|
Название: Шестиугольник Отправлено: loki от Ноябрь 07, 2011, 20:26:02 Дано шестиугольник ABCDEF вписанный в круг, его большие диагонали пересекаться в одной точке, доказать что AB*CD*FE=BC*DE*FA
Название: Re: Шестиугольник Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Ноябрь 08, 2011, 17:06:06 И даже больше - все эти AB*CD*FE=BC*DE*FA будут равны радиюсу того круга
Название: Re: Шестиугольник Отправлено: moonlight от Ноябрь 08, 2011, 22:18:09 (http://ib2.keep4u.ru/b/2011/11/09/e0/e0a3dca9bd589057e61938099ce08dd1.png) (http://keep4u.ru)
треугольники со сторонами a,p и a',r подобны(имеют вертикальные углы и углы на общих хордах), также и остальные две пары треугольников. a'=ar/p b'=bp/q c'=cq/r перемножаем эти равенства и получаем a'b'c'=abc. Название: Re: Шестиугольник Отправлено: loki от Ноябрь 08, 2011, 22:45:02 Да там действительно через подобность, пасибо
|