Форум умных людей

По кругу написано 20 чисел, каждое из которых равно сумме двух своих соседей. Чему равна сумма всех чисел?

н0ль

Ноль получим в случае усаживания объектов по кругу в количестве, кратном 6.
Либо в условии задачи ошибка, либо девятнадцатое и  двадцатое, запрыгнув на круг, закольцевались по малому радиусу с пятнадцатым числом, т.о. прибавляя к минимальной сумме 1)) 

ноль получим в любом случае если все объекты нулевые  ;)
согласен, - где-то в условии ошибочка

Почему ошибочка? В условии не сказано, как они распределены по кругу, может и плотненько так сгруппировались, да и не обязательно, что числа нулевые, могут быть и положительные и отрицательные.  :ass:

ответ в студию, pls

:bravo:
Не скрывайте своих решений, может они помогут другим.

да какое там на-фиг решение

в течении 30-ти секунд после прочтения задачи логика подсказала ответ с 20-ю нулями. Ведь каждый ноль равен суме 2-х соседних нулей :)

перебрал все возможные комбинации целых чисел от -10000 до 10000
ответ один - все н00000000000000000000ли!
разве-что с дробями ещё бы поиграться

:o
а эт ещё чё за "всплывший подводный камушек"? ???

попахивает слиянием разных чисел?!, так?

Упс! А я думала Вы решили. Просите помощь зала, тем более правильный ответ известен. :girlcry: Условие без камушков, это - мой комментарий на Ваши рассуждения.

На компьютере перебирали ?

а как же ещё?!?


на счёт решения без компа
цепочка логических умозаключений такова:
максимум имеем 6 разных чисел, поскольку
если обозначить 2 первых соседних через а и б, :)
то 3-е по-любому (б-а),
зная 2-е и 3-е, четвёртое по-любому (-а),
...

в общем за столом сидят вот эти числа
1. а
2. б
3. б-а
4. -а
5. -б
6. а-б
7. а
8. б
9. б-а
10. -а
11. -б
12. а-б
13. а
14. б
15. б-а
16. -а
17. -б
18. а-б
19. а
20. б

если рядом сидят ...19. 20. 1. 2. ...
то есть ... а, б, а, б, ...
и они ненулевые,
то я пасс {доведу до конца}
то надо решить систему
б=2*а
а=2*б
так как 20-е равно 1-е плюс 19-е, и 1-е равно 20-е плюс 2-е
решение системы очевидно (0;0)

del

Поясните, может это что-то важное

Если первые два числа a и b, комбинация следующая

a, b, b-a, -a, -b, a-b, a, b и т.д. Таким образом, комбинация из 6 чисел повторяется.
19, и 20 числа: a, b.

Стык начала и конца последовательности получается a, b | a, b
И для них тоже должно выполнятся условия: b = a+a=2a;  a= b+b=2b. Отчюда b=2a=4b. Откуда b=0 и a=0.

Подсказка друга: Вас спрашивают, чему равна сумма этих чисел, а уж какие это числа - предмет другой задачи.

.

Отсюда все числа нули. И их сумма тоже ноль.

Ответ верный, решение длинновато.

Возможно покороче решение такое:
Пусть Сумма всех чисел последовательности равна S.
Теперь мы заменим каждое число на сумму соседних. В итоге, каждое число будет встречаться уже 2 раза. И следовательно, сумма будет равна 2S. Откуда S=2S=0

YES!!!  :bravo: