|
Название: Кладовая Фибоначчи Отправлено: vlad от Январь 30, 2015, 11:14:03 Казалось бы что про числа Фибоначчи и Золотое сечение уже написано всё что только может быть написано, но...
...может у кого-нибудь из форумчан есть свои собственные наблюдения, вычисления, задачки? у меня вот такое: пусть Πn - произведение первых n чисел Фибоначчи. Если разделить Пn на П(n-4), то получим площадь прямоугольного треугольника образованного из тройки Пифагора. Πn/П(n-4)=S(n-3). Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Январь 30, 2015, 13:28:03 с числами фибоначчи можно показывать фокус
вы просите написать в столбик числа фибоначчи (с любого числа) и найти суммы первых десяти посмотрев только один раз вы сможете назвать сумму например 2 4 6 10 16 26 ... в кладовой есть про фибоначчи Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: vlad от Январь 30, 2015, 13:48:53 И у Влада подобный фокус в арсенале:
даёте другу лист бумаги, на котором в столбец выписан ряд Фибоначчи (допустим первые 50), и просите просуммировать первые 20 или 45 без калькулятора за 30 секунд. Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Январь 30, 2015, 14:28:20 ряд Фибоначчи
1 2 2*2-1 * 5 = 15 +1 = 4*4 3 5 5*5 -1 * 5 = 120 +1 =11*11 8 13 13*13-1 * 5 = 840 +1 = 29*29 21 34 34*34-1 *5 = 5775 +1 = 76*76 55 89 89*89-1 *5 = 39600+1 = 199*199 144 233 233*233-1 *5 = 271440+1 = 521*521 377 610 610*610-1 *5 =1860495+1 = 1364*1364 ит.д Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Январь 30, 2015, 14:35:44 1,2,3,5,8,13
2:1 = 1+1/1 3:2 = 1+1/(1+1/1) 5:3 = 1+1/[1+1/(1+1/1)] 8:5 = 1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]} 13:8 = 1+1/<1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}> Это свойство сохраняется и для остальных членов данной последовательности: для отношения двух соседних чисел Фибоначчи разложение в цепную дробь имеет очень простой вид--->т.е. состоит из одних единиц. Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Январь 30, 2015, 14:40:33 способ получить числа Фибоначчи
1 / 999998999999 = 0,000000 000001 000001 000002 000003 000005 000008 000013 000021 000034 000055 000089 000144 000233 000377 000610 000987 001597 002584 004181 006765 010946 017711 028657 046368 075025 121393 196418 317811 514229 .... :beer: 100/9899 = 0.01010203050813213455..../фибоначчи/ Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Январь 30, 2015, 14:49:11 про числа Фибоначчи
повтор цифр в числе 1 9 10 19 через 1 1 4 5 9 14 через 2 4 7 11 18 29 47 через 3 7 5 12 17 29 46 75 через 4 6 1 7 8 15 23 38 61 через 5 20 87 107 194 301 495 796 1291 2087 через 6 33 79 112 191 303 494 797 1291 2088 3379 через 7 9 11 20 31 51 82 133 215 348 563 911 через 8 88 45 133 178 311 489 800 1289 2089 3378 5467 8845 через 9 Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: vlad от Январь 30, 2015, 15:30:35 1,2,3,5,8,13 2:1 = 1+1/1 3:2 = 1+1/(1+1/1) 5:3 = 1+1/[1+1/(1+1/1)] 8:5 = 1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]} 13:8 = 1+1/<1+1/{1+1/[1+1/(1+1/1)]}> Это свойство сохраняется и для остальных членов данной последовательности: для отношения двух соседних чисел Фибоначчи разложение в цепную дробь имеет очень простой вид--->т.е. состоит из одних единиц. - интересно к чему стремиться эта последовательность? - φиг знает к чему Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: ☭-Изделие 20Д от Январь 30, 2015, 20:29:18 (http://s018.radikal.ru/i516/1501/68/0997d3531f5a.jpg)
http://vfl.ru/fotos/6ade33e2292563.html?antid=1 Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Апрель 23, 2015, 13:32:30 60 число фибоначи кратно 2013
а какое число фибоначчи кратно 2014? Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: vlad от Апрель 23, 2015, 13:54:40 75-е, вроде.
Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: семеныч от Апрель 23, 2015, 14:47:06 54 :beer:
86267571272 все просто 2014 - это 2*19*53 смотрим 18 20 52 54 есть 54 если нет то смотрим 36 40 104 108 http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibtable.html Название: Re: Кладовая Фибоначчи Отправлено: vlad от Апрель 23, 2015, 14:52:12 Ну, да.
Как раз просмотрел предыдущие 75-му, и заметил что 54-е тоже подходит. Как его упустил, - не могу понять? ??? |