Название: Турнир
Отправлено: Ванька Жуков от Сентябрь 24, 2014, 12:43:39
Несколько шахматистов сыграли турнир в один круг.
Могло ли случиться так, что каждый из участников турнира ровно половину от общего числа набранных им очков набрал в поединках с теми, кто занял места не выше третьего с конца? Если да, то сколько всего участников могло быть?
Название: Re: Турнир
Отправлено: снн от Сентябрь 24, 2014, 19:31:51
Показать скрытый текст Т.к. нет жестких ограничений в баллах и в количестве игроков " не выше третьего с конца", обозначу победу=2 балла, ничью=1, проигрыш=0.
Всего играло 7 шахматистов.
№7 набрал 12 баллов ( 2+2+2+2+2+2)
№6 набрал 8 баллов ( 2+2+2+2+0+0)
№5 набрал 6 баллов ( 2+2+1+1+0+0)
№4 набрал 4 балла (1+1+1+1+0+0)
№3 набрал 3 балла ( 2+1+0+0+0+0)
№2 набрал 2 балла ( 1+1+0+0+0+0)
№1 набрал 1 балл (1+0+0+0+0+0)
Разъяснение:
При этом, №4 сравнивался с №1 и №2 :с ними он сыграл вничью=1+1=2, 2*2+4, с №3 и №6 так же вничью.
№5 сравнивался тоже с №1 и №2 ( не выше 3го)). При этом он обыграл №1, с №2 сыграл вничью (2+1=3, 3*2=6баллов), у №3 выиграл, с №4 - вничью.
№6 сравнивался так же с №1 и №2: он у них выиграл ( 2+2=4. 4*2=8 баллов). Номеру 3 он проиграл, у №4 - выиграл.
№7 сравнивался уже с тремя шахматистами с конца: №1, №2 и №3. Их он выиграл ( 2+2+2=6. 6*2=12 баллов) и обыграл №4, №5 и №6.
|