Название: Удалось ли сыграть? Отправлено: fortpost от Сентябрь 03, 2012, 20:00:17 В шахматном турнире Женя и Саша сыграли одинаковое количество партий, заболели и выбыли из турнира. Остальные участники турнира доиграли до конца. Всего в турнире было сыграно 23 партии. Играли ли Женя и Саша в турнире между собой?
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 21:28:58 У Бирюкова в этой задаче в турнире было 55 партий.Тот вариант более известен.http://nazva.net/forum/index.php/topic,7555.msg200825.html#msg200825
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 21:40:31 Повторю решение как в той задаче. Число игроков возьмем за n. Тогда число шахматистов закончивших турнир будет n-2. И они провели между собой (n-2)(n-3)/2 встреч. А два выбывших провели в сумме 10 или 11 встреч в зависимости от того состоялась ли партия между ними. И таким образом у нас есть 2 уравнения
(n-2)(n-3)/2+10=23 и (n-2)(n-3)/)/2+11=23. (n-2)(n-3)=26 или же (n-2)(n-3)=24. И парадокс-целого положительного решения ни в одном уравнении нет! Странно. Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 21:43:14 Вот если бы партий было 25! Тогда игроков-8, а Женя и Саша между собой играли. Фортпост, у тебя ошибка-не 23 а 25!
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 21:55:39 А нет, они сыграли одинаково. Не пойдет.
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 22:00:20 Тут не дано х партий-по сколько они успели сыграть.Уравнение какое-то неопределенное.
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: Александр Кремень от Сентябрь 03, 2012, 22:13:47 Если решение по Бирюкову не вышло,то...А если предположить что и правда 8 участников было, и должно было быть 28 партий. и у меня выходит-6 игроков между собой сыграли 15 партий, а выбывшие Женя и Саша сыграли по 4 партии а между собой НЕ ИГРАЛИ! В сумме и получается 23!
Название: Re: Удалось ли сыграть? Отправлено: fortpost от Сентябрь 03, 2012, 22:38:52 А вот это правильно, Александр! :bravo: :bravo2:
Правда, участников могло быть еще и 9. |