Кто на ком женат

[Илья]

Ответа к этой задаче нету.
Кто на ком женат?
Трое крестьян Иван, Петр и Алексей, пришли на рынок с жёнами: Марией, Екатериной и Анной. Кто на ком женат нам неизвестно. Требуется узнать это на основании следующих данных: каждый из этих шести человек заплатил за каждый купленный предмет столько рублей, сколько предметов он купил. Каждый мужчина истратил на 48 рублей больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Петр на - 7 предметов больше Марии.

[Илья]

А решение у задачи есть и его уже нашли

[nikolai55]

но не мы

мы не - но

[nikolai55]

лично я не вьехал что искать надо с квадратами.
условие ловко состряпано.

[Smith]

ответ есть, но подбором.
математического у меня пока нет

[Илья]

Так каков ответ? Пущай подбором

[Smith]

М-Ал
Е-П
Ан-И

[Илья]

да, все верно. Похоже проще найти ответ перебором возможных вариантов, чем составить уравнение

[Smith]

часто сталкиваюсь с тем, сто задача, будучи "вырванной" из источника, в котором она формулировалась, может быть решена разными способами. к примеру, если из мат. олимпиады, то решение "подбором" было бы оценено в минимальный бал (или вообще в 0). а если из теста, тогда подбором быстрее конечно получается.
кстати, интересно, каков был алгоритм подбора в Вашем решении?

[Илья]

По условию задачи получается, если муж, к примеру, купил 20 предметов, то потратил он 20х20=400 рублей. А жена по условию купила на 48 руб. меньше, тогда она потратила 352 рубля. Но! Из этого числа тоже должен извлекаться корень,т.к. "каждый из шести человек заплатил за каждый купленный предмет столько рублей, сколько предметов он купил"! Т.е. минусуя из суммы, потраченной мужем, 48 рублей и у жены должно получиться число, из которого можно извлечь квадратный корень, чтобы соблюдалось условие задачи. Я просмотрел квадраты всех чисел (это немного времени занимает) от 1 и до 50 и получилось, что в этом интервале (от 1 до 2500) есть всего три пары квадратов чисел, у которых разница 48.                                                                                                                                                                  Это:1.супр.пара 1*=1 и 7*=49
      2.супр.пара 4*=16 и 8*=64
      3.супр.пара 11*=121 и 13*=169
Теперь из этого условия задачи "Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Петр на - 7 предметов больше Марии" определяем, что только Ивану может соответствовать 13, а Екатерине 4, и только Петру может соответствовать 8, а Марии 1. След-но, 7 - соответ. Алексею. Вот и получается
Алексей - Мария, 7 и 1
Петр - Екатерина, 8 и 4
Иван - Анна,  13 и 11
Решение не мое

[Илья]

Вот еще вариант решения:
 Имеем для каждого кол-во предметов. x1, x2, x3, x4, x5, x6. Соответственно заплатили
x1², x2², x3², x4², x5², x6². Берем пары (пока не знаем кто есть кто)
x12 - x42 = 48,
x22 - x52 = 48,
x32 - x62 = 48. 
целочисленными решениями уравнения являются числа
72 - 12 = 48
82 - 42 = 48
132 - 112 = 48
Решения уравнения можно вывести аналитически. В том числе и то что других решений нет.
Дальше все просто. Смотрим на разности и присваиваем имена.

[Smith]

у меня тот же алгоритм был, за исключением того, что квадраты брались от 1 до 25, т.к. дальше разница квадратов двух даже рядом стоящих чисел >48.

[nikolai55]

для закрепления материала

на рынке четверка мужщин- Александр Петр Владимир Василий с женами
Александрой Риммой Марией и Антониной.кто на ком женат нам неизвестно.
требуется это узнать на основании следующих данных:
каждый из них заплатил за каждый купленный предмет столько рублей сколько предметов он
купил. известно что все мужщины купили больше чем их жены на одну и ту же сумму.
У Александра и Александры суммы покупок равны.
У василия покупок столько же сколько у петра+владимира.
а петра +владимира = маша+тоня.
у маши покупок меньше всех
а пети жена не александра.   все
кто на ком женат:

[Smith]

для закрепления материала

кто на ком женат:

Николай, а у тебя какое решение было?

[nikolai55]

для закрепления материала

кто на ком женат:

Николай, а у тебя какое решение было?

про 1 или 2 задание?