Форум умных людей

Имеется куб. 1) Как провести плоскость, чтобы куб лежал в одном полупространстве, задаваемом этой плоскостью? 2) Как провести плоскость, чтобы в каждом полупространстве, задаваемом этой плоскостью, лежало а) только по одной грани куба; б) по две грани; в) по три грани?

1) Вне куба, либо через его вершину или ребро.
2)
а) Т.к. грань куба - это квадрат, то разрезав куб через 4 грани, параллельно двум противоположным граням, получим только 2 целых квадрата, т.е. по 1 грани в каждом полупространстве.
б) По той же причине проводим плоскость через два противоположных ребра двух противоположных граней ( две грани получатся разрезанными по диагоналям). Получим по 2 целых квадрата ( 2 грани).
в) Те же манипуляции, что и в б). Только будем принимать за три грани:  2 целых и 2 половинки ( треугольника) грани.

для наглядности :crazy:

а чо?

и задачу решаешь и приятное в рот по кусочку :crazy:




(http://savepic.su/5227880.gif)