Лжецы и рыцари
На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек. Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.
Ответ
Рейтинг: : Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт, в паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду. Значит фраза «Все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец. Минимальное кол-во пар рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50. Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.
+271
Комментарии:
Витя, 2010-04-27
Хорошая задачкаАндрей, 2010-04-27
нормальноERUDIT, 2010-04-27
ой-ой-ой, HeeL...
А что уже неоткуда задачки брать?
/forum/index.php/topic,2653.0.html
HeeL, 2010-04-27
ERUDIT, ну почему же нету - есть, форум полон задач: http://nazva.net/forum/index.php
potato, 2010-04-29
"у каждого из них есть хотя бы один друг"... а если друзей больше 1? И допустим среди них есть и рыцари и лжецы,тогда лжец может сказать любую фразуНикита, 2010-05-04
50Vik, 2010-05-05
2abstracted, 2010-05-05
100 минимальное количество, а10000 - максимальное. В задачи не было условия о том, что рыцарь может дружить только с одним лжецом и наоборот, а если лжецы дружат между собой, а рыцари дружат только с лжецами? mrdona, 2010-06-17
л-Л--Р-л
р-Л--Л-р
р-Р--Р-р
Вот если схематично - 3 вида пар. Сказать мой друг лжец может только кто либо из пары Л-Р. а это сказало 100 человек, следовательно 50 пар. остальные добираются связками ЛЛ, РР в любой пропорции.
Естественно при условии что у 1 человека может быть только 1 друг. в условии этого явно не сказано, но думаю что все таки подразумевалось в вопросе.mrdona, 2010-06-17
интер съедается поэтому схемка вышла неявной. В общем 3 пары ЛЛ (оба скажут Р) РР (оба скажут Р) ЛР (оба скажут Л)игорь, 2010-08-15
ни однойlol, 2010-10-05
125 О_оМурат, 2010-12-04
фигня, хехе!!!Даша, 2011-01-29
ни однойpasa, 2011-02-17
ни одной?
то есть рыцари дружат только с рыцарями, а лжецы - только с лжецами?
кто же тогда сказал фразу "Все мои друзья — лжецы"?
правильный ответ 50Filifionka, 2011-03-14
ЗдОрово! Только перечитав снова задачу, наконец сообразила, почему пар не может быть меньше 50. Фразу "...причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек" я изначально поняла так, что общее количество людей, которые произнесли первую или вторую фразу, равняется 100 из 200. Не обратила внимания на слова "каждую из фраз". Таким образом, было достаточно просто выяснить, что фразу "Все мои друзья - лжецы" произносят только в парах Рыцарь-Лжец. Всех людей, произнесших эту фразу, 100, а пар соответственно 50. Вот что значит невнимательность...Натали, 2011-07-03
Лжецы врали, когда сказали: "Все мои друзья — рыцари". Поэтому я думала, что из 3ех видов возможных пар правдив только "рыцарь-рыцарь". Мой ответ - 0.врун, 2011-07-29
элементарно Вася!Еф, 2011-08-05
Стандартная задача оценка+пример. Примера в ответе нет, хотя б ради приличия написали бы, что он очевиден.semen063, 2011-10-24
Рыцарь - "Все "лжецы"-лжецы"
Лжец - "Все рыцари говорят правду"
)))) Парадокскос, 2012-06-21
почему 50 если 100 рыцарей и 100 полуцается 100. 100 рыцарей сказали правду 100 лжецов соврали то есть при помощи математики 100+100=200/2=100
Дево4ка, 2012-08-27
50= 100:2
Дядя Женя, 2012-11-04
так как по условию не оговоренно, что все дружат только парами => 1 рыцарь может дружить со всеми лжецами, и условие будет соблюдено... 99 рыцарей скажут, что у них в друзьях только рыцари, + 1 лжец соврёт, что у него в друзьях только рыцари. В свою очередь 1 рыцарь скажет правду, что у него в друзьях только лжецы, и 99 лжецов солгут, что у них в друзьях только лжецы!.. ИМХОЕлена, 2013-08-10
100 рыцарей могут быть и 100 лжецамиМакс , 2013-12-14
100александр, 2014-05-16
минимальное число пар рыцарь-лжец это 1. остальные 198 чел, из которых 96 рыцари и 96 лгуны, могут объединиться в 48 пар из одних и 48 пар других, не зависимо от того, что они там утром с бодуна сказанули. Это не противоречит условию. Следуя логике, таких пар может быть МИНИМУМ 1, а даже не 50)amin, 2014-09-29
2
Cthutq, 2015-04-05
"Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт"
-разве Лжец скажет при знакомстве что он Лжец???, для каждого Рыцаря друг Рыцарь, будь его друг Рыцарь или Лжец!!!!!!!!!!!!Михаил, 2016-03-18
Ответ задачи не верный. В задаче явно указано, что друзей может быть несколько ("хотя бы один" означает >0), т.е. совсем не обязательно разбивать всех на пары. Правильный ответ 1. Только один рыцарь дружит со лжецом, но этот лжец дружит, ещё со всеми остальными лжецами. 99 рыцарей и этот один лжец говорят фразу "Все мои друзья рыцари". 99 лжецов и этот один рыцарь говорят фразу " Все мои друзья лжецы".Михаил, 2016-03-18
Поправка,к предыдущему комментарию. Т.к. лжецы обязательно должны говорить неправду, пусть все лжецы, например, дружат с этим одним рыцарем и,каждый из них дружит еще хотя бы с одним лжецом. Тогда, они могут говорить любую из двух фраз, любая будет неправдой. Ответ: 1.Михаил, 2016-03-18
Извиняюсь, ошибка все-таки в моих двух комментариях выше, а не в ответе к задаче. Первый мой комментарий не верен, т.к. лжецы обязательно должны говорить неправду, второй - т.к. если 99 лжецов начнут дружить с рыцарем, кол-во пар Л-Р тоже увеличется на 99. Минимальное кол-во пар действительно 50. К этому числу, как альтернативный вариант, можно прийти пытаясь максимизировать число рыцарей, которые дружат только с рыцарями, и число лжецов, которые дружат только с лжецами, и те и другие должны будут сказать фразу "Все мои друзья рыцари", а т.к. максимальная их сумма равна 100, логично в каждую из этих групп включить по 50 чел. Все оставшиеся рыцари и лжецы (их тоже по 50), вынуждены составить пары Р-Л,т.к. они должны будут сказать фразу "Все мои друзья лжецы".Ира, 2017-09-15
А мне не нравится слово ВСЕ в фразах "Все мои друзья - лжецы" и "Все мои друзья - рыцари". И вообще-то и сами фразы. Если среди друзей рыцаря, который говорит правду, есть и рыцари, и лжецы? Как он может сказать, не солгав,"Все мои друзья - лжецы" или "Все мои друзья - рыцари"? Не понятно... Неувязка...
