Форум умных людей

12

  :wall: :wall: :wall:  22

47

Разделим доску на четыре квадрата 4× 4 . Заметим, что, если ладья прыгает через забор, то либо начальная, либо конечная клетка прыжка отмечена серым на рисунке. Так как серых клеток 24 и через каждую может проходить максимум два прыжка, то всего может оказаться не более 48 прыжков. При этом, если их ровно 48, то из каждой серой клетки должно быть сделано два прыжка в белые клетки (в предыдущем подсчете прыжок из серой клетки в серую будет подсчитан два раза!). Тогда все ходы из темно-серых клеток будут вести в белый квадрат под диагональю, а оттуда — только в темно-серые клетки (либо в другие клетки этого же квадрата). Значит, подобным образом ладья никогда не попадет в светло-серые клетки. Противоречие; таким образом, количество прыжков не превосходит 47. Один из возможных примеров с 47 прыжками показан на рисунке (числа в клетках указывают, в каком порядке ладья по ним проходит).