Скорость Пети
Петя пошел из лагеря в город. В 12 часов, в а км от лагеря, его догнал велосипедист и подвез его немного. Затем велосипедист высадил Петю в а км от города, и в 14 часов Петя добрался до города. Сколько времени потратит Петя на обратную дорогу пешком, если известно, что скорость велосипедиста в два раза больше скорости Пети?
Ответ
Рейтинг: : Пусть велосипедист вёз Петю х километров. Скорость Пети v км/ч, скорость велосипедиста 2v км/ч. Между 12-00 и 14-00 прошло времени x/2v+a/v=(x+2a)/(2v)=2 часа. На обратную дорогу уйдёт (x+2a)/v=4 часа
+122
Комментарии:
Leo, 2010-04-30
Как может быть время на обратную дорогу ровно в 2 раза больше чем время из лагеря в город. если сказано, что "в А км от лагеря его догнал велосипедист, и высади в А км до города" Следовательно он 2 отрезка А прошел сам пешком без велосипеда. даже если это отрезок А не 1/3 всего пути, а 1/10. то Петей пройдено 2/10 пути и это уже меньше чем в 4 часа !Дмитер, 2010-04-30
Расставим все по полочкам...
Зададимся параметрами:
Vп - скорость Пети
Vв - скорость велосипедиста
Тп - время Пети
Тв - время аелосипедиста
(какое именно время пока не говорю, потом станет ясно)
Итак, сначала нужно уяснить 2 вещи:
1) т.к. Петруху подобрали в "х" км от лагеря и высадили его (наверное достал велосипедёра) тоже в "х" км от города, то зная, что петя идет с постоянной скоростью можно утверждать, что расстояние лагерь-"х" и "х"-город - ОДИНАКОВЫЕ, следовательно Педро шел по ним ОДИНАКОВОЕ время.
2) Есть скорость у велосипедистера ровно в 2 раза больше скорости Петьки, можно смело утверждать, что велосипедисту понадобиться ровно вдвое меньше времени, чтобы преодолеть тоже самое расстояние, что и Петя. Тоесть:
скорость Пети - Vп
скорость вело - 2Vп
если вам это ясно, тогда отсюда следует:
время Пети: Тп=2Тв (Пете потребуется вдвое больше времени, чтобы пройти тоже расстояние, что и велосипедист)
Положение 2) намного упрощает расчеты, оставляя только 1 неизвестный параметр.
Выведем уравнение:
То=Тп+Тв+Тп (1), где:
То - общее время тур-похода Пети в город (обратную пешую прогулку пока не считаем!)
Тп - время потраченое на преодоление (пешком) Петей расстояния лагерь-"х" ("х"-город), причем лагерь-"х" = "х"-город.
Тв - время, за которое Петя имел за честь быть подвезенным (отрезок "х"-"х"
По условию задачи известно, что с того момента,как Петю загрузили и до самого города прошло 2 часа, тоесть:
Тв+Тп=2 (2)
Используя п.2) заменим время Пети через время велосипела (Тп=2Тв) и подставим в уравнение (2):
Тв=2Тв=2
Провернем нереальные операции 
3Тв=2
Тв=2/3
Тп=2*2/3=4/3
Ну вот и вся задача, осталось только не запутаться с подстановкой.
Для начала найдем затраченое время путешествия лагерь-город (с участием велосипеда):
подставляем значения в ур. (1):
То=4/3+2/3+4/3=10/3=3,3(3)=3 часа 20 мин.
Теперь сколько времени займет обратная прогулка. Не забываем о том, что Пете потребуется в 2 раза больше времени чем велосипедисту, чтобы преодолеть отрезок "х"-"х"!!!
Подставляем опять в ур. (1):
То=4/3+(2*2/3)+4/3=12/3=4=4 часа.
Задача элементарная, просто иногда даже авторы, списывая задачку откудо-то, не удосуживаются даже решть ее самомтоятельно. Игорь, 2010-04-30
да тут и так видно, что путь состоял из скоростей:
Vп + 2Vп + Vп
2Vп + Vп = 2 часа...
отсюда явно видно что Vп = 4 часа.ASAnele, 2010-05-01
А я считаю, что Петручио потратил на обратную дорогу 3 часа.MaxDon, 2010-05-02
Я тоже пришел к ответу 4 часа. Только короче объяснение (имхо):
Примем:
S - весь путь от лагеря до города.
а - величина из условия.
х - скорость Петеньки.
Итак:
Время поездки с велосипедистом: (S - 2a)/2x.
Время ходьбы на последнем отрезке до города: а/х.
И в сумме это 2 часа:
(S - 2a)/2x + а/х = 2
.....
S/x = 4!Kir, 2010-05-02
Если ответ 4 часа, то получается, что всю дорогу из лагеря в город его вез велосипедист?
AS, 2010-05-03
Я не пойму как у Вас получается 4 часа.
Я понимаю эту задачу так:
Петручио из лагеря в город добрался за 2 часа, при этом всю дорогу можно разделить на 3 отрезка (2 отрезка шел пешком, 1 отрезок ехал на велике). Мы 2 часа переводим в минуты и делим на 3 отрезка:
120/3=40 (минут на каждый отрезок)
Но при этом Петручио на велосипеде ехал в 2 раза быстрее, чем шел пешком, а значит
40/2=20 (минут ехал на велосипеде)
Дальше мы из общего времени отнимаем время поездки на велосипеде:
120-20=100 (минут он шел пешком)
Теперь время езды на велике мы переводим в ходьбу пешком:
20*2=40 (минут потребуется Петручио чтобы пройти участок, который он ехал).
И теперь слаживаем все время которое Петручио потратит на обратный путь а это:
100+40= 140 минут на обратный путь.
Антонио, 2010-05-03
бред решение)
от лагеря до дома петя потратил 2 часа, а на обратную дорогу 4))
получается а=0, и всю дорого он ехал) бред))
а при а не равном нулю 4 часа быть не может ни как)
имхо не ршабельно: может быть что а=1км а общее расстояние 20км, и наоборот может быть а = 10 от общего 25км. ни что не противоречит не первому ни второму варианту а ответы будут оч разные.антонио, 2010-05-03
тут ошибка в ответе: "x/2v+a/v"
а должно быть х/2в+2а/вДмитер, 2010-05-03
AS, Антонио а откуда вы взяли что все отрезки одиннаковые по расстоянию? и что от лагеня до города он потратил 2 часа времени? внимательнее читайте условие задачи. Помоему в посте 2 уже разжевано куда больше Дмитер, 2010-05-03
MaxDon, отличное решение! Впринципе если убрать из моего варианта весь лишний текст, то получится решение в одну строку )Лёха, 2010-05-03
непонятноSelvina, 2010-05-04
Obratnaya doroga zaymet u Peti 3chasa 16 minut.аХыЕгоЗы, 2010-05-04
Leo, ASAnele, Kir, AS, Антонио, Лёха, Selvina, читать научитесь.
В 12:00 он не вышел из лагеря, а его прихватил велосипедист.Иван, 2010-05-05
Да нигде не сказано что Петя вышел в 12 часов! В 12 его подобрал велосипедист! В город Петя добирался 3 часа: 1+1+1, а в лагерь 4, но всё пешком! Аlex, 2010-05-05
MaxDon супер решил!!!!! Самое нармальное решение!Nika , 2010-05-06
Дмитер, ты немного заливаешь. Время Пети не Тп=2Тв, а наоборот 2Tп=Тв. Не Тв+Тп=2, а Тв+Тп+Тп=2, а дальше вообще обьяснять не буду. если ты конечно не прикололся, то это какой то бред.Nika, 2010-05-06
если брать что его велосепидист подобрал в 12, то задача не решается. если брать то что он вышел в 12, то напишите кто нибудь норм решение исходя из того, что x время пройденное до велосеидиста НЕ РАВНО x времени после велосипидиста.аХыЕгоЗы, 2010-05-06
Nika, а с какого ему быть разным, если скорость одинаковая и расстояние одинаковое?Игорь, 2010-05-06
я сначала не понял, но спасибо Ивану.
цитата:
Да нигде не сказано что Петя вышел в 12 часов! В 12 его подобрал велосипедист
вот что всех путает и все делаГоревой Андрей, 2010-05-07
1. (Дмитер, 2010-04-30)Считал время а не скорость, взяв собою выдуманный факт, что по времени велосепидист вез в два раза дольше, хотя в условии задачи - в два раза быстрей. (а везти мог и минуту всего)
2. (MaxDon, 2010-05-02)Ответ верный!!!
Ответ сайта - ниразу непонятный.
Горевой Андрей, 2010-05-07
Догнал и ответ сайта.
Прошу прощения, все верно.
Кстати, как бы долго или быстро и какое бы растояние не вез велосипедист Петю, решение одинаковое - 4 часа.Ася, 2010-05-07
Эта задача решается логически..без применения формул:
Сколько бы его не вёз велосипедист, он вёз Петю со скоростью в два раза больше, чем Петя шел бы пешком. Поэтому,за время езды на велосипеде, пешком Петя прошел бы расстояние в два раза меньшее. Из этого следует, что поделив расстояние, которое он ехал на велосипеде пополам, мы найдём точку, из которой Петя дошел бы до города за 2 часа. Так как расстояние, которое он проехал на велосипеде находиться посередине всего расстояния между лагерем и городом, и делит дорогу на два равных отрезка лагерь-велосипед, велосипел-город, можно сделать заключение, что найденая ранее точка является серединой пути. А значит, на дорогу назад Пете потребуется 4 часа.
Дмитер, 2010-05-08
Nika, раз уж вы меня цитируете, не соищволите ли вы разобраться в том что написано? Если вы умеете читать, то перечитая мой пост сразу поймете, но все же расжую:
Тп - время пети
Тв - аремя велосипедиста
Тп=2Тв - другими словами - Время, за которое петя пройдет "х" км = 2х время, за которое велосипедист проедит эти же "х" км!
У вас с математикой как и с логическим мышлением неуд. )
Горевой Андрей, вы хоть сами поняли что написали?
Гога, 2010-05-09
Ася правильно говорит. Зачем столько трудностей. Формулы в этой задаче для тех у кого соображалка не работает.Юрий, 2010-05-11
x = время Пети на обратном пути
а = растояние на прямом пути пройденое Петей.
в = личная скорость Пети.
х = 4- 2а/в
Решаете в любых положительных х и получаете бесконечное число ответов.
Например:
1) Скорость Пети 2 км/ч
2) Петя прошел 0.5 км от лагеря истратив 1/4 часа (15 мин)
3) Петя проехал на велосипеде 6 км со скоростью 4 км/ч истратив 1.5 часа (1ч30мин)
4) Петя прошел остаток пути до города, 0.5 км со скоростью 2 км/ч опять же истратив 1/4 часа (15 мин)
Итого: мы уложились в условия задачи: 15мин+1ч30мин+15мин = 2ч
Какова дистанция от лагеря до города? 0.5км+6км+0.5км = 7км
Зная скорость Пети время на обратном пути: 7км:2км/ч=3.5 часа.
Из этой же формулы (что полностью совпадает с некоторыми предыдущими комментариями) следует, что, что бы добраться назад в лагерь за 4 часа, а = 0км, тоесть Петю всю дорогу в город везли. Или, что несколько противоречит здравому смыслу, скорость Пети стремиться к бесконечности. (Ну учитывая теорию относительности то к скорости света.)
Ню?Дмитер, 2010-05-12
Уважаемый Юрий, прежде чем умничать или чтото утверждать, советую вам перечитать условие задачи. Может быть вы поймете, что время Пети, когда его везли (Тв) + время пети когда он шел отрезок до города (Тп) = 2 часам.
А в вашем решение получается Тв+Тп=1ч30мин+15мин, которое должно быть по условию 2 часа.
Это как минимум на нобелевскую премию тянет.
Ну и как же вы уложились в условие задачи?
Ню?Юрий, 2010-05-12
Петя шел дважды по 15 мин от лагеря до подбора велосипедистом и от сброса велосипедистом и до города.
Отрезок а=500м но его, по условию задачи, нужно взять дважды.
Да и подумайте сами
(оценим решения от обратного)
1) Пусть Петя всю дорогу шел пешком со скоростью Пв и потратил Х часов.
2) Известно, что велосипедист едет в 2 раза быстрее, тоесть он потратит Х/2 часов.
3)Разве не очевидно, что комбинируя транспортные средства, время Пети должно лежать между Х и Х/2,
Тоесть если ответ автора верен, и Петя на пешую прогулку истратил 4 часа, то велосипедист, перемещаясь сам от лагеря в город, потратил 2 часа.
Как комбинированное время Пети = пешком + велик может тоже біть равно 2м часам?Юрий, 2010-05-12
Вот еще решение для сомневающихся )
1) Скорость Пети 8км/ч
2) Скорость Велосипеда 16 км/ч
3) а = 4 км
4) Полная дистанция до города 24 км
Итого
1й этап: Петя идет пешком 4 км, тратит 30мин
2й этап: Петю везут 16 км и тратят 1 час
3й этап: Петю высадили и он идет опять 4 км и тратит опять 30 мин.
Сумарное время в дороге (Димитр! Внимание!) 30м+1ч+30м=2 часа, условие задачи выполнено.
Дистанция до города известна: 24 км. Скорость Пети-пешехода -- тоже: 8 км/ч
Сколько времени ему потребуеться на возвращение, тоесть 100% пешком?
24/8=3 часа.
Каменты?Юрий, 2010-05-12
Вот еще решение для сомневающихся )
1) Скорость Пети 4км/ч
2) Скорость Велосипеда 8 км/ч
3) а = 3 км
4) Полная дистанция до города 10 км
Итого
1й этап: Петя идет пешком 3 км, тратит 45мин
2й этап: Петю везут 4 км и тратят 30мин
3й этап: Петю высадили и он идет опять 3 км и тратит опять 45 мин.
Сумарное время в дороге (Дмитр! Внимание!) 45м+30м+45м=120м=2 часа, условие задачи выполнено.
Дистанция до города известна: 10 км. Скорость Пети-пешехода -- тоже: 4 км/ч
Сколько времени ему потребуеться на возвращение, тоесть 100% пешком?
10/4=2.5 часа.
Каменты?Петя с моторчиком ))), 2010-05-12
..мне уже скучно (
1) Скорость Пети 100 км/ч
2) Скорость Велосипеда 200 км/ч
3) а = 50 км
4) Полная дистанция до города 300 км
Итого
1й этап: Петя идет пешком 50 км, тратит 30мин
2й этап: Петю везут 200 км и тратят 1час
3й этап: Петю высадили и он идет опять 50 км и тратит опять 30 мин.
Сумарное время в дороге (Дмитр! Внимание!) 30м+1ч+30м=2 часа, условие задачи выполнено.
Дистанция до города известна: 300 км. Скорость Пети-пешехода -- тоже: 100 км/ч
Сколько времени ему потребуеться на возвращение, тоесть 100% пешком?
300/100=3 часа.
тоесть играйтесь с моей формулой как хотите только выдерживайте граничные условия:
Время на возвратку Пети Є(2,4)ч
Дистанция до города > 2*а
Ах да, для околосветовых условий нужно внести в формулу поправки из теории относительности, но это вам кагбе домашнее задание )))))evgen22, 2010-05-13
Юрий, молодца! Я так же решил! Все ж очевидно - для того, чтобы Петя затратил на обратный путь вдвое больше времени - его все время должен велосипедист везти в пути от лагеря до города! А вариантов ответов бесконечное множество - все зависит от а и скорости Пети!!! А его скорость, по всей видимости от преследующих его из лагеря вертухаев с немецкими овчарками!!! )))))) Так что повезут обратно Петю на автозаке куда быстрее, а велосипедисту седушку открутят с его транспортного средства, штоб не повадно было беглых заключенных подвозить!!! ))))Дмитер, 2010-05-14
Юрий, вами выцарапано:
1) Пусть Петя всю дорогу шел пешком со скоростью Пв и потратил Х часов.
2) Известно, что велосипедист едет в 2 раза быстрее, тоесть он потратит Х/2 часов.
3)Разве не очевидно, что комбинируя транспортные средства, время Пети должно лежать между Х и Х/2,
Мой ответ: очевидно и будет равно 3ч 20мин (см. пост2)
далее:
Тоесть если ответ автора верен, и Петя на пешую прогулку истратил 4 часа, то велосипедист, перемещаясь сам от лагеря в город, потратил 2 часа.
Как комбинированное время Пети = пешком + велик может тоже біть равно 2м часам?
Мой ответ: советую поправить вам зрение или начать учиться мыслить логически, т.к. с условием задачи вы не знакомы.
Для тех кто в танке на лыжах и в шлеме объясняю:
2 часа (по условию) - это время, за которое Петя преодолел расстояние когда ехал на велике + расстояние до города, после того как его высадили. Время, за которое Петя преодолел расстояние до того как его загрузили - по условию НЕ ИЗВЕСТНО.
Хорошие решения были замечены у MaxDon и Ася. В посте2 специально все расписано для тех кто в танке, но все равно есть самородки которые рубаху на себе рвут и ерунду свою еще пытаются доказать, тем самым заблуждая других evgen22, 2010-05-15
Тьфу-ты! Тока перечитал задачу - понял, что первый раз не внимателен был, думал, что Петя вышел в 12 часов, а к этому времени он уже прошел часть пути. Теперь согласен с Дмитером. Будет 4 часа, при любых скоростях и при любых а.alex, 2010-08-17
какие 4 часа... Где там сказано время когда он вышел из лагеря?! Мб он пешком часов 5 шел а потом только велосипедиста встретил... И не сказано что он вез петю ровно 2 часа мб он его мин 15 вез... Сказано только что он его подвез и в сколькь петя был в городе... Бре.... Задача не имеет решения!nz, 2010-08-20
Задача школьная, на самом деле. Никакого особого подвоха в ней нет. Просто надо внимательно читать условия и внимательно строить уравнение. У большинства из тех, кто здесь не смог решить задачу, ошибки чисто из-за невнимательности.Игорь, 2010-11-03
Цитата: Петя с моторчиком
Сумарное время в дороге (Дмитр! Внимание!) 30м+1ч+30м=2 часа, условие задачи выполнено.
Ф топку! Еще один невнимательный. по условию задачи первые 30 мин не участвуют, тоесть по заданым условиям тобой и задачи получается петя шел и ехал 1ч+30мин=1.5ч
serogaselo@rambler.ru, 2010-11-08
откуда вы взяли что он шкандыбал 30 и 30 мин вдруг 40 и 30 обоснуйтеСаша, 2010-12-17
ни задача ни решение не правильно, поскольку мы не знаем длину или соотношение длины отрезков. Петю велосепедист вез 1 час или одну минуту? Должно догадаться, что от этого зависит общее время. Если предположить, что велосепедист его почти не вез, то Петя не может потратить 4 часа времени на тот же отрезок что он прошел за 2 часа, ну если тольто он сильно устал, в таком случае эта задача не уточнена.
Либо не указано соотношение отрезков, либо не указано сколько времени велосепедист ждал перед тем как начать доганять Петю.Игорь, 2011-01-31
Ой это моя любимая задача! Так прикольно читать что пишут невнимательные люди))
ту Саша а соотношение отрезков какраз и указанно если вчитаешся в условие то поймеш. Только это соотношение не для А и В а для пути туда и обратно. Тоесть если в первом случае он прошел дистанцию В то обратно он неш в два раза медленнее или с тойже скоростью но в 2 раза длиннее 2B...
serg, 2011-02-18
неправильно, т.к.первый путь занял времени: (x\2v+a\v+a\v)=
(x+4a)\2v=2 час и, следовательно вычислить время на обратную дорогу (x+2a)=? -невозможно.serg, 2011-02-18
снимаю свой предыдущий комментарий. неправильно понял, когда было 12 часов. Конечно ответ 4 часа.Иванов, 2011-02-19
Если Петя назад шел 4 часа, а туда 2, то всю дорогу в город его вез велосипедист!
Тупица..
школьник =), 2011-03-14
Просто внимательно прочитать! и задача решается =)кошка, 2011-03-29
скорость пети в 2 раза меньши скорости велосепедиста, значит время затраченное велосепедистом на преодоление такого же расстояния, что и пете, будет в 2 раза меньше: Т(Вел)=Т(Пети)/2, Т(Вел)+Т(Пети)=2 часа =120 минут, это пропорция, решаем её, откуда находим, что Т(Пети)=80 мин на преодоление участка "а", следует, время велосепедиста, на участке, где он подвозит Петю=40 мин, если Петя пойдет пешком этот участок, то потратит Т(вел)*2=80 мин, складываем:80+80+80=240=4 часаДмирий, 2011-04-07
Действительно, 4 получилось. да не внимательности подводит.yawa, 2011-04-14
ответ бредовый,
неизвестно, сколько времени велосипедист подвозил петю, мож он его всего до поворота подвёзBlazzy, 2011-04-20
+михаил, 2011-05-20
не верно решеноАлександр, 2011-06-06
Петя:
Скорость - V1, Время - t1, Путь - а
С велом:
Скорость - 2*V1, Время - t2
Путь - b
Расстояние город-лагерь = 2а+в
t1+t2=2часа.
t1=а/V1, t2=b/2V1
a/V1+b/2*V1=2
(2a+b)/2*V1=2
(2a+b)/V1= 4 часа.ваня, 2011-06-14
я щитаю что тут нет правельного ответа так как вы щитаете придуманые цыфры,во 1 тут не указано сколько времени велосепедист его вез ето могла быть 1 минута как тогда выходит 4 часа?ето может быть 2 минуты. тогда получаетса чтоеслиб оне го не вез 2 минуты то он бы потратил 4 и пришол бы не в 14 а в 14.02 а так как его подвезли он пришол в 14.еслиб было указано сколькоон его вез тогда моглиб щитать а так...ваня, 2011-06-14
Подумав ноч пришол к формуле которая подойдет к такому типу задач.
tп-время пети
tв-время которое вез его велосепедист
значет берем время пети которое он потратил на дорогу вместе с велосепедистом а ето известно 2 часа и тогда отнимаем время которое его вез велосепедист ето нееизвестное число но мы позначели tв
и прибавляем время что вез велосепедист умноженое на 2 так как скорость велосепедиста в 2 раза выше.в итоге получем формулу
tп-tв+(tв*2) чтот типа етого тоесть еслиб мы знали сколько его вез велосепедист мы б узнали сколько ему понадобитса времени на обратный путьJes, 2011-07-02
я не буду объяснять почему ответ 4
так как тут уже полно правильных формул
только хочу напомнить
что а км от лагеря=а км от города
в 12 часов-не время когда вышел петя из города а когда его подобрал велосипедист
теперь я думаю зная таблицу умножения вы сможете решить задачуMORFIUS, 2011-07-05
Одно мне только не понятно... все оперируют с одной цифрой(2-ой) и по факту вычисляют время велосипедиста от пункта "х" до "у" И почему никто не смотрит на параметр "а"?? Петя что? шагнул на багажник велосипеда и поехал? представим образно что время пешком равно 1 минуте(отрезок а) и скорость пери 5км в час получается: 5000м/(60сек*2мин)=166.6(2а) метра он прошел пешком + 10000м/(118мин)= 1412.4 метров он проехал итого: S=1579 за 2 часа, и подставим в формулу все что есть, хотя... зачем теперь формула: 1412,4м за 118мин проеханые петей на велике он пройдет за 236 минут и + 2 минуты это расстояние "а" итого на обратную дорогу примерно придется 238 минут... чтож. из примерных чисел которые мы взяли можно заключить одну простую истину... Ответ: 4часа -2а... в любом случае... потому что 4-ре часа это максимальное время которое не может быть достигнуто при учете того что Петр не шел пешком вообще, а это противоречит условиям задачи так что получается предел, в котором время безнадежно стремится к 4-м или матиматически: Х=>4... MORFIUS, 2011-07-08
Поравка, Ответ: 4-а: так как когда мы умножили весь путь пери на 2 мы умножили и переменную "а" поэтому чтобы узнать точное время нам надо 50% значения "а"Виктор Татару, 2011-07-21
(y) (X) (y)
a_______|__________|_______b
T(ab) = 2H (С великом)
ab - x + x/2 = T(ab) (без велика)Олжас, 2011-08-02
Если ответ 4 часа,то а=0. Автор,в таком случае не надо употреблять условие "ДОГНАЛ", что говорит о том,что Петя от лагеря прошел какое-то расстояние пешком,А лишь затем его подхватил велик.dusja, 2011-10-03
на 2 часа больше Фара, 2011-10-20
Ты че???? не правильно там будет x/2v+(a-x)/v!!!!Вано, 2011-10-25
Дмитер "Тп=2Тв" а кто сказал что они прошли одинаковые пути чтобы так приравнять время, Тп=2Тв только в случае если Sп и Sв равны тогда т.к. скорость велосипедиста в 2 раза больше то и время его будет в 2 раза меньшеВано, 2011-11-16
всё, разобрался ужоValera, 2011-12-07
По моему решение задачи которое указано в ответе самое простое.
Мы знаем что х/2v+a/v=2 часа, где:
x - расстояние пройденное велосипедистом;
2v - скорость велосипедиста;
а - расстояние пройденное петей;
v- скорость пети.
Умножаем скорость пети и расстояние пройденое им на 2 для общего знаменателя и получаем (х+2а)/2v= 2 часа.
Для того что бы узнать время затраченое для прохождения всего пути на надо х+а+а. а - это отрезок пути пройденный петей до велосипедиста и после велосипедиста. Исходя из условий задачи он одинаковый. По этому вместо х+а+а, можно написать х+2а
Теперь смотрим что у нас получилось.
Время велосипедиста и пети:
(х+2а)/2v=2 часа
Время пети
(х+2а)/v=неизвестно
как видим отличаются эти две формулы только двойкой в знаменателе. Исходя из этого легко можно сделать вывод, что время пети это 2*2, то есть 4 часа.Eds, 2012-01-06
1. Надо учитывать отрезок а (пройденный Петей) и отрезок х (когда Петя проехал на велосипеде) по одному разу, так как с 12 часов он уже преодолел отрезок «а» и те самые 2а часа которые он прошел и проехал, будут учитываться в формуле:
Х/2v+a/v=2часа
Упростим:
(x+2a)/2v=2часа (____ФОРМУЛА____)
2. Формула готова можно применять для подстановки.
Допустим:
Что время 2а часа разложим его на минуты
Время пройденное Петей = 119минут.
Время на велосипеде = 1 минута.
119+1=120минут=2часа
Скорость «быстрого» Пети равна 1метр/минуту.
Тогда скорость велосипедиста равна 2метра/минуту.
Тогда расстояние
А= 119 *1=119 метров.
Х= 1*2= 2 метра.
Следовательно : чтобы пройти Пете обратный путь нужно преодолеть расстояние
Х+А+А= 240 метров.
И наоборот будет:
119*2=238
1*1=1
X+A+A=240.
Считаем нужные нам часы… 240метра/1кмвчас/60=4 часа.
Допустим мальчик проехал и прошел с 12:00 до 14:00 :
119+2 метра
Проверяем: (119*2+2)/2 = 2 часа (все верно однако он еще прошел в самом начале отрезок «а»)
119/1+2часа (или наоборот допустим проехал 119 метров, а прошел отрезок «а»=1метру)
1/1+2часа.
В любом случае парень прошел время от 2х до 4 часов.
Здесь то многие и запутались.. решая задачу…
Суть в том что сколько бы велосипед не вез его даже если минуту или почти 2а часа парню бы пришлось компенсировать все это время. Правильный ответ 4 часа..
Gjamshut, 2012-02-07
Я решил( 3 станицы извел) четыре часа получилосьpro@maik.ru, 2012-02-13
если бы Петя изначально поехал на велосипеде, а обратно пешком тогда ответ 4 был бы верным, но он какое то расстояние прошел пешком, следовательно ответ не верный, ответ автора туфтология с набором формул, но Дмитер его переплюнул, видно перед этим чего-то покурилКрипто, 2012-02-21
Решения нет, оно разное при разных случаях!!!
Беру два примера:
допустим
Скорость Пети 4 км
Следовательно скорость вело. 8 км.
Это общее в двух примерах.
Пример №1
Чисто теоретически допустим Петя шел пол-часа, час ехал и опять шел пол-часа. 0,5+1+0,5=2часа.
За пол часа 2км(пешком), за час 8км(вело.), и опять 2км(пеш.).
Итог 2+8+2=12км расстояние.
Пете при скорости 4км надо 12/4=3 часа...
Пример №2
Петя шел 45мин, пол-часа ехал и опять 45мин. 0,75+0,5+0,75=2часа
За 45мин 3км(пешком), за пол-часа 4км(вело.), и опять 3км(пеш.).
Итог 3+4+3=10км расстояние.
Пете при скорости 4км надо 10/4=2,5 часа...
Так что автор убейся об стену!!!
У тебя в расчетах ошибка, ты сравниваешь не то что нужно сравнивать...
Ставлю -Крипто, 2012-02-21
И еще вод где ошибва!
Допустим скорость Пети Х, следовательно велосипед 2Х.
Расстояние пройдено Петей А, проехано В, и опять пройдено А.
А/Х+В/2Х+А/Х=2
2А/Х+В/2Х=2
4А/2Х+В/2Х=2
(4А+В)/2Х=2
Это значит что при скорости в 2 раза больше(тоесть 2Х) расстояние 4А+В всегда будет проходится за 2 часа, при условии А/Х+В/2Х+А/Х=2.Виталий, 2012-02-25
Ответ неверный, так как нужно учесть тот факт, что по дороге в город Петя шел пешком не а км, а в 2 раза больше.
тогда задача нерешабельна!!!другой Виталий, 2012-03-04
согласен с предыдущим Виталием.
те, у кого выходит 4ч., какого хуя приравниваете S/2v к двум часам, когда Петя совсем не взбирался по стене со скоростью света?? много упреков о невнимательности увидел, а сами не умеете оперировать операндами!
роман, 2012-03-05
полная чушь! было бы верно, есло бы по условию велосипедист выехал бы из лагеря одновременно с петей! тогда а=0, то есть и в город он его привез и при том. что скорость пети в 2 раза меньше, чем велосипедиста. значит и обратную дорогу петя прошел бы за 4 часа.....
и мне интересно, как у автора в вырожении с тремя неизвестными так просто получилось число 4????????
роман, 2012-03-05
предположем, что между городом и лагерем 10 км....
петя прошел 1км. 8 км его провез велосипед, и еще один км прошел он опять пешком... условию устраивает...
или 4км он прошел пешком, 2 км его провез велосипед и еще 4 он прошел до города пешком.... опять все клеиться! или 1 метр он прошел пешком, 9998метров его провез велосипед и еще 1 метр он дошел пншком..... и на любой из вариантов он мог затратить 2 часа.... в условии не сказано, как относиться путь на велосипеде к путю петь пешком, поэтому надо быть полным идиотом. чтобы вычислять эту всю ересь без упора на расстояние! про которое не сказано ничего вообще! задача не имеет решения! а дмитер или как там его.... простой "неадекват". который пытаеться показать, что он, олух умней кого-то... но лоханулся он жестко....саня, 2012-03-30
вы что? я за 3мин решил!!!!
1) 14ч-12ч=2ч (это он проехал на велосипеде)
2) 2ч*2ч=4ч(т.к велосипед в два раза быстрей - то-есть надо умножить на 2 - и получается сколько он прошёл Сам пешком!!!!!!!!!!!)
Ответ; 4ч.
а вы тут х хуиксы считаете - ЛОГИКА НУЖНА!!!!!!!!!!!!!!!!!красотка, 2012-03-30
за секунду решила!!!!!Дормидонт, 2012-05-15
Пусть велосипедист вёз Петю х километров. Скорость Пети v км/ч, скорость велосипедиста 2v км/ч. Между 12-00 и 14-00 прошло времени x/2v+a/v=(x+2a)/(2v)=2 часа, а это неверно, т.к. 2 отрезка пути величиной (а) было - от лагеря и до города, поэтому правильно будет : прошло времени x/2v+2a/v=(x+4a)/(2v)=2 часа...так что решение притянуто за ушиДормидонт, 2012-05-15
А правильный ответ в этой задаче : Петя потратит на обратную дорогу 2часа + время , которое он ехал на велосипеде, умноженное на 2
ехал 15 минут, значит возвращаться будет 2,5 часа
ехал полчаса, значит 3 на обратную дорогу )))Кир , 2012-06-17
составитель придурок
Satir, 2012-10-02
Решение Аси, 2010-05-07 мне показалось наиболее оригинальным, молодец Ася!!!самое классное решение, я тоже решил без формул просто подставив разные времена прохождения отрезков пеши и на велосипеде. Например: пешком Петя шел 30мин, значит чтобы удовлетворить условия задачи на велике они должны были ехать 90мин, а посему назад это расстояние он шел бы 180мин итого, туда -- 30мин+90мин+30мин следовательно обратно -- 30мин+180мин+30мин=240мин=4ч. попробуем подставить другие цифры удовлетворяющие условия: туда -- 56мин+64мин+56мин, обратно --56мин+128мин+56мин=240мин=4ч. Делаем выводы, что в зависимости от расстояния менялось бы общее время преодоления пути в город т.к. скорость этого самого преодоления менялась, но обратный путь преодолевался с постоянной скоростью, поэтому и время в пути всегда будет одинаковым не зависимо от того, на каком отрезке пути Петю соизволили подвезтиSatir, 2012-10-02
Прошу прощения за неточность, в своих выводах я имел в виду в зависимости от расстояния, преодоленного на велосипеде, менялось бы общее время преодоления пути в город ...Mathematic, 2012-10-11
Задача не имеет решения. А в указанном решении ошибка: не "x/2v+a/v", a "x/2v+2a/v" должно быть. Во вторых, если ответ 4 часа, то а=0. Все, точка! И прекратить базар!Руслан, 2012-11-15
Лагерь_Петя_Велосипедист_Петя_Город
время Велосипедист-Петя -город 2 часа
Если ехал 90 мин, то 30 мин шел до города и от лагеря до велосипедиста.
Обратно =30 мин * 2 (лагерь- велосипедист и велосипедист- город)+ время которое ехал * 2(так как шел в два раза медленнее). Подставляйте любые переменные. Ответ 4 часароман, 2013-01-04
Петя еще на пиво куда-то заскочил простоgaisa, 2013-02-23
12Назим, 2013-04-26
Простое ур-е:
х-скорость Пети
2х-скорость велосипедиста
12ч-время выхода
Итак ур-е:
х+2х=12
3х=12
х=4ч-Петя на обратной дороге.
Вот так!Виталий, 2013-06-08
Ребята, а с чего вы взяли что Петька, затратил на дорогу из лагеря в город 2 часа???
В 12 ЧАСОВ, в а км от лагеря, его ДОГНАЛ велосипедист.
То есть: путь с извозчиком + 1 отрезок пути "а"= 2 часа.
Теперь мы можем предположить, что П-Петя, двигался (средняя скорость ребенка) 4 км/ч.
4км+8км=2часа+4км=3часа (весь путь лагерь - город).
4км+(8км/4км)+4км=4часа.
Анвар, 2013-12-14
Не правильное условие задачи! Его не возможно решить! В зависимости от соотношения пути, пройденного с великом и пути, пройденного пешком меняется и время в пути (так как скорость постоянная. Смотрите на примере: От пункта А до пункта Б 30 км. Первый вариант, когда Петя 10 км идет пешком, скорость 10км/ч - время 1 час, а 20 на велике, скорость 20км/ч. - время 1 час. Общее время 2 часа. Теперь, этот же путь, с такими же скоростями предстоит пройти следующим образом: 15 км своим ходом, 15 км тебя везут. Общее время составит 2 ч. 15 мин.халимат, 2013-12-18
кирилл NMR, 2014-02-14
Задача не имеет конкретного ответа, т.к необходимо задаться значением а.валера, 2014-03-08
задачу решить не смог. РЕШЕНИЕ не верное, так как Петя прошел расстояние не "А" а "2А", сна от лагеря до велосипедиста, потом от велосипедиста до города. повнимательней ребятаЕкатерина, 2014-03-11
Ага задача на логику называется 1)14-12=2(ч)-вёз его велосепедист. 2)2*2=4(Ч)-уйдёт на обратную дорогу Пети. Александр, 2014-03-31
Время которое вез велосипедист пусть будет Tb, а время за которое Петя прошел ОДИН отрезок Ta. Если вы внимательно заметили, то 12 часов наступило уже тогда когда Петр был в a км от лагеря. Соответственно верно следующее равенство: Ta+Tb=14-12 -> Ta+Tb=2 Обратный путь будет занимать РОВНО В ДВА РАЗА БОЛЬШЕ ВРЕМЕНИ, т.к. придется пройти расстояние b в два раза медленнее и два участка a. (в первом равенстве учитывался только один отрезок). Соответственно ОТВЕТ 4. Для вредных можно сделать простейшую пропорцию: a+b=2; 2a+2b=X, X=2*2*(a+b)/(a+b) ИТОГО 4 часа. UnrealAbyss, 2014-04-25
Ребят, читаем:
цитата: Петя пошел из лагеря в город.
А во сколько он вышел в город не известно, следовательно может он уже шел лет 20 или 30, а может и всю жизнь.
А вот велосипедист его уже догнал в 12 часов, следуя из этого можно предположить, что Петро шел с 0 часов. И уже на 14 часе он уже добрался до города. Вот тогда уже и подходит вычисления Дмитера.
А правильный ответ у этой задачки: Пете понадобится больше времени на обратный путь, если он не встретит другое транспортное средство, которое едет быстрей или с такой же скоростью, но за меньший путь пройденный им пешком.Виталий, 2014-04-29
T1=(s-2a)/2v+a/v=2ч.(1)
из(1) v=s/4 v- скорость Пети
T2=s/v=4ч. s- путь от лагеря до города. Marina, 2014-06-06
первая формула из ответа понятна, как появилась...
а вот обратный путь в виде формулы поподробнее можно расписать, почему именно так?Лев Темко, 2014-10-04
Ответ может быть исключительно в виде формулы, а не конкретный т.к. Отрезок а Петя мог идти от 1 мин. До 1ч 59мин. И по этому на обратный путь Петя может потратить от 2ч 02мин (если велосипедист вез его всего 1мин) до 4 часов (если велосипедист вез его 1ч 59мин). Взависимости от значения а. А вот формула простым логическим языком: 4 часа минус время потраченное на преодоления расстояния а умноженное на 2.
я, 2014-11-05
задачи.инфо взято
az, 2014-12-30
Не правильно. 1-е уровнение долно быть
x/2v+2a/v=(x+4a)/(2v)
Ведь Петя шел пешком 2 раза по а км. Евгений, 2015-01-20
Тп - время которое Петя прошел пешком
Тв - время за которое Петю подвезли
по условию задачи: Тп>0 и Тв>0
V-средняя скорость Пети
S-общий путь
Если предположить что обратно Петя возвращался с той-же скоростью
S=V*Tп + 2V*Tв + V*Tп
S=V*(Тп+2Тв+Тп)
S=V*(2Тп+2Тв)
S=2V*(Тп+Тв)
по условию:Тп+Тв=2часа
S=4V
в уравнениях скрорсть приравнена к средней скорости Пети и является постоянной на всех этапах перемещений по этому:
T=4V/V
T=4часаЕвгений, 2015-01-20
V-это просто коэффициент который должен быть просто больше нуля (ведь Петя не стоял на месте)
допустим V=1 км/часcubic, 2015-02-20
Я запутался. Петя шел в город, его на скорости 10 км/ч подобрал велосипедист и вез 0.5 часа (5 км). За оставшиеся 1.5 часа он прошол 5 км/ч * 1,5 ч = 15 км. (15+15+5)/5 км/ч = 7ч. Где у меня ошибка ? Почему не вышло 4 часа?cubic, 2015-02-20
Сам нашол. Все правильно 4 часа. Порекомендуйте учебник по арифметике в формате fb2.Ярослав, 2015-02-27
Решил устно как только дочитал задачу !Александр, 2015-06-08
задача решена неверно, так как мы не знаем отношение, так как
1) не x/2v+a/v, а x/2v+2a/v, потому что у нас два участка а
2) Тем более что время тут высчитывается как расстояние/скорость. а нужно расстояние*скорость (км*км/ч). тогда получается
x*2v+2a*v=2v(x+a)=2часа. таким образом Лика, 2015-06-08
Тут загвоздка в том что велосипедист мог везти бесконечно малое время как и бесконечно большое. но рассчитать нельзя ибо много неизвестных
(4а + x)/2v = 2 часа.
следуя логики математики, ответ должен быть 4 часа. но
по той же математике нужно проверить ответ.
(4a + x)/v =4 часа.
например
например если он прошел 10 км, и ехал 10км, то шел обратно 4 часа
например если он прошел 100 км, и ехал 10км, то шел обратно 4 часа
например если он прошел 1000 км, и ехал 10км, то шел обратно 4 часа
например если он прошел 100 км, и ехал 1км, то шел обратно 4 часа
например если он прошел 1 км, и ехал 0км, то шел обратно 4 часа
например если он прошел 0 км, и ехал 0км, то шел обратно 4 часа
то есть по формуле все верно, но на практике не получается. единственный правильный ответ - больше 2 часов, но меньше 4 часов жахонгир, 2015-07-26
эта што аAl, 2016-04-20
Я не смог решить задачу. Но как вы себе представляете 4 часа, если в 12.00 Петя сел на велосипед, проехал какое-то расстояние и потом прошел путь А, при этом пришел в город в 14.00, следовательно два часа затрачено на путь с собственной скоростью и какой-то участок со скоростью велосипедиста, и путь этот А+участок на велосипеде, когда Петя пойдет обратно в лагерь он обязан будет пройти оба этих участка (до точки где его подобрал велосипедист) уже пешком, и не как не сможет преодолеть его за 2 часа, ведь теперь он идет оба отрезка пешком это более двух часов, плюс участок от точки встречи с велосипедистом до лагеря, равный тоже А. Начинаются пропорции и тдserg, 2016-05-20
из условий задачи следует, что Петя по пути на станцию преодолел 4 пеших расстояния, значит путь обратно займет 3 часаserg, 2016-05-20
опмсался 4Сергей, 2016-07-06
Решений у задачи не одно. Можно и так, без формул, методом предположений двух крайностей. Первый вариант. Из 2 часов, когда Петю подвозили и он шёл Пешков, дорога на велосипеде заняла 1 час 59 минут и всего 1 минуту он шёл пешком. Понятно, что 1 минуту он шёл до того как его догнал велосипед. Таким образом, в обратном направлении 1 час 59 умножаем на 2 (так как топает он в 2 раза медленнее чем едет велосипед), получаем 3 часа 58 минут. К этому времени прибавляем два раза по 1 минуте - время одинаково затрачиваемое на пешие участки по пути в город. Итого на обратный путь 4 часа. Если предположить, что Петю подвозили всего 1 минуту и воспользоваться описанной логикой событий, получатся те же 4 часа. Сергей, 2016-08-23
Эта задача без решения. Слишком много неизвестно. Читайте внимательно условие: "Петя пошел из лагеря в город. В 12 часов, в а км от лагеря, его догнал велосипедист и подвез его немного." То есть в 12 уже догнал.. Значит время пути не ясно... плюс не ясны отрезки пешком и на велосипеде (что сильно влияет на решение)Ник, 2017-01-22
Друзья мои, задача имеет решение и именно в соответствии со своим условием. И в принципе ответ действительно - 4 часа, но с одной важной и существенной оговоркой. А именно - исключительно корректное решение получается совсем другим путём нежели все представленные здесь, с использованием простых дробей. Так вот 4/3 часа затрачено на "а" до встречи с велосипедистом, такое же время затрачено до города (поскольку везде "а" и в точности такое затрачено на путь провезённый велосипедистом (поскольку скорость у Пети на обратном пути не менялась, ибо шёл он весь путь назад пешком в том же темпе). И вот мы складываем эти три одинаковые дроби и получаем 12/3 или 4 часа.MARK, 2017-05-07
Введём обозначения:
Lv - путь, который проехал велосипедист, подвозя Петю;
a - пути, которые проходил Петя, шагая в город;
Vp - скорость Пети;
2Vp - скорость велосипедиста;
t- искомое время, которое затратил Петя, возвращаясь в лагерь;
Составим 2 уравнения:
первое соответствует времени, которое Петя затратил на
путешествие в город;
второе соответствует времени, которое Петя затратил,
возвращаясь в лагерь:
1.Lv /2Vp + a/Vp = 2
2.(Lv + 2a )/Vp = t
Из первого находим значение Lv и найденное значение Lv
подставляем во второе уравнение:
1.LV = 4Vp - 2a
2.(4Vp - 2a + 2a)/ Vp = t
Из второго получаем:
t = 4 часа
алекс, 2017-05-08
Думаю ,что братно Петя шёл 2 часа , его не подвозил велосипедист- ему нужно было в другую сторону т.е. Петя обратно затратил тоже 2 часа. Данных сколько вёз велосипедист не известно.Артем agem, 2017-07-31
Надо искать через скорость велосипедиста, велик проедет весь петин путь за 2 часа. где путь с 12:00 до 14:00 это время велика с петей и время двойного пути пети которое составляет 2а. Т.к. Петя медленнее в 2 раза, то 2 часа умн на 2, и вот 4 часа до лагеря.Nick, 2017-11-13
На обратную дорогу уйдёт 5ч.20мин, если считать от города до лагеря. От 12 до 14 ч. путь х+а. Единственный вариант, при котором возможно распределить 120 мин. при разнице скоростей в 2 раза и высадке Пети в а от города: это если а занимает у Пети 80 мин. и 2"а" на велосипеде 40 мин. Таким образом, получается 3"а". Обратно надо идти 4"а", или 320 мин, т.е. 5ч.20мин. Nick, 2017-11-26
Исправляю свою ошибку: от 12 час. до города Петя проехал на велосипеде и прошел 1,5 а, на "а" затрачено 80 мин. пешком и на 0,5а 40 мин. на велосипеде. Обратно до лагеря Петя идет 1,5а+1а, 200 мин., или 3 ч.20 мин.Марк, 2018-01-26
Ошыблись в ответе задачи ответить на ету задачу можно намного проще велосипедист к примеру проехал х км или метров да суть не в том возьмём самое маленькое значение х и самое большое если Петр Михалыч прошло а метров за 1 минуту тогда х=120-2а=120-2=118 минут тоесть назад он вернетьса за 118•2+2=238минут а ет 3 часа и 58 минут ,а не валы 4 часа если что то 118 я умножыл на 2 потому что Петя медляк а если а =59 минут то х=120-59•2=2 минуты 59 я умножыл на 2 потому что петя прошло 2а всего то есть он назад вернуться за (59+2)•2=122 минуты а то есть 2 часа 2 минуты а не как в ответе 4 часа . хочу сделать замечание вы (х+2а):2v=2 часа а не четак что 2а ето расстояние которое прошло Петя то есть ему в 2 раза больше нужно пройтись на х дистанцые , то есть тем примером вы показали что ети 2 часа ехал велосипедистAlex, 2018-07-03
Ответ неправильный, должно быть 3 часа, т.к. если V Пети = v и V вел. = 2v, то v + v + 2v = 2 ч, если 4v = 2ч, то v = 30 мин., считаем, v + v + 4v = 6v, почему 4v, потому что путь с вел он проходит сам в два раза дольше т.к. скорость в 2 р меньше, следовательно, 30 мин * 6 = 180 мин, 180 мин = 3 ч 
