|
Название: самалётики Отправлено: vlad от Октябрь 16, 2014, 12:32:29 Группа самолетов базируется на небольшом острове. Баки каждого самолета вмещают столько топлива, что его хватает на облет 1/2 земного шара. При заправке в воздухе из баков одного самолета в баки другого можно перекачивать любое количество горючего. На земле заправку можно производить только на острове. Для удобства решения задачи предполагается, что заправка на земле и в воздухе происходит мгновенно, без потерь времени.
Чему равно минимальное число самолетов, которые смогут обеспечить полет одного самолета по большому кругу, если считать, что скорость и расход топлива у всех самолетов одинаковы и все самолеты благополучно возвращаются на свою базу? Довольно таки известная задача Мартина Гарднера, решение которой не тяжело нагуглить. Но кто-нить пробовал решить вот такое её обобщение: Группа самолетов базируется на небольшом острове. Баки каждого самолета вмещают столько топлива, что его хватает на облет 1/n земного шара. При заправке в воздухе из баков одного самолета в баки другого можно перекачивать любое количество горючего. На земле заправку можно производить только на острове. Для удобства решения задачи предполагается, что заправка на земле и в воздухе происходит мгновенно, без потерь времени. Чему равно минимальное число самолетов, которые смогут обеспечить полет одного самолета по большому кругу, если считать, что скорость и расход топлива у всех самолетов одинаковы и все самолеты благополучно возвращаются на свою базу? Ну, хотя б для n=4. :help: :whiteflag: Название: Re: самалётики Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 16, 2014, 14:50:09 полет одного самолета по большому кругу - это по какому кругу?
Название: Re: самалётики Отправлено: vlad от Октябрь 16, 2014, 15:09:19 простой круг на 360
(http://pp.vk.me/c623231/v623231169/6893/EK8KX81tzj4.jpg) Название: Re: самалётики Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Октябрь 16, 2014, 20:25:45 :help:
1. За большой круг принимаем 40000 км или ещё какую планету имеем ввиду ??? 2. Затраты топлива при полете самолета-коровы включаются в снижении общего количества достающегося самолету идущему на рекорд ??? 3. :crazy: :roll: Имеет ли смысл пытаться рассматривать сложнорассчитываемые вариантыучитывающие отрезки полета как планер с предварительным набором высоты ??? Название: Re: самалётики Отправлено: vlad от Октябрь 17, 2014, 07:24:35 :help: 1. За большой круг принимаем 40000 км или ещё какую планету имеем ввиду ??? 2. Затраты топлива при полете самолета-коровы включаются в снижении общего количества достающегося самолету идущему на рекорд ??? 3. :crazy: :roll: Имеет ли смысл пытаться рассматривать сложнорассчитываемые вариантыучитывающие отрезки полета как планер с предварительным набором высоты ??? 1. за круг принимаем окружность с градусной мерой 360o. 2. допустим kerosene-recipient и kerosene-donor пролетели 1/4 окружности (90o), каждый из них спалил 50% своего kerosene; kerosene-donor в миг отдаёт свои последние 50% и разбивается, а kerosene-recipient с полым баком сможет пролететь ещё 180o. 3. смысла нет, это не в ту степь. Название: Re: самалётики Отправлено: семеныч от Октябрь 17, 2014, 12:08:47 и немного позитива :beer:
(http://savepic.org/6271332.jpg) Название: Re: самалётики Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 17, 2014, 13:45:04 Cначала с 1/2 давай разберемся!
Решаю впервые данную задачу. Насколько подсказывает интуиция, если бы вылетело 2 самолета, один из них обеспечил бы другому его полбака топлива = 1/4 круга. Нужно, чтоб на половине круга у "главного" самолета был полный бак. Если бы вылетело 3 самолета, значит: пролетели бы на 1/3 бака самолета- донора, оставшиеся 2/3 разлили бы 2- м оставшимся самолетам. Потом один оставшийся, долил бы еще полбака "главному" самолету. Этого мало для облета полного круга. При вылете 4-х самолетов: 1/4+1/3+1/2 = 1,08 бака. Это даже чуть с излишком. Типа так? Название: Re: самалётики Отправлено: vlad от Октябрь 17, 2014, 13:58:36 Оптимальное решение автора(М.Гарднера) для n=2:
Показать скрытый текст Для n=4 пока не довёл до конца, но количество доноров превышает 8. Название: Re: самалётики Отправлено: Руслан Дехтярь от Октябрь 17, 2014, 15:09:13 а-аа...я не подумал, что саомлет может возвращаться на начальную точку отлета- остров.
|