат. Читай полностью, потом пиши свои комментарии.zarazavdv, 2010-03-31
решение мое... 224442Женя, 2010-04-02
Решение 23433234
1 там где могут быть мыши после нашего хода
1 1 1 1 1
2 0 1 1 1 1
3 1 0 1 1 1
4 0 1 1 1 0
3 1 0 1 0 1
3 0 1 0 1 0
2 0 0 1 0 1
3 0 0 0 1 0
4 Женя, 2010-04-02
Решение 23433234
1 там где могут быть мыши после нашего хода
1 1 1 1 1<br>
2 0 1 1 1 1<br>
3 1 0 1 1 1<br>
4 0 1 1 1 0<br>
3 1 0 1 0 1<br>
3 0 1 0 1 0<br>
2 0 0 1 0 1<br>
3 0 0 0 1 0<br>
4 zarazavdv, 2010-04-03
ответ даннный в ответе не правильный нужно сделать еще.... правильный овтет 22444332234 ... поясняю после 444 мышка также еще может быть в 1 норке.... так как после 444 она туда спокойно может перебежать.... так вот что бы заловить ее нужно сделать еще дополнительно 3 хода 2 3 4.... так что смотрите думайте)Костя, 2010-04-15
по-моему самый быстрый способ это 2 3 4 4 3 2 и мышка в лапеАнтон, 2010-04-22
раздалблюем стену и все делаDeidara, 2010-04-24
ни хера не понятноThinking, 2010-05-02
Согласна с ВВ, не хватает доп. условий. Если применить условие "возможность 2х лапок" (что не уточнено в задаче), то ответ более, чем прост. Это меня и ввело в заблуждение.Алексей, 2010-05-09
224432
После 2244, становится ясно, что после второй попытки мыша была в 3 ячейке, значит после четвертной попытки она будет либо в 3 ячейке, либо в 1
3 ячейку проверяем сразу, и если там мышки не оказалось, онаб была в 1 ячейке.
А оттуда она могла перебежать только во 2.Андрей, 2010-05-12
234234
Учитывайте, что мышь всегда перебегает. Если она была в четной норке, перебежит в не четную, и наоборот.Тоха, 2010-05-17
В две крайних сунуть по палке в среднююкинуть гранату а в две оставшие одновремнно сунуть по лапе,и тогда мыш будет поймана,а если нет то значит её либо расплющило нафик палкой либо её кишки стекают ко стенок средней норки. Да в любом случае мыше этой пипец даж сли она преживёт палки и гранату катяра её всёравно сожрёт. ВОТDubidu, 2010-05-22
Ответ непонятен. Почему нельзя применять простой алгоритм - 1,2,3,4,5. В самом, деле пусть кот засовывает лапу в первую норку. Если мыши там, нет - он засовывает лапу в следующую норку. Очевидно, что если мыши нет и там, то в первую норку она уже не может попасть, поскольку мышь не может перепрыгивать через норку. Дальше, вплоть до пятой норки - логика та же самая. Dubidu, 2010-05-22
Нет, сорри, не подумал, мышь, разумеется, может перескочить в норку №2, после того, как кот вытащит оттуда лапу. Гений, 2010-05-24
У меня вариант такой:
Пронумеруем норки 1,2,3,4,5.
Сначало он левую лапу ставит в 3,потом правую (переднюю) лапу в 4, есть шанс что она или 1 или в 5 потому что кот сделал 2 хода и она тоже. Так что она точно сидит или 5 или 1. Андрей, 2010-05-25
Пояснение к ответу 234234
Мышь всегда перебегает. Если она была в четной норке, перебежит в нечетную и наоборот. Итак, предположим, что мышь в четной норке, 2 либо 4. Проверяем 2, пусто, значит, мышь была в 4, после этого она либо в 3 либо в 5, проверяем 3(пусто), была в 5, проверяем 4 и мышь поймана. Если мышь не поймана, то предположение было неверным, и она была в нечетной норке. Но мы сделали нечетное количество попыток, и теперь она в четной норке, поэтому повторяем 234.
Andrey, 2010-06-04
начать с одного конца в другой-по очередиНаталия, 2010-06-23
нужно заткнуть чем нибудь остальные 4 норки.Феликс, 2010-06-24
Самое быстрое решение 234 234 (или 432 432).
А задачка отличная!Игорь, 2010-06-26
Так а зачем дважды прогонять 234?
По усл мышь не м.б в первой норке,значит либо 2,3,4,5,. Предположим что она была в 3. Значит когда кот засунет руку во 2,мышь окажется в 4ой,рука в 3ей,мышь в 5ой,рука в 4ую-мышь не двигается (нач усл не выполняется).Предположим что мышь в 4. Значит (р)2 (м)5 либо (м)3.Если мышь окажется в 3-й норе рука в 3ю,мышь поймана,ежели в момент когда рука находилась во второй мышь была в 5ой,тогда (р) в 3,мышь окажется в 4ой,рука в 4ую-мышь пойманаBoryasik, 2010-07-01
2244Um_nik, 2010-07-26
для Лизы.
Предположим, что мышь в норке с четным номером. Суем лапу в норку №2. Мышь перебежала в норку с нечетным номером не меньше 3. Суем лапу в норку №3. Мышь перебежала в норку с четным номером не меньше 4. Суем лапу в норку №4 и т.д. Суем лапу в норку №(n-1). Если бы мышь первоначально была в норке с четным номером, то мы бы ее уже поймали. Значит, мы ошиблись в нашем предположении. Но теперь мышь перебежала в норку той же четности, что и (n-1). Повторяем цикл в обратном порядке, т.е. от (n-1) до 2. Мышь гарантированно поймана.
Итого: (2n-4) попытки.Лиза, 2010-07-30
Спасибо, Um_nik!
Совершенно верно: 2(n-2) ходов, причем именно повторение цикла в обратном порядке гарантирует результат при любом n.
Уже не надеялась, что кто-то прочтет мой комментарий и ответит... Um_nik, 2010-08-01
Всегда пожалуйста!Razgon, 2010-08-04
Я решал эту задачу так:
Действуюйщие лица:
Кот и мышька
Месность:
5-ть норок
Условия задания:
Кот засовыват лапу в норку и если там нет мыши, то он её вынимает. После того как он вынул лапу, мышка делает свой ход.
Условия для себя:
Я делал все эти действия у уме, без единой записи.
Я действовал по принципу максимального исключения, т.е за первые два хода (2и2), я отсек две норки из которой могла бы стартовать мышка, это норки 1 и 2
Вторым моим действием было, проверка НЕЧЕТНЫХ норок, т.е 3 и 5. Если был мышка за мои два хода (проверка дважды норки №2), была в этих норках, то она была бы в ячейках либо 3 либо 5, поэтому следующий мой ход это проверка ячейки №3. Там тоже её не оказалось.
Следовательно, если бы она стартовала с ячеек №3 и №5, то после моей проверки ячейки №3, она точно бы находилась в яч№4, поэтому мой следующий ход, это проверка яч№4. Её там тоже нет. Следовательно, она начинала с ячейки №4. И после моей второй проверки ячейки №2(второго хода), могла перейти в неё (яч№2)
(это тяжело, но представив, то как кот засовывает лапу, а затем как после него мышка перебегает в норку, все станет понятно)
Так как, после второй провеки яч2, я сделал ещё два хода (проверка яч3 и 4), то она могла оказаться в следующих ячейках (2 или 4).
Поэтому я второй раз проверяю, ячейку №4. Её и там нет.
СледовательнО ,она была в ячейке 2 и сейчас находится или в 1-й или в 3-й.
Я проверяю, третью ячейку и снова её там нет.
Следовательно она была в первой и после моей проверки 3-й ячейки, точно перебежала во второю.
Проверяю вторую и УРА! Она там.
PS: Постарался изложить максимально подробно.
Холмс, 2010-08-21
Элементарно,друзья!
Хвостом одну нору, одной задней лапой вторую норку, второй задней лапой третью норку, одной передней лапой четвертую норку, и на конец второй передней лапой он охроняет пятую норку!Ilija, 2010-08-29
Кот должен засунуть руки одновременно в 1 и 5 норку затем в 2 и 4 потом в 3, так и поймаетCoroc, 2010-09-15
reshenije neverno, posle 444 myshka mozhet byt v norke 4
kot 22444
mysh 543234alvil, 2010-09-15
Если у Леопольда до сих пор две лапы (передних), то легко, даже не интересно. А если еще и четырьмя ловить ))Эльнар, 2010-09-16
Ответ слишком заумен.Есть попроще,в зависимости от того,куда мышка перебежит,вправо или влево от 3 норки...3-1-2-3-4-5,3-5-4-3-2-1.Поймана в обоих случаях.Эльнар, 2010-09-16
+В условии сказано-Леопольд может засунуть ЛАПУ в любую из норок и попробовать поймать мышку!!!А НЕ ДВЕ ЛАПЫ ОДНОВРЕМЕННО!!!Ответ неверен,данный после задачки.lol, 2010-10-05
тупой кот никогда не поймает мышь "мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева"
умная мышь всегда будет сваливать от лапы кота ^^ кот в проигрыше, хоть скока раз вы засуните проклятую лапу в норку это не запретит мыши перебежать на сотый раз в соседнюю она всё время будет убегать задача не решаема, мать еёPoligrafych, 2010-10-23
Господа, дамы. Вопрос: видит ли мышь лапу, засунутую в норку и после этого перемещает свое бренное тельце в соседнюю норку? Или это происходит в произвольной форме: кот засунул/высунул лапу - мышь перебежала. В последнем варианте наипростейшее решение - это несчастному коту сидеть и засовывать лапу бесконечное количество раз в ОДНУ и ту же норку. Так он ГАРАНТИРОВАНО словит мышь как и обезьяна напечатает на печатной машинке произведение Шекспира "Гамлет"Xuyc, 2010-10-23
я не понимаю чё народ тупит, уже почти год назад записали решение,притом самое короткое.Единственное,по моему, что тут можно ещё грамотного сделать так это записать общее решение в виде математической модели(но у меня с ней проблемы))).balderloci, 2010-10-30
2234 .
И этого достаточно . Так что , ответ автора задачи неправильный )) Alatus, 2010-11-04
balderloci, к сожалению в 5 ходов задача не решается.
К приведённым выше правильным ответам: 234234 (432432) добавлю свой: 223344 (443322).Виталий, 2010-11-09
Да kreon prav я тоже так решил тут ведь сказано что после каждой попытки она перебегает в соседнюю тоесть если начнём с краю она будет обязательно бежать в другой крайЗадира, 2010-11-16
Кот Леопольд не будет ловить мышку.Это мышка будет ловить кота Леопольда!Anyone, 2010-11-23
предположим что мышка изначально в норке №3. Идём по решению - 2,2 - мышка делает ходы из №3 в №4; и из №4 в №3. Далее 4,4,4 - мышка делает ходы: из №3 в №2, из №2 в №3, из №3 в №4. Далее по решению 3,3 - мышка делает из №4 в №5, и из №5 в №4. Собственно там и прибывает покакот четает решение и скребёт бедняга в норе с номером 2. Может я что то перепутал - поправьте, но я считаю ответ не верным, а задачу не поддающейся решению.Anyone, 2010-11-23
погарячился презнаю задача имеет решение:
Виктор, 2010-02-18
Уважаемый Твердислав и все утверждающие невозможность решения! Не торопитесь с выводами )))После того как кот лапу вынул, мышка, разумеется, может перебежать в эту нору, и при этом задача решается. Например, по схеме: 2,3,4,4,2,4,3,2
Объяснять каждый шаг долговато - сами понимаете...)) А задачка весьма симпатичная.
но в "ОТВЕТ" выданы не верные цифры.daniil, 2010-12-02
а проще будет засыпать по одной норке и через паследнюю, например 5-ю она вылезетhrh, 2010-12-15
trhАлексей, 2011-01-01
22-мышь не в 1 и не во 2.
44-если мышь была не в 3, то поймали, тоесть она была в 3.
сейчас она в 1 или 3, поэтому ещё раз в 4.
Следствие: она во 2.
Ответ: 224442lopu(x), 2011-01-09
РЕШЕНИЯ ЗА 4 ХОДА :
2,2,3,4zaq, 2011-01-30
можно проще это сделать
234432 - и мышь у вас в рукахpasa, 2011-02-17
ну да, ответ похоже неправильный
либо с условием че-то намутили
получается ответ в 6 ходов, как уже многие писали
например 234234Антон, 2011-02-27
Всё проще 223344 - при таком раскладе мышь 100% не убежит)Катя, 2011-03-08
По моему все слишком усложнили. Простейших вариантов 2 - либо 1,2, либо 5,4 т.к. мышь не может перебегать через одну и больше норок, а если норка, в которую суют лапу крайняя, то мышь сможет убежать только в 1 сторонунатс, 2011-03-24
засунуть лапу в любую нору, если там не окажется мышки то кот всеравно увидит куда и откуда перебежала мышь....
приятного аппетита киса)Жора, 2011-05-14
А кот не может загнать мышку в 1 или 5 норку??? Ему просто надо поочереди сунуть лапу в 1 1 2 2 3 3 4 4 5!Егор, 2011-05-28
Проще:
223344Жека, 2011-07-18
Самый короткий который я смог придумать это 234234(или 432432)
Чуть длиннее 2233344врун, 2011-07-29
клёво! отличная задачкаврун, 2011-07-29
а если серьёзно то задача на полная не известно мышь перебегает до токо как кот вынул руку или после если до то легче всего по очереди проверить все норки 54321 или 12345 без разницы а если после мышь возможно поймать на 100% лишь задействовав две руки одновременно 54 43 32 21Тимур, 2011-08-11
Условие задано коряво, но после 9-го коммента (Genium) стало ясно, что имеется ввиду. В общем, мышь бегает не от лапы кота, а просто в соседнюю с собой лунку, так что, если мышь сидит, например, в лунке №3, кот суёт лапу в лунку №2, то теоритически мышь может перебежать в №2 и он её поймает.nemo, 2011-08-21
Пусть кол-во норок = N
Предположу, что если
1)N четно, то подойдет последовательность:
0,1,2,...,N-2,N-2,...2.1.0
2)N нечетно, то подойдут последовательности:
0,1,2,...,N-2,N-2,...2.1.0
и
0,1,2,...,N-2,0,1,2,...,N-2
Конечно, есть и короче (для больших N), но зато это общий случайjkax, 2011-09-15
Как самый тупой вариант, можно засовывать лапу в одну и ту же нору - рано или поздно (через, эдак, nnn количество попыток) мышь сама там окажется)Алексей, 2011-10-23
223344 - попробуйте убежать!!!myefdok, 2011-10-26
Правильный ответ: 2342443, после этого мышка точно будет в 2
2 - мышки не будет в 1
3 - мышки не будет в 2
4 - мышки не будет в 1 и 3
2 - мышки не будет в 1 и 2
4 - мышки не будет 1, 3, 5
4 - мышки не будет в 2, 4, 5
3 - на следующем шаге мышка может быть только в 2Sasha, 2011-10-30
Неверное решение!!!!
например:
показую ходы только для мышиб для кота - в решении
х.1: норка 4;
х.2: норка 3;
х.3: норка 2;
х.4: норка 1;
х.5: норка 2;
х.6: норка 1;
х.7: норка 2;
х.8: норка 3;
и негде не поймана!!!D, 2011-11-03
Нет,ну на самом деле! Объясните, почему нельзя по порядку с лева на право, а потом с права налево. В условие же нужно гарантированно поймать, а не как можно быстрее.Алексей, 2011-11-16
НеверноСергей, 2011-12-12
Ответ к задаче неверный. В коментах верных ответов тоже не нашел (все не смотрел). Кто попробует опровергнуть мой вариант: 2 2 3 4 4 3 2Сергей, 2011-12-12
Вариант от myefdok тоже верный, но мой короче :РСергей, 2011-12-12
Пересмотрел коменты. Вариант 234234 самый оптимальный )))Сергей, 2011-12-12
234234, 234432матильда, 2011-12-18
а что если 1 5 2 4 и потом 3???Юрий, 2012-01-13
Ответ не верный, так как, если предположить что изначальное положение мишки в норке номер пять, то равзвитие событий может быть таким:
кот:2,2,4,4,4,3,3,2.
мишь:5-4-3-2-3-4-5-4.Лида, 2012-01-20
Короче получается что меньше шести раз сунуть лапу - не поймаешь, а больше - не рационально. И ответов правильных три: 234234 (432432), 223344 (443322) и 234432 (432234)Жупел, 2012-01-20
Уберите неправильный ответ!
Мышка: 43232123
На разу не попалась и всегда перебегала в соседнюю норку.ya rewiil, 2012-02-01
a kak nas4et 3.1.3.5
Александр, 2012-02-07
Решение 234234 правильное. Указанное в ответе 22444332 неправильное!Например:
Мышь Кот
3 2
4 2
3 4
2 4
3 4
4 3
5 3
4 2Александр, 2012-02-07
Решение 22444332 не ловит такое "гуляние" мыши 34323454ОЛ, 2012-02-12
правильный ответ 2 2 4 4 2Торлоки, 2012-02-16
Правильный ответ : 2234432
Можно и подробней рассмотреть))
Итак, если мышка в норке:
№1- то ловится на втором ходу
№2 - понятно , что на первом ходу))
№3 - не далее четвертого хода
№5 -не далее четвертого хода
Остается только норка№ 4 - это самый длинный случай , поэтому приходится делать 7 ходов .Тут как в шахматах , надо просто передать очередь хода противнику и ходы получаются симметричными) -
Ход первый :мышь (м)4 - кот(к)2
Ход второй 
М)3 -(к)2 (или (м)5- (к)2 и далее все равно будет (м)4 как и в основном решении)
Ход третийМ)4- (К)3
Ход четвертый М)3- (К)4
Ход пятый М)2-(К)4
Далее: если (М)3- то сразу ловится , поэтому ей остается
Ход шестойМ)1- (к)3
Ход седьмойМ)2-(к)2 .. что и требовалось доказать! Поэтому, уберите нафиг неправильный ответ)
Торлоки , 2012-02-16
Смайлики вылезли ))))Читать как скобку (SeeD, 2012-02-18
Да, Торлоки прав.
2-2-3-4-4-3-2
ну понятно симметричный тоже подойдёт)
234234 или любые другие вариации на тему не канают, как-то вы не так их проверяете...SeeD, 2012-02-18
я вижу не все правильно понимают условия просто....vitok, 2012-03-30
отвечаю парни
вы пока здесь за леопольда решаете в какую дыру он будет руку совать, сука мышь уже будет гдето в незабытье курить сиги и ржать с кота лоха который думает что она ещё там!vitok, 2012-03-30
мышь там уже давно уже нетигорян, 2012-04-13
Леопольд это мужская особь, т.е. левая рука(или лапа) в левую норку (1), правая рука в правую норку (5), левая нога в левую норку (2), правая нога в правую норку (4), а вот в норку по середине (3) имеет мышку во все норки средней ножкой. Получается ловит и действует сразу. Kostyashank, 2012-05-28
Ответ не верный. После 2,2 мышки и правда точно не может быть в норке 1. Но после 4,4,4 она легко может там быть (2-1, 1-2, 2-1)Алексей Кирильчик, 2012-06-08
Чё-то я не догнал
Ответ: После 2,2,4,4,4 - всё понятно - мышь будет в норе 2 или 3. А вот после 3,3 мышь может быть как в номере 2, так и в номере 5. Так-что данный ответ 100% не верный.Анатолий, 2012-06-27
Мне кажется, что после 444 мышь может быть не только в 2 и 3 норке, но и в 1, 5Александр, 2012-07-23
1 2 3 4 5 по очереди и пойманаbolt, 2012-08-26
223344 - туфта!
234234 - подходит, следовательно подходит любая последовательность, которая содержит эту комбинациею )) доказано в общем виде даже, ослам уже никак не объяснишь, долеко им до кошачьих))лера, 2012-08-27
задние лапы в две норки и передние лапы тоже в две норки и рот подставить к пятой норкеДмитрий, 2012-10-12
после 2,2 мышь действительно не будет в 1, но после 4,4,4, мышь может оказаться в 2,3 и МОЖЕТ ОКАЗАТЬСЯ в 1!!! Если после 2,2 мышь оказалась в 2, то после 4,4,4 мышь может прыгать 1,2,1 или 3,2,1 и тогда мышь оказывается в норе 1, а значит дальнейшее 3,3 не загоняет ее в норку 2Шкапролджэ, 2012-11-12
М. сидит в норке 4 .К. 2 2 Мышь в 2 К. 4 4 4 М. туда сюда 1-2-1 К.3 3 М. туда с 2-1 К.2.Но мышь в 1! Hrust, 2012-12-23
так мышку не поймать. пробовали,не ловится.
Лолита Г., 2013-06-03
Зачем коту Леопольду ловить мышку? Он же добрый :3 P.S Для тех, кто забыл, привожу цитату: "Ребята, давайте жить дружно" к. ЛеопольдVova911, 2013-06-08
А почему не можно так:3,1,5,2,4-достаточно быстро32545, 2013-07-05
Интересно зачем коту сувать лапы в другие норы если он посе первой попытки видел куда убижала мышьалексей пенза, 2013-07-25
Хорошая задача.Ответ админ правильный. Просто поймите вначале атакует кот а мышь только после этого делает свой ход игорь, 2013-08-01
Если мышь является пойманной в тех случаях, 1) когда кот засовывает лапу в нору, а мышь в ето время находится в ней, 2) когда мышь перебегает из соседней в нору с котовской лапой, то Ответ: 2234.
А если хотя бы одно условие не выполняется, то 100% гарантии нет, что он её поймает.
алексей пенза, 2013-08-04
Игорь .после второй попытки кота во вторую норку мышь которая была в это время например в 3 может перебежать в 2 и это не нарушает условия丹尼斯, 2013-08-21
Две лапы исползават и так 2+4,2+4 Попала мышь на 100%Newst, 2013-08-28
1.Какие нафиг две лапы? Можно тогда и стены сломать. И с одной лапой решается.
2. Мышку НЕЛЬЗЯ загнать 1 2 3 4 5. Ты суёшь лапу в 1, потом высовываешь её, а мышка перебегает в 1 - и всё.
3. Те, кто пытается поймать мышку быстрее, чем за 6 ходов - упускают какой-то вариант, что мышка может уйти. , 2013-11-11
лапы две 24 24Павел, 2013-12-25
Кот Леопольд мышей не ловит.kudin, 2014-01-29
Перед Лёней 5 норок...лена, 2014-02-17
Леопольд не будет ловить мышку. он же не ест мясоИуда, 2014-03-13
Ответ неверен потому, что после 2,2 мышка может находиться в третьей лунке, после 4,4,4 она последовательно перебегает в 2, 3, затем 4, откуда благополучно ускользает. Aidos, 2014-03-31
4 НОРОК ЗАКРЫТЬ И ПЙОМАТЬkomicadze, 2014-05-16
Хорошая задача и решений у неё несколько.prm, 2014-05-28
На форуме - одни дэ билы!!!!!!!!!! НИКАК!!!!!!! - ВОТ ОТВЕТпавел, 2014-07-15
Есть схема проще.2234432logic, 2014-08-05
Засунеем одну лапу в самую правую потом в ту что левее, затем одну лапу из 5 в 4 потом другую в 3 и так пока не поймаем.
Углеводород, 2014-08-22
ответ неверный, глупый сайтПавел.22, 2014-10-05
Если следовать условиям задачи, то изначально у кота 20% поймать мышь. После первой же попытки мышь себя идентифицирует, ибо по условиям задачи обязана перебежать в одну из соседних норок. Но не в этом суть. После первой попытки у кота 100% - если, конечно, кот не дебил
P.S. Все рисуют такие сложные матрицы. А зачем? Зачем все усложнять?!наталья, 2015-02-06
из условий задачи: Лео может засунуть лапу в любую из норок. Мышка после каждой попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Ответ мой: кот ее никогда не впоймает, даже если вместо пяти норок будет двенаталья, 2015-02-06
нечайно написала две, три норки будетАлександр, 2015-02-20
Для начала представим что ячеки пронумерваны порядковыми цифрами от 1-5. Изначально мышь может находиться в любой из этих ячеек. выберем произвольную ячейку либо 2 либо 4 ближе к краю чтобы отсечь лишние ячейки. Допустим кот выбирает ячейку номер 2 . и сует туда лапу. Если бы мышь изначально находилась в ячейке номер 2 то он бы ее поймал сдедовательно раз там нет мышки значит она в 1-3-4-5 .
Мышь перебегает. Логично предположить что если бы мышь находилась в ячейке 1 то перебежала бы только в 2 больше у нее нет вариантов. Следовательно засунув лапу в ячейку 2 и не обнаружив там мыши мы убедимся что изначально мышка находилась в 3-4-5.
Теперь мы знаем что в данный момент мышь находится в 3-4 или 5.
Засунем лапу в ячейку 2. а затем проверим ячейку 4
Продолжим рассуждать. Вернемся к началу наших действий и попробуем проверить вариант если бы мышь в начале охоты находилась в 4 норке.
В момент когда кот засунул лапу первый раз она бы перебежала в 3 или 5 . Допустим что мышь побежала в 3 тогда кот на втором своем шаге . пугает мышку и она перебегает в 4 или в 2 но кот три раза засовывал лапу в 2 следовательно мышка находится в ячейке 4. Если бы мышь начинала свои перебеги из ячейки 4 то после трех проверок ячейки 2 а затем проверки 4 была бы уже поймана. Раз мышь еще на свободе значит кот ошибся. и изначально мышки не было в 4. Возврат в начало задачи. Итак мы знаем что мыши изначально не было ни в 1 ни в 2 ни в 4 следовательно она сидела в 3-5
Проверим и эти ячейки. Напомним что кот совершал действия 2-2-2-4
Предположим что изначально мышка находилась в ячейке номер 3. Повторим действия кота. 1)проверка норки 2 - мышь убегает в норку 4 (в норку 2 она перебежать не могла так как была бы поймана) 2)после проверки норки 2 мышь оказывается в норке 3-5 3)после проверки норки 2 мышь перебегает в норку 2 так как перебежав в 4 норку кот бы ее просто поймал. значит к 4 ходу мышка находилась бы в норке 2. и после проверки норки 4 была бы либо в 1 либо в 3. если следующим ходом надо проверить что мышь находится в 3. засунуть лапу в 3 норку. У мышки не останется вариатов как перебежать в норку 2. где ее и можно будет благополучно поймать.
Но изначально мышка могла бы быть и в 5 норе. Тогда после первой проверки она бы оказалась в 4 норке. после 2 проверки- в 3 или 5) ничего не напоминает??? Именно. Задачка перетекает в вариант если бы мышка изначально сидела в норке 3. Поэтому если бы мышь была в 5 норе то тогда кот бы мог ее так же благополучно поймать в норке 2.
ИТОГ 2-2-2-4-3-2
Руслан, 2015-07-01
Ответ задачи указанный на сайте - 22444332. Я могу опровергнуть это решение. Предположим, что мышь в 4 норке. После 2, мышь перебегает в 3, после второго 2, мышь перебегает во 2 норку,после 4, мышь перебегает в 3, после второго 4, мышь перебегает войск 2, после третьего 4, мышь перебегает в 1, после 3 мышь перебегает во 2, после второго 3, мышь перебегает в 3 или 1, после 2 мышь не умирает. Решение неполноценное, ибо я предоставил доказательство, в котором мышь не умерла за эти 8 ходов в ответе. @nazva, 2015-10-14
Кот Леопольд захочет ловить мышей, только когда выпьет большУю дозу 'Озверина'.Антон, 2016-12-08
Контрпример решению автора
Мышка стартует с 4 норки и перемещается следующим образом
лапы кота:2,2,4,4,4,3,3,2
мышка:4,3,2,3,2,1,2,3
Ни в один из попыток мышка не будет пойманаАндрей, 2017-02-02
To: Александр, (2015-02-20)
Ошибка в рассуждениях. Контр-пример: МЫШЬ : 434343.Андрей, 2017-02-02
(дополнение к предыдущему)
А правильный ответ: 234234Андрей, 2017-02-03
(дополнение с двум предыдущим)
Мин. количество ходов 6.
Правильные варианты:
432432
234432
432234
234234
очевидна симметричность вариантов.SаnsSkeleton, 2017-02-28
Вариант не действует, если мышь знает тактику м4к2м3к2м2к4м3к4м2к4м1к3м2к3м3к2м4.
По мне, можно 1234512345, тогда мышка не убежит 100% из-за нарушения четности.
Мышка меняет позицию как и 1/2/3/4/5, так и чет/нечет. Так как она не может менять позицию с 5 на 1, то:
Если мышка сидит в позициях 1,3,5, то: м3к1м4к2м5к3...
И тут у нее нет выбора, как бежать в 4... м4к4-есть!
Если норки 2 или 4, то тактика 100% НЕ пройдет в первый раз, но во второй раз она опять будет в нечетной позиции...
Позиция 1-сразу ловится.
Позиции 3 и 5 совпадают позже.
Оксана, 2018-04-18
Нужно пройти по очереди от 1 норки к 5, если не поймал, то зайти в 5 горку ещё раз и вернуться по очереди в 1. 1;2;3;4;5;5;4;3;2;1 . Между ними всегда будет парное, или непарное кол-во норок, заходя в 5 ещё раз мы будем менять парность, и мышка не проскочитПавел, 2020-05-02
При наличии решения,в ответе не верное. Не педагогично.Яна, 2020-09-27
На ход больше, но вариант:3;3;2;2;3;4;4;3;2
