Форум умных людей

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?

хе, а такое было в фильме "21". Там действует какой-то закон, я его не понимаю, но в общем - нужно сменить выбор

Правило смены переменной, всегда нужно менять вариант, так как у вас становится больше шансов. Если вы не меняете вариант, то шансы угадать 33.3 %, иначе 66.6%

обясние это как в 1-ой 33%  50% куда добрые 17% процентов подевались, нужно ге только сказать но обяснить сказаный ответ

Сорри, опечатка, уже исправил. Изначально у тебя 1/3 угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 или 66.6%. Когда ты меняешь вариант у тебя в два раза больше шансов получить приз. Вот и всё

лады можно принят но лично мой приятель не был удовлетворен таким обяснением

serebryanik, да, видимо у него более развита интуиция, при мышлении

кто он?

Твой приятель

не, он грузин, мог просто не понимать что я ему говорил

Вероятность - это отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
Исходов три.
Благоприятный - 1.
Вероятность угадать приз = 1/3.
После того, как 1 пустой ящик открывают и удаляют ситуация меняется.
Теперь общее число исходов = 2,
благоприятный по-прежнему 1.
Вероятность угадать где приз теперь = 1/2.
То есть 50 процентов.
Если в этом случае вероятность не 1/2, то само определение вероятности не верно.
Попрбуйте опровергнуть это.

Опровергаю(если тебе этих доказательств было мало)- берешЬ 20(чем больше тем лучше) чашек просиш своего друга что б тот положил монетку или еще что под 1 из них ты выбираешь 1 чашку он открывает все кроме твоего и еще 1-го, делаешь так пару раз(пока не убидишся) что ваша теория сЭр не верна и пишите это сюда с опровержением вашей теории  :P

Это Вы привели не доказательство, а демонстрацию частного случая.

В ситуации, когда 1 из ящиков открыт, вероятность того, что в нём приз = нулю. Подумайте об этом.

Берём 20 чашек. Вероятность того, что в одной из них монета, равна 1/20. Открываем и удаляем 18 чашек, в которых нет монеты. Осталось 2 чашки. Благоприятных исходов - 1, общее число исходов = 2. Ну а тот факт, что Вы куда-то там ткнули пальцем, ни как не влияет на число благоприятных исходов.

Gerkon, вы рассуждаете более интуитивно. Возможно вы измените свою позицию после прочтения вот этого:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0


Особенно впечатляет программа в конце статьи. Serebryanikk предлагает всем поставить эксперимент и убедиться в правильности решения. Можно сделать по-другому, смоделировать это программно и провести эксперимент 20 тысяч раз. Результаты с описаниями можно посмотреть в статьи...

Круто !!

Насчёт пояснений подумаю.
Интересно, на каком языке программирования написана программа, код которой выложен в викпедии по вышеприведённой ссылке?

Вообще, получается, что внезависимости от того, тыкал куда-то игрок пальцем или нет, первый выбор совершает не он, а ведущий - открывает ящик без приза.
В приведённом на викпедии рассуждении этот открытый ящикпродолжает участвовать в выборе игрока даже после того, как был открыт.
Выбор игрок совершает только после того, как ведущий откроет пустой ящик.

Три ящика.
Приз во втором. Я выбрал третий, ведущий открыл и убрал первый.
Пока ящиков было три, вероятность была 1/3.
Как только был открыт и убран первый ящик, вероятность ящика №2 стала = 2/3. Вот это-то и непонятно. Почему вероятность первого ящика перебежала ко-второму?
Чем он лучше третьего? И почему вероятность распределяется между оставшимися двумя ящиками не по-ровну?

Ящиков три - общее число исходов = 3.
Ящиков два. Чему равно общее число исходов? По-вашему, оно по-прежнему = 3. Но мы ведь уже не выбираем между открытым и закрытыми ящиками. Мы выбираем только среди закрытых.


Если мне аудитория докажет, что при смене выбора вероятность =2/3, то я напишу программу для форекса и буду брать прибыль на этом рынке с вероятностью 2/3.
Смотрите что происходит.
На валютном рынке цена может пойти только вверх или вниз. Перед нами такая же ситуация. Только в роли ведущего тут выступает сам рынок.
Условимся, что мы будем брать только 10 пунктов прибыли.
Если мы стартуем с продажи, то при падении цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Если мы стартуем с покупки, то при росте цены на 10 пунктов, мы зарабатываем 10 долларов. Стоп-приказ своего выбора тоже располагаем на уровне 10 пунктов, только в другую сторону.
Таким образом если я стартонул с покупки, но цена проехала 10 пунктов вниз, то срабатывает стоп-приказ на уровне (-10), и я в убытке на 10 баксов.
Предположим, что Диллинговый центр не берёт комиссий и спредов.
Теперь смотрим. Пусть я выбрал движение вверх, но не открыл позицию. Рынок прошёл 10 пунктов вниз. Но я-то выбрал движение вверх! Если следовать приводимым тут доказательством о том, что если я теперь поменяю свой выбор, то возьму прибыль с вероятностью в 2/3, то я должен изменить свой выбор и стартонуть с продажи.
Сейчас я напишу эту программу для форекса и прогоню её в тестере стратегий. Посмотрим что она покажет.

удачи! Есть же такие люди которые эту еруду умеют делать(общатся с компом) но чет не у всех их нормальная логика и мат знания....

:) Спасибо.
И с логикой и с компом у меня всё в порядке. Просто некоторые решения весьма и весьма не очевидны. Вообще, из всех решений любого вопроса, как правило самым трудным является самое простое, поскольку приходится перебрать и отфильтровать всё менее простое. А это не малый труд.
Уже сделал программу. Провёл серию разных тестов и результаты просто удручающие. Меняй выбор или не меняй, один чёрт остаёшься без денег. Если подключить к этому мартингейл и следующий ордер открывать в ту же сторону, что и убыточный, уповая, что вероятность взятия прибыли повышается, то в принципе, заработок практически стабильно едет в +. НО! Он туда едет до тех пор, пока ни нарывается на серию идущих друг за другом вподряд убытков. В силу того, что для последующего отыгрыша заряжаешь в рынок денег больше чем в предыдущей сделке в два раза, просадка получается по-деньгам местами довольно большая и нужен не кислый стартовый капитал. А прибыль итоговая оказывается относительно низкой.
Если привести всё к нормальному мани-менеджменту, то чистым парадоксом тут не обойтись - понадобятся некие фильтры, которые оградят от столь больших просадок капитала и позволят заряжать в рынок в стартовую сделку куда бОльший его процент.
Словом, есть над чем поразмыслить. А идея, вложенная в этот парадокс интересная. Очень интересная. Попытаюсь разобраться от и до.

парадокс правельный и решение на этот данный пример такое как дано... но в жизни(а не в 3-х коробочках) есть еще много разных факторов

На странице, которая отсылает в эту ветку форума я накоенц-то увидел хоть 1 коммент (некоего Николая), который наталкивает на правильный рассчёт вероятностей. Цитирую свой пост сюда.

Ну наконец-то я услышал хоть одно объяснение, которое наталкивает на правильный рассчёт вероятностей.
Николай! Респект.
Случай 1 - вероятность выигрыша при любом выборе = 1/3
Пусть например приз во втором, я выбрал третий, а ведущий открыл первый ящик.
После того, как ящик раскрыт вероятности выигрыша распределяются следующим образом: Вероятность ящика №1=0 (в нём приза нет); вероятность ящика №3=1/3 потому, что только в одном из трёх ящиков приз отсутствует. Иными словами. В первом случае вероятность не угадать приз складывалась из вероятностей двух пустых ящиков и была = 1/3+ 1/3 = 2/3. Поскольку первый ящик стал открытым то теперь вероятность третьего = 0 + 1/3 = 1/3. Вероятность ящика №2=2/3. ПИПЕЦ!
Почему именно так? Потому, что вероятность это отношение благоприятствующих исходов к общему их числу. В случае второго ящика благоприятствующих исходов стало ДВА! Открытие первого ящика стало благоприятствующим для угадывания приза. Поэтому вероятность, что приз лежит во-втором ящике = 2/3 - два благоприятных исхода против трёх.

Респект, парни, убедили.

Нет до меня все равно не доходит... Почему вероятности 2 и 3 ящика не стали равны 1/2????

АК-47, Вы прочитали все обсуждения и все ссылки которые приводились в темах?

Gerkon, спасибо, теперь все ясно :)

Все прочитал, но в голове не укладывается, как такое может быть? Перечитаю еще...

Ключ к пониманию.

Перед Вами три коробки. Приз во второй. Вы выбрали третью и не просто выбрали, а положили на неё руку. Вы выбрали приз с вероятностью 1/3. Эту вероятность Вы зажали крепко в руке. Ведущий открывает коробку номер 1. От того, что он показал Вам содержимое первой коробки, вероятность зажатая в Вашей руке ни куда не делась - она по-прежнему там. После того, как коробка номер 1 вскрыта вероятности распределяются следующим образом:

Полное поле вероятности = 1.
Это поле состоит из трёх событий (три коробки).
Коробка № 1 - вероятность = 0 (она пустая - ведущий это показал)
Коробка № 3 - вероятность = 1/3 (эта вероятность по-прежнему зажата в Вашей руке)
Коробка № 2 - вероятность = 1 - 0 - 1/3 = 2/3

Вот если бы после того, как ведущий открыл первую коробку, Вы отпустили бы свою и взяли  бы коробку ведущего в руки, повернулись бы к нему спиной, и ведущий несколько раз поменял бы местами 2 оставшиеся коробки, то перед вами теперь встал бы выбор одной из двух, то есть 50/50 или 1/2.
Понимаете?

Тут может ещё сбивать с толку фактор того, что 2 коробки пустые. Изначально задача была сформулирована с наличием автомобиля и козлов. Её будет понять проще если использовать не приз и пустые коробки, а примерно так:
В трёх коробках лежит по-одному шару. Два из них красные, а 1 - белый. Вы кладёте руку на одну коробку, ведущий открывает другую коробку, заранее зная что в ней красный шар. От того, что ведущий показал Вам в какой из невыбранных Вами коробок лежит красный шар, вероятность что Вы выбрали белый ни как не изменилась - она по-прежнему равна 1/3. А поскольку истина всегда = 1, то вероятность оставшейся коробки =  1 - 0 - 1/3 = 2/3.

а я вот поняла этот парадокс когда на википедии увидела схему выбора с расписанными вероятностями, а вот до этого - никак не получалось...
спасибо, что подсказали,  а то я фильм 21 сомтреть не могла - все казалось, что неправильная у них математика)))

Специально для неверующих я написал программу, которая просчитывает вероятность угадывания приза. Ну и для всех интересующихся тоже :)

Качать отсюда: http://depositfiles.com/files/mz1dh0psz
Размер архива - 1 метр

Внимание!!!!

Параметры "Число ящиков" и "Количество раз проведения эксперимента" указывать целым положительным числом! Иначе получите глюк программы. Причём количество ящиков нужно указывать не менее 3.

А у меня вообще другой ход мысли был. Хотя в итоге пришла к тому же ответу.

Какова была вероятность того, что ведущий откроет именно ящик "B", если мы выбрали "A"?
В случае, если приз в "A", то он откроет ящик "B" с вероятностью 50%, а если приз в "C", то со 100%-й вероятностью. Отсюда я заключила, что если открыли "B", то вероятнее, что приз в "C". Значит стоит изменить выбор.

нет, здесь определенно нужно правильно поставить условие, как в примере от Gerkon


иначе никакая вероятность не в счет, и оставшиеся варинаты при пустыя ящиках идут как 50/50

условие достаточно четкое для парадокса :pig:

есть 3 ящика: "а", "в" и "с", в одном из них, а именно в ящике "а", приз, чего вы знать не можете; а в других пусто. вы выбираете "а". ведущий открывает "в" и показывает, что он пустой, после чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "а", либо сменить его на "с".

стоит ли менять свой выбор и почему?

нет, т.к. возрастает % вероятности

^_^
почему же нет, когда здесь упорно доказывают, что всё же стоит?
просмотрел задачу вдоль и поперёк, и у меня сложилось такое понимание, или не понимание:
парадокс не в том, менять ли выбор, а в том, прислушиваться к интуиции или к логике.
рассмотрение задачи с точки зрения теории вероятности доказывают, что стоит изменить выбор, так как это увеличит шанс выигрыша, но лишь в том случае, если изначально был выбран не призовой ящик. то есть опять вопрос сводится к 50 на 50 - либо ты угадал в первой попытке, либо ты сейчас обязательно будешь прав, сделав изменение выбора в следующей.

прошу, поправьте меня, если ошибаюсь, буду благодарен!

Приветствую всех. Склонен считать что здесь расхождение теории и практики, некоторое. Что доказывает не совершенство теории. Посчитайте наоборот, возьмите 2 ящика под одним из которых есть шарик, какова вероятность того что вы его найдете выбрав один из двух? Правильно 1 к 2. А если ящиков стало 3? 1 к 3.
Количество ящиков уменьшилось, посчитали вероятность за ново.

По-моиму ам "парадокс" притянут за уши. Хотя он и описываеться в "Википедии", и возможно - не знаю - в книгах по теории вероятностей, но он взят на основе наблюдений за телешоу. И если учесть историю человечества и длительность развития науки вероятностей, то маловероятно что раньше этот вопрос не обсуждался.

Для правильного дествия вероятности нужно более трех переменных и (или) НЕОДНОКРАТНОСТЬ игры. Представим сетуацию. Казино. Карты. На столе три перевернутых карты, точно две чорных и одна красная. Нужно угадать цвет второй. Ставим на то что она - красная. Открывают первую - она чорная. Нам предлагают шанс сменить выбор (бонус такой). И следуя "парадоксу" какова вероятность того что вторая карта окажется черной? 66%. Т.е. повторение оказываеться более вероятным. При этом реально ситуация похожа на подкидывание монетки два раза. Один раз выделяя одно правильное и два неправильных, а второй раз выбирая правильный был ли выбор. Один раз орел, второй разменяя мнение мы считаем что и во второй раз выпадет орел. Хотя шансов на это 50/50. А вот если подбросить монету - сделать выбор - три раза то тут уже нужно менять выбор... Или же если есть две игры по два выбора то в описаную мною логическую цепочку вмешиваеться еще одна вероятность т.к. выбор фактически делаеться ЧЕТЫРЕ раза, а не два. И в эксперименты, которые делаються неоднократно, тоже вмешиваеться эта вероятность четвертого выбора, и следовательно их чистота явно сомнительна.

Да, а я зразу тоже  неправильно подумав. Но потом мошивилив звивинами таки дійшов до істини. Єслі хто досі ще не поняв, є досить просте і наочне пояснення(на мій погляд).
Є три ящики. Імовірність знайти правильний, при виборі 2-х ящиків, складає відповідно 2/3. Але як вибрати 2 ящики? Досить просто: спочатку вибираємо той який вважаємо пустим, і відкривати його не хотіли б,
решта двоє будуть обов'язково відкриті(один відкриє ведучий інший-ви).

Парадокса никагого нет. Чистейшая теория вероятности. Просто не нужно  зацикливаться на дверях,козлах,машинах, предложениях ведущего, открытии двери итд.
Все сводится к тому чтобы выбрать или ОДИН из ТРЕХ (вероятность 1/3) либо ДВА из ТРЕХ (вероятность2/3).

Если выбрал     1   имееш право сразу изменить выбор на    2 + 3
Если выбрал     2   имееш право сразу изменить выбор на    1 + 3
Если выбрал     3   имееш право сразу изменить выбор на    1 + 2
в любом из вариантов просто меняешь свою вероятность угадать с 1/3 на 2/3.

Менять свой выбор стоит в любом случае... Если мы соглашаемся с предложением ведущего поменять свой выбор, то для того, чтобы выиграть автомобиль, нам изначально нужно выбрать дверь с козой... А так как дверей с козой 2, то и шансов угадать дверь, за которой находится автомобиль, равна 2/3 или 66,6%

PapadoxX, да, все так просто, а споры на сайте все еще не заканчиваются. Странно, что на форуме не так много шума с этого :)

Только что посмотрел - 323 комментария к этой задаче на сайте))

так унас каждый второй философ :D :D :D

Что-то Вы все полезли в такие дебри! Сами себе усложняете жизнь!!
Какова постановка вопроса?? "Стоит ЛИ изменить свой выбор?"

Вначале была вероятность угадать 1/3 -- не спорю!
Но потом выборка поменялась -- Вы вибираете УЖЕ из двух ящиков! Вероятность угадать 1/2!
Ответ на поставленную задачу: "Если отбросить все факторы и довериться лишь "теории вероятности", то менять свой выбор нет смысла --- вероятность одинакова!"


У меня встречная задача: Какова вероятность (хотя бы приблизительно), что завтра ровно 12 дня на землю свалится комета??"

1:0.000000000000013 :D

нет, не верно. вероятность 1:1

и где?

ну как, да легко: или упадет, или нет! :D

зы: всем-всем Доброе Утро! :)

А я считаю, что вероятность того, что это завтра произойдет составит 1/2 (50 %):
Она либо свалится, либо нет!

Это я к тому, что ко многим вещам нужно подходить с разных позиций! В данной задаче (про Якобовича и новые правила с тремя ящиками) достаточно внимательно прочитать условие и постановку вопроса!

полагаю, что в паставленной вами задаче вы не учитываете многие факторы и в ней не все так просто как кажется на первый взгляд :read:

Ну если так не будет понятно, то уже хз как обьяснять

(http://fenix.stockportal.ru/wp-content/uploads/2008/06/ver.jpg)

не понимаю, в чём тут парадокс? и зачем нужна интуиция. когда один ящик вскрыт, остаётся два. приз в одном из них. вероятность угадать - 50%. Это то же самое, если бы третьего ящика не было вообще. Задача для домохозяек из серии "поле чудес", воистину.

Ответ в задаче - неверный.

если бы меня ведущий спросил, не измените ли решение? я бы точно не изменил.

кстати, интуиция - это иллюзия и развод. нет никакой интуиции, есть только результат точного расчёта подсознания (без участия разума).

Поддерживаю, нужно доверять своему выбору, и не мутить воду, бессмысленно меняя ящики  :peace:

Ответ - не верен!!!
Ваш ответ верен при двух условиях:
1. Кол-во игр будет равно кол-ву ящиков.
2. ПРИЗ ВСЕГДА БУДЕТ В СЛ. ЯЩИКЕ
Доказательство...
Предположим что мы всегда выбираем 1 вариант и на нем остаемся:
1 игра (1)00 -> (1)0 -> (1)
2 игра (0)10 -> (0)1 -> (0)
3 игра (0)01 -> (0)1 -> (0)
Тот-же расклад, но постоянно берем другой ящик.
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)
3 игра (0)01 -> 0(1) -> (1)
А теперь предположим что первое условие (кол-во игр) другое... допустим оно равно 2-м
Не меняем:
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)
Меняем:
1 игра (1)00 -> 1(0) -> (0)
2 игра (0)10 -> 0(1) -> (1)

А теперь предположим что второе условие не верно, и приз - случайный... тогда вероятность равна 50% 1 к 2
Варианты игр:
100
100
100
100
100
010
А может быть и:
010
001
010
010

Вероятность расчитывается по формуле теории вероятности то-есть 1\2 то есть 50%

Так - что МИНУС! И минус обоснованный!

овтет не правильный, и вобще задача идиотская! потомучто убрав 1 ящик % угадывания от етого ящика делитмя между оскальными, тоесть у ящика А также как и у ящика С будет 50% вероятность того что он полный, а не 67%. а техто щитает обратное пересмотрели телевизора, а точнее фильма "21". хорош смотреть телик, учите комбинаторику, идиоты!
я могу доказать то што задача идиотская следующим образом: предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%. незнаете? вот именно поетому я и говорю что шанс будет 50% так как 100%/2=50%(елементарная математика 3 класа). так что все хто поставили етой задаче "+" - идиоты, пересмотревшие телевизор! и вобще в данном случае много зависит от психологии, которую тоже нада учитывать, ведь всегда нада учитывать дополнительные факторы(как в случае с блондинкой и динозаврами, нужно было учесть что динозавры вымерли)! 

нихрена они не вымерли... просто трансформировались в куриц)))

Блин ребята вы хоть перед тем как доказывать что у вас апендицит в пятке спросите не доктор ли перед вами стоит... >:( >:( >:( >:( >:( 8)
....Зы

Ну что вы, аргументированно доказывающие свою позицию блондинки - это же так весело!  :crazy:
Главное в спор с ними не влезать, задавят авторитетом  :nyam:

ага как в том анекдоте мужик говорит блондинке ты тупая она сам такой он ей давай поиграем в игру ты мне задаешь вопрос потом я те за мой неотвеченый вопрос я те 5000$ затвой не отвеченый ты мне  5$ ок она сказал я первая... что на первом этаже зеленое на с 2-го по 5 с 2-мя ногами а с 6 и до конца с 5-ю ногами подымаетса???мужик тупо впанике везде где знал пробил что это и отдает ей 5000 баков и спрашивает её и что же это??? она отстегивает молча ему 5 баков и все.

мы не дураки, чтоб такой непотребной фигнёй, как доказательства, заниматься. доказать ничего невозможно, только опровержение имеет силу. и доктора у нас давно не в почёте

та я знаю что когда человеку достаточно дать таблетку что бы он не умер коекто будет о нем жарко молитса....а не реально спасать...тобишь дать таблетку...
Учи математику раздел статистика или если в универе учишся или если есть знакомый в универе то спроси про замену переменной.... и этот  пример у математика... он точно знает как правельно...или проведи експеремент 10 раз

блин, могу повторить еще раз свое опровержение етой задачи!предположим что есть еще одна такаястудия в которой стоит другой человек и другой ведущий, но там те же самые 3 ящика, А, В и С, и приз лежит в том же самом месте, и происходит ето в то же самое время. человек выбирает С и ведущий открывает пустой В, и говорит не хотите ли сменить свой выбор, и человек меняет на А. следуя етой задаче то у нас выходит что у обоих людей есть 67% шанс того что они правильно угадали тем что поменяли свой ответ, но у одного 67% шанс успеха с А , а у другого с С. так чьи 67% в итоге "победят"?? ведь у каждого аж 67%из 100%?

я провел эксперимент! 8 из 10. Так что задаче +!

ЗЫ провел трижды, так что совпадения исключены

Друзья! не забывайте, что в теории вероятности не менее ключивым (на ряду со словом "вероятность")  является слово "ТЕОРИЯ"!!!
На практике все может получится вопреки всем ожиданиям с точностью да наоборот (новичок в лотерее с первого раза сорвет джекпот --- кто-то ж их "срывает" -- хотя по "ТЕОРИИ вероятности" это практически невозможно!)

Вот даже сейчас я (ради прикола) подбрасывал монетку (5 коп) на мягкий стул соседа по офису (дабы не привлекать внимания окружающих). Результат следующий: 12 орлов, 18 решек -- причем серия началась с пяти орлов подряд -- честно скажу: не махлевал -- самому было интерсно! Вот вам и ТР! :)

ппц ,мне википедия мозг "вынесла")))

а по моему там все просто и  доступно написано по этому вопросу :read:

хм, я вижу что не только в комментариях но и в форуме нет нормального полного объяснения, так что привожу эный, прямо кусок текста из комментария:

Вариант А:

Мы видим что ведущий открыл один ящик после того как вы выбрали один ящик из трех, в котором считаем что лежит приз. Уточним формулировку задачи – ведущий всегда откроет один пустой ящик независимо от того угадали вы или не угадали при своем выборе одного ящика из трех.
Вероятность то что вы первый раз угадали составляет 1/3. Теперь посмотрим что случилось с вероятностями после того как ведущий открыл один пустой ящик - поскольку это можно сделать всегда - и тогда когда вы угадали и тогда когда вы не угадали при выборе одного ящика из трех, и поскольку такое действие не меняет расположение приза в ящиках, и поскольку ведущий открывает один пустой ящик всегда независимо от того угадали вы или нет при выборе одного ящика из трех, то теория вероятностей дает право говорить что вероятность вашего выбора одного ящика из трех «не зависит» от действия ведущего, а то есть вероятность осталась прежней, т.е. 1/3. Вероятность что приз находится в двух остальных ящика, по той же причине, осталась той же что и была до открытия пустого ящика ведущим, а т.е. 2/3, но поскольку ведущий открыл один из этих двух ящиков, и этот открытый ящик оказался пустым, тогда вся вероятность 2/3 осталась только на одном ящике (или аналогично можно показать что вероятность равна 1-1/3 = 2/3).

Кто не понимает, могу дать одно интуитивное понятное объяснение (кстати тут в комментариях уже раньше меня написали такое объяснение), представьте что стало не три а допустим 1000 ящиков, после выбора вашего одного из 1000 ведущий убрал 998 пустых ящиков (и всегда это делает независимо от того угадали вы или нет при выборе одного из 1000), остался только ваш и еще один не открытый, интуитивно где вероятность больше? :)

Можете написать программу для подтверждения этого или просто взять с кем-то несколько раз провести эксперимент такой задачи, причем можете сразу сделать это больше чем для трех ящиков, так будет очевидней.


Вариант Б:

В постановке задачи сказано что в конкретно вашей игре ведущий открыл один пустой ящик, в постановке задачи нет описания стратегии ведущего когда он открывает один пустой ящик а когда не делает этого в общем случае.

Стратегия 1, «ведущий хочет вам подсказать», если вы выбрали ящик с призом при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы получаете приз, если же вы выбрали ящик без приза - он открывает один пустой для того чтобы вы сменили выбор и получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 0, а в остающемся – 1.

Стратегия 2, «ведущий хочет вас обдурить», если вы выбрали ящик без приза при выборе одного из трех - он сразу открывает этот ящик и вы остаетесь без приза, если же вы выбрали ящик с призом - он открывает один пустой ящик чтобы вы сменили свой выбор и не получили приз. В таком случае если ведущий открыл пустой ящик то вероятность того что приз находится в первоначально выбранном вами ящике будет 1, а в остающемся 0.

Поскольку в постановке задаче не сказано ничего уточняющего по поводу стратегий ведущего, или то что могло повлиять на нее, то в общем(среднем) случае вероятности будут 1/2 на 1/2.

П.С. что интересно Вариант Б является более широким решением и включает в себя Вариант А как одну из определенных стратегий ведущего.
П.С.С. мне интересно, на сколько мое широкое решение и пояснение решения задачи утихомирит брань и возмущения в комментариях :)
П.С.С.С. по сути хотелось чтобы администрация сайта включила или более широкое решение в ответ именно такой постановки задачи или уточнило постановку задачи до Варианта А. Или администрации нравится такой ажиотаж для тех людей которые решили Вариант Б (хотя могли получить ответ такой же как и в Варианте Б хотя решили неправильно)? Интересно, как было в оригинале постановки задачи Монти Холла, он специально заложил эту бомбу (Вариант А и Вариант Б)? :)

да, и теперь на счет самого ответа задачи, что надо выбрать ящик А или ящик С ? :)

рассмотрим вариант А (это не номер ящика, а номер варианта из предыдущего моего поста)
вероятность что приз лежит в ящике А - 1/3, в ящике С - 2/3
какой ящик выберите? :)
обязательно С ?
это не сосем правильно, объясняю почему:
теория вероятностей говорит что само значение вероятностей это есть показатель успеха только при очень большом(бесконечном) кол-ве повторов одного и того же "опыта".
У вас же один случай, конкретный, вам хочется приз :)
приз очень может лежать А спокойно, хоть и "шанс" меньше. вероятность что вас ударит молния очень маленькая, но те люди которых ударила молния она, грубо говоря, стала 1!
Т.е. решение задачи говорит о шансах, хоть больший шанс и больше подталкивает вас выбрать именно этот ящик, но в итоге надо выбирать по всему что вы знаете/чувствуете - возможно вы заметили что кто-то выдал что приз лежит в ящике А, например, ведущий нечайным жестом или по ведущей было видно что ящик А более тяжелый и т.п. или они специально это делают чтобы вас обмануть? :) Но это все не входит в постановку задачи, так что решение варианта А: шанс что приз лежит в А - 1/3, С - 2/3, а не выбор ящика С.

"Вначале вероятность того, что участник попадёт на автомобиль равна 1/3. После того как ведущий открывает дверь, большинство людей считают что она должна быть равна 1/2, но это не так. Ведущий знает, где находится автомобиль, и поэтому не открывает дверь с автомобилем. И вероятность была бы 1/2 только тогда, когда ведущий бы не знал положение призов, и тогда бы открытие двери ничего бы не меняло" - из Википедии.

Марта Хари, в нашем условии(постановке) задачи сказано четко - ведущий знает где находится приз.
Внимательно прочитайте мой "вариант Б", я думаю там все понятно и очевидно ...

цитаты из Википедии:


У нас на сайте как раз такая неполная формулировка задачи которая дает право ведущему иметь любую стратегию (мой "вариант Б").

Последнюю скобку я лично изменил в википедии на эту, там раньше утверждалось что будет 1/3 к 2/3 -  это не верно!
Если что, с компетентными арбитрами буду разбираться по этому поводу ;-)

   Всем привет! Очень заинтересовала данная задача, долго не мог поверить, что "верояность будет 66.6, а не 1/2". Но потом посчитал, и понял что это так! Несмотря на то что моя интуиция отказывается верить в такой резальтат, я в нем убежден. Вот как я рассуждал:
1) чтобы посчитать какую-либо вероятность мне потребуются либо формулы(из теории) либо здравый смысл. Выбираю второе.
2) Что такое "вероятность выбрать коробку с призом этой игре"? Ну для этого надо сыграть в нее много-много раз, например, 1000, и поделить кол-во полученных призов на это много, т.е. на 1000! Пускай для наглядности не я буду 1000 раз гадать ящики, а в телешоу примут участие 1000 разных людей. Но пускай первая тысяча участников сыграет по принципу: "что выбрал, на том и стою", а вторая тыща всегда изменит свой выбор. Посмотрим в какой случае ведущему придется сильнее раскошелиться:
3) первый случай:
       так как у нас имеется 3 ящика и 1000 людей, то примерно 333 человека сначала выберут коробку с призом, 333 выберут коробку без приза "а" и 333 выберут коробку без приза "б". Ведущий откроет пустую коробку, отличную от выбранных игроком(а такая есть, т.к. коробки 3, и две из них пустые), спросит игрока о желании изменить решение, получит отказ. И того, первая группа в 333 человека уйдет из зала с призом, остальные 333+333=666 без.
     второй случай:
         Опять есть три группы: 333 первоначально угадавшие нужную коробку, 333 попавшие в пустую коробку "а", и 333 попавшие в пустую "б". Первой группе ведущий показывает одну из пустых "а" или "б", каждый из них меняет решение на оставшуюся пустышку - и уходит без приза! Группе выбравшей "а" ведущий показывает пустую коробку "б", и каждый из группы меняет решения на ящик с призом, и того вся группа из 333 человек берет приз. То же самое с группой выбравшей другую пустую коробку "б". Их тоже 333. И того 666 призов.

   

Вчера с девушкой обсуждали эту тему... Случайно нашли в нэте... я, изучавший теорвер в универе достаточно быстро разобрался что к чему... она не верила... провели эксперимент:
берём три одинаковых стикера
на одном из них что-то рисуем...
ведущий перемешивает стикеры и располагает в одну линию... только потом тихонько подглядывает что где... (чтоб более случайными были результаты, иначе ведущий может ложить стикер с отметкой в одно и то же место N-ое кол-во раз)...
после этого девушка называла указывала на стикер...
я, зная где отметка, убирал пустой стикер ипо началу она всегда подтверждала свой выбор... результат - 12 раундов сыграно... 3 победы... 9 поражений...
во втором случае она всегда было тоже самое, только она всегда меняла своё решение... результат: 12 раундов... 10 побед... 2 поражения...
Считаю парадокс Монти Холла доказанным не только в теории но и на практике... в ближайшее время постараюсь сделать побольше раундов... около 50-100...

математик ты тупиш со своим 1- 1/3=2/3, потому что когда ящик открыли то его вероятность должна разделятся между 2 другими ящиками!!!

для начала раскажу 1 историю: во время 2 мировой в одном из русских городов была тревога(немцы летели бомбить город).и вот в зоопарке гнали зверей в бомбоубежище, но для слона места не хватило, и его решили оставить снаружи разщитам что вероятность того что в него попадет бомба равна чутли не 0(ну  там около 0,1246...%). и вот прилетели немци скинули бомбы (при этом даже не глядя куда они бросали,а это важно). и естествено я думаю вы догадались что бомба попала в слона! Эта история к тому что теория вероятности работает не всегда. а теперь к задаче. я еще раз повторю те хто считают задачу правильной - ******!.
Вероятность того что вы угадали первый раз была 33,3% но после того как ведущий открыл пустой ящик вероятность которая была в етом ящике(пустом) разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%). в ящике С никак не может взятся 67% ведь то что ведущий не выбрал ваш ящик сразу ето еще не значит что он пустой, а то что он не открыл как пустой вместо В  С - тоже не значит что С - полный(и ето не противоречит логике).
доказательство тупости задачи 2:вы выбрали ящик ведущий открыл пустой В и терь он дает вам шанс выбрать опять(тоесть вы можете выбрать заново!) и теперь вы выбераете из 2 ящиков,  и пустым может оказатся как ваш предыдущий так и тот который вы до етого не выбрали(тоесть С).вобщем каждый ящик может быть как пустым так и полным и вероятность вашего точного угадывания из 2 ищиков составляет 50%. а те кто не согласны докажите обратное простым и понятным языком, потомучто я тут розжевал уже все так что и дурак поймет тупость этой задачи!

 Уважаемый чувак, mcavol!
   Вы хоть понимаете что такое "вероятность"? Судя по выражениям:
   -вероятность которая была в етом ящике
   -разделяется между 2 оставшимися(тоесть в каждом стаёт по 50%)
   -вероятность вашего точного угадывания
   ну вы, поняли, просто лол :laugh:
  P.S.Надеюсь Ваша аватарка не является демонстрацией Вашего интеллекта!  :laugh:

Расист!!  :ass:

Уважаемый mcavol...
Советую сходить в университет и не спать на парах по теорверу и мат. статистике... и прежде всего разобраться с понятиями: событие, вероятность и конечно с теоремой Байеса... которая является одной из основ теории вероятностей...
Если Вы думаете что теорвер - это голые цифры и фантазия сумасшедших учёных, которые доказывают непонятно что, то вы ошибаетесь... Без теории вероятностей (а в частности без теоремы Байеса) не было бы таких вещей как антиспам в почтовых клиентах... Он работает на 100% по теории вероятностей и гарантирует 95-97 % успеха... Я могу более подробно говорить об этом с точки зрения программиста... Но чувствую нет смысла говорить с людьми, абсолютно не разбирающихся в этих вещах... для кого вся вероятность сводится к случаю 50%/50% (будет/не будет, упадёт/ не упадёт)...
Народ... не ленитесь... учитесь... и это будет не первый парадокс, который вы для себя откроете... много вещей в науке противоречат интуитивному восприятию...
Хотя... как многие говорят - дуракам проще живётся... =)))

И маленькое замечание по поводу задачи:
Вероятностный подход и само понятие вероятности имеет смысл лишь при повторении испытаний. В задаче упоминается единичный акт игры, но трактовать результат следует именно как среднюю долю выигрышей при повторении испытаний при сохранении стратегии.

Упрощение задачи Монти-Холла

Эту задачу можно свести к более простой задаче, и её моделирование будет очень простым:
1 стратегия: если мы не меняем выбор, то независимо от того, какую дверь открыл ведущий, мы выигрываем только тогда, когда сразу и точно угадали дверь. Другими словами, мы выиграли — если загаданный номер двери ведущего совпадает с номером двери, которую выбрали мы.
2 стратегия: если же мы меняем выбор, то всё становится наоборот: мы проигрываем, если сразу угадали дверь, но поменяли её. И выигрываем, если сразу не угадали дверь, но изменили её на дверь ведущего.
Получается, что для подсчёта выигрышей по первой стратегии достаточно считать только случаи, когда мы точно угадали, загаданный ведущим, номер двери. А выигрыши по второй стратегии — это проигрыши по первой.

(с) Википедия

И все-таки не удержался :)

Илья
Обидно, когда человек не разбираясь в вещах оскорбляет... это тоже самое что я приду на завод мерседес и буду спорить с ними об эффективности системы стабилизации курсовой устойчивости абсолютно в этом не разбираясь лишь потому что эта система не подчиняется моей "логике"... =)

Собака лает - караван идет :)
Надо будет просто  админу ссылочку скинуть на эти сообщения -он их удалит :read:
А названный пользователь получит предупреждение  :no!:

Самонадеянный он конечно....  он думает что 1000-чи людей ошибаются, а он один прав...
И теорию вероятности, в вероятности 1 к 9 он не учил....

ета часть сообщения адресована исключительно  к "leopard": ты чмо вонючее убейся головой об стену, может вылечися! то что ты критикуеш мою речь не означает то что ты умный, я просто пытался обьяснить все как можно проще, без всяких там умных словечек и то что ты ботаник зазубрил все умные слова и формулы еще не делает тебя гением( как говорится заставь дурака богу молится он и лоб разшибет - ето про тебя).и то что ты оскорбляеш меня и мой аватар вобще делает тебя полным лохом(а в роле моего аватара ты чмо оскорбил величаешего репера 2раса(который и изображен на аватаре), до которого тебе еще расти и расти расист хренов!).я пытался обьяснить ету задачу с точки зрения логики а не формул. и вобще  начитался википедии то не думай что ты умняк, в википедии есть некоторые недоговоренности.и вобще как говорится истина рождается в споре и то что ты просто тупо поддался википедии нечего не пытаясь доказать сам значит что ты идиот!

а теперь вернемся к самой задаче(ето уже ко всем): да возможно ето и логично менять свой выбор, но обьясните мне тогда господа гении начитавшиеся википедии 2 таких случая:1)предположим было 100 ящиков (99 пустых и 1 с призом) и было 2 игрока(1 из которых вы). игроки одновременно выбирают себе по ящику(ну пускай вы выбераете ящик 1 а игрок 2 - ящик 2), и ведущий говорит что1 из вас правильно выбрал ящик и открывает 98 невыбраных ящиков которые естественно пусты, и спрашивает каждого не хотите ли сменить свой выбор(условия первоначальной задачи тут не меняются, так как и здесь и там 1 ящик пуст 1 полон и ето извесно игрокам). и тут следую логике задачи вы занаете что у вас при смене ящика будет 99% шанс того что вы угадаете где приз, и в ето время игрок 2 следуют той же логике и полагается на то что в вашем ящике 1 лежит приз, и вы обое одновременно принимаете решение сменить ящик. и выходит так что у каждого из вас по 99% шанс угадась, но угадает только ктото 1 из 2. так как же такое может быть что у каждого 99% шанс угадать!!???
2)вы в банке. врываются грабители и берут всех в заложники, всего 100 заложников(и вы среди них). грабители говорят что мы убьем 1 а 99 отпустим. и вы сразуже дамаете что блин я невезучий убьют меня. грабители уже решили кого убить(ето важно) и отпускают 98 человек, и ставляют вас и еще одного, иговорят что мы убьем одного из вас а одного отпустим. и тут вы вспомнив ету задачу следуете етой логике и знаете что изначально шанс того что убьют вас был 1% а шанс того что убьют когото другого 99%, и выходит что шанс вашей смерти попрежнему 1% а значит шанс того что убьют етого второго 99%. но чесно говоря я не думаю что вы разслабитесь при етом ведь в етот момент если забыть про задачу вы будете демать что шансы 50/50. обьясните как такое может быть? и еще а если тот второй будет изначально следовать той же логике то выйдет что он тоже будет демать что шанс его смерти 1% а шанс вашей 99%. как такое может быть? выходит что у каждого из вас 99% шанс умереть или по 1% шанс умереть?
вобщем говоря обьясните ети 2 случая только без всяких заумных словечек, а так чтоб понял и дурак(именно такой каким вы меня считаете).
ЗЫ: уважаемый админ если после сказаного мной в начале вы захотите меня забанить то забанте уже и того расиста на которого я все те слова и говорил!

скоро и мы догоним :)

{ета часть сообщения адресована исключительно  к "leopard"} - прости, что нечаянно тебя так зацепил, чернокожий сожитель моей планеты!  ;)  Как известно у негров средний интеллект равен 70-85 по разных источникам, зато вот содержание эритроцитов в крови повышеное - пахать на вас, молодчики, надо! А то вы всю энергию в рэп выкрикиваете, чтобы только увильнуть от предназначения :D  И как свойственно любому ослу, попавшему в стойло породистых лошадей, ты чувствуешь себя ущемленно на этом форуме mcavol, спрячься в угол, а то затопчут1 8) Тут ты все делаешь (в смысле пишешь?) невпопад. И аватар тоже невпопад выбрал, как куча извини, говна, смотрится на общем фоне. Надеюсь ты хоть ориентацию не перепутал, ораги? :laugh:

P.S. Ты не виноват,и я не сержусь,  ведь цвет кожи, как и извилистость мозга не выбирают...

leopard
 Хватит расизма, это недостойно. Даже если это ответ невежде. Не делайте из этого форума балаган.
 Насчет особенностей рас позвольте вам напомнить двух президентов США - Барака Обаму и Джорджа Буша мл. Думаю кто из них обладает более развитым интеллектом все догадываються.

было бы чего-нибудь толковое :)
а то половина - оскорбления, половина- из пустого в порожнее :zzz:

mcavol
ответ на твою первую задачу...
Ты говоришь о том что два игрока выбирают по ящику... и ведущий убирает остальные 98 ящиков... такая ситуация возможна лишь только тогда, когда один из игроков ткнув пальцем в небо попал в тот самый ящик с призом... вероятность события как известно 1/100... в остальных случаях нельзя открывать 98 ящиков... лишь только 97 будет открыто (2 ящика игроков и 1 ящик с призом останутся не тронутыми)... это противоречит условию задачи что ведущий открывает всегда одно и то же количество ящиков...
Вторая задача тоже противоречит условию... события независимые... кто осуществлял выбор? ... кто игрок а кто ведущий? ... ведущий сам выбрал двоих... игрок (заложник) ничего не выбирал и менять ему нечего... Перестроим немного задачу... и будет всё правильно... 100 заложников... вам повезло поговорить с одним из грабителей... и вы спрашиваете: скажите, кого из оставшихся 99 (кроме меня) точно не убтьют... грабитель должен назвать 98 человек... Вас он не рассматривает, так как вы спрашиваете КРОМЕ МЕНЯ!!! это важно... вас как бы отсекли от общей группы в 100 человек... теперь эта сотня делится на две части - ВЫ (1 человек) и сотальные 99... Вас он назвать не может... ни сказать что убьют ни наоборот... и теперь вся вероятность на убийство делится соответственно:
то что убьют вас - 1%
то что убью КОГО-ТО из группы 99 человек - 99%
(известно что кого убьют было решено задолго до этого разговора методом "математического тыка" )...
теперь вы попросили убрать из тех 99 человек 98 точно выживших...
тут два исхода:
если изначально выбрали вас (что с вероятностью 1%), то грабителю достаточно назвать любых 98 человек... а точнее сказать всех отпустим кроме этого и ткнуть пальцем на первого папавшегося..
если выбрали изначально не вас (вероятность 99%), то грабтель уберёт строго определенных 98 человек... и оставит одного из 99 которого убьёт...
поэтому те люди на которых грабитель указал пальцем примерно в 99 случаях из 100 будут убиты... Не убедительно?... Не доходчиво? ...
Просто те задачи которые вы приводите в пример - не попадают под Парадокс Монти Холла... там имеют место быть либо изменения условий задачи при различных исходах выбора, либо присутствие двух независимых событий...
Ибо в поставленной задаче событие открытия ведущим двери без выигрыша полностью зависит от вашего выбора... а не пальцем в небо... т.к. например выбирая пустую дверь вы не оставляете выбора ведущему... ведь осталась лишь одна пустая дверь... вашу он открыть не может... поэтому вы напрямую влияете на выбор пустой двери ведущего...
и ещё раз повторюсь... может, повторяю МОЖЕТ так случится что вы в 3-х случаях из 3 проиграете при смене выбора... хоть и вероятность 66,7 что выиграете... т.к. теория вероятности подразумевает не 3 и не 10 повторений чтоб достичь теоретического результата... а гораздо больше... лучше на несколько порядков больше...
Есть программа для эмуляции задачи с дверями... в которой возможно провести миллионы раз эту игру... и увидеть процентное соотношения выигрышей к проигрышам при игре двумя способами (с неизменность выбора и с изменением выбора)...
Данная задача была многократно доказана учёными... и является очень простой... и не самой трудной для понимания... могу привести пример гораздо более сложной задачи... Она даже у меня в голове не очень укладывается...
http://www.membrana.ru/articles/simply/2009/08/19/174500.html ... на здоровье... читайте и спорьте! ))) Но теорвер как был, так и останется точной наукой... =)     

задача 1) кокраз не противоречит условию парадоксу холла ведь и в етом случае для каждого игрока  оставалось по 2 ящика 1 из которых  выбран изначально, и ведущему даже не нада искать чтоб какойто ящик оставить неоткрытым. в случае основной задачи было так: перед игроком оставалось 2 неоткрытых ящика, 1 из которых он выбрал изначально и 1 оставленый ведущим, и играк точно знал что в 1 из 2 ящиков есть приз. и точно так же и в случае который описал я есть 2 оставшихся ящика. и каждый игрок видит со своей стороны  1 свой ящик  и 1 неоткрытый ведущим(тоесть тот ящик который выбрал опонент) и каждый знает что в 1 из 2 ящиков точно есть приз, и для каждого игрока есть вероятность 1% что он с первого раза угадал. так что условия не нарушены. и вопрос остается тот же, обьясните етот случай!!!

mcavol
А что если 2 игрока выбрали ящики без призов???
Как можно убрать все ящики кроме этих двух??? ... и приз убрать???... вот это не понимаю...
они будут каждый со свое стороны видеть свой ящик и ящик оппонента... но они оба без призов! ))) ... это уж точно парадокс! ))) ... выиграл тот кто убирал ящики... ведь там заветные ключики в одном из ящиков! )))

Вот это и не понимаю... они могут знать что ТОЧНО в одном из этих двух ящиков приз только тогда, если кто-то из игроков ткнул в ящик с призом с первого раза...
И ещё не исключай вероятность того что оба выберут один и тот же ящик... Это гораздо более сложная задача... и всё-таки убирать нужно не 98, а 97 ящиков...
и остаться должно 3 ящика а не два...
1 ящик - первого игрока...
2 ящик - второго игрока...
(они оба могут быть пустыми)
3 ящик - ведущего
(может быть как с призом, если у игроков пустые, так и без приза)
...
либо так:
1 ящик принадлежит обоим игрокам...
2,3 ящики ведущего...
вероятности тут гораздо сложнее...

И вообще... если кто-то опровергнет и докажет неверность этого Парадокса, я думаю он смело может претендовать на какую-нибудь научную премию...
Но не на нобелевскую... Нобелевскую за математику не дают... =))))

  :pinkgirl:
А как же Перельман?

Rise Of Paradise  внимательней читай условие . я же изначально сказал что ведущий обьявил что 1 из игроков правильно указал ящик. тоесть в 1 из 2 ящиков выбраных игроками приз, и ето не нарушает условие задачи. перед каждым из игроков 2 ящика, 1 выбраный игроком изначально а еще 1 ящик опонента он же ,можно сказать, аналог  ящика неоткрытого ведущим. и я так же изначально говорил что игроки выбрали разные ящики!!!! так что парадокс остается парадоксом!

    Ему никто не поверит в этом случае. По-крайней мере из мира современных ученых, т.е. тех кто состоит в комитете по выдаче этих премий) Скорее поверят программе,которая переберет 100 миллионов вариантов и даст результат! Ведь в теории вероятности любой теоретический результат вступающий в конфликт с практическими результатами изгоняется как ненужный1
 

Да, нужно сменить свой выбор, поскольку когда мы выбираем один из трех ящиков, вариант правельного ответа составляет примерно 33,3%, когда ведущий открывает один ящик и показывает нам, что там пусто, то вариант правильного ответа увеличивается до 66,7%

так это не задача, это давно заезженая тема

mcavol
Никак не пойму...
1 игрок выбрал ящик...
ведущий сказал - вот 2 ящика... в одном из них приз... Фактически игрок вряд ли с первого раза угадал правильный ящик и ведущий в качестве второго подсунул ящик с призом... но как второй умудрился указать на этот ящик с призом??? ... ему навязали... это не выбор!!! ... (1 выбраный игроком изначально а еще 1 ящик опонента он же ,можно сказать, аналог  ящика неоткрытого ведущим)... как это интересно 2-й игрок совершал выбор??? ... вероятность можно считать только когда кто-то делает выбор из какого-то количества вариантов... тут первый игрок действительно выбирал... из 100 ящиков... вероятность выигрыша - 1%... второй же игрок выбирает фактически из 2 ящиков... т.к. за него этот ящик выбрал ведущий... убрав лишние пустые... или можно сказать что второму игроку принадлежали оставшиеся 99 ящиков, кроме ящика 1-го игрока... иначе говоря вероятности выигрыша без обмена ящиков игроками распределятся следующим образом:
1 игрок - 1%
2 игрок - 99%
...
Всё предельно ясно...
что тут непонятного???
теорию вероятностей не обманешь...
ещё какие-то замечания???

Илья
Григорий Яковлевич Перельман - отличный российский математик... Но, к сожалению, нобелевской премии ему не дали... т.к. повторюсь что нобелевская премия по математике не вручается... она вручается по физике, химии, медицине и физиологии, литературе, защите мира и экономике (хоть и без ведома самого Нобеля =))) ).
Перельману же была вручена премия «Медаль Филдса».... которая является аналогом нобелевской премии... Просто эту премию часто называют «Нобелевской премией для математиков»... Но всё-таки это не нобелевская премия )

Нобель-Шнобель

и такая премия есть ;)

Rise Of Paradise, спасибо за инфу.
Но Григорий Перельман вроде как и Медаль Филдса не получил, так как попросту не поехал на вручение,потому что не видел в этом смысла.

Илья
Ну... получил/не получил - это как говорится "ЕГО ПРОБЛЕМЫ"... =))) ... но вот удостоен был! ))) ... так что будем считать его условно обладателем этой почётной награды в математике! )))

На самом деле если не менять, то вероятность угадать 67%, а если менять, то 33%. Когда ведущий открывает ящик, он открывает пустой, а тут два предтечи - пустых было два, или пустой был один, и ему легче в 2 раза было открыть пустой при двух пустых, чем при одном, а при двух пустых приз был в изначально выбранной шкатулке, то есть вероятность выиграть приз не меняя тоже в 2 раза выше - 67%, а у третьей шкатулки как было 33%, так и осталось.

А ведь mcavol совершенно прав. И утверждение про три ящика притянута за уши. Представим даже что что не два игрока стоят, а телезритель дома вместе с игроком выбирает ящики (из спортивного интереса). Так вот - он выбрал второй ящик, а игрок первый. 98 ящиков ведущий открыл и они оказались пустыми. Игрок меняет свое мнение на второй, а зритель зная о парадоксе выбрал первый. (зритель играет просто на свою правоту). И оба правы. Ящик только один. Или это парадокс парадокса?

mcavol, и поддерживающий его Л.К.Вольфхарт, вам уже намекают что вы говорите неправильные вещи, и я тоже это утверждаю ....

я думал только в комментариях к задаче такое происходят, тут тот же ажиотаж, много людей которые не читают чужие посты, даже если они не знают теории вероятности чтобы правильно применить - ну поставьте эксперимент ...

Если вы считаете себя умными (в математике), то вы просто обязаны понять два решения:

1) 1/3 на 2/3, когда ведущий открывает ящик вне зависимости от того угадали вы или нет

2) 1/2 на 1/2, когда ведущий имеет стратегию(т.е. может открывать а может не открывать ящик)

охренеть!!

здесь-то вероятность того, что игрок или зритель выбрал нужный ящик оочень мала около 0,01. а если им все же повезло, и кто-то из них выбрал ящик с призом, а потом поменял решение на пустой, следуя теории вероятности, то это можно считать исключением из правила. Часный случай, так сказать, которые по теории вероятности здесь должны случаться раз в сто реже, чем случаи, когда и игрок и зритель оба не угадывают

мне кажется,шанс угадать 50%.Он не зависит от перемены выбора

блин, народ, прежде чем меня критиковать прочитайте сначала внимательней и вдумайтесь в тот отдельный случай к этой задаче который я привожу. я же не спорю с тем что нужно менять свой выбор(хотя чесно говоря в случае с 3 ящиками я бы выбор не менял, разве что в случае с 5 и больше ящиками).просто в том случае что я навел точно так же как и в изначальной задаче есть 2 неоткрытых ящика для каждого из учасников - один выбрал сам учасник а другой второй учасник(етот ящик аналог ящика оставленого самим ведущим). и если вам может показаться нереальным случай со 100 ящиками, то пусть их будет 5!!!   и повторюсь игроки САМИ выбирают ящики причем ОДНОВРЕМЕННО, и ведущий говорит что один из вас угадал правильно,и говорит обоим учасникам хотители сменить свой выбор. и обое ОДНОВРЕМЕННО говорят что хотят сменить выбор(а хто б сомневался, ведь у обоих шанс угадать всего 20% в случае с 5 ящиками, а при смене выбора выходит что шанс будет 80%), и выходит что у обоих будет 80% из 100% вероятность угадывания(причем выходит что из одной и той же сотни %). точно также и в изначольной задаче, когда ведущий открывает ящик В то  приз будет либо в ящике игрока либо в ящике оставленом ведущим (в моем же случае либо в ящике игрока 1 либо в ящике игрока2).   вобщем я щитаю что ето действительно парадокс!!!!
З.Ы. и ненада коментировать пока не вдумаетесь в наведенное мной условие!!

Мда, все конечно читать не хотелось но попробую привести свой довод к Задаче.!
В задаче спрашивается не "Как надо поступить чтобы выиграть приз?" а стоит ли менять свой выбор и почему?.
Рассмотрим чисто теоретическую ситуацию без ведущего и передачи

когда все ящики закрыты то на каждом по 33.3%  с этим все согласны. выбрали ящик

если один из двух оставшихся ящиков не открывали, а предложили сразу сменить выбор вероятность оставалась бы та же 33.3%

убрали один ящик. если не изменить выбора на второй оставшийся ящик то вероятность останется по прежнему 33.3%,так как сам выбор не изменился с начала , а то что начали уносить ящики или даже менять их местами без разницы. ведь их всего было 3

но когда уносят или открывают пустой ящик, вероятность в любом случае возрастает, тут важно понять что в начале на двух не выбранных ящиках было 66% потому что в каком то из них приз. когда открывают пустой ящик из двух то автоматически вероятность в нем становится равной 0% а 33.3% переходят на не выбранный ящик и становится 66.6%.
Поэтому по теории вероятности выбор сменить стоит на тот ящик где вероятность нахождения приза больше.
Но если бы это происходило на телешоу то выбор менять не стоит, потому что теория вероятности потому и теория, что не гарантирует постоянности случая при одинаковых обстоятельствах .


 

Экспериментальная проверка - это конечно хорошо, но - а как же логическое доказательство? Логическая головоломка подразумевает под собой нахождение ответа посредством МЫСЛИТЕЛЬНОГО  процесса, чего мы добиться почему-то не можем. Действительно, как ни крути, указывая на коробку "А", наш шанс равен 1/3. Следовательно нахождение приза в "В" и "С" - 2/3, что приводит к мысли о последующем изменении выбора. Но - опять же повторюсь - получается мы создали стратегию выиграша приза с вероятностью больше 50%, чего в действительности быть не может.
В этом и парадокс.

Что вы обсуждаете, рассмотрите полную группу событий. Всё сразу станет ясно
А парадокс лишь в мозгах.
А не в вероятностях
Вероятность  выбора верного варианта от исключения заведо неверного зависит не так
как описанно в парадоксе
Собственно говоря события не связанны в смысле связанности событий в теории вероятности.

Здесь нет парадокса, здесь есть изменение условий задачи, почтенные :)
Вероятность не изменится от изменения выбора.

1. Как ни крути - события связанные... от начала и до конца прослеживается череда зависимых друг от друга событий... что есть не связанное событие? ... пример: Я купил 10 лотерейных билетов "Русская Лотерея", а друг купил 50 билетов "Бинго"... как ни крути вероятности выигрыша у нас не возрастут и не упадут если будем убирать заведомо неправильные билеты... так как события не связаны совсем... Здесь ситуация другая... я выбрал ящик... если этот ящик пуст - ведущий даже при всём желании не сможет его открыть... т.е. у него не остается выбора какой ящик открывать пустым... получается я напрямую влияю какой ящик он сможет открыть... будет-ли у него выбор в открытии ящиков... отсюда следует что событие с первоначальным выбором связано с событием открывания пустого ящика ведущим... Если кто-то занимался программированием или просто составлением алгоритмов - поймёт, что после выбора мной первоначального ящика нельзя просто взять и random из трёх ящиков... только из двух... и не просто рандом, а ещё и с учётом ящика с призом... так что ой как эти события связаны...
2. что вы подразумеваете под "изменением условий задачи"??? ... насколько я понимаю условия  задаются изначально и изменениям не подлежат... здесь есть череда связанных событий...
Задача вполне легко решается и доказывается как с помощью теории вероятностей, так и с помощью дискретной математики/математической логики... вспоминаем 2-3 курс университета на специальностях связанных с информационными системами... (на других специальностях не знаю про наличие дисциплин - теорвер, матстатистика, матлогика, дискретная математива, теория алгоритмов и т.п.)

Я знаю карате, таеквандо, ушу, кикбоксинг, и много других страшных слов  :nyam:

Рассмотрим ситуацию с другой стороны:
Вот три ящика, вам надо открыть пустой ящик, но один из них полный значит у вас шанс открыть пустой 66.6%, вы выбрали 1-ый, ведущий открыл 2-ой, ура он пустой значит, если мы меняем выбор на другой ящик у нас становится 100% шанс открыть пустой ящик.
Ого, как не хорошо получилось. Вот так парадокс.
Я считаю если же я выберу все равно 1 ящик, то я уже выбрал его 2-ой раз(если не сменить) значит, получается тоже 66.6%

В задаче имеются две разных возможности выбора. В 1-ой возможности выбор 1 из 3-х ящиков с вероятностью выигрыша 33,3%. Во 2-ой возможности подаренной ведущим, выбор уже 1 из 2-х ящиков с вероятностью выигрыша 50%. Соответственно смена ящика во 2-ой возможности не увеличит и не уменьшит вероятность выигрыша или проигрыша.

и ещё одна простенькая программка, наглядно демонстрирующая, что задаче можно поставить уверенный плюс:

http://onlinedisk.ru/file/350245/

Не удержался,зарегистрировался.Объясните мне зачем столько людей ходит на этот сайт если не могут понять что выбор делается между ДВУМЯ ящиками-с призом и без него.Изначально у нас имеется 3 ящика.В одном приз.Затем Пустой убирают и предлагают выбрать один из ДВУХ ящиков-50%.Мой IQ 130.

Очень приятно :).Добро пожаловать. :beer:Маша.  :sun:Мой IQ 125.

а я свой не знаю, а тестироваться лень. Но свое видение вопроса я изложил.

Кастро, я не сомневаюсь, что он у тебя высокий :)

Потому что убирают ящик не один из трех, а один из двух в группе, где вероятность = 66.6%. Поэтому перераспределение вероятностей происходит внутри этой группы, а не среди всех ящиков.

один из двух. но вероятность того, что приз в одном из них 1/3, а в другом - 2/3. Или вы считаете, что во всех задачах, в которых нужно выбрать одно из двух вероятность всегда 50%?


я не понял, это что было? повод усомниться в правильности правильного решения задачи или в объективности оценки вашего IQ? ;)

Знаете, всегда удивляло, когда равновероятные события, вдруг ВНЕЗАПНО стали неравновероятными. Это просто невероятно - шанс что приз лежит в моем ящике = 1/3, а шанс что не в моем (при открытом ящике ведущим) = 2/3.
Изначально шанс у всех ящиков = 1/3, а после работы ведущего = 1/2. Шанса в 2/3 нахождения приза в другом ящике, отличном от выбранного игроком, здесь нет.

 :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll: :roll:

надо провести голосование :)

непонятно :no2: че мы тут делаем :( 9 страниц темы, а до сих пор не всем ясно :roll:, что этот чувак ,который Монти ,загнул :muscles:

это было доказано Мэрилин Вос Савант-самым умным человеком IQ 230

он для меня не авторитет )

это женщина!

(http://netlore.ru/upload/files/1307/1.gif)

неспроста эту задачу обозвали парадоксом :). Ведь всегда найдётся тот, кого удивит правильное решение. Попробуйте перечитать все 9 страниц этого форума и все комментарии к задаче.

Нет тут никакого парадокса. Да-да, я внимательно читал статьи и википедию, и считаю что Монти Холл был мелким троллем. После открытия ящика ведущим вероятности преобразуются в 50/50.
Программа только это и доказывает.

искренне надеюсь, что вы просто не хотите признавать свою неправоту и на самом деле так не считаете. :)
а если ящиков 100? вероятность тоже 50/50?

а че это вы тут делаете, а? :D

....

Да, задачка та ещё. У меня два вопроса - если в момент повторного выбора с улицы придет кто-то и тоже будит выберать из этих двух дверей какова его вероятность победить???
Если человек перед этим в подобных играх проиграл 7 раз подряд его шанс увеличеться???

Если с улицы и станет вместо вас, то 50 на 50. Количество пред идущих проигрышей не влияет на вероятности. Если вероятность вашего выигрыша каждый раз 50%, то вы можете не попасть с первого раза в миллионе случаев из миллион одного. Теория вероятности это всего лишь теория, которая показывает вероятность совпадения фактов или явлений.

эта задача уже давно доказана, и в ней нет сомнения, а вот в том парадоксе который я навел ранее в этой теме есть парадокс, так шото попробуйте лучше обьяснить тот парадокс который я навел к етой задаче.(читать парадокс на предидущих стриницах)

Сэр, моё объяснение на пальцах для твоего дружбана ;)

у Деда Мороза (ДМ) в мешке добрая сотня одинаковых коробок для подарков, но только в одной из них чек на сотню убитых енотов (америкосских) :o. и, короче, ДМ грит твоему другу: выбирай любую коробку из мешка :D. ну, другу твоему 2 раза повторять ненадо, короче выбрал он коробку, вертит в руках, думает :think:. тут ДМ ему грит, типа, так че? :question: оставляешь у себя эту коробку, или заберешь вместо нее весь мешок? подарок то все-равно тока один, а 98 пустых коробок из мешка я выйму, ну или сам потом выбросишь ;D. почесал твой дружбан в затылке и рассуждает так :ideagirl:: вероятность того, что чек в вынутой мной коробке - 1/100, а вероятность того, что он ВСЕ ЕЩЕ В МЕШКЕ = 99*1/100=99/100, так что возьму ка я лучше мешок :good:. на том и порешил - оставил твой дружбан вынятую коробку на столе, и забрал МЕШОК :good3:. а дальше просто: с вероятностью 99% отыскали они с ДМ чек в мешке и с вероятностью 100% пропивали его долго и щастливо. :beer:
а теперь мораль сей басни :idea:
выбирая первую коробку мы делим группу из n коробок на две НЕРАВНЫЕ группы: 1/n и (n-1)/n
таким образом, вероятность нахождения приза в группе (n-1)/n (мешок) ВСЕГДА больше, чем в группе 1/n (первоначально выбранная коробка) в соотношении, как минимум, 2/3:1/3 (или 2:1), а в примере с ДМ - как 99/100:1/100 (или 9:1).
вывод к задаче: меняйте и, с большей вероятностью, обрящете :good: :good2: :good3:

ну и не лень же было столько писать :rest:

Я вот тут подумал. А если ведущий знает где приз то лучше НЕ МЕНЯТЬ свой выбор т.к. ведущий также знает о парадоксе и что вы смените выбор - тут то ваши шансы резко сводяться к нулю. Но это уже другой парадокс - парадокс Жлобства :)

та мне для хороших людей не жалко, Маша..
так он и знает. но это ничего не меняет, вероятности все-равно распределятся так, как я указал в посте выше ;)

mcavol, вы не могли бы открыть новую тему для предложенного Вами интересного парадокса? тоесть, действительно интересного (если это о двух конвертах), и тем более мне кажется, что не желательно было бы смешивать темы по двум интересным, но совершенно разным вопросам

Смит
 Не так, тут вмешиваеться фактор ведущего. Вот если бы он не знал - тогда согласен. Такое конечно сложно проверить эксперементально, разве что играя с кем-то на деньги :)

в посте выше я попытался показать, что вероятности отличаются значительно.
судите сами: если в случае с ДМ тот знает где приз - меняется ли от этого для выбирающего вероятность того, что он находится в первоначально выбранной коробке с вероятностью 1/100, а в мешке с вероятностью 99/100? нет. так и Монти :peace:

Смит
 Если ведущий не хочет отдавать тебе свой приз, а в той коробке что ты выбрал он находиться. Представил? Ну сыграли эти 33%. И вот ты меняешь выбор - каква тогда вероятность что ты угадал? :)

вероятность произошедшего события всегда 100%, вероятность непроизошедшего - 0%.
но мы с Вами попытались ответить на два других вопроса (см. условие вверху страницы), и, мне кажется, мы это уже сделали ;)
но для иллюстрации ответа к Вашему последнему посту я приведу другой пример: Вы бросаете монету, а я угадываю. вероятность выпадения орла или решки до бросания монеты составляла 1/2. далее вы бросили монету и увидели что выпал орел. теперь вы точно знаете, что для данного конкретного случая вероятности распределились как 1 и 0. я же узнаю об этом только после того, как скажу свой вариант ответа. однако, это ничего не меняет в вероятности того, что на протяжении значительного числа опытов орлы и решки будут в целом выпадать с вероятностью 1/2. так и в случае с коробками: знает Монти, хочет он чего-то или нет, но вероятность нахождения приза в выбранной коробке ВСЕГДА будет меньше, чем в мешке. :peace:

 А если я тебе предложу поменять свой выбор и выбрать решку?

нет смысла менять вероятность 1/2 на 1/2. хотя есть определенные стратегии, которые теоретически могут приводить к выигрышной ситуации при смене и в этом случае, но это СОВСЕМ другая тема.

Нет, Смит. Я не о том.
 Вот вижу что орел. Вы не видите что выпало. И я предлагая вам сменить выбор и загадать решку вместо орла...

 Стратегия есть:
Договариваемся

Орел - я выиграл
Решка - вы проиграли  :D

но мы же говорим о вероятности событий. в общем случае нет смысла менять вероятность на равную, поэтому буду я менять или нет, в примере с монетой это ничего не изменит в количестве выигрышей/проигрышей на значительной выборке

 Как, а набок?)

... или в воздухе зависнет ;)

Я серьезно. Был прецедент! Допустим мы на песке стоим...

или в Шатле в орлянку играем.. :D

 А по сути?

по сути я ответил конструктивно как мог

 Шатл это конечно конструкция) но вопрос же - стоит менять выбор при таких раскладах?

Менять, или не менять - вот в чем вопрос! :tianchik:

Менять или не менять - это уже 50/50 а не 2/3)))

да
да
и еще раз да
менять  :laugh:

Мирись, мирись, и больше ни дирись!!

в шоке,надо менять решение)

Artes, встанете на сторону "нежити"? :D
(с) Warcraft

так менять?
или?

Прикольней другое. Если оба  решают не менять  свой ящик. Тогда у каждого из них по 1% на выигрыш.... и получается оставшиеся 98% на то что не выиграет никто из них! Бред полный. :)
Что касается изначальной задачи, то на самом деле все просто.  Все как-то лихо оперируют процентами, забывая вопрос:"Проценты от чего?". От какого количества вариантов?
 Уберем игрока чтоб не смущал, дадим шанс ящику :) Вначале шанс у каждого ящика был 33%. Но не забываем что эти 33% из трех вариантов! Пустой ящик убрали, что изменилось? Изменилось количество вариантов. Их стало 2. Т.е. изначальная вероятность что выигрыш был в одном из них  была 66% из 3 вариантов. Стала 100% из оставшихся двух.  У каждого из оставшихся ящиков вероятность выигрыша теперь 50% из 2 вариантов, или 0.5*66=33% из изначальных трех.  Меняй  не меняй - все равно. Все равно реализуется вероятность 33% изначальная. Если же вы считаете, что шансы у двух оставшихся ящиков не равны - это означает что вы заранее одному из этих двух дали менее 33%
 

если двое выбрали по одному ящику из 100 и решили не менять свой выбор, то они действительно имеют не более и не менее как по 1% вероятности выигрыша, а с некоторыми словами (типа "бред") лучше бы обращаться аккуратнее :)
выбирая первую коробку мы делим группу из n коробок на две НЕРАВНЫЕ группы: 1/n и (n-1)/n
таким образом, вероятность нахождения приза в группе (n-1)/n (мешок) ВСЕГДА больше, чем в группе 1/n (первоначально выбранная коробка) в соотношении, как минимум, 2/3:1/3 (или 2:1)  :tianchik:
Вы почитайте тему, об этом уже говорилось и не единожды (к примеру здесь: http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg52764.html#msg52764) :read:

изменение выбора не увеличивает вероятность выигрыша.
если вы не меняете выбор, то вероятность выигрыша = 1/3.
если вы меняете выбор, то вероятность выигрыша  = 2/3*1/2 = 1/3

для тех, кто на бронетраспортере, предлагаю изучить такую модель:

пусть ваша стратегия заключается в постоянной смене ящика. расположите ящики по кругу. сделайте выбор. ведущий открывает один из оставшихся ящиков. в результате вы вынуждены выбрать оставшийся третий ящик.

т.о., выбранная вами стратегия эквивалентна следующей стратегии: вы выбираете ящик, а затем, случайным образом, отклоняетесь от него либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки на один шаг. очевидно, что вероятность выигрыша в такой стратегии равна 1/3.

Ч.Т.Д.

та да :)
та нет: читайте тему :tianchik:
я уже за%*?:*?%?:;:№% устал объяснять, что выбирая ящик, Вы на самом деле выбираете 1/3 из 3/3, поэтому вероятность того, что выигрыш окажется в другой части = 2/3. именно поэтому стОит менять выбор :good2:

Имеют по 1% вначале. Когда все 100 ящиков на месте. После того как 98 ящиков выброшены, вероятность уже не 1%, а 50%. 50% из оставшихся двух вариантов. Она не может остаться  1%. Ок. Начнем сначала. Вначале вероятность того что выигрыш в одном из этих двух ящиков равна 2%. Возражения есть? После того как 98 пустых выброшены, вероятность того что выигрыш в одном из оставшихся ящиков стала 100%. Возражения есть? Если игроки поменяются ящиками общая вероятность уменьшится? Нет останется 100% на то что выигрыш в одном из этих двух. Если не поменяются? Тоже останется 100%. Теперь эти 100% нужно просто распределить между двумя конкретными ящиками. Предпочтение отдать никому нельзя.  О каком блин 1% идет речь? Про 1% смело можно забыть после того как 98 пустых выброшены. Изначальная вероятность не имеет вообще никакого влияния на ситуацию которая возникла после выброса пустых ящиков.

вероятность — численная мера степени объективной возможности наступления случайного события :read:. когда Вы выбираете первый ящик, вероятность нахождения выигрыша в нем составляет 1/3 (или 1/100). именно поэтому имеет смысл менять этот один ящик на МЕШОК с оставшимися двумя (сотней) ящиками (вне зависимости от того - открыли еще какие-то ящики, или нет), т.к. вероятность того, что выигрыш окажется в этом мешке 2/3 (99/100).
если Вы с этим согласитесь, всё встанет на свои места ;)

Прикольно что сколько не объясняй, все равно будут приходить новички, которым лень читать тему, и говорить одно и то же "Я не согласен с тем, что надо менять свой выбор, потому что вероятность будет одна и та же". Выход - просто говорить "Читай тему".

эт ты про себя?

С этим конечно согласен. Поменять на весь оставшийся "мешок" изначально  смысл имеет. Но после того как из остатка выброшены все пустые,   вероятность сравняется. Изменится число вариантов. Все просто.

если Вы согласны с тем, что приз с бОльшей вероятностью изначально находится в мешке, то Вы безусловно согласитесь с тем, что после того, как из этого мешка выбросили всякий мусор в виде пустых коробок, приз так и остался в мешке   :peace:

После того, как убрали один ящик, то вероятность нельзя перераспределять среди всех оставшихся ящиков. Так как во втором событии участвовали только два ящика то перераспределение осуществлается между ними. Т.е. вероятность того, что приз во втором ящике стала =0, а вероятность того, что приз в третьем стала = 1/3 + 1/3.

А. Блин. Допер. Красиво. Спасибо за разжевывание. Выброс пустого ящика ведущим является не случайным событием. Поэтому действительно вероятности перераспределять нельзя

Здесь просто. В 98% случаев оба игрока изначально выбрали по пустому ящику. Поэтому ведущий будет обязан выбросить одного из них,  для  того чтоб оставить полный ящик в игре.

вот Монти-Холл в гробу не знает себе места :)

так он жив..  :read: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall
и, судя по тому, что Вы его похоронили загодя, проживет еще долго :good3:

ЛЮДИиииии!!!! Хелп! Щас мозг взорвется!
Херь какая-то получается. Щас с женой в наперстки играли с условием что она один (пустой) из 3 открывает. Десять раз играл! Пять раз менял выбор и пять раз нет! НИ РАЗУ НЕ УГАДАЛ!
Перечитал все коммнеты....
По прежнему верю в одно что после открытия шансы 50/50 и что мне не повезло! ))))))
Или может правила какие то есть ну типа "ведущий предлагает поменять только в том случаи если ты выбрал пустой ящик (но это глупо)"

Урррааааа!!! Я допер!!!
Выпил пива! Успокоился....
добавил к трем еще два, до пяти, наперстков и немного поменял условия! После выбора одного наперстка из пяти, менял выбор в пользу оставшихся четырех. И всегда выигравал!!!! )))) А если жена будет убирать из оставшихся четырех наперстков три заведома пустых. То оставшийся четвертый несет в себе шансы четырех!!! ВОТ!!!

ЖЕСТЬ!
менять нужно однозначно..
возьмите для начала штук 5 наперстков и пусть жена открывает все кроме одного ))

фигасе как я угадал ))

интересно, а каких правил Вы до этого придерживались :roll: и на что играли  :D

блин, я же говорил что ведущий обьявил что 1 из них угадал, и что ведущий открыл остальные 98 ящиков, и пуказал что они пустые.(ето я говорю относительно ого случая который  я описывал раньше. народ вы хоть читайте внимательней, прежде чем коментировать)

"Более интуитивно понятное рассуждение: Пусть игрок действует по стратегии «изменить выбор». Тогда проиграет он только в том случае, если изначально выберет автомобиль. А вероятность этого — одна треть. Следовательно, вероятность выигрыша: 1-1/3=2/3. Если же игрок действует по стратегии «не менять выбор», то он выиграет тогда и только тогда, когда изначально выбрал автомобиль. А вероятность этого — одна треть."
Wikipedia

ИМХО наиболее понятное обьяснение, для интуитов.

Не стоит менять выбор.

Понеслась. :yes:

сглазил.

а сколько то всего предложено решений?

Что тут проверять, если парадокс проверен -) например, на пальцах.
Пусть человек загадает один палец из десяти, вы выберите один из них и не будете менять выбор до последнего хода. (выбор из двух оставшихся пальцев). Победа ~ в 9 случаях из 10

Может я что не так поняла, но поиграла с мужем.. всегда с первого раза угадывала полный ящик(как потом выяснялось)))Но идиотка меняла выбор и потому проигрывала всегда.

У меня вышло пополам.

Всегда попадали в 1/3, круто -)

Я противоречил этой теории. потом прочитал пояснение, и готов с ним согласиться, но не полностью.
Если бы ящиков было не 3, а 100, то первоначальный шанс угадать нужный составляет 1%, а когда вконце нам оставят 2 ящика, и мы выберем второй, то это уже не будет шанс 50/50, ведь первоначальный шанс был 1% (1 дверь), плюс 98 открытых (+98%)=99% вероятности, что оставленная ведущим дверь - правильная, и мы выберем ее.

Но в случае с 3 ящиками, это таки игра 50/50, так как очень велик шанс выбрать нужный ящик с самого начала, ведь всего 3 варианта, и это никак не 2/3. Хоть это и противоречит самой теории.

С этим я полностью согласен.

признаться, так и не понял ни Вашей теории ни того, с чем Вы согласны или не согласны. чтобы всё упростить просто ответьте - менять или не менять, как по Вашему?

Когда переносят парадокс, на большее число дверей, частенько попадают в ловушку (я например, сперва попал) меняют каждый раз, а не в последний. На самом деле, выигрышная стратегия заключается в том, чтобы не менять свой выбор, до момента, когда остаётся выбор из двух и вот тогда поменять. Просто это не сразу становится очевидным.

Вообще-то можно сформулировать общее правило: вероятность выигрыша определяется правилами игры и стратегией угадывающего.
При правиле, когда после каждой попытки Ведущий показывает 1 (или несколько) пустых ящиков и угадывающему ИЗВЕСТНО сколько пустых ящиков откроет ведущи, то стратегия Угадывающего должна быть следующая: на 1-й попытке постараться угадать ПУСТОЙ ящик. Далее, на каждой следующей, чтобы не уменьшать вероятность угадывания ПУСТОГО ящика, следует всё время указывать на него же до тех пор, пока Ведущий не открыл ВСЕ пустые ящики и затем последней попыткой   выбрать один из неоткрытых кроме своего.
Пусть есть всего М ящиков, в Р из которых - призы и Ведущий открывает К пустых.
Вероятность выигрыша при названной стратегии составит:
В = ((М-Р)/М) * Р/(М-К-1). При М=3, Р=К=1, В = 2/3 * 1 = 2/3

как выше сказала KAT, в случае реального человека всегда есть фактор интуиции, который собственно "ломает" всю теорию )
но если рассматривать только на теоретическом уровне, то это факт, что вероятность угадать с первого раза - 33%, а если сменить выбор - то 66%
проще говоря: вероятность угадать 1 приз в трех ящиках - 1/3, после того как ведущий открыл пустой ящик: вероятность "вашего" остается неизменной, а вот вероятность второго это: 1 - 1/3 = 2/3
а кто не понял или все еще не верит - вперед на улицу со стаканчиками и шариком для проверки теории на практике =)

Тут наглядно все описано и показано:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Monty_hall_solution_expanded_second_version.png

Еще объяснение для сомневающихся. Можно видоизменить условия задачи сохранив, однако, их логическую эквивалентность. Вы и ведущий ОБА пытаетесь указать на "правильную" дверь (с авто). Кто угадал - молодец. При этом ведущий (что безусловно следует из начальных условий задачи) ЗНАЕТ "правильную" дверь. Вы угадываете первым и ваш единственный шанс помешать ему - с ПЕРВОЙ попытки указать нужную дверь. Только в этом случае ведущий пролетает, в любом другом - летите вы (если выбор не смените). Т.о. мы свели задачу к: сходу из 3-х дверей выбрать верную, шанс чего=1/3(никто спорить не будет). Шанс ведущего был бы 1 угадывай он первым, а так надо вычесть вероятность нашей удачи, получаем 2/3. Дальнейшие заигрывания с "пустой" дверью роли не играют (ибо "наш единственный шанс..." и т.д. - читай предыдущее предложение), нам нужно как можно более срочно меняться ролями с ведущим, ибо все понятно. :)

;D
для У вероятность угадать приз и так небольшая: 1/М, что согласитесь, меньшее из возможного, так что, полагаю, можно особенно не стараться ;)

Пример с интуицией некорректен только потому, что интуиция не дает стабильных результатов, в то время как теория вероятности дает объективную оценку.

Я ни в коем случае не утверждаю, что интуиция — это плохо. Однако, если бы она позволяла получать что-то предсказуемое, то люди, у которых она развита в достаточной степени, просто бы ходили в казино как на работу. А сами казино и прочие азартные игры кану ли бы в лету, такой бизнес перестал бы существовать. Жизнь доказывает обратное — теория вероятности работает прекрасно.

Люди, использующие интуицию или просто случайность (читать — играющие «от балды»), порой выигрывают крупные суммы (джекпоты) и далее кладут деньги в банк и живут на проценты, путешествуя по миру и т.д. Но таких мало. А вот суммы проигравших людей значительно больше суммы выигрышей благодаря вероятностям.

Даже в казино существуют игры, в которых игрок, наблюдая и анализируя условия, может получить вероятность своего выигрыша более 0.5. Однако, это может происходить только лишь при скурпулезном анализе. При этом игрок должен придерживаться определенной стратегии, чтобы эту вероятность «поймать». Казино всеми мерами отслеживает таких игроков и устраняет их. Именно потому, что такие игроки опасней, нежели те, которые случайно выигрывают джекпот.

Стоит различать случайные события и неслучайные. Каждый ход в рулетке — событие случайное. Для простоты отбросим «зеро». Выпадение четного/нечетного, красного/черного — события равновероятные при каждом ходе. Если вы наблюдали, как в течение трех ходов подряд выпадали черные, то вероятность выпадения красного на четвертый ход составляет опять-таки 0.5, т.к. выпадение цепочек ЧЧЧЧ и ЧЧЧК равновероятно. Однако легко убедиться, что вероятность выпадения хотя бы одного красного в течение четырех ходов составляет 15/16, т.е. очень близка к 1.

Теперь непосредственно к обсуждаемой задаче.

1) каждый раз приз кладется в случайную коробку
2) ведущий заранее знает, где лежит приз
3) после выбора игрока ведущий всегда открывает пустой ящик и предлагает игроку изменить выбор
4) если игрок изначально угадал коробку с призом, то ведущий случайным образом определяет, какую из пустых коробок открыть

Именно этот набор условий и обеспечивает существование выигрышной стратегии для игрока — менять свой выбор. На первых страницах уже была картинка, которая его иллюстрирует.
Если вы будете всегда менять свой выбор после открытия ведущим пустой коробки, то в среднем будете выигрывать в двух из трех случаев.
Если всегда придерживаться первого выбора, то вы будете выигрывать в среднем в одном из трех случаев.

итак, друзья, мы имеем 3 ящика, причём приз, как известно, только в одном.
После того, как наш первый выбор падает на один из 3-х ящиков, вероятность
что приз именно в нём составляет 33% (десятые не считаю, не суть важно).
Вероятность того, что мы выбрали ящик, который пуст составляет 66%.
потом ведущий открывает один из пустых ящиков. теперь вероятность того, что
приз в ящике, который выбрали мы составляет 50% (поскольку их всего теперь 2).
ну и вероятность того, что мы ошиблись тоже равна 50%.
получаем соотношение 50/50. Так скажите, каков смысл менять выбор?
Что, те другие 50% кажутся вам более заманчивыми?))
На мой взгляд, полагать, что после вскрытия пустого ящика вероятность
угадать приз увеличится, если сменить выбор, мол там 66%, это просто абсурд.
вскрытие ящика нужно рассматривать, как выведение его из сферы задачи.
то есть ящиков остаётся всего 2 и дальнейшее рассуждение я уже описал выше.

Рассмотрим игру немножко с другой, но абсолютно эквивалентной стороны.

На столе стоят три коробки, в одной из которых — приз, в двух других — пусто.

Вам предлагают взять либо одну коробку, либо две.

Взяв одну коробку, шанс выиграть у вас — 1/3. Взяв две коробки — 2/3.

При этом вы точно знаете, что в «кучке» из двух коробок как минимум одна пустая.

Ведущий, ТОЧНО ЗНАЮЩИЙ местоположение приза, открывает одну из пустых коробок из «кучки». Это совершенно не меняет распределение вероятностей по первоначальным группам. Не меняет благодаря тому, что, повторюсь, ведущий ТОЧНО ЗНАЕТ, где лежит приз. Т.о. ведущий лишь показывает, что, мол, «да, действительно, в этой кучке оказалась пустая коробка» — что было известно до этого.

Выбор «кучки» в данной интерпретации равносилет смене мнения после открытия ведущим пустого ящика.

Выбор одной коробки эквивалентен отстаиванию своего первоначального выбора.

Руслан, а вы поэкспериментируйте с друзьями :) а потом можно вернуться к обсуждению теории, если захотите. но, чтобы нам с вами не повторяться, рекомендую хотя бы бегло просмотреть страницы настоящего топика ;)

  1 дверь                           2 дверь                     3 дверь
  33.3%                             33.3%                        33.3%           (получить приз)
 

Х дверь=33.3%(получить приз)               У дверь+Z дверь=66.6%(не получить приз)

Вероятность, что вы выберете дверь, которая ПУСТА равна 66.6%. Но ведущий открывает вам дверь, которая ПУСТА.
И перед вами оказывается 2 двери(которую вы выбрали и которую не выбирали), но вначале вероятность, что вы выбрали пустую дверь равна 66.6%  --->  Вам стоит поменять решение...

я вам интереснее расскажу, при нас кладут приз в ящик номер 2, а мы выбираем ящик номер 1. после вскрытия ящика номер 3- ... о боже вероятности изменяются!!! и в ящике номер 1 внезапно появляется 50% приза!!! о чудо!!! фокусники отдыхают...

допустим после того как Ведущий открывает "B" и показывает, что он пустой
я позвоню другу и спрошу у него какой ящик выбрать, интересно какие шансы будут у него ?

не стоит менять выбор!
Я думаю,что приз в ящику "А",иначе почему тот бы ОБМАНЫВАЛ! :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall: :wall:
 :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura:

Зависит от информации, которую вы ему предоставите.

Я от своего не отступлюсь!!!
 :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2: :no2:

долго не мог понять, но это гениально, право гениально! :good3:
мне помогло понять это - http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Monty_hall_decision_tree_rus.svg

В этом парадоксе всё давольно просто.
Легче всего его понять, когда ящиков много, например 100. И один с призом. Вы выбираете 1 ящик и вероятность, того, что там приз 1/100. Соответственно, вероятность того, что приз в одном из других 99 ящиков равна 99/100. Следовательно, когда из невыбраных 99 ящиков уберут 98 пустых известных ведущему заранее, то вероятность того, что в оставшимся ящике приз останется 99/100 и следовательно надо выбрать именно тот ящик. (вероятности 1/100 и 99/100)
 Аналогично и для трёх ящиков, только вероятность другая 1/3 и 2/3

Если Вы программист, то, возможно, Вам таки следует написать программу для моделирования ситуации. Но не запускайте ее. Просто посмотрите внимательно на код программы и Вы все поймете: http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla

Если человек - программист, то он и без кода догадается.
Увеличение количества ящиков/дверей/пр. очень наглядно демонстрирует принцип действия парадокса.

Еще можно представить, что если человек не собирается менять свой выбор, и после выбора просто зажмуривается, затыкает уши и в общем никак не слушает и не видит действия ведущего - ему важен конечный результат. То то, что там ведущий что то открывает, никак не влияет на вероятность. Не может же, действительно, что то измениться от того, что игрок просто посмотрел или нет?

В таком случае игрок теряет часть информации и, соответственно, часть шансов на выигрыш. Изменив своё решение он с таким же успехом может показать на ящик/дверь, который(ая) был(а) открыт(а) ведущим в то время, когда он жмурился. Поэтому вероятность не меняется.

Так я же написал: если изначально решил не менять выбор.

Всё дело в том, что можно действовать по двум стратегиям. Менять и Не менять свой выбор.
Если мы менять не будем, тогда с самого начала у нас шансы выиграть приз ~ 33,33..%, а ничего не выиграть 66,666...% и нам безразличны действия ведущего, т.к. мы менять всё равно не будем.
Но если мы поменяем свой выбор, происходит следующее. Шанс, что нам попадётся коробка с призом 33%, в этом случае, мы не выиграем, т.к. ведущий откроет пустую, мы поменяем, и эта коробка тоже будет пустой... , а если нам в первом ходе попадётся пустая коробка (66%), то мы выиграем, т.к. поменяем свой выбор на приз. таким образом. вероятность выигрыша при смене варианта составит 66,66666666..... %

Глупость. Если есть три двери и ведущий все их откроет на время, то вы с вероятностью 1 (100%) определите, где приз. А, если вы закроете глаза на время показа, то вероятность для вас составит 1/3

а Ведущий не дибил

 ;D :show_heart:

Думаю бессмыслено менять свой выбор.Было 3 ящика-А,В,С.Вероятность угадать вкаком из них приз 1/3.Ведущий показал ящик В,теперь вероятность угадать 1/2.НО ЧЕМ ЯЩИК С,ЛУЧШЕ А!

Этим вопросом задавалось уже столько людей (и в этой теме тоже), что вы без труда найдёте ответ (и в этой теме тоже).

Ерунда, машина за одной дверью, и ничего не меняется.

(http://i305.photobucket.com/albums/nn213/Spicerack1/blank_facepalm_224.gif)

Монти-Холл никогда не устареет!   :D


:wall: :wall: :wall:   >:( >:( >:(

Просто наблюдение...

Это ты по теории вероятности определил?

Менять выбор стоит только если тебе позволят отгадывать несколько раз подряд.

Менять выбор стоит всегда!

Человеческий психологический фактор всегда делает так: первая мысль - верная, а действовать как уже решать тебе))))

Я бы просто доверился своей интуиции и сделал бы то, что она мне гласит.

а что, предыдущие 15 страниц этого топика Вас совсем ни в какой мысли не утвердили? там были жаркие баталии... я бы еще понял, если бы Вы приняли одну или иную точку зрения. но просто интуиции...  паразительно :o

Примерно каждый третий верующий в свою интуицию, окажется прав и возбужденные (иначе и не скажешь) этими примерами "не меняющие" будут оставаться на Земле в достаточно большом количестве, разумеется до тех пор, пока нас всех не уничтожат роботы.

Изложу своё видение парадокса.
Для решения задачи необходимо абстрагироваться от психологии и пользоваться исключительно логикой и её категориями (то бишь "повезло" и "угадал" не в счёт).
По условию задачи ведущий сообщит Вам результат только при выборе из двух дверей (даже в красивом варианте с 1000 дверей). Отсюда следует, что выбирать Вам придётся всего 1 из 2, сколь большое количество не было бы предложено в начале. То есть вероятность выигрыша при заданных условиях (обязательное открытие ведущим всех, обязательно пустых, кроме двух, дверей) сводит изначальную вероятность правильного выбора к 0,5. Промежуточный же итог «выбора» как из 3, так и из стапиццот не имеет для конечного результата ни малейшего значения ввиду отсутствия результата этого шага - определения призополучателя (укажете ли Вы на призовую или утешительную дверь  ДО выбора - напрасная трата времени и сил, направленная на отвлечение внимания от смысла вопроса).
Суть же парадокса основана на подмене понятия "выбор".
Выбор Вы "совершаете" лишь тогда, когда узнаёте его результат, иначе это не выбор, а предположение, не влияющее на вероятность выигрыша.

Лев, ты был прав))

Ну ничего себе загнул   :crazy:

По-моему, все логично и доходчиво.
Конечно, если Вы про Евгения Леонидовича.

... И правильно с точки зрения теор. вер. ? :o

Вот так вот и задумаешься стоит ли правда менять выбор. :)
А вообще, по хорошему, пора уже провести широкомасштабные эксперименты с большим количеством испытуемых и записью всех стат. данных. А то так и вправду можно до бесконечности воздух сотрясать. :)

Мой друг тоже утверждал, что любые манипуляции ничего не меняют и в итоге остаётся всего один выбор из двух, т.е. 50/50.
Я убеждал своего друга следующим примером (может такой пример уже и проходил здесь)

Есть 100 шкатулок. Я беру свои 100 долларов, беру у друга 100 долларов и кладу обе купюры в одну из шкатулок так, что я знаю где они, а друг нет.
Теперь я предлагаю другу выбрать одну шкатулку из 100. Он выбирает, я открываю 98 пустых шкатулок и убираю их. Остаётся у друга его шкатулка и у меня оставшаяся.
И говорю: "Где 200 баксов?"
Он говорит: "Естественно у тебя!!!" - страшно проиграть 100 баксов, начал думать )))

Вот и думайте теперь 50/50 или нет.

Про существующую программу уже писали. Но "для себя" можно сделать так:

загадываешь один из 10 пальцев на руке. Просишь другого человека указать, какой по его мнению палец ты загадал. Загибаешь какой-нибудь из восьми оставшихся. Потом из семи, и тд.

В первый раз (если не убедит, в первые 10 раз):

Пусть каждый раз показывает новый палец.

Во второй раз :

Пусть 8 ходов остаётся на одном первоначально выбранном варианте, а в последний ход (когда остаётся два пальца) меняет выбор.

В первом случае шанс будет примерно 50/50, во втором 9/10. Единственный способ проиграть, изначально указать загаданный палец.

Объяснение "на пальцах", так сказать  :)

Илья, давайте прямо на Назве и проведем. Я за "стоит менять всегда"

На самом деле, правильно будет "Не менять никогда, пока не останется два варианта", что в частном случае для трёх - одинаково.

По-моему, мы рассматриваем именно для трех. А так да, я согласен)

Мне тоже кажется, что количество дверей (пальцев) неправомерно увеличевать, ведь изначальная задача подразумевает три варианта, а не 10.

я всё пытаюсь написать программу, но ввиду отсутствия скила дело продвигается медленно. Конечно, MaqTux (и наверное, многие здесь) сделали бы это гораздо быстрее, но почему-то, не делают.

Что ж, зато будет мне практика.

Верно, но при увеличении вариантов действует та же закономерность, которая легче воспринимается, чем при 3-х вариантах.

А программа уже есть. (http://sergey-a.ru/paradox/Untitled-2.html)

Я уже упоминал, что она есть, на википедии написано, но практика :)

Убедили:
Произвел 100 попыток два раза:
1.Не менял выбор:27 побед
2.Менял выбор: 75 побед

qq

хех, все таки вы все правы действительно такое возможно, постараюсь максимально точно обьяснить как такое может быть.
Задача: в одном из ящиков находиться предмет. Цель - выбрать ящик с предметов.(Полное условие писать не буду, задача такая же как и та что выше)
Мое разьяснение:
1) Мы выбираем ящик. Вероятность того, что он не пуст - 33,(3)%. Для других ящиков шанс такой же
2) Шанс того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, ведь 100% - 33,(3)% = 66,(6)%.
3) Соответственно, выбрасывая 1 из тех 2 ящиков, и учитывая то что вероятность того что НЕ В ВАШЕМ ящике находиться предмет 66,(6)%, имеем то что 33,(3)% - первый ящик, а 66,(6)% - второй(который не выбросили)
4) Соответственно вероятность получить предметпри смене ящика больше в 2 раза, и выбрать иной ящик имеет смысл.

Есть еще 1  способ доказательства(практический). А именно:
Чтобы сделать событие случайным, разрешим делать выбор лишь первого ящика, а выбрасивают ящик под номером 2, если он занят, то номер 3, при этом смоделировав все условия размещения предмета
--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
(взято с Wikipedia):
(-) - выброшеный ящик

Те кто против моих обьяснений - сразу скажу, я точно такой же как вы. Я тоже сначало был катерогически против данного высказывания, но благадоря Wikipedia и мозгу понял суть.

:o

Те, кто против ПМХ, всё равно не будут читать столько букв.

Почему? Прочитают и забьют)))

не, Ти-Мон прав: хочешь быть услышанным - будь им. а многаслофф в этом деле как правило не подпора, так шо учись выражаться так, шоб быть услышаным :bravo: :bravo2: :bye:

Вообщем  приведём немного по другому пример.
 Есть 20000 ящиков, в одном из них приз ,  в остальных пусто. Так вот вероятность того, что ты откроешь ящик с призом очень мал 1/20000 , но когда 19998 ящиков убирают, то вы хотите сказать, что ваш ящик  будет правельным с вероятностью 50%?

Почти стопудов он там (точнее 19999/20000 = 99,995% )
Только при условии, что выкинули 19998 ПУСТЫХ ящиков!

Здравствуйте все, кто хочет приблизиться к ответу по вопросу "парадокса Монти Холла".
Особенно здравствуйте все, кто считает, что понимает суть вопроса "парадокса Монти Холла".
Монти хорошо вас всех запутал.
И сделал это очень простым способом...
- Он не сказал главного...
Вот почему никто из высказывающихся не может дать истинного ответа. (хотя и считают, что дают... и даже формулы  и проценты и градусы)
Все повторяют одну и ту же ошибку - обсуждают то, что дано и не замечают того, что скрыто от них.
А скрыто главное.
Дело в том, что никакого парадокса Холла нет (если найти недостающее), но он есть, если нет этого "недостающего".
В этой задачке применён простой способ отвлечения внимания.
(Маши больше правой рукой, чтобы никто не заметил, что ты делаешь левой)
Монти - фокусник, а его "парадокс" - правильно составленный фокус.
Хочу всех примирить, сказав: - вы все правы, но вы все не правы.
Главным в обсуждениях по этому вопросу должно быть не осмысление того, что дано, а поиск недостающего.
Уверен, что вы это "недостающее" обязательно найдёте, потому, что теперь ваши мысленные усилия будут направлены прямо к ответу. (если примите совет)
Ищите недостающее.
Найдя это недостающее, каждый из вас увидит в нём свою правоту и свою неправоту и каждый из вас поймёт
 - когда мнение своё нужно менять, а когда не нужно и почему. (хотя бы в рамках данной задачки)
Желаю Вам света правильности сосредоточенности.
                                                                            Монах.

А кроме водолейства чтонибуд' конкретное предложите?
Форумчане приводили доводы для понимания своего видения, а Вы приходите (уверен Вы прочитали все страницы темы) и говорите: "Я такой умный, это все понял, но и вы не отчаивайтес' - дерзайте и до вас дойдет"
Я правил'но повторил Вашу мысл'?

Ваша практика вас подводит, а первоначальные условия ставят задачу ребром...
Нельзя ставить условие в задаче что 2й ящик будет отброшен, если он пуст, в таком же алгоритме работает выбор человека!
Разве вам кто - нибудь заранее сказал что если вы выберете ящик с предметом внутри, ведущий(именно человек) выкинет ящик №2, а не №3?     НЕТ!
А значит задача сводится к следующему развитию

--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    ПРедмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто

Шансы (50% / 50%)
Такой же расклад будет и при условии что вы выберите другой ящик, скажем вначале вы выбрали бы ящик №2

--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто(-)    Предмет    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Пусто(-)   Пусто    Предмет    Предмет   Пусто

При выборе ящика №3 меняются детали но не шансы!

Вот истинные варианты развития событий и потому шансы всегда равны между всеми оставшимися ящиками, будь их хоть 3, хоть 100

P.s.
Если я не прав прошу опровергнуть меня, при условии что первоначальные условия задачи вы не будете искажать!
Т.е. нельзя заставлять человека и/или ведущего делать определенный выбор
Пример - выбрасывается ящик №2, при условии что он пуст, как это сделал автор прошлого текста
Истина -  выбрасывается ящик №2 либо №3 если выбран ящик №1(с предметом)

P.s.s.
Программа, которой пользовался пользовался форумчанин несколькими постами выше, и которая дала якобы 27 против 75 из ста была написана скорее всего таким же неверным алгоритмом, да и сомнения вызывает данное выражение ! 27+75=100 подвох только я заметил?

Вывод: Шансы выиграть всегда будут 50/50 изменили вы выбор после открытия ящика, или нет и никаких 1/3 к 2/3

По-вашему получается, что вероятность того, что предмет в первом ящике = 50% даже до отбрасывания пустого.

Аха. Вы сами то посчитайте правильно!
Расписали вы правильно, только вот все эти 4 вероятности не равны! Первые равны по 1/6, а две другие по 1/3.

Это все варианты развития событий, поскольку ведущий тоже человек, и может открыть любой из 2х оставшихся ящиков на свой выбор!
Не путайте, шансы 50/50 идут только после открытия пустого ящика, и этот пример доказывает что шансы с 33% увеличиваются до 50% для обоих оставшихся ящиков

А вы не путайте "все варианты развития событий" и "равновероятные варианты развития событий".

--_1_-------_2_-------_3_-------Сменить--Не менять
Предмет    Пусто    Пусто(-)    Пусто    Предмет
Предмет    Пусто(-)    Пусто    Пусто    Предмет
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто    Предмет    Пусто(-)    Предмет    Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто
Пусто   Пусто(-)    Предмет    Предмет   Пусто

И это только для 1 выбираемого ящика игроком вначале, а еще таких 2 упаковки для 2 и 3 выбранного изначально ящика или двери))

Ну это лишнее, поскольку нет первого, второго и третьего ящика до выбора. Первым ящик становится после выбора.

Если на стадии готовых наполненных ящиков, то нет. А на стадии их наполнения призами есть. Но это философский вопрос и оно не важно)))

Хотите равновероятные варианты развития событий, я вам покажу на примере:
Есть ящики _A_ , _B_ , _C_

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|

Все эти варианты равновероятны
А теперь положите приз в любой из ящиков и исключите варианты, где данный ящик убрали(поскольку нельзя открыть ящик с призом), и посчитайте сколько раз из 8 вы получили приз, и сколько проиграли
Вы забываете что играют роль не только ваш выбор, но и выбор ведущего, если одного из вас обязать определенным выбором, тогда шансы станут неравны, а смысл потерян

Читайте эту тему.
Мне лень писать то, что уже не раз писали.

Не нарушайте хронологию событий. Первоначально ящики наполняют призами равновероятно.

А потом уже их выбирают и перебирают. Так что если в какой-то ящик положили приз, то ведущему таки придется дважды повторить открытие оставшегося без приза. А то что ему кажется это не справедливым, то поезд ушел для него, что осталось, то и придется открывать.

В теории вероятности хронология событий самое важное понятие. И решать задачи с конца не всегда уместно, а даже почти всегда ошибочно.

Хронология идет правильно, приз ложат до того как вынести вам ящики, а не после!
"А теперь положите приз в любой из ящиков !!и исключите варианты, где данный ящик убрали!!" - Внимание на вторую часть предложения -  значит что ведущего предупреждают, где находится приз, и он не может открыть данный ящик, какой бы вы не выбрали

Какие еще варианты исключать? Варианты появляются только когда ящики наполняют.

А ваши варианты к этой игре не имеют отношения (в них изначально нет призов), и потом в них задним числом что-то ложится и исключается.

И что значит исключить, ведущий если повторно вынужден открыть оставшийся ящик скажет - "я исключаю этот случай, GAME OVER"?

 1) Если приз положили в ящик _X_, ведущий не сможет его открыть, потому я и написал
2) Приз изначально надо положить в ящик, что я и указал сразу после своей таблицы
3) Он откроет только 1 раз и один ящик, а вот за вами остается выбор из 2х оставшихся ящиков - вот что я пытаюсь всем обяснить

Перед тем, как обяснять, вы тему прочитали?

Допустим, приз в ящике А

    Выбор ящика                А(1/3)                Б(1/3)         В(1/3)
    Убирание пустого     Б(1/2)  B(1/2)       В(1)             Б(1)
    Не меняем                  А(1/6)  А(1/6)       Б(1/3)         Б(1/3)
    Меняем                       Б(1/6)  В(1/6)       А(1/3)         А(1/3)

Итого при замене имеем 2/3 вероятности.

Сначала выбирать и убирать ящики, а потом класть туда приз - это неверно.

1) Не сможет открыть - игра закончится на этом, или он откроет другой?
2) Приз надо ложить сразу, а потом таблицу делать, а не наоборот. Таблица - не к этой игре.
3) В одной игре конечно откроет один раз, а в таблице 4 случая? Что ж делать? А если игроков будет 5 или 6 или 100, то все равно 4 сыграют только? Что вообще определяет понятие вероятности, можно поинтересоваться?

 :eat:

Нет, ну это....цикл какой-то...

Я вообще первый раз вижу, чтобы сначала рисовали таблицу ящиков, а потом туда приз клали. Это уже новенькое )))

Я вообще впервые вижу, чтобы в таблицу приз клали.

Ещё вот так могу нарисовать, предполагая, что приз в ящике А

Выбор пал на:      _А_                     _B_                     _C_
убрали ящик |B| |B| |C| |C|      |A| |A| |C| |C|      |A| |A| |B| |B|
вы выбрали   |A| |C| |A| |B|      |B| |C| |B| |A|      |C| |B| |C| |A|
вер-ть            (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)   (http://mathurl.com/2g4b6ps.png)       0    0    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)        0    0    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)    (http://mathurl.com/27zmbqp.png)

Вот какие варианты "равновероятные".


А у Taenom получается, что есть три пустых ящика. Один выбирается игроком, любой из оставшихся выбрасывается, потом кладётся приз в любой из двух ящиков. Тогда вероятность 1/2, но и задача не та.

1)Хорошо, будем вашим методом, Приз в ящике _A_

2)Выбор пал на:            _А_                                    _B_                                        _C_
Шанс выбрать ящик    33% 1/3                            33% 1/3                               33% 1/3

3)Убрали ящик    |B|                    |C|                |A|               |C|                |A|            |B|
Шанс что уберут 50% 1/6        50% 1/6             0%            100% 1/3             0%       100% 1/3

4)Вы выбрали  |A|    |C|        |A|    |B|        |B|    |C|        |B|    |A|        |C|    |B|      |C|   |A|
                      50%  50%      50%  50%        0%    0%        50%  50%       0%    0%        50% 50
Вероятонсть    1/12   1/12     1/12   1/12      0       0          1/6    1/6        0       0          1/6     1/6

Итог                            |А| - 1/12+1/12+1/6+1/6 = 3/6 = 1/2 = 50%
                                   |B| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
                                   |C| - 1/12+1/6 = 3/12 = 1/4 = 25%
Если вы выбрали в начале ящик _A_ см. столбец левый, ящик _B_ центральный, ящик _C_ правый
А теперь комментирую:
Пункт 1.
Положить приз можно в любой ящик! Исход не изменится, это Факт, думаю все понимают
Пункт 2.
Я использую чистый Рандом(случайность) и обозначаю его "%" рядом "1/6" - шанс что игра пойдет именно таким руслом и точка, никаких претензий по типу "У меня хорошая интуиция, Я супер везучий....." и тому подобных, шанс выбрать любой из 3х ящиков 33% поскольку вы не знаете где приз.
Пункт 3.
В дело вступает ведущий, сразу поясню что если вы выбрали ящик _A_ , он может с одинаковой вероятностью открыть ящик _B_ или _C_, Если же вы выбрали ящик _B_, то он откроет ящик _C_ со 100%ной вероятностью, а вариант при котором он откроет _A_ сразу прекращает свою жизнь - 0%
Пункт 4.
Всю математику можете проверить досконально, итог говорит за себя в 50% случаев вы выберите вариант _A_, в 25% _B_, в 25% _С_, в сумме 50% что вы выиграли с вариантом_A_, в 50% случаев вы проиграли
Сразу предупрежу, если вы считаете что якобы вы в начале выбрали _B_ или _C_ и в конце поменяли свой выбор, то у вас 50% - _A_, против 25% тобиш 2/3 против 1/3 - Неправильно
Допустим если вы выбрали в начале _B_, левая и правая части всей схемы уже неосуществимы - у вас останется _B_ 50% и _А_ 50% - то есть центральное ответвление

Это доказательство что при 3х ящиках шанс выиграть всегда равен 50%, меняй свое решение или нет - элементарная математика, и никакого человеческого фактора

Все упреки прошу выразить Математически, либо указать где я не прав, а не словами "Да так не бывает, Не положили приз, Таблица неверная, Кто то там открывал ящик по 2 раза и т.д."

Тех, кто ошибается, много, но это не значит, что они правы.© Бернар Вербер

Вы нас слушаете вообще?

Вот вам математическое обоснование:

Мы выбрали ящик А. Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта развития событий:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
2) Приз в ящике А, ведущий открывает С. Вероятность - 1/3*1/2=1/6 (*, **
3) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик С. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*
Предположим, что ведущий открывает ящик В (это не имеет значения).
Тогда вероятность нахождения приза в ящике А составляет 1/6/(1/6+1/3)=1/3.
Вероятность нахождения приза в ящике С составляет 1/3/(1/6+1/3)=2/3.

*) Вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова, т.е. равна 1/3.
**) Ведущий выбирает, какой ящик открыть, с вероятностью 1/2.

Эх, что делает с людьми незнание теории вероятности, и желание быть умнее...

 :muscles: - незнание теории вероятности;
 :angry: - желание быть умнее;


 :kicked: :'(  :girlcry:  :skull: - люди.

Пожалуйста прокомментируйте что вы на что разделили и почему? Переводя с математики, вы в данный момент разделили приз на 3 части, 2 из них вложили в 1 ящик и треть в другой

:censored:
Лев, объясни ему, мне на соревнование по шахматам бежать надо.

С первыми 3-мя пунктами согласен.
4-ый не понял откуда взялос' 50% ?
Об'ясните.

Легко сказать  :laugh:

Taenom,

в двух случаях из трех (это когда мы не угадали с первого раза)
у ведущего нет выбора, какую дверь (ящик по-вашему) открывать.
Вот он и оставляет нам правильную дверь.

И только в одном случае из трех (это когда угадали)
он может поиграться,
но уже не важно, какую из двух неправильных дверей он откроет!
Это всего лишь один случай из трех :)

Уважаемый, раз математику вы НЕ понимаете, вот вам логическое объяснение.

Если мы выбрали дверь БЕЗ приза (а вероятность этого события - 2/3), то после смены мы С ТОЙ ЖЕ вероятностью выбираем дверь с призом.

Вот мне стало интересно, что аж решил зарегистрироваться
Ну с математикой все сильны :-) Давайте разбираться с логикой. Я напишу свое видение задачи, кто не согласен - пишите, плиз, в каком пункте и почему.

1. Мы выбираем из трех дверей(ящиков), то есть вероятность выбора правильного ответа 1/3
2. Нам убирают один неправильный ответ, и вот тут происходит ветвление
3. Мы не меняем выбор - следовательно все остается как есть, вероятность выигрыша - 1/3
4. Заставить нас сменить выбор, должно только лишь осознание того, что вероятность выигрыша увеличится. Мы точно знаем что за(в) одной(м) из оставшихся дверей (ящиков) есть приз, в другом - нет.
5. Если взять и просто заново выбрать из двух, то вероятность равна 1/2

Это простая теория вероятностей и тут не надо особо рассуждать попали мы с первого раза или нет. Кстати в той же самой теории вероятностей, есть другой подход - обратный.

Вероятность того что мы не попали с первого раза 2/3, после мне убрали один из пустых ящиков, передо мной два ящика, тот что я выбрал и еще один. Условно (с большой долей вероятности),  я считаю что с первого раза сделал неправильный выбор и его нужно сменить.

Ну не все (http://nazva.net/forum/index.php?action=profile;u=5686)...
Давайте.
ОК
Ага
Вероятность угадать ящик с призом - да.
Вероятность, что в вашем ящике приз - нет.
Ага :yesgirl:
 :bravo:

Ах да, здравствуйте!

Да, верно. Здравствуйте! :-)


Не совсем понял что вы имеете ввиду под словом угадать? Все числовые расчеты так или иначе относятся к слову угадать, вопрос лишь в количественной характеристике. Ну да ладно буду считать что я понял вас правильно.

1. Если ничего не делать и оставить прежний выбор, то вероятность что приз в моем ящике 1/3
2. Если поменять ящик, то 1/2. Я имею ввиду именно поменять, потому как у нас осталось всего два ящика, фактически я угадываю где из этих двух ящиков находится приз. Но если я оставлю свой выбор, то смотри п 1, если поменяю то вероятность 1/2

Вероятность, что приз в вашем ящике - 1/3, что в другом - 2/3.
А вот вероятность угадать (скажем, привести человека и предложить ему выбрать один ящик из двух, не говоря о том, что сначала было три ящика) - 1/2.

1/3 (33,3%)+1/2(50%) не равно 100%...2/3 помойму правельнее.

По мойму вся задачка основывается на том что ведущий ЗНАЕТ где что находится.Я думаю так: когда мы делаем выбор , то делим коробки на 2 группы ,

В 1 группе та коробка которую мы выбрали.И раз мы выбрали 1 коробку из 3 , то шанс у этой группы 33.3%

Во 2 группе те коробки которые мы не выбрали , их 2 , поэтому шанс 66.6%.

Когда ведущий(а он знает что где) открывает коробку из 2 группы , она пуста.в Во 2 группе также 2 коробки , но мы знаем что во 1 из них пусто, а в другой что находится не известно.но как я в начале говорил шансы НЕ ИЗМЕНИЛИСЬ у перой группы шансы 33.3% , а у второй 66.6% и это только потому что вероятность угадать каробку в которой есть приз 1/3.Но так как мы сейчас имеем две коробки и наши знания то стоит менять выбор потомучто шансы возростут в 2 раза.

П.С Если это бред тапками сильно не кидаться !

Это не бред, но тапками таки можно покидаться. :tomato:
Потому что это не раз уже было написано в этой теме ;)

Опять не совсем вас понимаю. То есть вы хотите сказать, что при данной модели поведения - я выбрал, ведущий открыл пустой, я поменял свой выбор на другой оставшийся ящик - вероятность выигрыша 2/3 ?  Или к чему вы это сказали? То что такая ситуация будет после первого хода - это очевидно, а вот итоговая вероятность выигрыша при такой модели поведения - сомневаюсь.

Вообще то это противоречит условию задачи

Именно
Вообще-то я просто привел пример, дабы постараться объяснить смысл моего высказывания

Вот еще один подход к вычислению вероятности, банально перечислить все случаи и разделить количество выигрышных к общему числу. Имеем 3 ящика A, B, C. Приз находится в A (мы естественно этого не знаем, ведущий знает). Возможные варианты развития событий следующие (вслепую следуем своей стратегии):

Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

других вариантов нет, итого 2 случая из 4 позволяют нам выиграть, следовательно вероятность выигрыша равна 1/2 если следовать стратегии смены ящика после первого выбора. Так что я настаиваю на своей точке зрения. Где пробелы в моих рассуждениях?

Вот здесь:
Это работает ТОЛЬКО если все варианты равновероятны.
Про вероятности всех вариантов см. выше

Если вы прочитаете более внимательно, то увидите что мы с вами описываем абсолютно разные варианты развития событий. В моем случае они именно РАВНОВЕРОЯТНЫ. Но я бы даже сказал что здесь вообще считать вероятность этого события неуместно.

"Выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали" это один из вариантов, о какой еще вероятности этого события может идти речь? Я не смогу выбрать А потому что меня срочно на работу вызовут или как? То что ведущий сможет открыть не B, а С - так об этом написано в следующем варианте.

Единственное что я немного упростил схему и выбрал точно повторяющуюся часть, условно назовем это периодом. Пожалуй приведу полную схему, но результат от этого не изменится

Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали
Приз в A, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = угадали

Приз в B, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в B, выбираем B, ведущий открывает С, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в B, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали


Приз в C, выбираем C, ведущий открывает A, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в C, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = не угадали
Приз в C, выбираем B, ведущий открывает A, меняем свой выбор на C = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

опять же ни о какой вероятности события в таблице речь не идет, это просто событие и все они РАВНОВЕРОЯТНЫ. Возьмите любой вариант, что может помешать его реализации?
Итого 6/12 = 1/2

Давайте так: вы согласны, что мы можем оставить только 4 строчки из вашей схемы (те, в которых мы выбираем ящик А)? Результат от этого не изменится?

Господа, меня одного это смущает?)

Здесь все верно записано, отсюда совершенно очевидно, что вероятность нахождения приза во всех ящиках одинакова и равна 1/3.
Так прямо и записано

1) Приз в ящике А...  1/6
2) Приз в ящике А...  1/6
3) Приз в ящике В.... 1/3
4) Приз в ящике С...  1/3

Но здесь ведь описана вероятность нахождения приза в ящиках, не более того. Где тут про смену выбора и расчет вероятностей?

Как то вывод совсем не коррелирует с таблицей, хотя совершенно верно - вероятность нахождения приза в А = 1/3. Поясните, пожалуйста компоненты формулы 1/6/(1/6+1/3)=1/3

Аналогично. В вашей таблице четко сказано
4) Приз в ящике С...  1/3. И других вариантов в этой таблице нет. Откуда взялось 2/3 ?

1/6 - вероятность первого пункта.
1/3 - вероятность четвертого пункта.

Теперь почему именно так надо считать.
Мы приняли, что произошло событие - ведущий открыл ящик В. После этого варианты 2 и 3 таблицы невозможны. Соответственно, делить вероятность событий теперь нужно не на сумму вероятностей всех четырех событий (1/6+1/6+1/3+1/3=1), а на сумму вероятностей событий 1 и 4 (1/6+1/3=1/2)

Не согласен. Результат не изменится, но логически не верно, получится неполный (или логически незаконченный набор вариантов). Можете выбрать любую из 3 групп, так как остальные получаются путем простой перемаркировки ящиков перед началом игры.

Не пишите загадками, цитаты длинные, а что именно вас смущает непонятно :-)

ведущий открывает B с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает C с вероятност'ю 1/2
ведущий открывает B с вероятност'ю 1
ведущий открывает C с вероятност'ю 1

ведущий открывает - зависимое событие (зависит от того угадали ли мы или нет)
итого:
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)
1/3 * 1 = 1/3 (угадали)

не угадали = 1/3
угадали = 2/3

Выбор игрока делается на его же ходу. Поэтому не важно, какую из двух дверей потом откроет ведущий, если изначально Вы выбрали дверь с машиной. Разветвлений 3, а не 4. По количеству дверей.

И что мы в итоге получим?
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1/2=1/6. (*, **
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В. Вероятность - 1/3*1=1/3 (*

Ведущий открыл ящик B - это верно. Но мы считаем вероятность нахождения приза в А, каким боком тут 4 пункт если там четко сказано, что приз в С? Тут сошлось, ладно :-)

Но вот дальше...

Я так понимаю, по-вашему, вероятность того что приз в С после того как ведущий открыл В, надо считать исходя из этих же пунктов. То есть приз находится в ящике А (пункт 1), но на самом деле влияет на вероятность нахождения его в С, и тем самым увеличивает эту вероятность?

Вот это меня точно смущает.

Кстати, могу пояснить свою таблицу. Изначально никаких вероятностей, каждая строчка - полностью состоявшийся один из вариантов розыгрыша. ТО есть я подхожу, передо мной 3 подписанных ящика, ведущий положил приз в А, но я об этом не знаю, выбираю А, он открывает один из двух пустых ящиков, в данном случае B, я меняю выбор на C, в итоге ошибся.

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

И так далее все варианты, причем равновероятные.

http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg118139.html#msg118139

Вы не имеете права считать вероятность событие, допустив, что оно произошло, т.е. его вероятность равна 1!
Ага, влияет. Делает ее равной нулю!
А приз в С делает ее равной единице.

Только вот каким боком это относится к обсуждаемой проблеме?

Правильно, вероятность того как ведущий открывает ящики записана верно. Но непонятно почему это вдруг влияет на нашу вероятность выигрыша и каким образом это дело смешивается?


1/3 * 1/2 = 1/6 (не угадали) - вот здесь, например, мы что получили? и почему мы потом эти значения так смело складываем?
Если речь шла о моей таблице, то как можно назвать событие вероятность которого мы получили?

"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"

я выше давал пояснения к строкам своей таблицы, интересно было бы услышать вашу интерпретацию

И какова же вероятность этого события?

Сложили вероятности исходов "Выиграли" / "Проиграли"

Что значит каким боком? Если логика неправильная, то и результат получится неправильный. Вот я и пытаюсь разобраться. А чтобы не было кривотолков, скажу сразу -  я не собираюсь кричать что вы не правы и тому подобное, решение оппонента считаю правильным, до тех пор пока не докажу обратное. И вопросы задаю, потому что для меня в вашем решении действительно много непонятного

Элементарно - 1 (это собственно и есть само событие) разделить на общее количество возможных событий, в нашем случае 12 (просто все строчки пересчитать). И я настаиваю что вписал все строки, если вы видите еще варианты - предлагайте, только такие чтобы продолжить ряд, то есть равновероятные, которые покроют абсолютно все сценарии развития событий в рамках данной задачи

Классическая формула определения вероятности РАВНОВЕРОЯТНОГО события...
Ваши 12 событий НЕ равновероятны. И это доказано господином VitBuk'ом. И Гийомом, вроде бы, тоже.

А так-то да, вы все варианты описали.

Я даже не понимаю, что вы делаете.

По вашей логике, сумма всех вероятностей равна 1/6+1/3=1/2. Но сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому мы приводим эти вероятности к единице, домножая на 1/(1/6+1/3)=2

вопрос состоял не в том как мы это получили? это я и так вижу. а в том что именно это означает и почему так можно считать?

вы сами писали что события зависимые, однако по теореме умножения вероятностей следует что просто перемножить эти вероятности можно только для независимых величин, иначе будет другая формула и другой результат.
http://www.nuru.ru/teorver/005.htm

С этим пожалуй надо проехать. Дело в том что я не пытался что то делать, а хотел вас спросить как так можно считать. Но у меня это не вышло. Я делал примерно то же что и вы вот с этим "По вашей логике, сумма всех вероятностей равна 1/6+1/3=1/2". Нет, конечно же, по моей логике не должна быть такая суммарная вероятность. Просто, проехали, зайдем с другой стороны

Все варианты описаны - здесь ОК. Только вот интересно почему они не равновероятны? Поясните на примере любого из них. Или лучше двух, покажите наглядно, какое из событий произойдет с большей вероятностью чем другое


Ну насчет ViBuk-а непонятно, как это он интересно доказал? То что разветвлений не 4 а 3? Так ваше доказательство также опирается на 4 разветвления. По количеству дверей. Странно а почему не по количеству вариантов развития событий? Если так хочется сделать привязку к дверям, так у меня тоже три группы событий, я просто из них выделил одну "циклическую". Рассуждений не было, решения тоже, считать это аксиомой увы не могу. У вас гораздо более развернутое доказательство :-)

Пожалуй, возьму три варианта:
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

Вы говорите, что вероятности этих событий равны. Скажем, равны х.
Получается, что вы с вероятностью 2х выбираете ящик А и только с вероятностью х выьираете ящик С.

Если это вас не убедило, я рассмотрю вариант с четырьмя ящиками. Там еще нагляднее.

Taemon, Владимирович или как вас там...

Ваши рассуждения вида:
"
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик А - сменил - проиграл (25%)
Выбрал ящик В - сменил - выиграл (25%)
Выбрал ящик С - сменил - выиграл (25%)
"

Вам самому не кажутся абсурдными?


Вы не отреагировали на мою логическую цепочку, почему?

А вам не кажется абсурдным, обращаться к двум разным людям и еще с одним и тем же вопросом, что на что то там не отреагировали, да еще так надменно "как вас там"? Я например сегодня впервые посетил ваш сайт, зарегистрировался, вот ведем вполне конструктивную беседу с Um_Nik. Это вообще как понимать? Типа, не ходите в нашу песочницу?

Уважаемый, не обижайтесь.
Просто ваши рассуждения очень похожи на рассуждения еще одного пользователя этого форума, который тоже недавно зарегистрировался.

Прошу прощения, "вас" - в данном случае - "всех, кто так рассуждает"

Не хотел обидеть.  :peace:

Теперь я буду удостоен ответа?

Я здес' имел ввиду другую зависимост:
Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет
1/2
1/2
1
1
, что ниже и написал:

Нет, это меня не убедило. Здесь, на мой взгляд, подмена понятий, либо передергивание.

Каждая строчка - событие (ОК), происходит с вероятностью х (ОК).

Ну а дальше уже пошли вольности с которыми я не согласен.


Не получается, потому что событие - это то что написано в строке, а не "вы с вероятностью 2х выбираете ящик А". Если хотите в такой интерпретации, то пожалуйста. Берите из набора все строчки в которых написано "выбираем А" и "выбираем С", посчитав их увидите, что я выбираю любой из ящиков с вероятностью 4x, то есть одинаковой.


А если остановиться на вашем выборе, то я по-прежнему настаиваю что вероятности событий равны
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(х) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

То есть в очередной раз повторяю, событие -то что написано в строке, а не то что вы выделили для себя из этой строки. Исходя из этого прошу показать, почему должно быть не так, а например вот так

(х) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
(y) - Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
(z) - Приз в A, выбираем C, ведущий открывает B, меняем свой выбор на A = угадали

то есть почему все 12 событий не равновероятны?

 :wall:

Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали
Приз в A, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = не угадали
Приз в B, выбираем A, ведущий открывает С, меняем свой выбор на B = угадали
Приз в C, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = угадали

Получается, что если вы выбираете ящик А, то приз с вероятностью 2х окажется в нем, и с вероятностями х в ящиках В и С соответственно.

так?

Это я видел и в первом сообщении. Но что мы получим перемножив эти величины?

Вероятность того что я выберу ящик А * вероятность того что ведущий выберет один из пустых ящиков например B =  здесь мы получаем вероятность чего? (угадали или нет?)

Вот собственно в чем мой вопрос состоит в первую очередь. Ну и потом, раз уж заговорили о зависимости, то вот так просто перемножать можно лишь вероятности независимых величин. Кстати зависимость налицо, если вы имели ввиду какую то другую зависимость, то поясните

Вероятность того, что это событие произойдет.

Ок :peace:
будете :-)

исходя из того куска цитаты, что вы привели, я пока не вижу что мои рассуждения идентичны. Если не затруднит - дайте ссылку на саму цитату и на вашу логическую цепочку. И я вам отвечу - если не сегодня, то завтра

Вопрос: Ответ: Это Ваши

Вопрос:
Ответ: Вероятност' выбора ведушим пустой двери будет зависимым событием от того угадали ли мы или нет.  А именно 1/2 либо 1

"Это" - какое именно? Поверьте, в теории вероятностей имеет значение.

вот из моего примера
"Приз в A, выбираем A, ведущий открывает B, меняем свой выбор на C = не угадали"
вероятность того, что приз положили в А, я пришел случайно указал на А, ведущий открыл мне B, я при этом сменил выбор и открыл C, при этом не угадал (ну а как еще, приз то лежит в А), так вот эта вероятность равна 1/12

Каким образом это мои величины? Я внутри своих событий вероятности не проставлял, это вы процитировали меня частично и влепили туда и вероятность выбора ящика мной и вероятность выбора ящика ведущим, вот я и пытаюсь с тех пор выяснить вашу формулу, с которой я пока что не согласен

Ссылка на цитату:

Ссылка на мою логическую цепочку:

Жду ответа  :-\

не так. событие - это одно целое, оно наступает либо нет целиком и полностью, а не раскладывается на компоненты

Не поверите, я делаю исследовательскую работу по теории вероятностей.
так вот, она равна 1/18

Событие составное, поэтому чтобы вычислить его вероятность, нужно разложить его на компоненты.

Комментарии будут?

Давайте уже сменим обстановку с дверями и перейдем к динозаврам.

Событие 1 - встретил динозавра на улице  :bravo:
Событие 2 - не встретил динозавра  :ass:

событий всего 2. Вполне равновероятные! Бросайте тот Монти Холл, вот где непаханное поле!

Опять получается небольшая подтасовочка фактов. Давайте договоримся так, я приводил два решения - одно наиболее полное из 12 строк, и одно сокращенное - из 4 строк, как я уже говорил, я выделил так называемую "цикличность". Так вот вы, пожалуйста, выбирайте данные во-первых из какого-нибудь одного решения. Во-вторых, если вы все таки хотите сделать свой вывод по моей логике :-), то лучше следуйте ей. Поясню. Если вы хотите выяснить с какой вероятностью приз окажется в А, то вы должны взять все возможные события в которых указано "Приз в А", посчитать их количество и разделить на общее число событий, и никак иначе. В событии не указана вероятность того что если я выберу одно, то будет другое. Там только факты объединенные по И. Все возможные варианты рассмотрены набором событий. Хотите посчитать с какой вероятностью я выберу А, я думаю после пояснений у вас это получится наверняка (в смысле по моей таблице)

Что вот так вот сразу 1/18 ? то есть у нас есть минимум 18 различных событий и с такой вероятностью происходит одно из них? где же они?

Почему вы думаете, что события равновероятны?
Скажем, если мы возьмем игральный кубик (шестигранный), вы согласны со мной поспорить на таких условиях: вы выигрываете, если выпадает 6, я выигрываю, если 6 не выпадает.
Тут два события.

Нормальная логика, я с ней вполне согласен. Но здесь нет вывода и расчета вероятности выигрыша, а так же не учитывается тот факт, что играющий для выигрыша использует стратегию менять свой выбор после подсказки. То что надо менять - это понятно, уже все к этому выводу пришли. Мы говорим про вероятность выигрыша, в частности 2/3 либо 1/2
И то что вы привели верную логическую цепочку еще не повод говорить, это логично, поэтому вероятность 2/3.

отличный пример вы привели, ничего не скажешь :-)
а разве события 6 выпадет и 6 не выпадет равновероятны? я перечислил все возможные варианты развития событий - вы с этим согласились. вы - не перечислили, выпадет 1, выпадет 2, выпадет 3, выпадет 4, выпадет 5. вот что я называю равновероятным и полным списком событий (встанет на ребро и зависнет в воздухе в расчет не берем). Если вы считаете что я еще какие то варианты пропустил в нашей задаче, то говорите

Если вероятность 1/2 - то это значит, что надо менять. А зачем?К чему же мы пришли?))

Да как же это "не повод"?

Меняя выбор, ВСЕГДА получаем 2/3 вероятности выиграть. И никак иначе (разумеется, если не отступать от условия).

Это доказано уже математически, логически и даже практически (если вы читали тему, то не могли не заметить программу для проверки).

А если кубик с магнитом?

Все равно равновероятны?

м-да, программу не видел, посмотрю обязательно, но только если она с исходником, так не поверю

а вот по поводу вероятности интересно получается. если вы говорите насчет стратегии, то я тоже вам могу большими буквами написать что надо менять всегда, и с этим я согласен, речь то совсем не о том, речь о расчете и цифрах. а так в моем варианте тоже получается, что меняя выбор ВСЕГДА получаем вероятность выиграть 1/2 против вероятности 1/3 если не менять выбор. (кстати в данном случае слово всегда необязательно, потому что если МЕНЯТЬ выбор, то это автоматически получится всегда, иначе нельзя будет назвать словом менять)

о, собственно, как и предлагалось, мы перешли к динозаврам :-)
всем спасибо, до встречи

Это просто бред.
1/2+1/3=5/6, а должно быть 1.

Есть два варианта:
менять -1/2
не менять - 1/3

И все? Маловато будет % )) Сумма всех возможных событий всегда равна 1 или 100%

Может вам с этого стоило начать, а не с формул?

Всем привет!

Признаю свою НЕПРАВОТУ. И посыпаю голову пеплом :-) Занесло меня далеко в расчетах.
С утра все понял и согласен с доводами и доказательствами. Надо же, а когда то ведь изучал теорию вероятностей - не помогло :-)


здесь имелось ввиду совсем другое, буду считать что я не видел этого сообщения :-)

мое ошибочное решение
(1/2) вероятность выиграть + (1/2) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

ваше  правильное решение
(2/3) вероятность выиграть + (1/3) вероятность проиграть = 1 сумма всех возможных событий

оба случая относятся к стратегии "менять решение" описанной в условии задачи


PS спал нормально, во сне задачу не решал :-)

И вам здрасти!))

Все таки второй случай ближе к стратегии "менять решение" , там где 2/3 против 1/3.
В первом случае стратегия называется "по барабану" ))))

Экзамен пройден. Добро пожаловат' на Nazva  :show_heart:

ну во-первых, не ближе а совершенно точно, все таки речь шла о математических расчетах. А насчет стратегии - я ее понял правильно, просто ошибся в логических рассуждениях

Добро пожаловать к нам!

:)

Признаю свою неправоту, смотрел совсем не в ту степь, даже рассмотрел данную теорию когда ящиков 10
Если взять чистый рандом, то будет 50/50, потому как в конце останется 2 ящика
Но если в последний момент сменить выбор и придерживаться стратегии, шансы резко увеличиваются 1/3 против 2/3, как есть
Простите меня, грешного и неумного, спасибо что наставили на путь просвещения

Опять только мне это подозрительным кажется?

Подозрительный Ты стал :)



Добро пожаловать всем!

Ну сам посуди)) Правда, похоже?)

Вообще я думаю так. Если ведущий открыл коробку, значит он точно знает в какой из них деньги. Значит когда мы выбираем вариант А то ведущий принимает психологический прием, показывает нам пустую коробку, человек начинает терятся, боясь проигрыша, и меняет свои вариант, выбирая тем самым не ту коробку... Поэтому я считаю, что коробка с деньгами это А

задача математическая, а не психологическая.

дело в том, что ведущий открывает пустую коробку и предлагает сменить выбор вне зависимости от того, есть деньги в коробке А или их там нет ;)

задача математическая, а не психологическая.

[/quote]
имхо одно другому не мешает, а здесь более того - сочетается  :tianchik:

А в чем здесь парадокс? В том, что большинство принимают неверное решение?

Парадокс в том, что у вас шанс выиграт' более 66%, если Вы поменяете выбор.
А коробок (дверей) сталось всего две.
шансы не равны

боже мой, эта тема когда-нибудь закончится?!!?

Никогда))

На назве эта тема умрёт только вместе с самой назвой...  :'(

Возможно кто-то уже об этом писал, не знаю, перечитывать все 26 страниц (на данный момент столько) нет времени.
Нужно посмотреть на задачу, а вернее на решение, с другой стороны. По сути вам предлагают на выбор две ГРУППЫ ящиков - одна состоит из 1 ящика, а другая из 2шт или более если начальное количество больше.
Если вы выбираете группу из 1-го ящика (т.е. не меняете свой выбор после вскрытия неверных коробок), то вы обречены, поскольку вероятность нахождения приза в этом одном ящике изначально меньше чем в группе из нескольких (остальных).
Когда же вы берете группу из нескольких ящиков (отказываетесь от первоначального, которого в группе всего 1), то вероятность того что приз там прямопропорциональна количеству ящиков в группе, т.е больше чем 1/n, где n - количество. Все, вы эту группу уже взяли, а пустые ящики за вас откроет ведущий.
И хватит спорить уже.

Никогда не понимал все эти группы ящиков)))

А споры не прекратятся, даже не надейтесь)

Монти Холл РУЛИТ!!!

Сначала порывался поставить спасибку)))

Gerekon,serebryanikk,HeeL спасибо вам большое!

Задумайтесь - даже такая простая задача вызывает споры. Насколько несовершенно мышление современного человека!

читал только первые 2 страницы и на ссылки не шёл. Я писал подобную программу, (на которые ссылки на страницах) она считает вероятность и парадокс работает. Суть в том, что ведущий не может открыть ящик с машиной и выбранный нами ящик. Получается, что если я выбрал А, а машина в С, то он 100% выберет В.     а если я выбрал А, и машина тоже в А, то ведущий выберет либо В, либо С, с вероятностью 50%.   И если таки он (ведущий) выбрал В, то он скорее всего сделал это потому, что машина в С, чем в А.

Парадокс перестает работать, как только у ведущего появляется свободный выбор т.е. когда он может открыть любой из 3 ящиков, и потом дает ещё один шанс игроку, если там нет машины. (это я тоже проверил программой).

P.S. особенно лахал с объяснения про зажатую вероятность в руке))))

машина, всмысле приз.))
мда и еще объяснения типа того, что у Sanchespv требуют какой-то проверки.
Скажите пожалйста (Sanchespv), а какая вероятность, поменяв выбор при таких же условиях выйграть машину, только пусть ящиков 4?

3/4
(сорри что вмешиваюсь, но Sanchespv оставил на форуме всего 1 сообщение и было это больше месяца)

Если ведущий открывает 1 пустой ящик из 4.
3/4 это вероятность того что приз в одном из двух других ящиков, но вы поменяв выбор выбираете один из них, поэтому вероятность того, что изменив выбор вы выиграете приз
3/4*1/2=3/8 (что впрочем всеравно больше чем 1/4). Поэтому лучше изменить свой выбор.

это если ведущий открывает 2 пустых

именно. а он и открывает 2 (3,4, ... (n-2)) ящиков по определению. и вся вероятность группы из n-1 ящиков переходит к оставшемуся в этой группе ящику, т.е. соотношение всегда будет 1/n и (n-1)/n

зы: я писАл об этом подробнее здесь http://nazva.net/forum/index.php/topic,139.msg52764.html#msg52764, и там потом еще интересное обсуждение было   ;)

если исходит' из того, что ведущий открывает всегда тол'ко ОДИН яшик, то менят' тоже надо
потому, что поменяв имеем (http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{n-1}{n*(n-2)}) для каждого другого яшика
а не поменяв: 1/n
n - кол-во яшиков

Я рассуждал так: первоначально у нас есть три двери на выбор, мы берем либо одну из дверей где пусто либо ту дверь где авто. Затем когда мы меняем выбор, вариантов уже 4-либо мы меняем с пустоты1 на авто, с пустосы2 на авто, с авто на пустоту1 или с авто на пустоту2. Тогда выходит, что вероятность выигрыша при смене двери 1/2.
Я знаю что я не прав, но не могу понять почему  :crazy:

пустота1 -> авто
пустота2 -> авто
авто -> пустота1 или пустота2  (здесь' решаете не вы, а ведущий)

И эти события равновероятны

http://nazva.net/776/

И чо?

Перечитай все комменты. :)

Смешная шутка :)

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.
Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3
Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".
В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0
Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.
Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.

Не поняла.
Почему поменялась вероятность P(B) и P(С), но не поменялась вероятность P(А) ?

Осмелюсь предположить, что причиной стало отсутствие права у ведущего трогать дверь, изначально выбранную игроком...

по законам математики - надо менять (по факту экспериментов четкого вывода сделать невозможно),

по факту работы прототипа по ссылке, предложенной HeeL,
Сменили выбор: 9 побед
Не сменили выбор: 13 побед - первый заход

Сменили выбор: 10 побед
Не сменили выбор: 4 побед - второй заход.

Вывод: прототип - не показатель :)

И действительно :)
59-41

Показатель-показатель! Попробуйте пятьсот попыток ;)

Мне лень)
Сотня - уже неплохо)
Я тоже подумал, что 20 мало, но и на 100 такая же картина)

Странно, а у меня четко было видно по прошествии опытов, что выбор нужно менять:

Доказательство, расчеты приведите, если не трудно.
Или ссылку на источник этих законов математики.

OMG

Чистая логика: Мы попадаем в нужный ящик с вероятностью 1/3. Соответственно, в ненужный - с вероятностью 2/3. Если мы меняем ящик, то нужный меняем на ненужный и наоборот. Соответственно, вероятности меняются и мы выигрываем с вероятностью 2/3.

Чистую математику можно найти в этой теме.

Не могу понять смысл этого предложения. Можно другими словами?

Осталось два ящика. Один из них точно с призом. Значит если мы изначально выбрали ящик с призом (1/3), то мы меняем его на ящик без приза. А если мы изначально выбрали ящик без приза (2/3), то мы меняем его на ящик с призом

а что ж не понятного Нужный это в котором, что то есть, а не нужный- там ничего нет и наоборот :P

я вапще ничего непонимаю в етом парадоксе

Всё, что я из собственных соображений могу принять - это то, что в зарезервированном нами ящике приз будет с вероятностью 1/3, а во втором оставшемся уже 1/2 потому, что осталось всего 2 ящика.
Каким боком вероятность, отнятая нашим "выбором" от 1/2 у зарезервированного нами ящика приплюсовывается к второму оставшемуся?

Черт.
Ладно, тогда математика.

Мы выбрали ящик С.
Есть 4 НЕРАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В (1/3)
2) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик А (1/3)
3) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик А (1/3*1/2=1/6)
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В (1/3*1/2=1/6)
Предположим, ведущий открывает ящик В. Остается два варианта
1) Приз в ящике А
4) Приз в ящике С
Причем вероятность варианта 1 в 2 раза больше, чем вероятность варианта 2.

Мы выбрали ящик С.
Есть 4 РАВНОВЕРОЯТНЫХ варианта:
1) Приз в ящике А, ведущий открывает ящик В (1/4)
2) Приз в ящике В, ведущий открывает ящик А (1/4)
3) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик А (1/4)
4) Приз в ящике С, ведущий открывает ящик В (1/4)
Предположим, ведущий открывает ящик В. Остается два варианта
1) Приз в ящике А (1/2)
4) Приз в ящике С (1/2)

Где в этих расчетах ошибка?

Сложи свои варианты 3 и 4.
Получается, что вероятность того, что приз находится в выбранном нами ящике в два раз больше, чем в двух других.

Ты гений.

Ну да.
Приятно, конечно, но...

он умник

Rim, с посвящением   :drink:

Мысленный эксперимент, показанный мною ниже табличками, способен понять первоклассник, страдающий слабоумием. Итак, есть ящики 1, 2, 3.
Есть 3 возможности разместить приз в ящиках:
Ящики: 1й           2й           3й                         
              пуст       пуст        Приз!
              пуст       Приз!      пуст
              Приз!     пуст        пуст

Вы выбрали, допустим, 1й. Шанс выиграть приз = 1/3 (смотреть по вертикали: пуст-пуст-Приз!).
Теперь ведущий открывает заведомо пустой ящик (но не 1й, ибо вы его выбрали).
Имеем следущую картину:

Ящики: 1й            2й             3й
              пуст        открыт     Приз!       смена ящика с 1го на 3й = победа
              пуст        Приз!        открыт    смена ящика с 1го на 2й = победа   
              Приз!      пуст          открыт    смена ящика с 1го на 2й = поражение

Вывод: две смены ящика приводят к победе, одна - к поражению.
Обязательно смотрим на 1й ящик (по вертикали) - "пуст-пуст-Приз!". Как была вероятность
выиграть равной 1/3 (не меняя ящик), так и осталась.

Если после этого кто-то заикнётся про 50% - тот явно глупее вышеописанного первоклассника.

PS: поражаюсь, как в такой простой задаче люди придумывают хитрый матан и пишут ПО для расчёта статитстики. Ужас.

Pufik, тобто ви стверджуєте, що і розвязка Монті-Холла не правильна і варіант, що 50% також не правильний
Коли ви стверджуєте, що після відкривання одного ящика гравець і далі має 1/3, тобто він хоча б теоретично може вибрати вже відкритий ящик
Якщо дивитися з точки зору практики, то це дійсно говорить, що гравець тупий, бо тільки тупий може вибрати вже відкритий ящик в якому нема призу
Ви, напевно, зробили опечатку, бо ж самі щойно довели і досить наглядно, що дійсно 66%

Аж я зрозумів ;)

В математиці багато чисто математичних результатів, тому що це математика, а практика полягає в іншому

Для підтвердження вище сказаного подивіться мою тему Задача на одну люльку 2 явно не дорівнює -2
Але за допомогою, уявної одиниці, яка використовується для опису комплексних чисел можна довести, що 2=-2

Але це не означає, що так є насправді

Для більшої наглядності слід було привести приклад, коли приз в одному і тому ж ящику
Тоді чітко видно, що при зміні ящику ви у двох випадках виграєте, а в одному програєте

А ще для більшої наглядності привести 9 випадків, коли приз почергово знаходиться в першому, другому та третьому ящиках ;)

Тут вже була правильна відповідь, але я також дозволю собі написати, може в мене вийде зрозуміліше

Припустимо в нас є три ящики, виграш в третьому
Якщо ви вибрали перший, ведучий відкриває другий і ви змінюєте вибір на третій, отже в результаті ви виграли
Якщо ви вибрали другий, ведучий відкриває перший, ви змінюєте вибір і знов виграли
Якщо ви вибрали третій, ведучий відкриває перший або другий ви змінюєте вибір і програли

Ми розглянули всі можливі варіанти, отже із трьох два сприятливі один програшний

Імовірність успіху при зміні 2/3

Исправил, спасибо

А не Вы ли убили 10 минут своего драгоценного времени, чтобы написать решение, которое умещается в четыре строчки?

Убейте 10 секунд своего драгоценного времени на прочтение начала моего сообщения.

Убейте час своего времени на прочтение темы и подсчет человек, которых я вразумил.

Убейте время, убейте его!  :party:

Но оно должно нам денег, пусть сначала отдаст  ;)

крутая задачка!Благодаря векипедии понял в чем фишка=)

Спсибо Википедии, а то мы тут развали болтовни на 30 страниц

так в чем же фишка??

я умру, ты умрёшь, а Парадокс Монти Холла будет жить  :o

ну я считаю, что не надо менять... хотя если ведущий честный то надо... а так ведущий., который хочет прибыли, если вы укажите на ту коробку, в которой приз, то он попытается вас увести, и откроет коробку( пустую) , а если не на ту показали, то он откроет с призом, и скажет , что вы проиграли, поэтому считал этот парадокс ахинеей..., потом понял разобрался....эх..... прошли те честные времена....

0_o

Как-нибудь от нечего делать возьму и пролистаю предыдущие 29 страниц. Жутко интересно, о чём тут можно так долго 3.1415926изд2,718281828еть...

Сирион, самое на мой взгляд  :D здесь - это:

Показать скрытый текст

Похоже на то как меряются  :censored:  :whiteflag:

1.  Википедию пишут такие же  :censored: как и тут.
2.  Это сугубо психологическая фишка. 

Ответ: Выбор можно не менять, а можно и поменять - пофиг, 50/50.

Отгадывание происходит в два НУ СОВЕРШЕННО НЕЗАВИСИМЫХ этапа.
НЕЗАВИСИМЫХ, так как приз/шар/автомобиль никуда не деваются,
и выбор ведущим всегда неверного ящика не влияет на дальнейший
выбор,(разве только психологически давит), и-третье - после открытия
ведущим одного ящика он выпадает из расчётов,  так как мы не можем
его открыть, потому что он уже открыт. Выбор начинается заново.
Да,  держитесь вы за дверь/ящик, но выбор надо произвести уже из двух,
а то, что в третьем, уже открытом ящике, имеется неправильный выбор,
это нам совершенно не интересно (ну есть он там, ну и  :censored: с ним, пуска лежит/стоит).
Зачем вы его в расчёты пихаете?!!!

Поздравляю всех с ICQ 130 и выше, выбравших 2/3
Я всегда знал, что люди с большим IQ -  :censored:.

интересно, ты толстый тролль или попросту туповат? судя по построению текста, вероятнее первое

Куда смотрят модераторы?

2 в 1

Мой мозг был взорван этой задачей :) Спасибо Николаю за простое объяснение и Leezarius за ссылку на тестирование алгоритмов.

Очень интересное следствие, коллега. Не могли бы вы его объяснить?
Ибо из этого же мы выводим как раз обратное.

зарегистрировалась тока ради этого парадокса, будь он не ладен
может я тут не самая умная, но я думаю что ваша проблема в том, что пятидесятники думают в пределах тока одной игры, а те кто считает что проценты после вскрытия ящика 33/66 в пределах нескольких десятков, сотен и тд игр
и те и другие правы
если я играю тока в одну игру, то после того как открыт один пустой ящик я выбираю между двумя ящиками, т.е 50/50
но если я играю в 10 игр, то меняя свой выбор у меня будет соотношение 33 проигрышей/66 побед ВО ВСЕХ 10 ИГРАХ, а не в одной отдельно взятой игре, т.е примерно 7 побед и 3 проигрыша, хотя в В ОДНОЙ игре у меня шансов 50 на 50
думаю вы меня поймете

можно менять или нет.... шанс победить,после открытия ящика "В", одинаковый 1/2...

в одной отдельно взятой игре - да
но еще раз говорю, если игр больше чем одна, то лучше менять свой выбор
допустим игр 3, распишем их
пусть приз в ящике А
1) Вы выбрали А, ведущий открыл B, вы меняете выбор на C - вы проиграли
2) Вы выбрали B, ведущий открывает C, вы меняете выбор на А - вы выиграли
3) Вы выбрали C, ведущий открыл B, вы меняете выбор на А - вы выиграли
как наглядно видно, вы выиграли 2 приза из 3х игр, т.е опять же те самые 33/66

1

вы оба идиоты, ничего личного

ну я ведь ясно написала, что играем только 3 раза, все это время приз лежит в ящике А (но вы об этом не знаете), и если все 3 раза менять свой выбор то вы получаете 2 приза и проигрываете тока 1 раз

я не отрицаю, кстати, но можно объяснить почему именно? укажите на мою ошибку, я буду рада ее исправить

0

ошибка - браться рассуждать о том, о чём не имеешь ни малейшего понятия
знание хотя бы элементарной теории вероятности - это всё, что нужно для понимания данного "парадокса"

djaltair, этим я лишь хотела показать что в условиях одной игры шансы 50/50, в условиях нескольких игр 33/66
мы можем придумывать сколько угодно игр и ящиков с призами, но легче провести эксперимент и на собственном опыте убедиться, что меняя каждый раз вы получите вдвое больше призов чем пустых ящиков

0

ну, обычно я довольно скромен
но по сравнению с вашей парочкой могу, пожалуй, смело назвать себя гением)

0

давайте будем придерживаться темы - парадокса
Sirion, я просила указать на мою ошибку в рассуждениях относительно парадокса, а не относительно того, ошиблась ли я, написав свое мнение

anya906, а я как-то не заметил у Вас рассуждения
Вы без обоснования написали - мол, всё так-то и так-то
а оно совершенно не так

а как считаете Вы? каковы шансы?
а то, что я написала это предположения

0

смена выбора повышает шансы в два раза
как уже неоднократно говорилось ранее

1

0

Sirion, как ни странно, но я согласна с Вами
но т.к. это не до конца укладывается в моей голове, я осмелилась предположить то, что уже писала выше

djaltair, любезный, Вы даже BB-кодами пользоваться не умеете. Вам ли говорить о глупости?

0

0

anya906, где-то я видел замечательное пояснение этого "парадокса"... думал, в Википедии, но там его нет
попробую воспроизвести своими словами

пусть есть 100 ящиков, в одном из которых - приз
Вы выбираете один, затем среди оставшихся 99 ведущий открывает 98 пустых
здесь здравый смысл уже подсказывает, что нужно изменить свой выбор, или всё ещё настаивает на "50/50"?

Скорее оно успокаивает мою душу, возмущённую невежеством обывателей.

0

0

djaltair, Вы что-то путаете
это не вопрос про напёрсточника, у которого шарик в любом случае в рукаве
это задача с вполне конкретной формулировкой, в которую "развод" не включается

ох, не люблю же я людей с ГСМ...
им вечно кажется, что в математике, как и в их любимых буржуазных лженауках, могут быть "мнения"
и они суются с этими своими "мнениями" в вопросы, для которых существует строгое, чёткое и однозначное решение

0

djaltair, в Википедии есть решение, вполне исчерпывающее
странно, что Вы с ним ещё не ознакомились
в то время как наши космические корабли бороздят просторы Вселенной, пора бы уже научиться пользоваться гуглом

0

очень просите? умоляете, стоя на коленях? тогда ладно...

0

а это, батенька, совершенно неважно, что для Вас неплохо звучит, а что плохо
это корректное решение, основанное на теории вероятностей
а не гадание на ромашке

я бы, наверное, вёл себя более корректно
но парадокс Монти Холла - это почти идеальный полигон для разгула человеческого идиотизма
идеальный - это, конечно, задача Льва Толстого
может, Вам туда ещё заглянуть?

0

ну, батенька, если Вы математику по букварям изучали, то всё с Вами понятно...
найдите человека, который заронил в Вашу и без того слабую голову зёрна этого тлетворного бреда
найдите и убейте безжалостно, с особой жестокостью и цинизмом
потому что он заразный дебил
от него люди тупее становятся, как я погляжу
это ведь у Вас не с рождения?

впрочем, ежели Вы железобетонно уверены в сказанном относительно теории вероятностей - можете попробовать подтвердить свои слова ссылкой на какой-нибудь солидный источник
да и вообще интересно, что такое "букварь по математике"

комментарии удаляем? это правильно
я бы такого комментария тоже постыдился

Sirion я вполне согласна с Вами в том, что шансы удваиваются
я придерживаюсь именно такого мнения, так что нет необходимости доказывать мне это)
и естественно я бы поменяла свой выбор, если бы участвовала в такой игре
я всего лишь просто предположила другой вариант событий, при котором могли бы быть правы и те, и другие

Но, к огромному сожалению, такого варианта развития событий не существует при данной постановке задачи.

я поняла, в чем ошибка моего варианта)
теперь я окончательно убедилась в том, что, поменяв дверь, у игрока есть 2/3 шанса что за дверью приз

Ура, Сирион не зря всю ночь тут сидел.

Лёшка, я это поняла еще до Сириона
но не до конца, если можно так сказать
полностью я поняла только что в споре с отцом)

anya906, на свежую голову хочу перед Вами извиниться. В сравнении с другим товарищем, который зачем-то поудалял все свои комментарии, Вы - просто чудо адекватности ^^

мило ^__^

Sirion, я понимаю Ваше ночное негодование, и спешу Вас заверить, что совсем на Вас не обижена :)
я буду рада, если между нами сохранится мир)
и спасибо за милый комплиментик :)

Аня, добро пожаловать :peace:



Блин, а что с этими ноликами делать? Если поудалять, получится Сирион сам с собой холиварил...

:)

Сирион и не такое может :peace:

Лев, да поудаляй всё к чертям. Всю тему)

Ты чтоо, тут спасибок столько!
Низзяяя!

Предлагаю другой вариант - закрыть эту тему.

Ни в коем разе - тут чистилище :)

Скорее паноптикум)

Вообще-то, то что сделал тот, кто удалил свои ответы - банальная провокация и должна быть наказана.

buka, полагаете, провокация? какая-то уж больно неумелая
больше похоже на искреннего дурачка

Дело в том, что я не застал уже его излияний. Провокация большого ума не требует. Но подобные трюки - явный признак непорядочности.

И я свои 5 копеек брошу. Предлагаю следующее простое объяснение. Человек, который принимает решение менять вариант ответа, выиграет, если изначально он выбрал пустой ящик и проиграет, если изначально выбрал ящик с призом. Очевидно, что вероятность изначально выбрать пустой ящик = 2/3. А значит и вероятность выигрыша при смене ответа = 2/3, а проигрыша = 1/3. Если же ящик не менять, то, соответственно, выиграешь, только если изначально выбрал ящик с призом, а вероятность этого = 1/3. Вывод - надо менять :)

:bravo:
Следующий!

Парадокс Монти Холла это всего лишь псевдо парадокс!!!
Вот мое опровержение www.steplive.livejournal.com/912.html

вырезка из доказательства:

В представленном варианте псевдо решения, доказательство увелечения вероятности выигрыша  строится, при условии что первый вариант - проигрышный! НО почемуто не были рассмотрены другие условия, что второй и третий варианты- проигрышные.
В представленном варианте опровержения псевдо решения как раз и были рассмотрены все варианты условия решения задачи!

steplive, Вы просто открыли нам глаза
как мы можем Вас отблагодарить?

Ребят, вот я сижу читаю комментарии и хочу привести пример собственного размышления над этой задачей.
Вы рассуждали по "теории вероятности и т.д" я же когда прочел подумал : "А если ведущий хочет намеренно отвести меня от "приза" и тем самым "давит"  на меня мол-типа хотите сменить вариант ?"
Как вы на это смотрите?

вот это, на самом деле, в какой-то степени разумно
если заранее не было известно, что ведущий предложит изменить выбор - тогда есть все основания опасаться подвоха
но если это было известно заранее - это не может быть хитростью, чисто по той причине, что у ведущего не было другого выбора

Где-то в смежной теме мы рассматривали подобный вариант - когда у ведущего есть выбор. Если покопаться на форуме, можно еще одно море комментариев нарыть :)

Ох. Я думаю, что и эти 35 страниц коментариев не все могут осилить.  :read:
По-тому, наверное, и пишут "своё решение", окинув взглядом пару страниц + википедию.

Кстати, хочу похвалить steplive .
Человек пытается понять/разобраться/опровергнуть, а не постит решение из Википедии или банальное "ну вы и дураки, тут все просто."
Правда, его рассуждения еше более запутанные получились. (а вроде предлогал более простое понимание)

вообще-то, у него в ЖЖ как раз решение из Википедии
ну, не считая пары абзацов отсебятины перед ним

Дааа, изменить выбор. Все таки интуиция не все

Буквально сегодня прослушивая очередную главу "Недотепы" встретил описание "игры с тремя дверями и козлами" в книжке.
Вот если бы Л. заглянул в эту темку, то главу можно было бы раздуть на Х страниц.
(просто навеяло прослушанным)
ссылка на отрывок (http://dr-piliulkin.livejournal.com/47055.html?thread=4715471)

Из этой же области такой вопрос:
Имеются два фантика,  один с обеих сторон красный, другой с одной красный, с другой синий. Оба фантика в шкатулке. Случайным образом берем один из них - видим, что он содной стороны красный. Какая вероятность, что он с другой стороны синий?
Надо рассмотреть ,  две  ситуации .
1. Либо мы берем фантик из открытой шкатулки, где оба фантика лежат красной стороной вверх и нам это видно.
2. Либо мы берем фантик не глядя из притокрытой шкатулки и уже взяв видим что он красный

Фантики ваще обнаглели, как посмотрю....

1) 1/2
2) 1/3

Задача верна только в теории, ведь чисто логически вероятность равна 50/50, а если брать теорию (а теория на то и называется теорией, что не имеет доказательств и предполагает помимо основных выводов также выводы, полностью противоположные основным), то действительно получается, что шанс угадать нужный ящик увеличивается.

Есть такая наука математика, её еще в школе некоторые проходят. Так вот она с Вами не согласна.  :think:

neonhouse, если задача верна только в теории, почему бы нам с Вами не сыграть в эту игру... на деньги, скажем
выиграете пару тысяч рублей у глупого теоретика =)

Однако, периодический возврат к этой казалось бы ясной теме помог войти в курс дела  уже не одному человеку.... Вот еще очередной появился neonhouse. Он тоже уйдет отсюда с новым знанием :muscles:

 :laugh: d'u think so?

прочитал первую страницу ... посмотрел сколько осталось... перешел на последнюю х))) Такчто просто напишу свое мнение :P

Я придерживаюсь всех остальных кто считает, что после открытия ящика В шансы стали 50 на 50 ... однако если рассмотреть версию того, что приз находится в ящике С с вероятностью 2/3 ... то не могу согласится с ответом на то что нужно обязательно поменять выбранный ящик ... ведь если рассудить то вероятность енто вероятность ... шанс есть шанс ... и даже если больше шансов на то что приз в ящике С, то шансы на то что приз в ящике А все равно остаются =))) Просто они малы ... Ведь если человеку скажут что его шансы выжить во время операции 1/100, а умереть 99/100... то енто не значит что он обязательно умрет =)) Ведь вероятность того что он выживет никто не отменял х)))   

 :eat:

ммм? Вроде все верно написал ^__^

Николай, Вы наверное и лотерейные билеты покупаете?

и при этом всегда выигрывает, вероятно :)

Стоит где-нибудь поставить счетчик: "Благодаря этой теме и стараниям доблестных форумчан, немного, в определенном смысле, поумнело n человек"

Вот объясните "гении", после того, как ведущий открыл одну дверь,
откуда берётся тройка в знаменателе,  если надо выбирать из двух
вариантов - менять или не менять?!

---

Для разминки мозга предлагаю изменить порядок действий на равнозначный.

Ведущий сначала открывает дверь, затем просит вас выбрать дверь, но не открывать.
Вы наверно с вероятностью 1/3 ломанётесь к открытой двери?!
Или к закрытым, но потом опять же поменяете выбор с вероятностью 2/3

---

Вы сравниваете горячее с зеленым.
Когда вы выбрали ящик, то ведущий открывает один из двух оставшихся, соответственно вероятность перераспределяется между этими двумя(у одного станет 0, у дрогого 1/3 + 1/3=2/3).
Если ведущий сперва открывает ящик, то он открывает один из трех ящиков, соответственно вероятность перераспределяется между тремя(у одного станет 0, у двух других по 1/3+1/6=1/2).

pavlinux, вы шутите или действительно не понимаете?

В общем так, парадокса нет просто вы нифига объяснять не умеете.

А решение до жопы простое:

Игрок решивший сменить выбор, проигрывает лишь в том случае,
если он изначально выбрал дверь за которой находиться приз!!!

Т.е. при смене выбора вероятность проигрыша 1/3.
 

Обе стороны слишком узко мыслят, а истина она всегда где-то рядом
Решение Гомера - мож кому поможет:
Есть 3 вероятных половых партнера - 2 с венерологией и 1 без
Выбираете одного, а невыбранный показывает справку о своем сифилисе
Та же ситуация и те же вероятности, что и у Монти все согласны????
После прочтения справки, Вы можете долго и нудно просчитывать варианты или уповать на интуицию, но и математики, и люди с третьим глазом согласятся, наиболее правильным решением является надевание презерватива
Отсюда следует, что и для Холла, которого мы просто заменили более наглядным примером, это тоже - идеальное решение
Итак, Дамы и Господа, впервые в Интернете публикуется идеальное решение парадокса
НУЖНО НАДЕТЬ ПРЕЗЕРВАТИВ

Ну-у-у-у... а как же троллинг? Че-то быстро сдался парень :)

Это интересно:
Маленький Гомер не мог понять Парадокс Монти Холла, пока отец не проколол ему 2 презерватива из 3....

Кто про Монти Холла не читал
Тот на Nazve не бывал.  :)

И вот теперь проблема :-\
Ему надо высчитать вероятность того, что дети Светки, Юльки и Сашки не являются микро-Гомерчиками ???

Кто там все еще думает, что вероятность 50/50?

Представьте, что ящиков не 3, а 1000000. Если вы не будете менять своего выбора, то вам необходимо с первого раза угадать в каком из них приз, а это 1 шанс на миллион. А вот если вы поменяете, то вы в 999999 случаях угадаете где приз.

Не, в употребление убиенные презервативы не попали
Просто с наперстками не понимал, с коробками не понимал - вот он и выбрал меганаглядный пример
Ясен пень, суть парадокса Гомер понял, но и душевная травма получилась неслабая....
Смотрел на распоротый презерватив и впервые пришло осознание бренности всего сущего, потом - бессонные ночи, страхи
Так что понимание парадокса обошлось Гомеру дорого....

думаю, что в парадоксе Монти Холла нет ничего парадоксального (хотя раньше так не считал)

не буду давать очередное объяснение каким образом ваши шансы выиграть приз удваиваются (кстати удваиваются они только в случае с тремя коробками, с четырьмя, при смене выбора, уже утраиваются)

хочу только сказать, что те кто доказывают, что шансы 50/50 рассуждают так:
в этой коробке, на которую я показал, приз или есть или нет значит 50/50

вот еще что интересно:

тот кто считает, что при смене выбора шансы вырастут поймет.
Допустим, что ящиков (дверей) больше трех, например, 7 или десять, не важно,
вы выбираете один из семи, тогда ведущий открывает тоже ОДИН ящик и он пустой, предлагает сменить выбор.

И в этом случае есть смысл поменять выбор. (незначительно ваши шансы повысятся)

откровенно признаться, я не сильна в статистике  :), но я бы сменила выбор, только потому, что вероятность с первого раза угадать правильную дверь маленькая), ведь два из трех - неверные, а следуя [моей] логике, со второй попытки угадать один из трех (не будем брать во внимание открытую пустую) куда проще)))))вот так вот..

Да, всегда стоит менять выбор. Изначально у Вас 1/3 шансов угадать приз или 33.3%. Выбор неправильного ящика составляет 2/3 шансов или 66.7%. Когда Вы меняете вариант у Вас становится в два раза больше шансов получить приз.

Да тут нет парадокса. Что легче угадать из 3-х ящиков 2 пустых или из 3-х ящиков с 1 призом? Ясно, что распределени как 66% к 33% в пользу поменять решение. Если бы ведущий убирал любой ящик, а не точно пустой, тогда было бы несколько иначе. А так все просто.

Вы 1% куда-то потеряли. (33% + 66% = 99%)

А как было бы?
//скрытый текст, требуется сообщений: 1000//

 :) Ага, было бы забавно:

- Выбираю первый вариант!

- Хм... нет, первый я убираю - выбирайте другой.

-  :kicked:

Если-бы ведущий убирал любой ящик, то не было бы и парадокса. 1/3 на любой вариант.
P.S. а 1% - а это если приза не окажется ни в каком ящике.  :pig: :o

А можете привести пример, когда от смены выбора вероятность выиграть падает? :)

А если представить такую ситуацию:

Перед нами четыре коробки - две желтые и две синие. Известно, что сначала по жребию выпал один цвет и  приз положили либо в одну  из желтых либо в одну из синих. Вы показали на желтую, а ведущий, который знает где приз  убрал другую  - тоже  желтую, заведомо пустую .  Менять ли выбор?

Прекрасный пример. Но вопрос был адресован Cuau :)

это пример того когда выбор менять не стоит? то что коробки раскрашены никакого значения не имеет. вначале вероятность угадать была 1/4 и такой она останется если выбор не менять. оставшиеся 3/4 поровну распределятся на синие коробки по 3/8.

попробуйте посчитать что было бы если бы желтых коробок было 2, а синих 3 или 4, а цвет коробки выбирается с равной вероятностью.
 

Не согласен. Если ведущий не имеет права убирать коробку другого цвета (как и коробку с призом), то это автоматически означает, что хотя бы среди желтых мы угадали.

А где сказано что он не имеет права убирать коробку другого цвета? Я так понимаю что он убрал вторую желтую потому что сам захотел а не потому что был обязан. А если обязан то что будет в том случае если игрок угадает цвет но не угадает коробку?

Ну вот я так понял, что ведущему тогда нечего убирать. Поэтому, если он все же убрал вторую, имеем 50/50:

- угадали цвет (а значит и коробку);
- не угадали цвет.

Все не совсем так. Ведущий убирает вторую желтую коробку при каждом из трех случаев, которые являются равновероятными.
1) приз в той коробке которую мы выбрали
2) приз в 1-ой синей коробке
3) приз во второй синей коробке.
Поэтому вероятность того, что приз в той коробке, которую мы выбрали если он убрал вторую желтую коробку 1/3 такая же как и вероятности того, что он находится в 1 синей коробке или во 2 синей коробке.


Эта идея действительно интересная и тут важно какого цвета коробку мы выбираем сначала.
Правда лучше, сначала, упростить есть 1 желтая коробка и 2 синих и с вероятностями 1/2 выбирается цвет.

Я это и имел ввиду: сначала представим ситуaцию без вмешательства ведущего. Пусть перед нами три коробки - желтая и две синих, и мы знаем, что сначала по жребию выбрали цвет, а потом положили приз либо в желтую коробку, либо в одну из синих. Тогда выбирать надо желтую.

А если у нас четыре коробки - две желтых и две синих, то после убирания ведущим одной коробки выбирать надо коробку того цвета, который остался один. И если ведущий убрал коробку такого же цвета, какого мы указали, то менять выбор не надо.
Или  в этих рассуждениях  ошибка?

Вот вам исходник на C (C99)


 ./a.out
        Игр 1000000
        Процент выигрышей со сменой выбора: 66.689102%
        Процент выигрышей без смены выбора: 33.310799%

 :tianchik:

pavlinux, мы уже другое обсуждаем  :yesgirl:

Bives, moonlight, все правильно, ваши рассуждения верны  :beer:

Но только для классической механики.  :D

Только задумайтесь над тем, что было бы, если бы для приза истинно важен был бы цвет коробки, а не ее номер.

Вот эта фраза
- она по-своему эпична.  :ideagirl:

Представьте: определен "цвет выигрыша". И приз теперь находится в супер-позиции одновременно в двух(!) коробках, но с вероятностью 50/50. Ни мы, ни ведущий, ни кто-либо еще не знают где он именно.

Далее происходит вот что. Ведущий дрожащими руками открывает коробку того же цвета, что и выбрал игрок. И если это "цвет выигрыша", то в один очень молниеносный момент, в соответствии с уравнением Шредингера, реальность решает: быть или не быть в ней призу. Так как за реальность у нас отвечает, в данном случае, Господин bulat - там приза не будет. А значит, вероятность, которая приходилась на эту коробку, целиком и полностью переходит в нашу.

Вот так, неожиданно для себя, мы с bulat'ом начали рассуждать в рамках квантовой механики.

Но дело, конечно, в том... что кто-то этот приз туда клал. А значит, он его расположение уже видел. И никаких супер-позиций ожидать не приходится: остается только отбросить вариант, что мы угадали цвет, но не угадали коробку (по условию), - и равным образом распределить вероятность между остальными вариантами.

А жаль :)

Вот в квантовом мире...

Так например великий математик Бернули долгое время заблуждался и считал, что при подбрасывании двух монет варианты на обоих монетах орлы, на обоих монетах решки, на одной из монет орел на другой решка происходят с равными вероятностями 1/3, 1/3, 1/3 (так как монеты одинаковые).
Но я где-то читал, что в квантовой физике в подобной задаче действительно вероятности будут 1/3, 1/3, 1/3.

нужно менять. и ничего крутого здесь нет

Всё таки мне очевидно что вероятность как была 1/4 так и осталась.
Можно ещё по формуле Байеса посчитать.

Возможны 3 события A₁, A₂, A₃.
A₁: игрок угадал приз.
A₂: приз во второй желтой коробке.
A₃: приз в синей коробке.
Априорные вероятности этих событий равны P(A₁)=1/4, P(A₂)=1/4, P(A₃)=1/2.

Далее ведущий с равной вероятностью выбирает одну из пустых коробок.
Вероятность события B того что будет открыта вторая желтая коробка зависит от того какое до этого произошло событие A.
P(B/A₁)=1/3, P(B/A₂)=0, P(B/A₃)=1/2.

Зная что событие B произошло считаем апостериорную вероятность события A₁.
P(A₁/B)=P(A₁)P(B/A₁)/(P(A₁)P(B/A₁)+P(A₂)P(B/A₂)+P(A₃)P(B/A₃))=(1/4)*(1/3)/((1/4)*(1/3)+(1/4)*0+(1/2)*(1/2))=1/4.

Уже не важно :D

moonlight, я решил задачу так как понимает условие Лев.
То есть ведущий ВСЕГДА убирает вторую желтую коробку если там нет приза, если приз там, то он ничего не делает.

В этом случае  P(B/A1)=1, P(B/A2)=0, P(B/A3)=1.
И по формуле Баеса
P(A1/B)=(1/4)/(1/4+1/2)=1/3.

...вот такими задачками сайт и плодит наперсточников :) ))))))
Конечно, это не парадокс, а игра в поддавки - наперсточник сознательно увеличивает ваш шанс, убрав заведомо проигрышный стакан из своих двух третей.
А вот если он не все время так поступает - дает повторно выбрать, а лишь когда захочет - совсем иной результат будет  :D
А вот если изменить условия задачки и внести еще одну переменную: ведущий может по своему усмотрению (в любой момент, как в голову ему взбредет) втихую умыкнуть приз из коробочки и ты не знаешь, умыкнул он его на этот раз или нет - каков тогда процент угадать приз 1/3, 2/3 или 3/3 ?  :haha2:

недавно передача была на дискавери что генератор случайных чисел может быть не случайным если вокруг него есть много-много человек которые думают одно и тоже (емоциональное) такчто то что проценты не точные то можна смахнуть на ето

Heel спасибо за сылку все понял!

Спасибо оо великий котэ, ты открыл мне глаза *падаю ниц

ну вот, кажись теперь по ящику только euronews можно смотреть :(

я Вам более скажу, не случайного генератора случайных чисел пока что нет вовсе, не доказано еще  :yesgirl:

Ya s otvetom serebryannika i HeeLa ne soglasen, esli vna4ale veroyatnost vzyat priz v kajdoi korobke 1/3 tak? zna4it i v korobke C budet wans 1/3(Do vskrit'ya korobki B). I posle vskrit'ya korobki B v korobke A budet wans 2/3, verno? Otvet zavisit ot togo kakuyu korobku vzyat kak 1/3 vna4ale A ili C do vskrit'ya korobki B. Poprobuite oprovergnut' eto

Ещё телеканал "Дождь"

А если у нас есть 1000 наборов по 3 ящика и мы в каждом делаем выбор(ящик "А").
Т.к. вероятность выбрать ящик с призом 1/3, то среди выбранных ящиков с призами будет 333.
Среди невыбранных ящиков призов будет соответственно 667. Ведущий открывает ящик "B" и показывает, что он пустой. Теперь, если верить утверждениям "пятидесятников", 167 призов чудесным образом телепортируются в какие-то выбранные ящики(изначально пустые), после чего и в выбранных и в невыбранных ящиках оказывается по 500 призов. Если же этого по непонятным причинам не происходит, то в выбранных ящиках по-прежнему лежит 333 приза, а в ящиках "С" соответственно 667. И поменяв выбор, мы получим 667 призов вместо 333.
Хау! Я сказал.

Еще и все правильно сказал! Вообще молодец  :good:

Благодарю, Лев!
Весьма польщен!