Возраст сыновей
Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?
- Ну, а дети у тебя есть?
- Три сына.
- А сколько им лет?
- Если перемножить, будет как раз твой возраст.
- (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
- Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
- (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
- Кстати, средний сын любит танцевать.
- Понял.
А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?
Ответ
Рейтинг: : Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.
+106
Комментарии:
tra-ta-ta, 2008-06-23
жесть! Pantheon, 2008-09-20
Ну. Есть тут кто-н-ть из математиков, кто мне объяснит, почему именно 1, 5 и 8 ??? Почему не 1, 6, 8 или 2, 3, 5 ? Три года маленький чтобы танцевать? А 2, 4, 6 - 4 тоже маленький? А сегодняшнее число ведь тоже неизвестно: может быть любым от 6-го до 31-го. Может быть и 12, и 13, и 15. И возраст 48 лет тоже предпенсионный. И 30...Максим, 2009-03-15
Правильный ответ 1 2 4Valerie, 2009-03-27
Максим, чем вы думаете? 1*2*4=8. Где вы выдели математика 8-летнего возраста?
Pantheon, дело в том, что в отличии от нас второй математик знал какое число месяца было в тот день и если ему был необходима еще одна подсказка (про танцы) значит он выбирал между несколькими вариантами (двумя - теми что указаны в ответе). Подсказка про танцы дала понять, что первый вариант не работает, так как двухлетние дети еще не танцуют. Соответственно правильный ответ 1,5,8Иван, 2009-04-16
Мне задача понравилсяRomeo66rus, 2009-06-11
Валери правильно сказала, только танцы ни при чем, важно было понять что есть средний сын (т.к. вариант 2-2-10 подразумевает что один старший и 2 младших-близнеца), а раз есть средний, тогда однозначно 1-5-8Кайсар, 2009-07-22
почему не может быть 1*5*9 или 1*7*8 ???Танюшка, 2009-10-31
да 1+5+8=14 это что математику 14 лет! я не согласна! задаче нет решеньяDmitry, 2009-11-13
Объясняю для тех, кто все еще не понял:
Математику не хватает данных, поэтому ему даются дополнительные подсказки.
В ряде случаев (перебирая натуральные числа от 20 до 60) ответ ясен после второй подсказки.
Возьмем пример Pantheona - (2,3,5). Сценарий такой в этом случае: математику - 30 лет (он знает сколько ему лет). Ему говорят: "Произведение равно 30". Тогда он прикидывает что это могут быть следующие варианты:
(1,2,15)
(1,3,10)
(1,5,6)
(2,3,5)
Он говорит: "Мне этих данных недостаточно."
Ему отвечают "Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число." (предположим 11-ое, число он тоже знает)
Что делает математик...? Он ищет суммы возрастов для каждого варианта
(1,2,15)->18
(1,3,10)->14
(1,5,6) ->12
(2,3,5) ->11
После этого он сразу может сказать что подходит единственная тройка возрастов: (2,3,5)
В большинстве случаев ответ можно дать после 2-ой подсказки, как в описанном случае.
Идем дальше...
Если возраст математика - 36 лет, а число - 13-ое, то после двух подсказок подходят 2 тройки: (1,6,6), (2,2,9). Подсказка про среднего сына не прозвучала бы, т.к. его нет.
А вот если возраст математика - 40 лет, а число - 14-ое, то после двух подсказок подходят 2 тройки: (2,2,10), (1,5,8). И только в одной из них есть средний сын. Т.е. после третьей подсказки можно ответить на вопрос о возрасте сыновей.
Подводя итог: суть решения в том, чтобы найти тройку искомых возрастов такую, которую математик (из условия задачи) смог бы определить и именно после 3-ей подсказки.Zzz, 2009-11-22
а танцы причем тут?????
mmc75, 2009-11-24
а почему 2,3,7 не подходит???Dmitry, 2009-11-25
mmc75, читайте мой предыдущий пост внимательно.
(2,3,7) не подходит, потому что в этом случае математик дал бы правильный ответ уже после второй подсказки (это же единственная тройка чисел, чье произведение равно 42, а сумма 12, поэтому ее можно назвать без дополнительных подсказок)андр, 2010-01-04
а разве не могут быть два ребенка по 2 года, один из которых старше другого?stirliz, 2010-01-27
для правильного ответа в условии необходимо сегодняшнее числоЛех Качиньский, 2010-01-30
А у меня
1х5х6 получилось; 
сначала не понял почему ответ другой, прочитав комментарии догнал - с моим вариантом математику не потребовалась бы третья подсказка. Я не догнал в ходе решения задачи, потому что тупой. Пойду топиться в Висле
алена, 2010-02-02
а если 1,7,8; тогда математику 56, а сегодня 16.
Yggaz, 2010-02-10
алена:
"а если 1,7,8; тогда математику 56, а сегодня 16."
Тогда после первой подсказки у математика три варианта:
1 7 8
1 4 14
1 2 28
Но после второй подсказки два из этих вариантов вылетают: суммы 19 и 31.
Мы не знаем ни возраст математика, ни число. Но мы знаем, что математик и то и другое - и всё равно не смог определить возраст детей.Миридин, 2010-03-27
Можно ли считать, что один ребёнок младше другого, если им сейчас одинаковое число лет, но один родился на 9-11 месяцев раньше второго?timgts, 2010-04-22
объясни, почему 2 3 6 не подходит? Дмитрий, 2010-06-22
ахаха я тут коменты почитал))) круче камеди клаб))) типо после разжовывания решения, такой вопрос" А танцы причём здесь?" я под столом)))Demarkok, 2010-09-18
Скажу вам честно, это задача для 7-го класса...) ну разумеется, для одарённых детей.. нам её в мат. лагере давали...[DOCTOR][DOOM], 2011-02-15
ну при том, что младшему 1 год, то можно множество вариантов.Например: 1,6 и 8; 1, 5, 8; 1, 6, 7 и т.д.туня93, 2011-03-26
6 4 2 может)Poiree, 2011-08-19
Танюшка,
"да 1+5+8=14 это что математику 14 лет! я не согласна! задаче нет решенья"
Читайте внимательнее! Количество лет математика определяется не суммированием, а произведением! т.е. 40 лет!Natsy, 2011-10-19
А при чем здесь средний сын. который любит танцевать? Если так, то еще и 2,3,5Slepoy, 2011-11-03
1, 2 и 25. 1*2*25=50, 1+2+25=28
А танцевать можно любить и в 2 года...)))))мвек, 2011-11-25
нех"! не понялну ты длять!, 2011-12-17
пиз*ец! вы че?))) все понятно... одно непонятно почему создателю этой загатки неоторвали ноги. И невыставили на обозрения всем его пухом набитое тело! почему так не кто не зделал? и какой срок таму светит?ну ты длять!, 2011-12-17
ответ:
он не токой дурак и прячеться после этой загатки. А щисливчику зделавшиму это сним не чиго не светит, его оправдают.Диана, 2011-12-23
ЕТО ОЧЕНЬ ТУПО 09Фенечка, 2012-02-16
ухх, какая заковыристая!)очень понравилась)даже очень-очень)Алексей, 2012-04-07
А я посчитал, и 2, 4, 5 подходит.Алексей, 2012-05-05
лажа...Роман, 2012-07-25
1*6*7 не подходит? 42Иосиф, 2012-08-04
Не сложить,а перемножить их возраст!!!!имя, 2012-10-18
бред. у меня получилось 2 4 6. 48 лет другу - он еще не на пенсии. 12 число сегодня. и ребенок 4 лет абсолютно точно может танцевать. всё сходится. вариантов масса. считаю условие "недостигшие пенсионного возраста" недостаточным. Влад, 2012-10-24
1,6,7Logos, 2013-03-03
1 3 9
"Если перемножить, будет как раз твой возраст" = 27 очевидно что для однозначного ответа данных недостаточно. Если перемножить 3*3*3 тоже 27 . Математик говорит что данных не хватает и получает подсказку "Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число" = 9 или 13 данных все еще не хватает варианты 3*3*3 не исключены. "Кстати, средний сын любит танцевать." остается вариант 1*3*9.
40 лет можно получить как 1*2*20, а не только 2*2*10 и 1*5*8Gollum-s, 2013-08-16
""Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число" = 9 или 13"
Вот тут уже можно понять, почему не подходит этот вариант ответа: в тот день было вполне определённое число месяца, без вариантов. Сумма множителей должна быть одинакова.eldar, 2013-11-07
у меня получилось 0,5*13*14=20 число, 27,5 лет математику (в условии сказано, что он не достиг пенс возраста). Откуда в ответе взялись целые числа я так и не понял...Владислав, 2014-04-05
3 4 5 тоже подходит
3х4х5=60
3+4+5=12
Михаил, 2014-04-27
складывается впечатление что математик не знал свой возраст. А так класс!uf, 2014-05-18
самый ближайший возраст к пенсионному 54, и по условию подходит 2*3*9 или (3*3*6) 2+3+9=14, а ответ не сходится, жальАлия, 2014-05-21
спасибо!очень классная!ну а кто еще не может понять читайте и считайте внимательней!Вам эту задачку уже разжевали и в рот положили! а вы все еще тупите!спасибо автору за терпение!Широков, 2014-06-03
6 лет, 4 года, 2 года.Зоенька, 2014-12-10
Математик знает произведение и сумму трех целых чисел и не может их определить. Значит, эти числа таковы, что их нельзя однозначно определить, то есть сумма и произведение двух троек чисел равны. Если переберем все натуральные числа в разумных пределах, соответствующих условию задачи, например, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение из трех сомножителей, имеющих разные суммы. Есть только два исключения:
36 = 1*6*6 = 2*2*9, суммы множителей равны 13,
40 = 2*2*10 = 1*5*8, суммы множителей равны 14.
Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст 1 год, 5 и 8 лет.Как-то так.))rohmhild, 2015-01-20
А почему автор и комментаторы упорно замалчивают факт, что 36 это не только 1*6*6 и 2*2*9, но еще и 2*3*6??? Вполне подходит для возрастов, есть средний сын. Где у автора глаза? Ведь уже даже указали на это! Тупость.rohmhild, 2015-01-20
И про "исключения" взято с потолка. Их на самом деле гораздо больше, чем эти 2. Чем, например 3*3*3 не вариант, пока не знаешь, что дети разного возраста? Или 2*2*6? Или 2*2*7? И так довольно долго. Учитывая, что второй математик - не отец детей, ему может быть и 18 лет. Почему взяты именно эти два примера (36 и 40)???Александр, 2015-01-23
Вы такие глупые, раз не можете понять суть задачки и ее решение. Тут только 1 правильный ответ. Другого быть не может. Ну почитайте еще раз внимательно те посты в которых люди подробно написали решение.Александр, 2015-01-23
К примеру, почему не может быть 3*3*3?
Объясняю, пожалуйста, читайте внимательно.
1)Математик знает свой возраст и знает сегодн. дату. Это логично? Да.
2)Если ответ правильный был бы 3*3*3, то значит - математику 27 лет, а число 9-ое.
Логично? Да.
3)Найди мне хоть еще любых три целых числа, чтобы при приумножение получалось бы 27, а при складывание этих же чисел получалось 9. Их нет, правильно? Правильно
4)Т.е., математик, зная свой день рождение и сегодн.дату. должен был НАЗВАТЬ эти три числа УВЕРЕНО, ибо других возможных вариантов не было бы. НО ОН СКАЗАЛ - "ВСЕ ЕЩЕ НЕ ПОНИМАЮ"
А значит, что вариантов у него было несколько и значит это было не 3*3*3. ВНИКНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В РЕШЕНИЕ.
А там где подходят НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ИЗ ТРЕХ ЦИФР всего ДВА!! Это когда мужику 36 лет, а число 13-е (набор цифр 1*6*6 и 2*2*9) 2 варианта!!!! не один!!! (а значит он не может еще точно сказать какой вариант) и Тоже самое, если ему 40 лет и число 14 (2*2*10 и 1*5*8)
ВСЕ! Т.е. раз он не смог сказать до третей подсказки ответ, то значит было что-то из этого!!! А после третей подсказки про СРЕДНЕГО сына, мы дожно были понять, что возрасты различаются детей, а тут подходит только 1*5*8
Т.е.. получается, что было 15 число, ему 40 лет. И он перед последней подсказкой в уме держал два варианта, а после последний - назвал правильный ответ. Если кто понял - напиши, пусть я увижу что я не зря все это писал(Вюсал, 2015-01-24
а почему не 1 4 9Shamrock, 2015-02-11
Исходя из третьего понятия (что есть средний сын) выходит, что два или три числа в возрасте математика могут быть идентичными. Я брала вариант где все три числа идентичны 4х4х4=64 (вполне нормальный такой возраст для математика). Опять же, исходя из понятия о среднем сыне, находим числа 2, 4, 8, которые абсолютно соответствуют условию задачи. Попробуйте переубедить.Дима, 2015-02-15
2 Shamrock
Вы издеваетесь?) Ну почитайте внимательно условие. Если бы у него были варианты 8, 4 2 или 4, 4, 4, то он бы мог точно назвать возраст сыновей после второго условия, так как он точно знает, четырнадцатое сегодня число или двенадцатое.Александр Ч., 2015-02-22
Ну бывают и такие люди, которые не помнят, какое сегодня число. Думаю, что такое возможно.Катрин, 2015-11-22
Задачка из западни ферма))Пина, 2016-12-01
Фу!!!Nick, 2017-03-25
Еще вариант: 1, 7, 8Рус, 2018-02-15
Сразу видно, что те, кто не принимает единственно правильный ответ не имеют математического склада ума, ну или с логикой при помощи палочки ходят Попробую объяснить всем, кто называет числа, отличающиеся от ответа. Подставьте их в алгоритм Александра за 2015-01-23 Вы сразу увидите, что на третьем шаге алгоритма не найдете еще одного ответа для того, чтобы математик сказал слова "Все еще не понимаю". А значит, ваше предположение о возрасте детей не верно.
